1. piemērs. Izvērsīsim iekavas izteiksmē - 3 * (a - 2b).

Risinājums. Reiziniet - 3 ar katru no a un - 2b. Mēs iegūstam - 3 * (a - 2b) = - 3 * a + ( - 3) * ( - 2b) = - 3a + 6b.

2. piemērs. Vienkāršojiet izteiksmi 2m - 7m + 3m.

Risinājums.Šajā izteiksmē visiem terminiem ir kopīgs faktors m. Tādējādi ar reizināšanas īpašību 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). Summa ir rakstīta iekavās koeficienti visi noteikumi. Tas ir vienāds ar -2. Tāpēc 2m - 7m + 3m = -2m.
Izteicienā 2 m - 7 m + 3 m visiem terminiem ir kopīga burtu daļa un tie atšķiras viens no otra tikai ar koeficientiem. Šādus terminus sauc līdzīgi.

Terminus, kuriem ir viena burtu daļa, sauc par līdzīgiem terminiem.

Līdzīgi termini var atšķirties tikai pēc koeficientiem.

Lai pievienotu (vai teiktu: atnestu) šādus terminus, jums jāpievieno to koeficienti un rezultāts jāreizina ar kopējo burtu daļu.

3. piemērs. Sniegsim līdzīgus terminus izteiksmē 5a + a -2a.

Risinājums.Šajā summā visi termini ir līdzīgi, jo tiem ir viena un tā pati burta a daļa. Pievienosim koeficientus: 5 + 1 - 2 = 4. Tātad, 5a + a - 2a = 4a.

Kādus terminus sauc par līdzīgiem? Kā šādi termini var atšķirties viens no otra? Pamatojoties uz kādu reizināšanas īpašību, tiek veikta šādu terminu samazināšana (pievienošana)?
1265. Izvērst iekavas:
a) (a-b + c) * 8; e) (3m-2k + 1) * (- 3);
b) -5 * (m - n - k); f) - 2a * (b + 2c -3m);
c) a * (b - m + n); g) (-2a + 3b + 5c) * 4m;
d) - a * (6b - Зс + 4); h) - a * (3 m + k - n).

1266. Veikt darbības, piemērojot izplatīšanas īpašumu reizināšana:

1267. Pievienojiet līdzīgus terminus:

Tādi izteicieni kā 7x-3x + 6x-4x skan šādi:
- summa septiņi x, mīnus trīs x, seši x un mīnus četri x
- septiņi x mīnus trīs x plus seši x mīnus četri x

1268. Veikt līdzīgu terminu samazināšanu:

1269. Izvērsiet iekavas un norādiet līdzīgus terminus:

1270. Atrodiet izteiksmes vērtību:

1271. Atrisināt vienādojums:

a) 3 * (2x + 8) - (5x + 2) = 0; c) 8 * (3-2x) + 5 * (3x + 5) = 9.
b) - 3 * (3y + 4) + 4 * (2y -1) = 0;

1272. Kilograms kartupeļu maksā 20 kilogramus, bet kilograms kāpostu - 14 kilogramus.Pirkām par 3 kilogramiem kartupeļu vairāk nekā kāpostus. Viņi samaksāja par visu 1 p. 62 K. Cik kilogramus kartupeļu nopirkāt un cik kāpostu?
1273. Tūrists staigāja 3 stundas un 4 stundas brauca ar velosipēdu. Kopumā viņš nobrauca 62 km. Ar kādu ātrumu viņš gāja, ja gāja par 5 km / h lēnāk nekā ar velosipēdu?

1274. Aprēķiniet mutiski:

1275. Kāda ir tūkstoš terminu summa, no kuriem katrs ir vienāds ar -1? Kāds ir tūkstoš faktoru reizinājums, no kuriem katrs ir -1?

1276. Atrodiet izteiciena nozīmi

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Atrisiniet vienādojumu mutiski:

a) x + 4 = 0; c) m + m + m = 3 m;
b) a + 3 = -1; d) (y-3) (y + 1) = 0.

