ശക്തിയാണ്ഇലാസ്തികത- ഇതാണ് ശക്തിശരീരം വികൃതമാകുമ്പോൾ സംഭവിക്കുന്നതും ശരീരത്തിൻ്റെ മുൻ രൂപവും വലുപ്പവും പുനഃസ്ഥാപിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നതുമാണ്.

ഒരു പദാർത്ഥത്തിൻ്റെ തന്മാത്രകളും ആറ്റങ്ങളും തമ്മിലുള്ള വൈദ്യുതകാന്തിക പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ ഫലമായാണ് ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി ഉണ്ടാകുന്നത്.

ഒരു സ്പ്രിംഗിൻ്റെ കംപ്രഷൻ്റെയും വിപുലീകരണത്തിൻ്റെയും ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് രൂപഭേദത്തിൻ്റെ ഏറ്റവും ലളിതമായ പതിപ്പ് പരിഗണിക്കാം.

ഈ ചിത്രത്തില് (x>0) - ടെൻസൈൽ രൂപഭേദം; (x< 0) - കംപ്രഷൻ രൂപഭേദം. (Fx) - ബാഹ്യ ശക്തി.

രൂപഭേദം ഏറ്റവും നിസ്സാരമാണെങ്കിൽ, അതായത് ചെറുതാണെങ്കിൽ, ശരീരത്തിൻ്റെ ചലിക്കുന്ന കണങ്ങളുടെ ദിശയ്ക്ക് വിപരീതവും ശരീരത്തിൻ്റെ രൂപഭേദത്തിന് ആനുപാതികവുമായ ദിശയിലേക്ക് ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി നയിക്കപ്പെടുന്നു:

Fx = Fcontrol = - kx

ഈ ബന്ധം ഉപയോഗിച്ച്, പരീക്ഷണാത്മകമായി സ്ഥാപിച്ച ഹൂക്കിൻ്റെ നിയമം പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. ഗുണകം കെ ശരീരത്തിൻ്റെ കാഠിന്യം എന്നാണ് ഇതിനെ പൊതുവെ വിളിക്കുന്നത്. ശരീരത്തിൻ്റെ കാഠിന്യം അളക്കുന്നത് ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്ററിൽ (N/m) ശരീരത്തിൻ്റെ വലുപ്പത്തെയും ആകൃതിയെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, അതുപോലെ തന്നെ ശരീരം നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്ന വസ്തുക്കളെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, ശരീരത്തിൻ്റെ കംപ്രഷൻ അല്ലെങ്കിൽ ടെൻഷൻ രൂപഭേദം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഹുക്കിൻ്റെ നിയമം തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ രൂപത്തിലാണ് എഴുതിയിരിക്കുന്നത്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ആപേക്ഷിക വൈകല്യത്തെ വിളിക്കുന്നു

റോബർട്ട് ഹുക്ക്

(18.07.1635 - 03.03.1703)

ഇംഗ്ലീഷ് പ്രകൃതിശാസ്ത്രജ്ഞൻ, വിജ്ഞാനകോശജ്ഞൻ

മനോഭാവം ε = x/l . അതേസമയം, ആപേക്ഷിക വൈകല്യത്തിന് ശേഷമുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയയാണ് സമ്മർദ്ദം:

σ = F / S = -Fcontrol / S

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഹുക്കിൻ്റെ നിയമം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ രൂപപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു: സമ്മർദ്ദം σ ആപേക്ഷിക രൂപഭേദത്തിന് ആനുപാതികമാണ് ε . ഈ ഫോർമുലയിൽ ഗുണകം ഇ യങ്ങിൻ്റെ മോഡുലസ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ മൊഡ്യൂൾ ശരീരത്തിൻ്റെ ആകൃതിയെയും അതിൻ്റെ അളവുകളെയും ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, എന്നാൽ അതേ സമയം, അത് നേരിട്ട് ശരീരം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന വസ്തുക്കളുടെ ഗുണങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. വിവിധ സാമഗ്രികൾക്കായി, യങ്ങിൻ്റെ മോഡുലസ് വളരെ വിശാലമായ ശ്രേണിയിൽ ചാഞ്ചാടുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, റബ്ബറിന് E ≈ 2·106 N/m2, സ്റ്റീൽ E ≈ 2·1011 N/m2 (അതായത് അഞ്ച് ഓർഡറുകൾ കൂടുതൽ).

കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ രൂപഭേദം സംഭവിക്കുന്ന സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഹുക്കിൻ്റെ നിയമം സാമാന്യവൽക്കരിക്കുന്നത് തികച്ചും സാദ്ധ്യമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, വളയുന്ന രൂപഭേദം പരിഗണിക്കുക. രണ്ട് പിന്തുണകളിൽ നിൽക്കുന്നതും കാര്യമായ വ്യതിചലനമുള്ളതുമായ ഒരു വടി നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

പിന്തുണയുടെ (അല്ലെങ്കിൽ സസ്പെൻഷൻ്റെ) വശത്ത് നിന്ന്, ഈ ശരീരത്തിൽ ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി പ്രവർത്തിക്കുന്നു, ഇത് പിന്തുണാ പ്രതികരണ ശക്തിയാണ്. മൃതദേഹങ്ങൾ സമ്പർക്കത്തിൽ വരുമ്പോൾ പിന്തുണയുടെ പ്രതികരണ ശക്തി കോൺടാക്റ്റ് ഉപരിതലത്തിലേക്ക് കർശനമായി ലംബമായി നയിക്കപ്പെടും. ഈ ശക്തിയെ സാധാരണ മർദ്ദ ശക്തി എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

നമുക്ക് രണ്ടാമത്തെ ഓപ്ഷൻ പരിഗണിക്കാം. ശരീരം ഒരു നിശ്ചലമായ തിരശ്ചീന മേശയിൽ കിടക്കുന്നു. തുടർന്ന് പിന്തുണയുടെ പ്രതികരണം ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തെ സന്തുലിതമാക്കുകയും അത് ലംബമായി മുകളിലേക്ക് നയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. മാത്രമല്ല, ശരീരഭാരം മേശപ്പുറത്ത് ശരീരം പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തിയായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

