Aplis ir izliekta līnija, kas aptver apli. Ģeometrijā formas ir plakanas, tāpēc definīcija attiecas uz divdimensiju attēlu. Tiek pieņemts, ka visi šīs līknes punkti atrodas vienādā attālumā no apļa centra.

Aplim ir vairāki raksturlielumi, uz kuru pamata tiek veikti aprēķini saistībā ar šo ģeometrisko figūru. Tie ietver: diametru, rādiusu, laukumu un apkārtmēru. Šie raksturlielumi ir savstarpēji saistīti, tas ir, lai tos aprēķinātu, pietiek ar informāciju par vismaz vienu no komponentiem. Piemēram, zinot tikai ģeometriskas figūras rādiusu, varat izmantot formulu, lai atrastu apkārtmēru, diametru un laukumu.

• Apļa rādiuss ir segments apļa iekšpusē, kas savienots ar tā centru.
• Diametrs ir segments apļa iekšpusē, kas savieno tā punktus un iet caur centru. Būtībā diametrs ir divi rādiusi. Tieši tā izskatās tā aprēķināšanas formula: D=2r.
• Ir vēl viena apļa sastāvdaļa - akords. Šī ir taisna līnija, kas savieno divus apļa punktus, bet ne vienmēr iet caur centru. Tātad hordu, kas iet caur to, sauc arī par diametru.

Kā uzzināt apkārtmēru? Noskaidrosim tagad.

Apkārtmērs: formula

Lai norādītu šo raksturlielumu, mēs esam izvēlējušies latīņu burts lpp. Arhimēds arī pierādīja, ka apļa apkārtmēra attiecība pret tā diametru visiem apļiem ir vienāda: tas ir skaitlis π, kas ir aptuveni vienāds ar 3,14159. Formula π aprēķināšanai ir: π = p/d. Saskaņā ar šo formulu p vērtība ir vienāda ar πd, tas ir, apkārtmērs: p= πd. Tā kā d (diametrs) ir vienāds ar diviem rādiusiem, to pašu apkārtmēra formulu var uzrakstīt kā p=2πr. Apskatīsim formulas pielietojumu, izmantojot vienkāršus uzdevumus.

1. problēma

Cara zvana pamatnē diametrs ir 6,6 metri. Kāds ir zvana pamatnes apkārtmērs?

1. Tātad apļa aprēķināšanas formula ir p= πd
2. Aizvietojiet esošo vērtību formulā: p=3,14*6,6= 20,724

Atbilde: Zvana pamatnes apkārtmērs ir 20,7 metri.

2. problēma

Mākslīgais Zemes pavadonis rotē 320 km attālumā no planētas. Zemes rādiuss ir 6370 km. Kāds ir satelīta apļveida orbītas garums?

1. 1. Aprēķiniet Zemes pavadoņa riņķveida orbītas rādiusu: 6370+320=6690 (km)
2. 2. Aprēķiniet satelīta riņķveida orbītas garumu, izmantojot formulu: P=2πr
3. 3.P=2*3.14*6690=42013.2

Atbilde: Zemes pavadoņa apļveida orbītas garums ir 42013,2 km.

Apkārtmēra mērīšanas metodes

Apļa apkārtmēra aprēķināšana praksē netiek bieži izmantota. Iemesls tam ir aptuvenā skaitļa π vērtība. Ikdienā viņi izmanto, lai atrastu apļa garumu īpaša ierīce- kurvimetrs. Uz apļa tiek atzīmēts patvaļīgs sākuma punkts, un ierīce tiek novadīta no tā stingri pa līniju, līdz tā atkal sasniedz šo punktu.

Kā atrast apļa apkārtmēru? Jums tikai jātur galvā vienkāršas aprēķinu formulas.