1278. Veiciet reizināšanu:

1279. Kāds ir koeficients katrā no izteiksmēm:

1280. Attālums no Maskavas līdz Ņižņijnovgorodai ir 440 km. Kādam jābūt kartes mērogam, lai šis attālums būtu 8,8 cm garš?

1285. Atrisiniet problēmu:

1) Kombaina operators pārsniedza plānu par 15% un novāca graudus 230 hektāru platībā. Cik hektārus kombains plāno novākt?

2) Galdnieku komanda ēkas atjaunošanai iztērēja 4,2 m3 dēļu. Tajā pašā laikā viņa ietaupīja 16% no remontam piešķirtajiem dēļiem. cik daudz kubikmetriēkas renovācijai tika piešķirti dēļi?

1286. Atrodiet izteiksmes vērtību:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Ar grafika palīdzību atrisiniet problēmu: “Marina, Larisa, Žanna un Katja var spēlēt uz dažādi instrumenti(klavieres, čells, ģitāra, vijole), bet katrs tikai pa vienam. Viņi zina svešvalodas (angļu, franču, vācu, spāņu), bet katrs tikai vienu. Tas ir zināms:

1) meitene, kas spēlē ģitāru, runā spāniski;

2) Larisa nespēlē ne vijoli, ne čellu un neprot no angļu valodas;

3) Marina nespēlē ne vijoli, ne čellu un neprot ne vācu, ne angļu valodu;

4) meitene, kas runā vācu valodā, nespēlē čellu;

5) Žanna zina Franču bet nespēlē vijoli. Kurš un kurš instruments spēlē svešvaloda zina? "

1288. Izvērst iekavas:
a) (x + y-z) * 3; d) (2x-y + 3) * (- 2);
b) 4 * (m-n-p); e) (8m-2n + p) * (- 1);
c) - 8 * (a - b -c); e) (a + 5- b-c) * m.

1289. Atrodiet izteiksmes vērtību, izmantojot reizināšanas rekvizītu:

1290. Sniedziet līdzīgus nosacījumus:

1291. Izvērsiet iekavas un norādiet līdzīgus terminus:

1292. Atrisiniet vienādojumu:

1293. Nopirka vienu galdu un 6 krēslus par 67 rubļiem. Krēsls ir par 18 rubļiem lētāks nekā galds. Cik maksā krēsls un cik galds?

1294. Trijās klasēs mācās 119 skolēni. Pirmajā klasē ir par 4 skolēniem vairāk nekā otrajā un par 3 mazāk nekā trešajā klasē. Cik skolēnu ir katrā klasē?

1295. Nosakiet kartes mērogu, ja attālums starp diviem reljefa punktiem ir 750 m, bet kartē - 25 mm.

1296. Kāds ir segmenta garums, kas attēlots kartes attālumā 6,5 km, ja kartes mērogs ir 1: 25 000?

1297. Kartē segmenta garums ir 12,6 cm.Kāds ir šī segmenta garums reljefā, ja kartes mērogs ir 1: 150 000?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Česnokovs, S.I. Švarcburds, V. I. Žohovs, Matemātika 6. klasei, Mācību grāmata vidusskolai

Bezmaksas lejupielāde matemātika 6. klasei, stundu plāni, gatavošanās skolai tiešsaistē

Lai tiek dota izteiksme, kas ir skaitļa un burtu reizinājums. Skaitlis šajā izteiksmē tiek saukts koeficients... Piemēram:

izteiksmē koeficients ir skaitlis 2;

izteiksmē - skaitlis 1;

izteiksmē tas ir skaitlis -1;

izteiksmē koeficients ir skaitļu 2 un 3 reizinājums, tas ir, skaitlis 6.

Petijai bija 3 saldumi un 5 aprikozes. Mamma deva Petijai vēl 2 saldumus un 4 aprikozes (skat. 1. att.). Cik saldumu un aprikožu bija Petijai?