ദൃഢത

ദൃഢത

ഒരു നിശ്ചിത തരം ലോഡിന് കീഴിൽ ശരീരത്തിൻ്റെ രൂപഭേദം പാലിക്കുന്നതിൻ്റെ അളവ്: കൂടുതൽ ദ്രാവകം, കുറവ്. പദാർത്ഥങ്ങളുടെ ശക്തിയിലും ഇലാസ്തികതയുടെ സിദ്ധാന്തത്തിലും, ദ്രാവകത്തിൻ്റെ സവിശേഷത ഒരു ഗുണകവും (അല്ലെങ്കിൽ മൊത്തം ആന്തരിക ശക്തിയും) ഇലാസ്റ്റിക് സോളിഡിൻ്റെ സ്വഭാവ രൂപഭേദവും ആണ്. ശരീരങ്ങൾ. വടിയുടെ ടെൻഷൻ-കംപ്രഷൻ കാര്യത്തിൽ, അത് വിളിക്കപ്പെടുന്നു. ഗുണകം ടെൻസൈൽ (കംപ്രസ്സീവ്) ഫോഴ്‌സ് പിക്കും ആപേക്ഷിക ശക്തിക്കും ഇടയിലുള്ള e=P/(ES) അനുപാതത്തിൽ ES. വടിയുടെ നീളം k (5 - ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ, E - യങ്ങിൻ്റെ മോഡുലസ്, (ഇലാസ്റ്റിക് മൊഡ്യൂളുകൾ കാണുക) ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള വടി വളച്ചൊടിച്ച് രൂപഭേദം വരുത്തുമ്പോൾ, GIr എന്ന മൂല്യത്തെ വിളിക്കുന്നു, q = M/GIp എന്ന അനുപാതത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. കത്രിക മോഡുലസ് ആണ്, Iр - പോളാർ സെക്ഷൻ, M - ടോർക്ക്, q - വടിയുടെ ആപേക്ഷിക ആംഗിൾ ഒരു ബീം വളയുമ്പോൾ, EI വളയുന്ന നിമിഷം M (സാധാരണ സമ്മർദ്ദത്തിൻ്റെ നിമിഷം) തമ്മിലുള്ള അനുപാതത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുന്നു. ക്രോസ് സെക്ഷൻ) കൂടാതെ ബീമിൻ്റെ വളഞ്ഞ അച്ചുതണ്ടിൻ്റെ വക്രത (/ എന്നത് ക്രോസ് സെക്ഷൻ്റെ അക്ഷീയ നിമിഷം) സിലിണ്ടർ ദ്രാവകം എന്ന ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്നു: D = Eh3 12. (1-v2), ഇവിടെ h എന്നത് (ഷെല്ലിൻ്റെ) കനം, v എന്നത് ചില സങ്കീർണ്ണ ഘടനകളാണ്.

ഫിസിക്കൽ എൻസൈക്ലോപീഡിക് നിഘണ്ടു. - എം.: സോവിയറ്റ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ. . 1983 .

ദൃഢത

രൂപീകരണത്തെ ചെറുക്കാനുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെയോ ഘടനയുടെയോ കഴിവ് രൂപഭേദങ്ങൾ.മെറ്റീരിയൽ അനുസരിച്ചാൽ ഹുക്കിൻ്റെ നിയമം,അപ്പോൾ ജെ.യുടെ സവിശേഷതകൾ ഇലാസ്റ്റിക് മോഡുലി ഇ -ടെൻഷൻ, കംപ്രഷൻ, ബെൻഡിംഗ് എന്നിവയ്ക്ക് കീഴിൽ ജി-മാറുമ്പോൾ. ES ബന്ധത്തിൽ e= എഫ്/ഇഎസ്ടെൻസൈൽ (കംപ്രസ്സീവ്) ബലം തമ്മിലുള്ള എഫ്എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയയുള്ള ഒരു വടിയുടെ നീളം ഇ എസ്.വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ക്രോസ്-സെക്ഷൻ്റെ ഒരു വടി വളച്ചൊടിക്കുമ്പോൾ, ദ്രാവകം മൂല്യത്തിൻ്റെ സവിശേഷതയാണ് ജിഐ പി(എവിടെ Ip- വിഭാഗത്തിൻ്റെ ജഡത്വത്തിൻ്റെ ധ്രുവ നിമിഷം) q=M/GI p എന്ന അനുപാതത്തിൽ, ടോർക്ക് തമ്മിലുള്ള എംഎന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. വടിയുടെ വളച്ചൊടിക്കൽ കോൺ q. ഒരു ബീം വളയ്ക്കുമ്പോൾ, മൂല്യം തുല്യമാണ് EI,അനുപാതത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട് ( =എം/ഇഐവളയുന്ന നിമിഷങ്ങൾക്കിടയിൽ എം(ക്രോസ് സെക്ഷനിലെ സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങളുടെ നിമിഷം) ഒപ്പം ബീമിൻ്റെ വളഞ്ഞ അക്ഷത്തിൻ്റെ വക്രതയും (,(എവിടെ ഐ- ക്രോസ് സെക്ഷൻ്റെ ജഡത്വത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ട് നിമിഷം), കൂടാതെ പ്ലേറ്റുകളും ഷെല്ലുകളും വളയ്ക്കുമ്പോൾ, ദ്രാവകം Eh 3/12 (l - n 2) ന് തുല്യമായ മൂല്യമായി മനസ്സിലാക്കുന്നു, ഇവിടെ h എന്നത് പ്ലേറ്റിൻ്റെ കനം (ഷെൽ), n ഗുണകമാണ്. വിഷം. ഒപ്പം.ജീവികൾ ഉണ്ട്. സ്ഥിരതയ്ക്കായി ഘടനകൾ കണക്കാക്കുമ്പോൾ മൂല്യം.

ഫിസിക്കൽ എൻസൈക്ലോപീഡിയ. 5 വാല്യങ്ങളിൽ. - എം.: സോവിയറ്റ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ. എഡിറ്റർ-ഇൻ-ചീഫ് എ.എം. പ്രോഖോറോവ്. 1988 .