Instrukcijas

Atcerieties, ka Arhimēds bija pirmais, kas matemātiski aprēķināja šīs attiecības. Tas ir regulārs 96 malu trīsstūris aplī un ap to. Ierakstītā daudzstūra perimetrs tika uzskatīts par minimālo iespējamo apkārtmēru, un ierobežotās figūras perimetrs tika uzskatīts par maksimālo izmēru. Pēc Arhimēda domām, apkārtmēra attiecība pret diametru ir 3,1419. Daudz vēlāk ķīniešu matemātiķis Zu Čondži šo skaitli “pagarināja” līdz astoņām rakstzīmēm. Viņa aprēķini palika visprecīzākie 900 gadus. Tikai 18. gadsimtā tika skaitītas simts zīmes aiz komata. Un kopš 1706. gada šī bezgalīgā decimāldaļdaļa, pateicoties Viljamam Džounsam, ieguva nosaukumu. Viņš to apzīmēja ar pirmo burtu grieķu vārdiem perimetrs (perifērija). Mūsdienās dators viegli aprēķina Pi ciparus: 3.141592653589793238462643…

Aprēķiniem samaziniet Pi līdz 3,14. Izrādās, ka jebkuram aplim tā garums, dalīts ar diametru, ir vienāds ar šo skaitli: L: d = 3,14.

No šī apgalvojuma izsakiet formulu diametra noteikšanai. Izrādās, ka, lai atrastu apļa diametru, apkārtmērs ir jāsadala ar skaitli Pi. Tas izskatās šādi: d = L: 3,14. Tas ir universāls veids, kā noteikt diametru, ja ir zināms apļa apkārtmērs.

Tātad apkārtmērs ir zināms, teiksim 15,7 cm, daliet šo skaitli ar 3,14. Diametrs būs 5 cm Uzrakstiet šādi: d = 15,7: 3,14 = 5 cm.

Atrodiet diametru no apkārtmēra, izmantojot īpašas tabulas apkārtmēra aprēķināšanai. Šīs tabulas ir iekļautas dažādās atsauces grāmatās. Piemēram, tās ir V.M. “Četru ciparu matemātiskajās tabulās”. Bradis.

Noderīgs padoms

Atcerieties pirmos astoņus Pi ciparus ar dzejoļa palīdzību:
Jums vienkārši jāmēģina
Un atcerieties visu, kā tas ir:
Trīs, četrpadsmit, piecpadsmit,
Deviņdesmit divi un seši.

Avoti:

• Skaitlis "Pi" tiek aprēķināts ar rekorda precizitāti
• diametrs un apkārtmērs
• Kā atrast apļa apkārtmēru?

Aplis ir plakans ģeometriskā figūra, kura visi punkti atrodas vienā un nulles attālumā no izvēlētā punkta, ko sauc par apļa centru. Tiek saukta taisne, kas savieno jebkurus divus riņķa punktus un iet caur centru diametrs. Divdimensiju figūras visu robežu kopējais garums, ko parasti sauc par perimetru, biežāk tiek saukts par apļa “apkārtmēru”. Zinot apļa apkārtmēru, varat aprēķināt tā diametru.

Instrukcijas

Lai atrastu diametru, izmantojiet vienu no galvenajām apļa īpašībām, proti, tā perimetra garuma attiecība pret diametru ir vienāda visiem apļiem. Protams, noturība matemātiķiem nepalika nepamanīta, un šī proporcija jau sen ir ieguvusi savu - tas ir skaitlis Pi (π ir pirmais grieķu vārds " aplis" un "perimetrs"). Tā skaitlisko vērtību nosaka apļa garums, kura diametrs ir vienāds ar vienu.

Sadaliet zināmo apļa apkārtmēru ar Pi, lai aprēķinātu tā diametru. Tā kā šis numurs ir "", tam nav galīgā vērtība- šī ir daļa. Apaļojiet Pi atbilstoši iegūstamā rezultāta precizitātei.

Video par tēmu

4. padoms: kā atrast apkārtmēra un diametra attiecību

Apbrīnojams īpašums aplis mums atklāja sengrieķu zinātnieks Arhimēds. Tas slēpjas faktā, ka attieksme viņu garums līdz diametram garums ir vienāds jebkuram aplis. Savā darbā “Par apļa mērīšanu” viņš to aprēķināja un apzīmēja kā skaitli “Pi”. Tas ir neracionāls, tas ir, tā nozīmi nevar precīzi izteikt. Šim nolūkam tā vērtība ir vienāda ar 3,14. Arhimēda paziņojumu varat pārbaudīt pats, veicot vienkāršus aprēķinus.

