L'unité mobile diffère de l'unité fixe en ce que son axe n'est pas fixe et peut monter et descendre avec la charge.

Figure 1. Unité mobile

Comme le bloc fixe, le bloc mobile est constitué de la même roue avec une goulotte de câble. Cependant, une extrémité du câble est fixée ici et la roue est mobile. La roue se déplace avec la charge.

Comme l’a noté Archimède, l’unité mobile est essentiellement un levier qui fonctionne selon le même principe, ce qui lui confère un gain de résistance dû à la différence d’épaules.

Figure 2. Forces et épaules des forces dans un bloc en mouvement

L'unité mobile se déplace avec la charge, c'est comme si elle était allongée sur une corde. Dans ce cas, le point d'appui sera à chaque instant à l'endroit où le bloc est en contact avec la corde d'un côté, la charge est appliquée au centre du bloc où il est fixé sur l'axe et la force de traction est appliquée à l'endroit du contact avec la corde de l'autre côté du bloc. . Autrement dit, le rayon du bloc sera l’épaule du poids du corps et le diamètre sera l’épaule de la force de notre traction. La règle des moments dans ce cas ressemblera à ceci:

  $$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Ainsi, l'unité mobile donne un gain en force deux fois.

Habituellement, en pratique, une combinaison d'un bloc fixe et d'un bloc mobile est utilisée (Fig. 3). L'unité fixe est pour la commodité seulement. Il modifie la direction de la force, permet par exemple de soulever la charge, se tenant au sol, et l'unité mobile procure un gain de force.

Figure 3. Combinaison de blocs fixes et mobiles

Nous avons considéré les blocs idéaux, c’est-à-dire ceux dans lesquels l’action des forces de frottement n’était pas prise en compte. Pour les blocs réels, il est nécessaire d'introduire des facteurs de correction. Utilisez les formules suivantes:

Bloc fixe

$ F \u003d f 1/2 mg $

Dans ces formules: $ F $ est la force externe appliquée (généralement la force des mains d’une personne), $ m $ est la masse de la charge, $ g $ est le coefficient de gravité, $ f $ est le coefficient de résistance dans le bloc (pour les circuits environ 1,05, et pour les cordes 1.1).

En utilisant un système de blocs mobiles et fixes, le chargeur élève la boîte à outils à une hauteur de $ S_1 $ \u003d 7 m, en appliquant une force de $ F $ \u003d 160 N. Quelle est la masse de la boîte et combien de mètres de corde devez-vous choisir pendant que la charge monte? Quel travail le chargeur fera-t-il à la suite? Comparez-le avec le travail effectué sur la charge pour le déplacer. Les frottements et la masse du bloc en mouvement sont négligés.

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

L'unité mobile donne un double gain de force et une double perte de mouvement. Une unité fixe ne donne pas de gain de force, mais change de direction. Ainsi, la force appliquée sera la moitié du poids de la cargaison: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, d'où l'on trouve la masse de la boîte: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $

Le mouvement de la cargaison sera la moitié de la longueur de la corde choisie:

Le travail effectué par le chargeur est égal au produit de l'effort appliqué pour déplacer la charge: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Travaux effectués sur le chargement:

Réponse: La masse de la boîte est de 32,65 kg. La longueur du câble sélectionné est de 14 m.Le travail effectué est de 2240 J et ne dépend pas de la méthode de levage de la charge, mais uniquement de la masse de la charge et de la hauteur de l'ascenseur.

Tâche 2

Quelle charge peut être levée avec un bloc mobile pesant 20 N, si vous tirez une corde avec une force de 154 N?

Nous écrivons la règle des moments pour le bloc en mouvement: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, où $ f $ est le facteur de correction pour la corde.

Alors $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Réponse: Poids de la cargaison 260 N.

Pour l'instant, nous supposons que la masse du bloc et du câble, ainsi que les frottements dans le bloc, peuvent être négligés. Dans ce cas, la force de tension du câble peut être considérée comme identique dans toutes ses parties. De plus, nous considérerons le câble comme inextensible et sa masse est négligeable.