വിപരീതപദങ്ങൾ:

മറ്റ് നിഘണ്ടുവുകളിൽ "കാഠിന്യം" എന്താണെന്ന് കാണുക:

ആൽക്കലൈൻ എർത്ത് ലോഹങ്ങളുടെ ലവണങ്ങൾ, പ്രധാനമായും കാൽസ്യം, മഗ്നീഷ്യം ("കാഠിന്യം ലവണങ്ങൾ" എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നവ) എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ജലത്തിൻ്റെ രാസ-ഭൗതിക ഗുണങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടമാണ് ജല കാഠിന്യം. ഉള്ളടക്കം 1 കഠിനവും... ... വിക്കിപീഡിയ

കാഠിന്യം: ജല കാഠിന്യം ഗണിതത്തിലെ കാഠിന്യം എന്നത് പദാർത്ഥങ്ങളുടെ അല്ലെങ്കിൽ ശരീരത്തിൻ്റെ രൂപഭേദത്തെ ചെറുക്കാനുള്ള കഴിവാണ്. ഇലക്ട്രോഡൈനാമിക്സിലെ കാന്തിക ദൃഢത, ചാർജിത കണത്തിൻ്റെ ചലനത്തിൽ കാന്തികക്ഷേത്രത്തിൻ്റെ സ്വാധീനം നിർണ്ണയിക്കുന്നു.... ... വിക്കിപീഡിയ

അളവ് L2MT 3I 1 SI യൂണിറ്റ് വോൾട്ട് SGSE ... വിക്കിപീഡിയ

കാഠിന്യം- കഠിനമായി കാണുക; ഒപ്പം; ഒപ്പം. മാംസത്തിൻ്റെ കാഠിന്യം. സ്വഭാവത്തിൻ്റെ കാഠിന്യം. സമയപരിധിയുടെ കാഠിന്യം. വെള്ളത്തിൻ്റെ കാഠിന്യം… നിരവധി പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ നിഘണ്ടു

പ്രധാനമായും കാൽസ്യം, മഗ്നീഷ്യം ലവണങ്ങൾ എന്നിവയുടെ സാന്നിധ്യം കാരണം ജലത്തിൻ്റെ ഗുണങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടം. കഠിനജലത്തിൻ്റെ ഉപയോഗം ആവി ബോയിലറുകളുടെയും ഹീറ്റ് എക്സ്ചേഞ്ചറുകളുടെയും ചുവരുകളിൽ ഖര അവശിഷ്ടം (സ്കെയിൽ) അടിഞ്ഞുകൂടുന്നതിലേക്ക് നയിക്കുന്നു, ഇത് ഭക്ഷണം പാകം ചെയ്യുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടാക്കുന്നു ... ... വിജ്ഞാനകോശ നിഘണ്ടു

ഈ പദത്തിന് മറ്റ് അർത്ഥങ്ങളുണ്ട്, കാഠിന്യം (അർത്ഥങ്ങൾ) കാണുക. ജ്യാമിതീയ അളവുകളിൽ കാര്യമായ മാറ്റമില്ലാതെ ബാഹ്യ സ്വാധീനത്തിൽ രൂപഭേദം വരുത്താനുള്ള ഘടനാപരമായ മൂലകങ്ങളുടെ കഴിവാണ് കാഠിന്യം. പ്രധാന സ്വഭാവം... ... വിക്കിപീഡിയ

റേഡിയേഷൻ കാഠിന്യം- ജല കാഠിന്യം - [എ.എസ്. ഇംഗ്ലീഷ്-റഷ്യൻ ഊർജ്ജ നിഘണ്ടു. 2006] വിഷയങ്ങൾ പൊതുവെ ഊർജ്ജം പര്യായങ്ങൾ ജല കാഠിന്യം EN റേഡിയേഷൻ കാഠിന്യംHh ...

കോൺടാക്റ്റ് കാഠിന്യം- കോൺടാക്റ്റ് ദൃഢത - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. ഇംഗ്ലീഷ്-റഷ്യൻ ഡിക്ഷണറി ഓഫ് ഇലക്ട്രിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ് ആൻഡ് പവർ എഞ്ചിനീയറിംഗ്, മോസ്കോ, 1999] വിഷയങ്ങൾ ഇലക്ട്രിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ്, അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ പര്യായങ്ങൾ കോൺടാക്റ്റ് ദൃഢത EN കോൺടാക്റ്റ് ദൃഢത ... സാങ്കേതിക വിവർത്തകൻ്റെ ഗൈഡ്

ജലത്തിലെ Ca2+, Mg2+ അയോണുകളുടെ ഉള്ളടക്കം നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഗുണങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടം. Ca2+ അയോണുകൾ (കാൽസ്യം ദ്രാവകം), Mg2+ (മഗ്നീഷ്യം ദ്രാവകം) എന്നിവയുടെ ആകെ സാന്ദ്രതയെ മൊത്തം ദ്രാവകം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. Zh വി ഉണ്ട്. കാർബണേറ്റും നോൺ-കാർബണേറ്റും. കാർബണേറ്റ് ദ്രാവകം....... ഗ്രേറ്റ് സോവിയറ്റ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ

- (a. കാലാവസ്ഥയുടെ കാഠിന്യം; n. Scharfegrad der Wefferverhaltnisse; f. rudesse du temps; i. Rudeza del tiempo) അന്തരീക്ഷത്തിൻ്റെ അവസ്ഥയുടെ സ്വഭാവം, മനുഷ്യരിൽ താപനിലയും കാറ്റിൻ്റെ സ്വാധീനവും സമഗ്രമായി കണക്കിലെടുക്കുന്നു. ഇതിനായി ഉപയോഗിച്ചു....... ജിയോളജിക്കൽ എൻസൈക്ലോപീഡിയ

കാഠിന്യം, കാഠിന്യം, ബഹുവചനം. അല്ല പെണ്ണേ (പുസ്തകം). ശ്രദ്ധ വ്യതിചലിച്ചു നാമം കഠിനമായി. സ്വഭാവത്തിൻ്റെ കാഠിന്യം. ജലത്തിൻ്റെ അമിത കാഠിന്യം അത് കുടിക്കാൻ യോഗ്യമല്ലാതാക്കുന്നു. ഉഷാക്കോവിൻ്റെ വിശദീകരണ നിഘണ്ടു. ഡി.എൻ. ഉഷാക്കോവ്. 1935 1940 ... ഉഷാക്കോവിൻ്റെ വിശദീകരണ നിഘണ്ടു

നിർവ്വചനം

ശരീരത്തിൻ്റെ രൂപഭേദം മൂലം ഉണ്ടാകുന്ന ശക്തിയെ അതിൻ്റെ യഥാർത്ഥ അവസ്ഥയിലേക്ക് തിരികെ കൊണ്ടുവരാൻ ശ്രമിക്കുന്നു ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി.