Jums būs nepieciešams

• - kompass;
• - lineāls;
• - zīmulis;
• - pavediens.

Instrukcijas

Uz papīra ar kompasu uzzīmējiet patvaļīga diametra apli. Izmantojot lineālu un zīmuli, caur tā centru uzvelciet segmentu, kas savieno divas līnijas līnijas aplis. Izmantojiet lineālu, lai izmērītu iegūtā segmenta garumu. Teiksim aplis V šajā gadījumā 7 centimetri.

Paņemiet pavedienu un sakārtojiet to visā garumā aplis. Izmēriet iegūto vītnes garumu. Ļaujiet tai būt vienādam ar 22 centimetriem. Atrast attieksme garums aplis līdz tā diametra garumam - 22 cm: 7 cm = 3,1428.... Noapaļojiet iegūto skaitli (3,14). Rezultāts ir pazīstamais skaitlis “Pi”.

Pierādiet šo īpašību aplis varat izmantot tasi vai glāzi. Izmēriet to diametru ar lineālu. Aptiniet vītni ap trauka augšdaļu un izmēriet iegūto garumu. Garuma dalīšana aplis kauss pēc diametra garuma, iegūsit arī skaitli “Pi”, pārliecinoties par šo īpašību aplis, ko atklāja Arhimēds.

Izmantojot šo īpašību, jūs varat aprēķināt jebkura garumu aplis visā tā diametra garumā vai saskaņā ar formulām: C = 2*p*R vai C = D*p, kur C - aplis, D ir tā diametra garums, R ir tā rādiusa garums, lai atrastu (plakne, ko ierobežo līnijas aplis) izmantojiet formulu S = π*R², ja ir zināms tā rādiuss, vai formulu S = π*D²/4, ja ir zināms diametrs.

Piezīme

Vai zināji, ka Pī diena četrpadsmitajā martā tiek svinēta jau vairāk nekā divdesmit gadus? Šie ir neoficiāli matemātiķu svētki, kas veltīti šim interesantajam skaitlim, ar kuru šobrīd ir saistītas daudzas formulas, matemātiskas un fiziskas aksiomas. Šos svētkus izgudroja amerikānis Lerijs Šo, kurš pamanīja, ka šajā dienā (3.14 ASV datumu pierakstīšanas sistēmā) dzimis slavenais zinātnieks Einšteins.

Avoti:

• Arhimēds

Dažreiz ap izliektu daudzstūri var to uzzīmēt tā, lai uz tā būtu visu stūru virsotnes. Šāds aplis attiecībā pret daudzstūri jāsauc par norobežotu. Viņa centrs nav jāatrodas ierakstītās figūras perimetrā, bet gan izmantojot aprakstītās īpašības aplis, atrast šo punktu parasti nav ļoti grūti.

Jums būs nepieciešams

• Lineāls, zīmulis, transportieri vai kvadrāts, kompass.

Instrukcijas

Ja daudzstūris, ap kuru jāapraksta aplis, ir uzzīmēts uz papīra, lai atrastu centrs un apli pietiek ar lineālu, zīmuli un transportieri vai kvadrātu. Izmēriet jebkuras figūras malas garumu, nosakiet tās vidusdaļu un ievietojiet šajā zīmējumā palīgpunktu. Izmantojot kvadrātu vai transportieri, daudzstūra iekšpusē uzzīmējiet segmentu perpendikulāri šai malai, līdz tas krustojas ar pretējo malu.

Veiciet to pašu darbību ar jebkuru citu daudzstūra malu. Divu konstruēto segmentu krustpunkts būs vēlamais punkts. Tas izriet no aprakstītā galvenās īpašības aplis- viņa centrs izliektā daudzstūrī ar jebkurām malām vienmēr atrodas tām novilkto perpendikulāro bisektoru krustpunktā.

Regulāriem daudzstūriem centrs un ierakstīts aplis varētu būt daudz vienkāršāk. Piemēram, ja tas ir kvadrāts, tad uzzīmējiet divas diagonāles - to krustpunkts būs centrs oms ierakstīts aplis. Daudzstūrī ar jebkuru pāra skaitu malu pietiek savienot divus pretēju leņķu pārus ar palīgierīcēm - centrs aprakstīts aplis jāsakrīt ar to krustošanās punktu. IN taisnleņķa trīsstūris Lai atrisinātu problēmu, vienkārši nosakiet vidu garā puse figūras - hipotenūzas.