Rīsi. 1. Ilustrācija problēmai

Risinājums

Uzrakstīsim problēmas stāvokli šādā formā:

1) Bija 3 konfektes un 5 aprikozes:

2) Mamma iedeva 2 konfektes un 4 aprikozes:

3) Tas nozīmē, ka Petijai kopumā ir:

4) Mēs ieliekam saldumus ar saldumiem, aprikozes ar aprikozēm:

Līdz ar to kopā ir 5 konfektes un 9 aprikozes.

Atbilde: 5 saldumi un 9 aprikozes.

Pirmās problēmas ceturtajā posmā mēs nodarbojāmies ar līdzīgu terminu samazināšanu.

Terminus, kuriem ir viena burtu daļa, sauc par līdzīgiem terminiem. Šādi termini var atšķirties tikai pēc to skaitliskajiem koeficientiem.

Lai pievienotu (atnestu) šādus terminus, jums jāpievieno to koeficienti un jāreizina rezultāts ar kopējo burtu daļu.

Samazinot šādus terminus, mēs vienkāršojam izteicienu.

Tie ir līdzīgi termini, jo tiem ir viena un tā pati burtu daļa. Tāpēc, lai tos samazinātu, jāpievieno visi to koeficienti - tie ir 5, 3 un -1 un jāreizina ar kopējo burtu daļu - tas ir a.

2)

Šajā izteicienā ir līdzīgi termini. Kopējā burtu daļa ir xy, un koeficienti ir 2, 1 un -3. Šie ir līdzīgi termini:

3)

Šajā izteiksmē ir līdzīgi termini un mēs viņiem dosim:

4)

Vienkāršosim šo izteicienu. Lai to izdarītu, mēs atrodam līdzīgus terminus. Šajā izteiksmē ir divi līdzīgu terminu pāri - tie ir un, un.

Vienkāršosim šo izteicienu. Lai to izdarītu, mēs atvērsim iekavas, izmantojot izplatīšanas likumu:

Izteicienā ir līdzīgi termini - tas ir un, mēs tos sniedzam:

Šajā nodarbībā mēs iepazināmies ar koeficienta jēdzienu, noskaidrojām, kurus terminus sauc par līdzīgiem, un formulējām noteikumu šādu terminu samazināšanai, kā arī atrisinājām vairākus piemērus, kuros šis noteikums tika izmantots.

Bibliogrāfija

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matemātika 6.M.: Mnemosina, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matemātika 6. klase. Maskava: Gimnazija, 2006.
3. Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Aiz matemātikas mācību grāmatas lappusēm. M.: Izglītība, 1989.
4. Rurukins A.N., Čaikovskis I.V. Kursa matemātikas 5.-6. Maskava: ZSH MEPhI, 2011.
5. Rurukins A.N., Sočilovs S.V., Čaikovskis K.G. Matemātika 5-6. Rokasgrāmata MEPhI korespondences skolas 6. klases skolēniem. - M.: ZSH MEPhI, 2011.
6. Ševrins L. N., Geins A. G., Korjakovs I. O., Volkovs M. V. Matemātika: mācību grāmata-pavadoņa vidusskolas 5.-6. M.: Izglītība, matemātikas skolotāja bibliotēka, 1989.

Mājasdarbs

1. Interneta portāls Youtube.com ( ).
2. Interneta portāls For6cl.uznateshe.ru ().
3. Festival.1september.ru interneta portāls ().
4. Interneta portāls Cleverstudents.ru ().

Lai izmantotu prezentāciju priekšskatījumu, izveidojiet sev Google kontu (kontu) un piesakieties tajā: ​​https://accounts.google.com

Slaidu paraksti:

prezentāciju sagatavoja matemātikas skolotāja Černova Irina Valentinovna 2016. MKOU "Kuzņecovskaja OOSh" Līdzīgi termini.