മിക്കപ്പോഴും ഇത് $(\overline(F))_(upr)$ എന്നാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. ശരീരം വികലമാകുമ്പോൾ മാത്രമേ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി പ്രത്യക്ഷപ്പെടുകയുള്ളൂ, രൂപഭേദം ഇല്ലാതായാൽ അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നു. ബാഹ്യ ലോഡ് നീക്കം ചെയ്ത ശേഷം, ശരീരം അതിൻ്റെ വലുപ്പവും രൂപവും പൂർണ്ണമായും പുനഃസ്ഥാപിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അത്തരം രൂപഭേദം ഇലാസ്റ്റിക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

I. ന്യൂട്ടൻ്റെ സമകാലികനായ ആർ. ഹുക്ക്, ഇലാസ്റ്റിക് ബലത്തിൻ്റെ ആശ്രിതത്വം രൂപഭേദത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തിയിൽ സ്ഥാപിച്ചു. തൻ്റെ നിഗമനങ്ങളുടെ സാധുതയെക്കുറിച്ച് ഹുക്ക് വളരെക്കാലമായി സംശയിച്ചു. അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ ഒരു പുസ്തകത്തിൽ, അദ്ദേഹം തൻ്റെ നിയമത്തിൻ്റെ എൻക്രിപ്റ്റഡ് ഫോർമുലേഷൻ നൽകി. അതിനർത്ഥം: "Ut tensio, sic vis" ലാറ്റിനിൽ നിന്ന് വിവർത്തനം ചെയ്തിരിക്കുന്നു: ഇതാണ് സ്ട്രെച്ച്, അത്തരത്തിലുള്ള ശക്തി.

ലംബമായി താഴേക്ക് നയിക്കുന്ന ഒരു ടെൻസൈൽ ഫോഴ്സിന് ($\overline(F)$) വിധേയമായ ഒരു സ്പ്രിംഗ് നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം (ചിത്രം 1).

നമ്മൾ $\overline(F\ )$ എന്ന ശക്തിയെ വിരൂപ ശക്തി എന്ന് വിളിക്കും. രൂപഭേദം വരുത്തുന്ന ശക്തിയുടെ സ്വാധീനം കാരണം വസന്തത്തിൻ്റെ ദൈർഘ്യം വർദ്ധിക്കുന്നു. തൽഫലമായി, $\overline(F\ )$ ബലത്തെ സന്തുലിതമാക്കുന്ന ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് ബലം ($(\overline(F))_u$) വസന്തകാലത്ത് ദൃശ്യമാകുന്നു. രൂപഭേദം ചെറുതും ഇലാസ്റ്റിക് ആണെങ്കിൽ, നീരുറവയുടെ നീളം ($\Delta l$) രൂപഭേദം വരുത്തുന്ന ശക്തിക്ക് നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണ്:

\[\overline(F)=k\Delta l\ഇടത്(1\വലത്),\]

ഇവിടെ ആനുപാതിക ഗുണകത്തെ സ്പ്രിംഗ് കാഠിന്യം (ഇലാസ്റ്റിറ്റി കോഫിഫിഷ്യൻ്റ്) $k$ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

കാഠിന്യം (ഒരു സ്വത്ത് എന്ന നിലയിൽ) വികലമായ ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ഇലാസ്റ്റിക് ഗുണങ്ങളുടെ ഒരു സ്വഭാവമാണ്. ബാഹ്യശക്തിയെ ചെറുക്കാനുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ കഴിവ്, അതിൻ്റെ ജ്യാമിതീയ പാരാമീറ്ററുകൾ നിലനിർത്താനുള്ള കഴിവ് കാഠിന്യം കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. സ്പ്രിംഗ് കാഠിന്യം കൂടുന്തോറും, തന്നിരിക്കുന്ന ശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിൽ അതിൻ്റെ ദൈർഘ്യം കുറയുന്നു. കാഠിന്യത്തിൻ്റെ ഗുണകം കാഠിന്യത്തിൻ്റെ പ്രധാന സ്വഭാവമാണ് (ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ സ്വത്തായി).

സ്പ്രിംഗ് കാഠിന്യത്തിൻ്റെ ഗുണകം സ്പ്രിംഗ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്ന മെറ്റീരിയലിനെയും അതിൻ്റെ ജ്യാമിതീയ സവിശേഷതകളെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള വയറിൽ നിന്ന് മുറിവുണ്ടാക്കി, അതിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ ഇലാസ്റ്റിക് രൂപഭേദം വരുത്തിയ, വളച്ചൊടിച്ച സിലിണ്ടർ സ്പ്രിംഗിൻ്റെ കാഠിന്യത്തിൻ്റെ ഗുണകം ഇനിപ്പറയുന്നതായി കണക്കാക്കാം:

ഇവിടെ $G$ എന്നത് ഷിയർ മോഡുലസ് ആണ് (മെറ്റീരിയലിനെ ആശ്രയിച്ചുള്ള ഒരു മൂല്യം); $d$ - വയർ വ്യാസം; $d_p$ - സ്പ്രിംഗ് കോയിൽ വ്യാസം; $n$ - സ്പ്രിംഗ് ടേണുകളുടെ എണ്ണം.