Ja no nosacījumiem nav zināms, vai principā ir iespējams ierobežots aplis konkrētam daudzstūrim, pēc paredzamā punkta noteikšanas centrs un izmantojot jebkuru no aprakstītajām metodēm, jūs varat uzzināt. Atceliet attālumu starp atrasto punktu un jebkuru no kompasa punktiem, iestatiet to uz paredzamo centrs aplis un uzzīmējiet apli - katrai virsotnei jāatrodas uz tā aplis. Ja tas tā nav, tad viena no īpašībām neatbilst un apraksta apli ap doto daudzstūri.

Diametra noteikšana var būt noderīga ne tikai ģeometrisko uzdevumu risināšanā, bet arī palīdzēt praksē. Piemēram, zinot burkas kakliņa diametru, noteikti nekļūdīsies, izvēloties tai vāku. Tas pats apgalvojums attiecas uz lielākiem apļiem.

Instrukcijas

Tātad, ievadiet daudzumu apzīmējumu. Pieņemsim, ka d ir urbuma diametrs, L ir apkārtmērs, n ir Pi skaitlis, kura vērtība ir aptuveni 3,14, R ir apļa rādiuss. Apkārtmērs (L) ir zināms. Pieņemsim, ka tas ir 628 centimetri.

Tālāk, lai atrastu diametru (d), izmantojiet apkārtmēra formulu: L = 2пR, kur R ir nezināms lielums, L = 628 cm un n = 3,14. Tagad izmantojiet noteikumu, lai atrastu nezināmu faktoru: "Lai atrastu faktoru, produkts ir jāsadala ar zināmu faktoru." Izrādās: R=L/2p. Aizvietojiet vērtības formulā: R=628/2x3,14. Izrādās: R=628/6,28, R=100 cm.

Kad ir atrasts apļa rādiuss (R=100 cm), izmantojiet šādu formulu: apļa diametrs (d) ir vienāds ar diviem apļa rādiusiem (2R). Izrādās: d=2R.

Tagad, lai atrastu diametru, aizstājiet d=2R vērtības formulā un aprēķiniet rezultātu. Tā kā rādiuss (R) ir zināms, iznāk: d=2x100, d=200 cm.

Avoti:

• Kā noteikt diametru, izmantojot apļa apkārtmēru

Apkārtmērs un diametrs ir savstarpēji saistīti ģeometriski lielumi. Tas nozīmē, ka pirmo no tiem var tulkot otrajā bez papildu datiem. Matemātiskā konstante, caur kuru tie ir saistīti viens ar otru, ir skaitlis π.

Instrukcijas

Ja aplis ir attēlots kā attēls uz papīra un tā diametrs ir jānosaka aptuveni, izmēriet to tieši. Ja tā centrs ir parādīts zīmējumā, velciet līniju caur to. Ja centrs netiek parādīts, atrodiet to, izmantojot kompasu. Lai to izdarītu, izmantojiet kvadrātu ar leņķiem 90 un . Piestipriniet to 90 grādu leņķī pie apļa tā, lai abas kājas tam pieskartos, un izsekojiet tam. Pēc tam uzklājot uz iegūto pareizā leņķī Uzzīmējiet 45 grādu kvadrātveida leņķi. Tas iet cauri apļa centram. Pēc tam tādā pašā veidā citā vietā uz apļa uzzīmējiet otru taisno leņķi un tā bisektrisi. Tās krustosies centrā. Tas ļaus jums izmērīt diametru.

Lai izmērītu diametru, vēlams izmantot lineālu, kas izgatavots no pēc iespējas plānāka lokšņu materiāls, vai drēbnieka skaitītājs. Ja jums ir tikai biezs lineāls, izmēriet apļa diametru, izmantojot kompasu, un pēc tam, nemainot tā risinājumu, pārnesiet to uz milimetru papīru.