Bloc fixe

Le bloc fixe est utilisé pour changer la direction de la force. Sur la fig. 24.1, a montre comment utiliser le bloc fixe pour inverser le sens de la force. Cependant, il peut être utilisé pour changer la direction de la force à votre guise.

Dessinez un diagramme d'utilisation d'un bloc fixe, avec lequel vous pouvez faire pivoter la direction de la force de 90 °.

Un bloc fixe donne-t-il un gain de force? Considérez ceci en utilisant l'exemple de la fig. 24.1 a. Le câble est tiré par la force exercée par le pêcheur sur l'extrémité libre du câble. La force de tension du câble reste constante le long du câble. Par conséquent, du côté du câble, la charge (poisson) est affectée par la même force modulo. Par conséquent, un bloc fixe ne donne pas de gain de force.

Lorsque vous utilisez une unité fixe, la charge augmente autant que l'extrémité du câble tombe, ce à quoi le pêcheur applique la force. Cela signifie qu'en utilisant un bloc fixe, nous ne gagnons ni ne perdons en cours de route.

Unité mobile

Mettre l'expérience

Lors du levage d'une charge à l'aide d'un bloc léger en mouvement, nous notons que si le frottement est faible, il est nécessaire d'appliquer une force environ 2 fois moins que le poids de la charge (Fig. 24.3). Ainsi, l'unité mobile donne un gain de force de 2 fois.

Fig. 24.3. Lors de l'utilisation de l'unité mobile, nous gagnons deux fois plus forts, mais nous perdons le même nombre de fois en cours de route.

Cependant, pour un double gain en force, vous devez payer la même perte en cours de route: pour soulever la charge, par exemple, de 1 m, vous devez relever le bout du câble jeté sur le bloc de 2 m.

Le fait que le bloc en mouvement donne un double gain de force peut être prouvé sans recourir à l'expérience (voir ci-dessous la section "Pourquoi le bloc en mouvement donne-t-il un double gain de force?").

L'unité mobile diffère de l'unité fixe en ce que son axe n'est pas fixe et peut monter et descendre avec la charge.

Figure 1. Unité mobile

Comme le bloc fixe, le bloc mobile est constitué de la même roue avec une goulotte de câble. Cependant, une extrémité du câble est fixée ici et la roue est mobile. La roue se déplace avec la charge.

Comme l’a noté Archimède, l’unité mobile est essentiellement un levier qui fonctionne selon le même principe, ce qui lui confère un gain de résistance dû à la différence d’épaules.

Figure 2. Forces et épaules des forces dans un bloc en mouvement

L'unité mobile se déplace avec la charge, c'est comme si elle était allongée sur une corde. Dans ce cas, le point d'appui sera à chaque instant à l'endroit où le bloc est en contact avec la corde d'un côté, la charge est appliquée au centre du bloc où il est fixé sur l'axe et la force de traction est appliquée à l'endroit du contact avec la corde de l'autre côté du bloc. . Autrement dit, le rayon du bloc sera l’épaule du poids du corps et le diamètre sera l’épaule de la force de notre traction. La règle des moments dans ce cas ressemblera à ceci:

  $$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Ainsi, l'unité mobile donne un gain en force deux fois.

Habituellement, en pratique, une combinaison d'un bloc fixe et d'un bloc mobile est utilisée (Fig. 3). L'unité fixe est pour la commodité seulement. Il modifie la direction de la force, permet par exemple de soulever la charge, se tenant au sol, et l'unité mobile procure un gain de force.

Figure 3. Combinaison de blocs fixes et mobiles

Nous avons considéré les blocs idéaux, c’est-à-dire ceux dans lesquels l’action des forces de frottement n’était pas prise en compte. Pour les blocs réels, il est nécessaire d'introduire des facteurs de correction. Utilisez les formules suivantes:

Bloc fixe

$ F \u003d f 1/2 mg $

Dans ces formules: $ F $ est la force externe appliquée (généralement la force des mains d’une personne), $ m $ est la masse de la charge, $ g $ est le coefficient de gravité, $ f $ est le coefficient de résistance dans le bloc (pour les circuits environ 1,05, et pour les cordes 1.1).