കാഠിന്യത്തിനായുള്ള ഇൻ്റർനാഷണൽ സിസ്റ്റം ഓഫ് യൂണിറ്റ്സ് (SI) യൂണിറ്റ് ന്യൂട്ടൺ മീറ്ററാണ്:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

ഒരു യൂണിറ്റ് ദൂരത്തിൽ അതിൻ്റെ നീളം മാറ്റാൻ സ്പ്രിംഗിൽ പ്രയോഗിക്കേണ്ട ശക്തിയുടെ അളവിന് തുല്യമാണ് കാഠിന്യത്തിൻ്റെ ഗുണകം.

സ്പ്രിംഗ് കണക്ഷൻ കാഠിന്യം ഫോർമുല

$N$ സ്പ്രിംഗുകൾ ശ്രേണിയിൽ ബന്ധിപ്പിക്കാൻ അനുവദിക്കുക. അപ്പോൾ മുഴുവൻ കണക്ഷൻ്റെയും കാഠിന്യം ഇതാണ്:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\പരിധികൾ^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\ഇടത്(3\വലത്),)\]

ഇവിടെ $k_i$ എന്നത് $i-th$ സ്പ്രിംഗിൻ്റെ കാഠിന്യമാണ്.

സ്പ്രിംഗുകൾ ശ്രേണിയിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ, സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ കാഠിന്യം ഇങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു:

പരിഹാരങ്ങളുമായുള്ള പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഉദാഹരണം 1

വ്യായാമം ചെയ്യുക.ലോഡില്ലാത്ത ഒരു സ്പ്രിംഗിന് $l=0.01$ m നീളവും 10 $\frac(N)(m) ന് തുല്യമായ കാഠിന്യവും ഉണ്ട്. $F$= 2 N സ്പ്രിംഗിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നുണ്ടോ? സ്പ്രിംഗ് രൂപഭേദം ചെറുതും ഇലാസ്റ്റിക് ആയി കണക്കാക്കുക.

പരിഹാരം.ഇലാസ്റ്റിക് രൂപഭേദം വരുത്തുമ്പോൾ സ്പ്രിംഗ് കാഠിന്യം ഒരു സ്ഥിരമായ മൂല്യമാണ്, അതായത് ഞങ്ങളുടെ പ്രശ്നത്തിൽ:

ഇലാസ്റ്റിക് വൈകല്യങ്ങൾക്ക്, ഹുക്കിൻ്റെ നിയമം തൃപ്തികരമാണ്:

(1.2) മുതൽ ഞങ്ങൾ വസന്തത്തിൻ്റെ വിപുലീകരണം കണ്ടെത്തുന്നു:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\left(1.3\right).\]

നീട്ടിയ നീരുറവയുടെ നീളം ഇതാണ്:

വസന്തത്തിൻ്റെ പുതിയ നീളം നമുക്ക് കണക്കാക്കാം:

ഉത്തരം. 1) $k"=10\ \frac(N)(m)$; 2) $l"=0.21$ m

ഉദാഹരണം 2

വ്യായാമം ചെയ്യുക.$k_1$, $k_2$ എന്നിവ കാഠിന്യമുള്ള രണ്ട് സ്പ്രിംഗുകൾ ശ്രേണിയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. രണ്ടാമത്തെ നീരുറവയുടെ നീളം $\Delta l_2$ വർദ്ധിച്ചാൽ, ആദ്യത്തെ നീരുറവയുടെ നീളം എത്രയായിരിക്കും (ചിത്രം 3)?

പരിഹാരം.സ്പ്രിംഗുകൾ ശ്രേണിയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഓരോ സ്പ്രിംഗിലും പ്രവർത്തിക്കുന്ന വികലമായ ശക്തി ($\overline(F)$) ഒന്നുതന്നെയാണ്, അതായത്, ആദ്യ സ്പ്രിംഗിൽ നമുക്ക് എഴുതാം:

രണ്ടാം വസന്തത്തിനായി ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു:

എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ ഇടത് വശങ്ങൾ (2.1), (2.2) തുല്യമാണെങ്കിൽ, വലതുവശങ്ങളും തുല്യമാക്കാം:

സമത്വത്തിൽ നിന്ന് (2.3) നമുക്ക് ആദ്യ വസന്തത്തിൻ്റെ നീളം ലഭിക്കും:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

ഉത്തരം.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

ലബോറട്ടറി വർക്ക് നമ്പർ 1.

ശരീരത്തിൻ്റെ കാഠിന്യത്തെ അതിൻ്റെ വലുപ്പത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം.

ജോലിയുടെ ലക്ഷ്യം: സമ്പൂർണ്ണ നീട്ടലിൽ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിയുടെ ആശ്രിതത്വം ഉപയോഗിച്ച്, വ്യത്യസ്ത നീളമുള്ള നീരുറവകളുടെ കാഠിന്യം കണക്കാക്കുക.

ഉപകരണം: ട്രൈപോഡ്, ഭരണാധികാരി, സ്പ്രിംഗ്, 100 ഗ്രാം ഭാരം.

സിദ്ധാന്തം. ബാഹ്യശക്തികളുടെ സ്വാധീനത്തിൽ ശരീരത്തിൻ്റെ വോള്യത്തിലോ ആകൃതിയിലോ ഉള്ള മാറ്റമായാണ് രൂപഭേദം മനസ്സിലാക്കുന്നത്.ഒരു പദാർത്ഥത്തിൻ്റെ കണികകൾ (ആറ്റങ്ങൾ, തന്മാത്രകൾ, അയോണുകൾ) തമ്മിലുള്ള ദൂരം മാറുമ്പോൾ, അവ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തന ശക്തികൾ മാറുന്നു. ദൂരം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, കത്തുന്ന ആകർഷണീയ ശക്തികൾ വർദ്ധിക്കുന്നു, ദൂരം കുറയുമ്പോൾ, വികർഷണ ശക്തികൾ വർദ്ധിക്കുന്നു. ശരീരം അതിൻ്റെ യഥാർത്ഥ അവസ്ഥയിലേക്ക് തിരികെ കൊണ്ടുവരാൻ ശ്രമിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തികൾ ഒരു വൈദ്യുതകാന്തിക സ്വഭാവമുള്ളവയാണ്. ഇലാസ്റ്റിക് ബലം എല്ലായ്പ്പോഴും സന്തുലിതാവസ്ഥയിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുകയും ശരീരത്തെ അതിൻ്റെ യഥാർത്ഥ അവസ്ഥയിലേക്ക് തിരികെ കൊണ്ടുവരുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി ശരീരത്തിൻ്റെ സമ്പൂർണ്ണ ദീർഘിപ്പിക്കലിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണ്: .