Tāpat, ja problēmas apstākļos nav skaitlisku datu un ir tikai zīmējums, varat izmērīt apkārtmēru, izmantojot curvimeter, un pēc tam aprēķināt diametru. Lai izmantotu kurvimetru, vispirms pagrieziet tā riteni, lai iestatītu bultiņu precīzi uz nulles dalījumu. Pēc tam atzīmējiet punktu uz apļa un piespiediet izliekuma mērītāju pie loksnes tā, lai gājiens virs riteņa norādītu uz šo punktu. Pārvietojiet riteni pa apļa līniju, līdz gājiens atkal ir virs šī punkta. Izlasi liecību. Tie būs iekšā, un tos ierobežos pārtraukta līnija. Ja aplī ierakstām regulāru n-stūri ar malu b, tad šādas figūras P perimetrs ir vienāds ar malas b reizinājumu ar malu skaitu n: P=b*n. Malu b var noteikt pēc formulas: b=2R*Sin (π/n), kur R ir apļa rādiuss, kurā ir ierakstīts n-stūris.

Palielinoties malu skaitam, ierakstītā daudzstūra perimetrs arvien vairāk tuvosies L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Attiecība starp apkārtmēru L un tā diametru D ir nemainīga. Attiecība L/D=n*Sin (π/n), jo ierakstīta daudzstūra malu skaits tiecas uz bezgalību, tiecas uz skaitli π, konstanta vērtība, ko sauc par “pi” un izteikta kā bezgalīgs decimālzīme. Aprēķiniem, neizmantojot datortehnoloģiju, tiek ņemta vērtība π=3,14. Apļa apkārtmērs un tā diametrs ir saistīti ar formulu: L= πD. Lai aprēķinātu diametru

Apkārtmēra mērīšana

Vai zinājāt, ka cilvēks aizmirst par 40% informāciju, ko viņš uztvēra. No tā izriet, ka visu atcerēties un it īpaši visu zināt ir ļoti grūti un dažreiz pat nereāli. Piemēram, pēc tam, kad skolēns ir beidzis skolu un pēc tam koledžu, teiksim, humanitāro, nevis tehnisko (celtniecības vai inženierzinātņu nodaļu) specialitātē, ar lielu varbūtību var teikt, ka viņš jau sen ir aizmirsis elementāro matemātiku.

Vai atceries, kā atrast trapeces augstumu, kā atrast funkcijas atvasinājumu vai pareizi izveidot grafiku? Noteikti nē. Reti kurš spēs izpildīt šādu uzdevumu bez papildu palīdzības. Ņemiet, piemēram, skolēnu, kurš skolā slikti apguva ģeometriju un vienkārši aizmirsa, kā atrast apļa perimetru. Šis raksts būs noderīgs tiem, kas vēlas atcerēties skolas mācību programma matemātika. Bieži vien šī vajadzība rodas vecāku vidū, pie kuriem skolēni vēršas pēc palīdzības mājasdarbsģeometrijā, kā arī studenti, kuri šobrīd apgūst materiālu.

Nepieciešams:

- aplis, kura perimetrs jāatrod;
- skolas kompass un lineāls;
- papīra gabals un zīmulis;
- kalkulators.

Instrukcijas:

• Apļa perimetra atrašana ir līdzīgs uzdevums apļa apkārtmēra aprēķināšanai. Vispirms jums tas ir jāizmēra rādiuss . Lai to izdarītu, jums jāizmanto kompass. Mēs novietojam vienu no tās kājiņām apļa centrā, bet otro - jebkurā apļa punktā. Tā kā aplis ir visu vienādi attālu punktu kopums no centra, kur tieši atradīsies kompasa otrais posms, nav nozīmes, jo attālums visur būs vienāds.
• Ja jums nav pie rokas kompasa, varat to uzzināt apļa diametrs izmantojot lineālu. Lai to izdarītu, izmēra garumu, novietojot lineālu tā, lai tas iet cauri apļa centram. Attālums, ko mēs sasniegsim, būs diametrs . Tas ir vienāds ar diviem rādiusiem, tāpēc nedaudz tālāk dotā formula paliek aktuāla.
• Ja apļa centrs nav atzīmēts, tad mēs izmantojam lineālu, lai izmērītu lielāko attālumu no viena apļa punkta līdz otram. Izmantojot šo aprēķina metodi, iegūtais apļa perimetrs būs neprecīzs skaitlis, jo mēs nevarējām precīzi noteikt diametru. Mēs izmērām iegūto attālumu uz lineāla, uzliekot tam kompasu. Mēs pierakstām rezultātu uz papīra lapas. Tas ir mūsu apļa rādiuss.
• Lai uzzinātu apļa perimetru, jums jāizmanto formula . Tas ir ļoti vienkārši: mūsu apļa rādiuss tiek reizināts ar divi un pēc tam reizināts ar Pi , kas ir nemainīga un ir vienāda ar vērtību 3,14 . To aprēķināja senie matemātiķi, un nākamās paaudzes to veiksmīgi izmanto aprēķinos tūkstošiem gadu, tāpēc nav šaubu par tā pareizību. Pēc aprēķinu veikšanas mēs iegūstam numuru, ko mēs meklējam.
• Lielākiem apļiem algoritms un mērīšanas instrukcijas paliek nemainīgas, tikai lineāls un kompass tiek aizstāti ar konstrukcijas lenti un speciālām programmām aprēķiniem.

Aplis notiek plkst Ikdiena ne retāk kā taisnstūris. Un daudziem cilvēkiem problēma, kā aprēķināt apkārtmēru, ir sarežģīta. Un tas viss tāpēc, ka tam nav stūru. Ja tie būtu pieejami, viss kļūtu daudz vieglāk.

Kas ir aplis un kur tas rodas?

Šis plakana figūra apzīmē vairākus punktus, kas atrodas vienādā attālumā no cita, kas ir centrs. Šo attālumu sauc par rādiusu.

Ikdienā nav bieži jāaprēķina apļa apkārtmērs, izņemot cilvēkus, kuri ir inženieri un dizaineri. Viņi veido dizainus mehānismiem, kuros tiek izmantoti, piemēram, zobrati, iluminatori un riteņi. Arhitekti veido mājas ar apaļiem vai arkveida logiem.

Katrs no šiem un citiem gadījumiem prasa savu precizitāti. Turklāt izrādās, ka nav iespējams absolūti precīzi aprēķināt apkārtmēru. Tas ir saistīts ar formulas galvenā skaitļa bezgalību. "Pi" joprojām tiek pilnveidots. Un visbiežāk tiek izmantota noapaļotā vērtība. Precizitātes pakāpe ir izvēlēta tā, lai sniegtu vispareizāko atbildi.

Daudzumu un formulu apzīmējumi

Tagad ir viegli atbildēt uz jautājumu, kā aprēķināt apļa apkārtmēru pēc rādiusa, jums būs nepieciešama šāda formula:

Tā kā rādiuss un diametrs ir saistīti viens ar otru, aprēķiniem ir cita formula. Tā kā rādiuss ir divas reizes mazāks, izteiksme nedaudz mainīsies. Un formula, kā aprēķināt apļa apkārtmēru, zinot diametru, būs šāda:

l = π * d.

Ko darīt, ja jums jāaprēķina apļa perimetrs?

Vienkārši atcerieties, ka aplis ietver visus punktus apļa iekšpusē. Tas nozīmē, ka tā perimetrs sakrīt ar tā garumu. Un pēc apkārtmēra aprēķināšanas ielieciet vienādības zīmi ar apļa perimetru.

Starp citu, to apzīmējumi ir vienādi. Tas attiecas uz rādiusu un diametru, un perimetrs ir latīņu burts P.

Uzdevumu piemēri

Pirmais uzdevums

Stāvoklis. Noskaidrojiet apļa garumu, kura rādiuss ir 5 cm.

Risinājums.Šeit nav grūti saprast, kā aprēķināt apkārtmēru. Jums vienkārši jāizmanto pirmā formula. Tā kā rādiuss ir zināms, viss, kas jums jādara, ir jāaizstāj vērtības un jāaprēķina. 2 reizinot ar rādiusu 5 cm, iegūst 10. Atliek tikai reizināt to ar π vērtību. 3,14 * 10 = 31,4 (cm).