Mērķi: ieviest līdzīgu terminu definīciju, ar piemēriem parādīt līdzīgu terminu pievienošanu (samazināšanu); veicot darbības, konsolidēt reizināšanas īpašības pielietojumu; attīstīt skolēnu loģisko domāšanu.

Mutiskā skaitīšana "Papildinājums racionāli skaitļi"-3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + ( -6,5) 8,2 + (-8,2) 22 -27 -12 -8 -35 + (-9)

Nodarbības tēma Līdzīgi termini. ?!

Šodien mēs iemācīsimies ieviest šādus terminus.Mēs izmantosim reizināšanas izplatīšanas īpašību. a (b + c) = a b + ac

Reizināšanas izplatīšanas īpašība (a + b) c = ac + saule c (a + b) = ca + cv

1. piemērs. Atveriet iekavas 6 (a - 4b) = 6a + 6 (-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Mēs trenējamies ... Atveriet iekavas: 2 (a + c) = -4 (m -2) = 12 (-5 -t) = 3 (-a -2) = -3 (-a -2) = 2a + 2 c - 4t + 8-60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Reizināšanas sadalījuma īpašība ac + saule = (a + b) c ca + bv = c (a + b)

2. piemērs. pārvietot kopējo faktoru no iekavām 1) 24a + 3a - 18a = a (24 + 3 - 18) = a * 9 = 9a; 2) 27 * 19 - 17 * 19 = = 19 (27 - 17) = 19 * 10 = 190.

Mēs trenējamies. Izslēdziet kopējo faktoru. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c + 8c = 4n - 7 n = -9x + x = 4 (a + b) 9 (a - c) c (2 + 8) = 10 a (4 - 7) = -3 nx (-9 + 1) = -8x

1. noteikums Terminus, kuriem ir viena burtu daļa, sauc par līdzīgiem terminiem. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4 g - 8,9 x + 3,9 x - 1,03 g

2. noteikums Lai pievienotu (vai teiktu: atnestu) šādus terminus, jums jāpievieno to koeficienti un rezultāts jāreizina ar kopējo burtu daļu. 12a - a + 4a = = (12 - 1 + 4) a = 15a

Darbs uz kuģa Nr. 1281 (a, b, f, g), Nr. 1282 (a, f, g, h), Nr. 1283 (a, b, e, f, g). Papildu uzdevums: Nr. 1284 (a, b, f, g) Nr. 1296.

Atkārtosim noteikumus. Terminus, kuriem ir viena burtu daļa, sauc par līdzīgiem terminiem. Lai pievienotu (vai teiktu: atnestu) šādus terminus, jums jāpievieno to koeficienti un rezultāts jāreizina ar kopējo burtu daļu.

Uzdevums mājai # 1304, # 1305 (g, d, e), # 1306 (a-e)

Paldies par nodarbību

Darbs tika veikts saskaņā ar N.Ya mācību grāmatu. Vileņkina izdevniecība "Matemātika 6" Mnemosyne

Priekšskatījums:

Matemātika. 6. klase

Nodarbības tēma: "Līdzīgi termini."

Mērķi: ieviest šādu terminu definīciju, ar piemēriem parādīt līdzīgu terminu pievienošanu (samazināšanu); veicot darbības, konsolidēt reizināšanas īpašības pielietojumu; attīstīt skolēnu loģisko domāšanu. (2. slaids)

Nodarbību laikā.

1. Nodarbības organizatoriskais moments.

2. Skolēnu pamatzināšanu aktualizēšana. (2. slaids)

Mutiski atrisiniet jautājumu "Racionālu skaitļu pievienošana"

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Jauna materiāla apgūšana. (5-10. slaids)

Reizināšanas sadalījuma īpašība (a+ c) c = ac + Saule attiecas uz visiem skaitļiem a, b, c.