En utilisant un système de blocs mobiles et fixes, le chargeur élève la boîte à outils à une hauteur de $ S_1 $ \u003d 7 m, en appliquant une force de $ F $ \u003d 160 N. Quelle est la masse de la boîte et combien de mètres de corde devez-vous choisir pendant que la charge monte? Quel travail le chargeur fera-t-il à la suite? Comparez-le avec le travail effectué sur la charge pour le déplacer. Les frottements et la masse du bloc en mouvement sont négligés.

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

L'unité mobile donne un double gain de force et une double perte de mouvement. Une unité fixe ne donne pas de gain de force, mais change de direction. Ainsi, la force appliquée sera la moitié du poids de la cargaison: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, d'où l'on trouve la masse de la boîte: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $

Le mouvement de la cargaison sera la moitié de la longueur de la corde choisie:

Le travail effectué par le chargeur est égal au produit de l'effort appliqué pour déplacer la charge: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Travaux effectués sur le chargement:

Réponse: La masse de la boîte est de 32,65 kg. La longueur du câble sélectionné est de 14 m.Le travail effectué est de 2240 J et ne dépend pas de la méthode de levage de la charge, mais uniquement de la masse de la charge et de la hauteur de l'ascenseur.

Tâche 2

Quelle charge peut être levée avec un bloc mobile pesant 20 N, si vous tirez une corde avec une force de 154 N?

Nous écrivons la règle des moments pour le bloc en mouvement: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, où $ f $ est le facteur de correction pour la corde.

Alors $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Réponse: Poids de la cargaison 260 N.

Rapport de mission de recherche

"L'étude d'un système de blocs donnant un gain de force de 2, 3, 4 fois"

Élèves de 7e année.

Lycée N ° 76, Yaroslavl

Thème de travail: L'étude d'un système de blocs donnant un gain en force de 2, 3, 4 fois.

But du travail: En utilisant des systèmes de blocs, obtenez un gain en force de 2, 3, 4 fois.

Équipement   blocs mobiles et fixes, trépieds, jambes d’embrayage, poids, corde.

Plan de travail:

Étudier le matériel théorique sur le thème «Mécanismes simples. Blocs ";

Recueillez et décrivez les installations - des systèmes de blocs qui donnent un gain de puissance de 2, 3 ou 4 fois.

Analyse des résultats de l'expérience;

Conclusion

“Un peu de blocs”

Dans la technologie moderne, les mécanismes de levage sont largement utilisés, les composants indispensables pouvant être appelés mécanismes simples. Parmi elles, les plus anciennes inventions de l'humanité sont des blocs. L'ancien scientifique grec Archimède a facilité le travail de l'homme en lui donnant un gain de force lors de l'utilisation de son invention et en lui apprenant à changer le sens de la force.

Un bloc est une roue avec une rainure entourant un cercle pour une corde ou une chaîne dont l’axe est rigidement attaché à un mur ou à une poutre de plafond. Les appareils de levage utilisent généralement non pas un, mais plusieurs blocs. Le système de blocs et de câbles conçus pour augmenter la capacité de charge est appelé palan à chaîne.

Dans les cours de physique, nous étudions un bloc mobile et un bloc immobile. En utilisant le bloc fixe, vous pouvez changer le sens de la force. Un bloc en mouvement - diminution donne un gain de force de 2 fois.Bloc fixe  Archimède le considérait comme un bras égal. Le moment de force agissant d'un côté du bloc fixe est égal au moment de la force appliquée de l'autre côté du bloc. Les forces qui créent ces moments sont les mêmes. Et le bloc mobile Archimède a pris pour un levier inégal. Par rapport au centre de rotation, il y a des moments de forces qui doivent être égaux à l'équilibre.

Dessins en bloc:

2. Assemblage des installations - systèmes de blocs donnant un gain de force de 2, 3 et 4 fois.

Nous utilisons une cargaison au travail,dont le poids est de 4 N   (Fig. 3).

Fig. 3

À l'aide de blocs mobiles et fixes, notre équipe a assemblé les unités suivantes:

Système de bloc double   (Fig. 4 et Fig. 5).

Ce système de blocs utilise des blocs mobiles et fixes. Une telle combinaison donne un gain de force deux fois. Par conséquent, une force égale à la moitié du poids de la charge doit être appliquée au point A.