ഹുക്കിൻ്റെ നിയമം: ശരീരത്തിൻ്റെ രൂപഭേദം സംഭവിക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ഇലാസ്റ്റിക് ബലം അതിൻ്റെ നീളത്തിന് (കംപ്രഷൻ) നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണ്, കൂടാതെ രൂപഭേദം വരുത്തുമ്പോൾ ശരീര കണങ്ങളുടെ ചലനത്തിന് വിപരീതമായി നയിക്കപ്പെടുന്നു,, x = Δ l - ശരീരത്തിൻ്റെ നീളം,കെ കാഠിന്യം ഗുണകം[k] = N/m. കാഠിന്യത്തിൻ്റെ ഗുണകം ശരീരത്തിൻ്റെ ആകൃതിയും വലുപ്പവും, അതുപോലെ തന്നെ മെറ്റീരിയലും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ശരീരം 1 മീറ്റർ നീളത്തിൽ (കംപ്രസ് ചെയ്യപ്പെടുമ്പോൾ) ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിക്ക് സംഖ്യാപരമായി തുല്യമാണ്.

ഇലാസ്റ്റിക് ഫോഴ്സ് എഫ് പ്രൊജക്ഷൻ്റെ ഗ്രാഫ് x ശരീരം നീളത്തിൽ നിന്ന്.

ഗ്രാഫിൽ നിന്ന് tgα = k എന്ന് വ്യക്തമാണ്. ഈ ലബോറട്ടറി ജോലിയിൽ ശരീരത്തിൻ്റെ കാഠിന്യം നിങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഈ ഫോർമുലയിലൂടെയാണ്.

ജോലിയുടെ ക്രമം.

1.ട്രൈപോഡിലെ സ്പ്രിംഗ് അതിൻ്റെ പകുതി നീളത്തിൽ ഉറപ്പിക്കുക.

2.ഒരു ഭരണാധികാരി ഉപയോഗിച്ച് സ്പ്രിംഗിൻ്റെ യഥാർത്ഥ നീളം അളക്കുക l 0 .

3.100 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ലോഡ് തൂക്കിയിടുക.

4.ഒരു ഭരണാധികാരി ഉപയോഗിച്ച് രൂപഭേദം വരുത്തിയ നീരുറവയുടെ നീളം അളക്കുകഎൽ.

5. വസന്തത്തിൻ്റെ നീളം കണക്കാക്കുക x 1 = Δ l = l l 0 .

6. ഒരു സ്പ്രിംഗുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് വിശ്രമിക്കുന്ന ഒരു ലോഡ് രണ്ട് പ്രവർത്തിക്കുന്നു

പരസ്പരം നഷ്ടപരിഹാരം നൽകുന്ന ശക്തികൾ: ഗുരുത്വാകർഷണവും ഇലാസ്തികതയും

7. ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഇലാസ്റ്റിക് ബലം കണക്കാക്കുക, g = 9.8 m/s 2 - സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ത്വരണം
8. 200 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ലോഡ് തൂക്കിയിടുക, 4-6 ഘട്ടങ്ങൾ അനുസരിച്ച് പരീക്ഷണം ആവർത്തിക്കുക.

9. ഫലങ്ങൾ പട്ടികയിൽ നൽകുക.

മേശ.

10. ഒരു കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം തിരഞ്ഞെടുത്ത് നിർമ്മിക്കുകഇലാസ്റ്റിക് ഫോഴ്സ് എഫ് പ്രൊജക്ഷൻ്റെ ഗ്രാഫ്നിയന്ത്രണം സ്പ്രിംഗ് എക്സ്റ്റൻഷനിൽ നിന്ന്.

11. ഒരു പ്രൊട്രാക്റ്റർ ഉപയോഗിച്ച്, നേർരേഖയ്ക്കും അബ്സിസ്സ അക്ഷത്തിനും ഇടയിലുള്ള കോൺ അളക്കുക.

12.കോണിൻ്റെ ടാൻജെൻ്റ് കണ്ടെത്താൻ പട്ടിക ഉപയോഗിക്കുക.

13. കാഠിന്യത്തിൻ്റെ മൂല്യത്തെക്കുറിച്ച് ഒരു നിഗമനം വരയ്ക്കുക 1 ഫലം പട്ടികയിൽ നൽകുക.

14. ട്രൈപോഡിലെ സ്പ്രിംഗ് അതിൻ്റെ മുഴുവൻ നീളത്തിൽ ഉറപ്പിക്കുക, പരീക്ഷണം പോയിൻ്റ് ബൈ പോയിൻ്റ് ആവർത്തിക്കുക 4-13.

15. മൂല്യങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക k 1 ഉം k 2 ഉം.

16. സ്പ്രിംഗ് പാരാമീറ്ററുകളിൽ കാഠിന്യത്തിൻ്റെ ആശ്രിതത്വത്തെക്കുറിച്ച് ഒരു നിഗമനം വരയ്ക്കുക.

TO ടെസ്റ്റ് ചോദ്യങ്ങൾ.

1. സ്പ്രിംഗിൻ്റെ നീട്ടലിൽ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിയുടെ മോഡുലസിൻ്റെ ആശ്രിതത്വത്തിൻ്റെ ഒരു ഗ്രാഫ് ചിത്രം കാണിക്കുന്നു. ഹുക്കിൻ്റെ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, സ്പ്രിംഗ് കാഠിന്യം നിർണ്ണയിക്കുക.

ഗ്രാഫിൻ്റെ OA വിഭാഗത്തിന് കീഴിലുള്ള ത്രികോണത്തിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം, നേർരേഖയ്ക്കും അബ്‌സിസ്സ അക്ഷത്തിനും ഇടയിലുള്ള കോണിൻ്റെ സ്പർശനത്തിൻ്റെ ഭൗതിക അർത്ഥം സൂചിപ്പിക്കുക.