Izteiksmes (a + b) aizstāšana ar izteiksmi ab+ ac vai izteiksmes ar (a + b) izteiksmi ca + b sauc arī par atvēršanas iekavām (6. slaids)

1. piemērs. Atveriet kronšteinus 6 (a - 4c) (7. slaids)

6 (a - 4b) = 6a + 6 (-4v) = 6a + (-24v) = 6a - 24v

Mēs trenējamies ...

Atvērtās iekavas:

2 (a + c) = 2a + 2c;

4 (m - 2) = -4 m + 8;

12 (-5 -t) = -60 + 12t;

3 (-a -2) = -3a -6;

3 (-a -2) = 3a + 6. (8. slaids)

Izplatīšanas īpašību var aplūkot arī no kopīgā faktora izņemšanas no iekavām. (9. slaids)

Aizstāt maiņstrāvas izteiksmi+ Saules izteiksme (a+ c) c vai izteicieni ca+ ar izteiksmi ar (a+ c) sauc arī par kopīgā faktora izņemšanu no iekavām.

2. piemērs. Izvelciet kopējo faktoru no iekavām (10. slaids)

1. 24a + 3a - 18a = a (24 + 3 - 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Mēs trenējamies.

Izslēdziet kopējo faktoru.

4a + 4b = 4 (a + b);

9.a - 9.b = 9 (a –b);

2c + 8c = c (2 + 8) = 10c;

4n - 7n = n (4-7) = -3n;

9x + x = x (-9 + 1) = -8x. (11. slaids)

1. noteikums: (12. slaids)

Šādi termini var atšķirties tikai pēc koeficientiem.

5n + 10n - 8n

0,4 g - 8,9x + 3,9x - 1,03 g

Noteikums: Lai pievienotu (vai teiktu: atnestu) šādus terminus, jums jāpievieno to koeficienti un jāreizina rezultāts ar kopējo burtu daļu... (13. slaids)

12a - a + 4a = (12 - 1 + 4) a = 15a

4. Tēmas piespraušana(14. slaids)

Nr. 1281 (a, b, f, g) uz tāfeles.

a) (a - b + c) 8; f) -2a (b + 2c - 3 m):

b) -5 (m - n - k); g) (-2a + 3b + 5c) 4 m.

Nr. 1282 (a, f, g, h) uz tāfeles

a) 19 * 13 + 9 * 7;

f) 0,9 * 0,8 - 0,8 * 0,8;

g) 2/3 * 5/7 + 2/3 * 2/7;

h) 1 (1/19) * 3/4- 1/19 * 3/4.

# 1283 (a, b, d, f, g) uz tāfeles

a) -9x + 7x - 5x + 2x;

b) 5а - 6а + 2а - 10а;

e) a + 6,2a - 6,5a - a;

f) -18n - 12n + 7,3n + 6,5n;

g) 2 /9 m + 2 /9 m - 3 /9 m - 5 /9 m.

Papildu uzdevumi:

Nr. 1284 (a, b, f, g)

a) 10a + b - 10b - a;

b) -8y + 7x + 6y + 7x;

f) -6a + 5a - x + 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 atkārtošanas uzdevums.

Pārdomas. Noteikumu atkārtošana(15. slaids)

• Terminus, kuriem ir viena burtu daļa, sauc par līdzīgiem terminiem.
• Lai pievienotu (vai teiktu: atnestu) šādus terminus, jums jāpievieno to koeficienti un rezultāts jāreizina ar kopējo burtu daļu.

5. Nodarbības kopsavilkums.

6. Mājas darbs:mācību 41. postenis; atrisināt # 1304, # 1305 (d, d, f),

Nr. 1306 (a-d) (16. slaids).

Lai tiek dota izteiksme, kas ir ciparu un burtu bars. Skaitlis šādā izteiksmē ir na-zy-wa-et co-ef-fi-chi-en-tom... Piemēram:

tevī-ra-zh-nii co-ef-fi-tsi-en-tom ir skaitlis 2;

vy-ra-zh-nii-skaitlis 1;

tevī -ra -nii -tas ir skaitlis -1;

co-ef-fi-tsi-en-tom izteiksmē tas ir skaitļu 2 un 3, tas ir, skaitļa 6, pro-of-ve-de-ness.