Atbilde: l = 31,4 cm.

Otrais uzdevums

Stāvoklis. Ir ritenis, kura apkārtmērs ir zināms un ir vienāds ar 1256 mm. Ir nepieciešams aprēķināt tā rādiusu.

Risinājums.Šajā uzdevumā jums būs jāizmanto tā pati formula. Bet tikai zināmais garums būs jāsadala reizinājumā no 2 un π. Izrādās, ka produkts dos rezultātu: 6.28. Pēc dalīšanas atlikušais skaitlis ir: 200. Tā ir vēlamā vērtība.

Atbilde: r = 200 mm.

Trešais uzdevums

Stāvoklis. Aprēķiniet diametru, ja ir zināms apļa apkārtmērs, kas ir 56,52 cm.

Risinājums. Līdzīgi kā iepriekšējā uzdevumā, zināmais garums būs jādala ar π vērtību, kas noapaļota līdz tuvākajai simtdaļai. Šīs darbības rezultātā tiek iegūts skaitlis 18. Tiek iegūts rezultāts.

Atbilde: d = 18 cm.

Ceturtā problēma

Stāvoklis. Pulksteņa rādītāji ir 3 un 5 cm gari Jums jāaprēķina apļu garums, kas raksturo to galus.

Risinājums. Tā kā bultiņas sakrīt ar apļu rādiusiem, ir nepieciešama pirmā formula. Jums tas jālieto divas reizes.

Pirmajam garumam produkts sastāvēs no faktoriem: 2; 3,14 un 3. Rezultāts būs 18,84 cm.

Otrajai atbildei jāreizina 2, π un 5. Produkts dos skaitli: 31,4 cm.

Atbilde: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm.

Piektais uzdevums

Stāvoklis. Vāvere skrien 2 m diametrā. Cik tālu tā noskrien ar vienu pilnu riteņa apgriezienu?

Risinājums.Šis attālums ir vienāds ar apkārtmēru. Tāpēc jums ir jāizmanto piemērota formula. Proti, reiziniet π vērtību un 2 m Aprēķini dod rezultātu: 6,28 m.

Atbilde: Vāvere skrien 6,28 m.

1. Grūtāk atrast apkārtmērs caur diametru, tāpēc vispirms apskatīsim šo iespēju.

Piemērs: Atrodiet apļa apkārtmēru, kura diametrs ir 6 cm. Mēs izmantojam iepriekš minēto apļa apkārtmēra formulu, bet vispirms mums jāatrod rādiuss. Lai to izdarītu, mēs sadalām 6 cm diametru ar 2 un iegūstam apļa rādiusu 3 cm.

Pēc tam viss ir ārkārtīgi vienkārši: reiziniet skaitli Pi ar 2 un ar iegūto rādiusu 3 cm.
2 * 3,14 * 3 cm = 6,28 * 3 cm = 18,84 cm.

2. Tagad vēlreiz apskatīsim vienkāršo iespēju atrodiet apļa apkārtmēru, rādiuss ir 5 cm

Risinājums: reiziniet 5 cm rādiusu ar 2 un reiziniet ar 3,14. Neuztraucieties, jo reizinātāju pārkārtošana neietekmē rezultātu, un apkārtmēra formula var izmantot jebkurā secībā.

5 cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - tas ir atrastais apkārtmērs 5 cm rādiusam!

Tiešsaistes apkārtmēra kalkulators

Mūsu apkārtmēru kalkulators uzreiz veiks visus šos vienkāršos aprēķinus un uzrakstīs risinājumu rindā un ar komentāriem. Mēs aprēķināsim apkārtmēru rādiusam 3, 5, 6, 8 vai 1 cm, vai arī diametrs ir 4, 10, 15, 20 dm, mūsu kalkulatoram nav svarīgi, kura rādiusa vērtība ir jāatrod apkārtmērs.

Visi aprēķini būs precīzi, tos pārbaudīs speciālisti matemātiķi. Rezultātus var izmantot skolas uzdevumu risināšanā ģeometrijā vai matemātikā, kā arī darba aprēķinos būvniecībā vai telpu remontā un apdarē, kad nepieciešami precīzi aprēķini, izmantojot šo formulu.