Fig. 4

Fig.5

Sur la photo (Fig. 5), on voit que ce réglage donne un gain de force 2 fois plus important, le dynamomètre indique une force d'environ 2 N. Deux cordes proviennent de la charge. Le poids des blocs n'est pas pris en compte.

Système de bloc triple . Fig. 6 et Fig. 7

Dans ce système de blocs, deux blocs mobiles et fixes sont utilisés. Une telle combinaison donne un gain de force triple. Le principe de fonctionnement de notre installation avec une multiplicité de 3 (un gain de puissance de 3 fois) ressemble à celui illustré dans la figure. Le bout de la corde est attaché à la plate-forme, puis la corde est lancée à travers un bloc fixe. Encore une fois, à travers le bloc mobile qui maintient la plate-forme avec la charge. Ensuite, nous tirons la corde à travers un autre bloc fixe. Ce type de mécanisme donne un gain de force de 3 fois, c'est une option étrange. Nous utilisons une règle simple: combien de cordes proviennent de la charge, tel est notre gain de force. Dans la longueur de la corde, nous perdons exactement le nombre de fois où le gain de force est multiplié.

Fig.6

Fig. 7

Fig. 8

Sur la photo (Fig. 8), on peut voir que le dynamomètre montre une force d'environ 1,5 N. L'erreur indique le poids de l'unité mobile et de la plate-forme. De la cargaison vient trois cordes.

Système de bloc 4 fois .

Ce système de blocs utilise deux blocs mobiles et deux blocs fixes. Une telle combinaison donne un gain de force quadruple. (Fig. 9 et Fig. 10).

Fig. 9

Fig. 10

Sur la photo (Fig. 10), on voit que ce réglage donne un gain de force de 4 fois, le dynamomètre indique une force d'environ 1 N. Quatre cordes proviennent de la charge.

Conclusion:

Le système de cales mobiles et fixes, composé de cordes et de cales, vous permet de gagner en force effective avec une perte de longueur. Nous utilisons une règle simple - la règle d'or de la mécanique: combien de cordes proviennent de la charge, c'est notre gain de force. Dans la longueur de la corde, nous perdons exactement le nombre de fois où le gain de force est multiplié. Grâce à cette règle d'or de la mécanique, il est possible de soulever des charges de grande masse sans faire de gros efforts.

En connaissant cette règle, vous pouvez créer des systèmes de blocs - polyspast, qui vous permettent de gagner le pouvoir au nième nombre de fois. Par conséquent, les blocs et les systèmes de blocs sont largement utilisés dans divers domaines de notre vie. Ples blocs mobiles et fixes sont largement utilisés dans les engrenages d'automobiles. En outre, les constructeurs utilisent les blocs pour soulever des charges importantes ou réduites (par exemple, lors de la réparation des façades extérieures des bâtiments, les constructeurs travaillent souvent dans un berceau pouvant se déplacer d’un étage à l’autre). tandis que seulement leur propre force). Les blocs sont si répandus en raison de la simplicité de leur assemblage et de la commodité de travailler avec eux.

Les blocs sont classés en tant que mécanismes simples. Dans le groupe de ces dispositifs, qui servent à convertir les efforts, en plus des blocs, comprennent un levier, un plan incliné.

La définition

Bloc  - un corps solide capable de pivoter autour d'un axe fixe.

Les blocs sont fabriqués sous la forme de disques (roues, cylindres, etc.) comportant une rainure à travers laquelle passe une corde (torse, corde, chaîne).

Fixed est un bloc d'axe fixe (Fig. 1). Il ne bouge pas lorsque vous soulevez une charge. Le bloc fixe peut être considéré comme un levier ayant des épaules égales.

La condition pour l’équilibre du bloc est la condition pour l’équilibre des moments de forces qui lui sont appliqués:

Le bloc de la figure 1 sera en équilibre si les forces de tension des fils sont égales à:

puisque les épaules de ces forces sont les mêmes (OA \u003d OV). Une unité fixe ne donne pas de gain de force, mais vous permet de changer le sens d'action de la force. Tirer sur la corde qui vient d'en haut est souvent plus pratique que de tirer sur la corde qui va d'en bas.