1. problēma

Petjai bija 3 con-fe-you un 5 ab-ri-kos. Mammas da-ri-la Pīts vēl 2 con-fe-you un 4 ab-ri-ko-sa (skat. 1. att.). Cik con-fet un ab-ri-kos bija Petijai?

Rīsi. 1. Il-lu-stra-tion to za-da-che

Risinājums

Uzrakstīsim da-chi nosacījumu šādā formā:

1) Bija 3 con-fe-you un 5 ab-ri-kos:

2) Mamma on-da-ri-la 2 con-fe-you un 4 ab-ri-ko-sa:

3) Tas nozīmē, ka Petijai kopumā ir:

4) Skla-dy-va-em kon-fe-you ar kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy ar ab-ri-ko-sa-mi:

No kreisās puses līdz va-tel-bet kopumā bija 5 kon-fet un 9 ab-ri-ko-sov.

Atbilde: 5 kon-fet un 9 ab-ri-ko-sov.

Līdzīgu terminu samazināšana

Ceturtās darbības 1. uzdevumā mēs for-ni-ma-lis, kad-ve-de-ni-e-m-e-e-m.

Sweet-ha-e-my, kam ir tāda pati burtu vēnu daļa, na-zy-va-ut-sya kā mēs -th. Līdzīgi trūkumi var atšķirties tikai no viņu pašu skaita.

Lai nodzīvotu (pri-ve-sti) līdzīgus vājos-ha-e-my, ir jāparedz viņu kopīgā ef-fi-tsi-en-you un res-zul-tat gudri dzīvot uz kopīgas vēstules -vēnu daļa.

Ar-ve-de-no-we-like-kind-of-ha-e-m mēs vienkāršojam izteiksmi.

Līdzīgu terminu samazināšanas piemēri

Parādīties-la-yut-sya like-we-ha-e-we-mi, jo viņiem ir viens pret vienu burtu vēnu daļa. No kreisās puses līdz va-tel-bet, viņu atribūtam, ir nepieciešams-ho-di-mo, lai nodzīvotu visu savu līdzfinansējumu-tu esi 5, 3 un -1 un gudri dzīvo uz kopējās burtu vēnu daļas ir a.

2)

Šajā gadījumā jūs-ra-z-nii for-pi-sa-ny esat vāji. Kopējā burtu vēnu daļa ir xy, un ko-ef-fi-chi-en-you ir 2, 1 un -3. Apsveriet šos sava veida vājos-ha-e-my:

3)

Šajā jūs-ra-z-nii, piemēram, mēs-ha-e-mēs-mi esam la-u-sy un laipni lūdzam viņus:

4)

Vienkāršojiet šo izteicienu. Lai to izdarītu, mums ir jāizdara sava veida vājums. Šajā paziņojumā ir divi līdzīgu vāju-ha-e-my pāri-tie ir un, un.

Vienkāršojiet šo izteicienu. Lai to izdarītu, mēs atvērsim iekavas, izmantojot-pol-zo-vav-shis ras-pre-de-li-tel-ny-kon-n:

Tevī-ra-z-nii ir līdzīgi vāji-ha-e-my-šis un sveicini viņus:

Nodarbības kopsavilkums

Šajā nodarbībā mēs iepazināmies, lai zinātu, kā-to-n-t-t-e-ko-e-fi-ti-ent, vai mēs uzzinājām, kāda veida vāja -sia-add-ny-mi un forma-moo -li-ro-wa-li pra-vi-lo pri-ve-de-nia like-like-ha-e-my, kā arī nolēmām iegūt dažus piemērus, kuros pol-zo izmantošana -va-vai dotās tiesības-vi-lo.

konspekta avots-http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

prezentācijas avots - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html