2. 200 N/m കാഠിന്യമുള്ള ഒരു സ്പ്രിംഗ് 2 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി മുറിച്ചു. ഓരോ വസന്തത്തിൻ്റെയും കാഠിന്യം എന്താണ്.

3. സ്പ്രിംഗ്, ഗുരുത്വാകർഷണം, ലോഡിൻ്റെ ഭാരം എന്നിവയുടെ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിയുടെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകൾ സൂചിപ്പിക്കുക.

4. നീരുറവയുടെ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിയുടെ സ്വഭാവം, ഗുരുത്വാകർഷണം, ഭാരത്തിൻ്റെ ഭാരം എന്നിവയ്ക്ക് പേര് നൽകുക.

5. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുക. സ്പ്രിംഗ് 4 മില്ലീമീറ്റർ നീട്ടാൻ, 0.02 ജെ ജോലി ചെയ്യണം. സ്പ്രിംഗ് 4 സെൻ്റീമീറ്റർ നീട്ടാൻ എത്ര ജോലി ചെയ്യണം?

ഒരു ശരീരം എത്രത്തോളം രൂപഭേദം വരുത്തുന്നുവോ അത്രയധികം ഇലാസ്റ്റിക് ബലം അതിൽ സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്നു. ഇതിനർത്ഥം രൂപഭേദവും ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിയും പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, ഒരു മൂല്യം മാറ്റുന്നതിലൂടെ മറ്റൊന്നിലെ മാറ്റത്തെ വിലയിരുത്താൻ കഴിയും. അങ്ങനെ, ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ രൂപഭേദം അറിയുന്നതിലൂടെ, അതിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി കണക്കാക്കാൻ കഴിയും. അല്ലെങ്കിൽ, ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി അറിയുന്നതിലൂടെ, ശരീരത്തിൻ്റെ രൂപഭേദം നിർണ്ണയിക്കുക.

ഒരേ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ വ്യത്യസ്ത സംഖ്യകൾ ഒരു സ്പ്രിംഗിൽ നിന്ന് സസ്പെൻഡ് ചെയ്താൽ, അവയിൽ കൂടുതൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്യപ്പെടുമ്പോൾ, സ്പ്രിംഗ് കൂടുതൽ നീണ്ടുനിൽക്കും, അതായത്, രൂപഭേദം വരുത്തും. ഒരു നീരുറവ എത്രയധികം നീട്ടുന്നുവോ അത്രയധികം ഇലാസ്റ്റിക് ബലം അതിൽ സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്നു. മാത്രമല്ല, ഓരോ തുടർന്നുള്ള സസ്പെൻഡ് ഭാരവും ഒരേ അളവിൽ സ്പ്രിംഗിൻ്റെ ദൈർഘ്യം വർദ്ധിപ്പിക്കുമെന്ന് അനുഭവം കാണിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്, സ്പ്രിംഗിൻ്റെ യഥാർത്ഥ നീളം 5 സെൻ്റിമീറ്ററായിരുന്നുവെങ്കിൽ, അതിൽ ഒരു ഭാരം തൂക്കിയിടുന്നത് അത് 1 സെൻ്റിമീറ്റർ വർദ്ധിപ്പിച്ചു (അതായത്, സ്പ്രിംഗ് 6 സെൻ്റീമീറ്റർ നീളമുള്ളതായി മാറി), രണ്ട് തൂക്കങ്ങൾ തൂക്കിയിടുന്നത് അത് 2 സെൻ്റിമീറ്റർ വർദ്ധിപ്പിക്കും. ആകെ നീളം 7 സെൻ്റീമീറ്റർ ആയിരിക്കും ), മൂന്ന് - 3 സെൻ്റീമീറ്റർ (സ്പ്രിംഗിൻ്റെ നീളം 8 സെൻ്റീമീറ്റർ ആയിരിക്കും).

പരീക്ഷണത്തിന് മുമ്പുതന്നെ, ഭാരവും അതിൻ്റെ പ്രവർത്തനത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിയും പരസ്പരം നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണെന്ന് അറിയാം. ഭാരം ഒന്നിലധികം വർദ്ധനവ് അതേ അളവിൽ ഇലാസ്തികത ശക്തി വർദ്ധിപ്പിക്കും. രൂപഭേദം ഭാരത്തെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് അനുഭവം കാണിക്കുന്നു: ഭാരത്തിൻ്റെ ഒന്നിലധികം വർദ്ധനവ് ദൈർഘ്യത്തിലെ മാറ്റങ്ങളെ അതേ അളവിൽ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. ഇതിനർത്ഥം, ഭാരം ഇല്ലാതാക്കുന്നതിലൂടെ, ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിയും രൂപഭേദവും തമ്മിൽ നേരിട്ട് ആനുപാതികമായ ബന്ധം സ്ഥാപിക്കാൻ സാധിക്കും.

ഒരു നീരുറവ x അല്ലെങ്കിൽ ∆l ആയി നീട്ടുന്നതിൻ്റെ ഫലമായി നാം അതിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നുവെങ്കിൽ (l 1 - l 0, ഇവിടെ l 0 എന്നത് പ്രാരംഭ നീളം, l 1 എന്നത് നീട്ടിയ സ്പ്രിംഗിൻ്റെ നീളം), തുടർന്ന് ആശ്രിതത്വം വലിച്ചുനീട്ടുന്നതിനുള്ള ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് പ്രകടിപ്പിക്കാം:

F നിയന്ത്രണം = kx അല്ലെങ്കിൽ F നിയന്ത്രണം = k∆l, (∆l = l 1 – l 0 = x)

ഫോർമുല ഗുണകം k ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇലാസ്റ്റിക് ബലവും നീട്ടലും എന്താണെന്ന് കൃത്യമായി കാണിക്കുന്നു. എല്ലാത്തിനുമുപരി, ഓരോ സെൻ്റീമീറ്ററും നീളുന്നത് ഒരു സ്പ്രിംഗിൻ്റെ ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിയെ 0.5 N ഉം രണ്ടാമത്തേത് 1 N ഉം മൂന്നാമത്തേത് 2 N ഉം വർദ്ധിപ്പിക്കും. ആദ്യ സ്പ്രിംഗിൽ, ഫോർമുല F കൺട്രോൾ = 0.5x പോലെ കാണപ്പെടും. രണ്ടാമത്തേത് - F നിയന്ത്രണം = x, മൂന്നാമത്തേതിന് - F നിയന്ത്രണം = 2x.