Si la masse de la charge attachée à une extrémité de la corde projetée sur le bloc fixe est égale à m, une force F égale à doit être appliquée à l'autre extrémité de la corde afin de la soulever:

à condition que la force de friction dans le bloc ne soit pas prise en compte. S'il est nécessaire de prendre en compte le frottement dans le bloc, alors le coefficient de résistance (k) est introduit, alors:

Un remplacement de bloc peut servir de support lisse et immobile. Une corde (corde) est projetée sur un tel support, qui glisse le long du support, mais la force de friction augmente.

Le bloc fixe ne donne pas de gain de travail. Les chemins qui passent les points d'application des forces sont les mêmes, égaux à la force, donc égaux au travail.

Pour obtenir un gain en force, on utilise une combinaison de blocs, par exemple un double bloc. Lorsque les blocs doivent avoir des diamètres différents. Ils sont reliés entre eux sans mouvement et sont montés sur un seul axe. Une corde est attachée à chaque bloc afin qu'il puisse être enroulé sur ou en dehors du bloc sans glisser. Les épaules des forces dans ce cas seront inégales. Le double bloc agit comme un levier avec des épaules de différentes longueurs. La figure 2 montre un schéma en double bloc.

La condition d'équilibre pour le levier de la Fig. 2 sera la formule:

La double unité peut convertir le pouvoir. En appliquant moins de force à une corde enroulée autour d'un bloc de grand rayon, on obtient une force qui agit sur le côté de la corde enroulée autour d'un bloc de rayon plus petit.

Un bloc en mouvement est un bloc dont l'axe se déplace avec la charge. Sur la fig. 2 bloc mobile peut être considéré comme un levier avec des épaules de différentes tailles. Dans ce cas, le point O est le point d'appui du levier. OA est l'épaule du pouvoir; OB est l'épaule du pouvoir. Considérons la photo. 3. L'épaule de la force est deux fois plus grande que celle de la force. Par conséquent, pour atteindre l'équilibre, il est nécessaire que la magnitude de la force F soit deux fois inférieure au module de la force P:

Nous pouvons en conclure qu’à l’aide d’un bloc mobile, nous obtenons un gain en force deux fois. La condition d'équilibre du bloc en mouvement sans tenir compte de la force de frottement s'écrit:

Si vous essayez de prendre en compte la force de friction dans le bloc, entrez le coefficient de résistance du bloc (k) et obtenez:

Parfois, une combinaison d'un bloc mobile et fixe est utilisée. Dans cette combinaison, une unité fixe est utilisée pour plus de commodité. Cela ne donne pas un gain de force, mais vous permet de changer le sens de la force. L'unité mobile est utilisée pour modifier la magnitude de la force appliquée. Si les extrémités du câble recouvrant le bloc font les mêmes angles avec l'horizon, le rapport de la force affectant la charge au poids du corps est égal au rapport du rayon du bloc à la corde de l'arc que le câble couvre. Si les câbles sont parallèles, la force requise pour soulever la charge sera deux fois inférieure au poids de la charge à soulever.

La règle d'or de la mécanique

Les mécanismes simples de gain dans le travail ne le font pas. Combien nous gagnons en force, nous perdons le même nombre de fois dans la distance. Puisque le travail est égal au produit scalaire de la force par déplacement, il ne changera donc pas si vous utilisez des blocs mobiles (ainsi que des blocs immobiles).

Sous la forme de la formule "règle d'or" peut être écrit comme suit:

où est le chemin parcouru par le point d'application de la force - le chemin parcouru par le point d'application de la force.

La règle d'or est la formulation la plus simple de la loi de conservation de l'énergie. Cette règle s'applique aux cas de mouvements de mécanismes uniformes ou presque uniformes. Les distances du mouvement de translation des extrémités des cordes sont associées aux rayons des blocs (et) comme:

Nous comprenons que pour remplir la «règle d'or» d'un double bloc, il est nécessaire que:

Si les forces sont équilibrées, le bloc repose ou se déplace de manière uniforme.

Exemples de résolution de problèmes

Exemple 1

Exemple 2