കോ എഫിഷ്യൻ്റ് കെ എന്ന് വിളിക്കുന്നു കാഠിന്യംഉറവകൾ. സ്പ്രിംഗ് കടുപ്പമേറിയതാണ്, അത് വലിച്ചുനീട്ടുന്നത് കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്, കൂടാതെ k യുടെ മൂല്യം വർദ്ധിക്കും. വലിയ കെ, ഇലാസ്റ്റിക് ഫോഴ്‌സ് (എഫ് നിയന്ത്രണം) വ്യത്യസ്ത സ്പ്രിംഗുകളുടെ തുല്യ നീളമേറിയ (x) ആയിരിക്കും.

കാഠിന്യം സ്പ്രിംഗ് നിർമ്മിച്ച മെറ്റീരിയലിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, അതിൻ്റെ ആകൃതിയും വലിപ്പവും.

കാഠിന്യം അളക്കുന്നതിനുള്ള യൂണിറ്റ് N/m (ന്യൂട്ടൺ പെർ മീറ്ററാണ്). സ്പ്രിംഗ് 1 മീറ്റർ നീട്ടാൻ എത്ര ന്യൂട്ടണുകൾ (എത്ര ബലം) പ്രയോഗിക്കണമെന്ന് കാഠിന്യം കാണിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, 1 N ൻ്റെ ബലം പ്രയോഗിച്ചാൽ അത് എത്ര മീറ്ററാണ് സ്പ്രിംഗിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നു, അത് 1 സെൻ്റീമീറ്റർ (0.01 മീറ്റർ) വരെ നീളുന്നു. ഇതിനർത്ഥം അതിൻ്റെ കാഠിന്യം 1 N / 0.01 m = 100 N/m എന്നാണ്.

കൂടാതെ, നിങ്ങൾ അളവെടുപ്പിൻ്റെ യൂണിറ്റുകളിൽ ശ്രദ്ധിച്ചാൽ, N / m ൽ കാഠിന്യം അളക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ടാണെന്ന് വ്യക്തമാകും. ഇലാസ്റ്റിക് ബലം, ഏതൊരു ശക്തിയെയും പോലെ, ന്യൂട്ടണുകളിൽ അളക്കുന്നു, ദൂരം മീറ്ററിൽ അളക്കുന്നു. അളവെടുപ്പ് യൂണിറ്റുകളിൽ എഫ് കൺട്രോൾ = kx എന്ന സമവാക്യത്തിൻ്റെ ഇടത് വലത് വശങ്ങൾ തുല്യമാക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ വലതുവശത്തുള്ള മീറ്ററുകൾ കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട് (അതായത്, അവ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക) ന്യൂട്ടണുകൾ ചേർക്കുക (അതായത്, അവ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക).

എഫ് കൺട്രോൾ = kx എന്ന ഫോർമുല വിവരിച്ച ഇലാസ്റ്റിക് ബോഡിയുടെ ഇലാസ്റ്റിക് ബലവും രൂപഭേദവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം 1660-ൽ ഇംഗ്ലീഷ് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ റോബർട്ട് ഹുക്ക് കണ്ടെത്തി, അതിനാൽ ഈ ബന്ധത്തിന് അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ പേര് ഉണ്ട്, അതിനെ വിളിക്കുന്നു. ഹുക്കിൻ്റെ നിയമം.

ശക്തികളുടെ വിരാമത്തിനുശേഷം ശരീരം അതിൻ്റെ യഥാർത്ഥ അവസ്ഥയിലേക്ക് മടങ്ങുമ്പോൾ ഇലാസ്റ്റിക് രൂപഭേദം ഒന്നാണ്. ഇലാസ്റ്റിക് രൂപഭേദം വരുത്തുന്നത് മിക്കവാറും അസാധ്യമായ ശരീരങ്ങളുണ്ട്, മറ്റുള്ളവർക്ക് ഇത് വളരെ വലുതായിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, മൃദുവായ കളിമണ്ണിൽ ഒരു ഭാരമുള്ള വസ്തു സ്ഥാപിക്കുന്നത് അതിൻ്റെ ആകൃതിയിൽ മാറ്റം വരുത്തും, കൂടാതെ കഷണം തന്നെ അതിൻ്റെ യഥാർത്ഥ അവസ്ഥയിലേക്ക് മടങ്ങില്ല. എന്നിരുന്നാലും, നിങ്ങൾ റബ്ബർ ബാൻഡ് വലിച്ചുനീട്ടുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ അത് വിടുമ്പോൾ അത് അതിൻ്റെ യഥാർത്ഥ വലുപ്പത്തിലേക്ക് മടങ്ങും. ഇലാസ്റ്റിക് വൈകല്യങ്ങൾക്ക് മാത്രമേ ഹൂക്കിൻ്റെ നിയമം ബാധകമാകൂ എന്ന് ഓർമ്മിക്കേണ്ടതാണ്.

F കൺട്രോൾ = kx ഫോർമുല അറിയപ്പെടുന്ന രണ്ട് അളവുകളിൽ നിന്ന് മൂന്നാമത്തേത് കണക്കാക്കുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നു. അതിനാൽ, പ്രയോഗിച്ച ശക്തിയും നീളവും അറിയുന്നതിലൂടെ, നിങ്ങൾക്ക് ശരീരത്തിൻ്റെ കാഠിന്യം കണ്ടെത്താൻ കഴിയും. കാഠിന്യവും നീളവും അറിയുക, ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തി കണ്ടെത്തുക. ഇലാസ്റ്റിക് ശക്തിയും കാഠിന്യവും അറിഞ്ഞ്, നീളത്തിലെ മാറ്റം കണക്കാക്കുക.