La unidad móvil se diferencia de la unidad estacionaria en que su eje no es fijo y puede subir y bajar con la carga.

Figura 1. Unidad móvil

Al igual que el bloque fijo, el bloque móvil consta de la misma rueda con una rampa para cables. Sin embargo, un extremo del cable está fijo aquí, y la rueda es móvil. La rueda se mueve con la carga.

Como señaló Arquímedes, la unidad móvil es esencialmente una palanca y funciona según el mismo principio, lo que proporciona una ganancia de fuerza debido a la diferencia en los hombros.

Figura 2. Fuerzas y hombros de fuerzas en un bloque en movimiento.

La unidad móvil se mueve con la carga, es como si estuviera acostada sobre una cuerda. En este caso, el punto de apoyo en cada momento estará en el lugar donde el bloque está en contacto con la cuerda en un lado, la carga se aplicará al centro del bloque, donde está montado en el eje, y la fuerza de tracción se aplicará en el lugar de contacto con la cuerda en el otro lado del bloque. . Es decir, el radio del bloque será el hombro del peso corporal, y el diámetro será el hombro de la fuerza de nuestra tracción. La regla de los momentos en este caso se verá así:

  $$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Por lo tanto, la unidad móvil proporciona una ganancia de fuerza dos veces.

Por lo general, en la práctica, se usa una combinación de un bloque fijo con un bloque móvil (Fig. 3). La unidad fija es solo por conveniencia. Cambia la dirección de la fuerza, permite, por ejemplo, levantar la carga, de pie en el suelo, y la unidad móvil proporciona una ganancia de fuerza.

Figura 3. Combinación de bloques fijos y móviles.

Consideramos bloques ideales, es decir, aquellos en los que no se tuvo en cuenta la acción de las fuerzas de fricción. Para bloques reales, es necesario introducir factores de corrección. Use las siguientes fórmulas:

Bloque fijo

$ F \u003d f 1/2 mg $

En estas fórmulas: $ F $ es la fuerza externa aplicada (generalmente es la fuerza de las manos de una persona), $ m $ es la masa de la carga, $ g $ es el coeficiente de gravedad, $ f $ es el coeficiente de resistencia en el bloque (para circuitos de aproximadamente 1.05, y para cuerdas 1.1).

Usando un sistema de bloques móviles y fijos, el cargador levanta la caja de herramientas a una altura de $ S_1 $ \u003d 7 m, aplicando una fuerza de $ F $ \u003d 160 N. ¿Cuál es la masa de la caja y cuántos metros de cuerda tiene que elegir mientras aumenta la carga? ¿Qué trabajo hará el cargador como resultado? Compárelo con el trabajo realizado en la carga para moverlo. La fricción y la masa del bloque móvil se descuidan.

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

La unidad móvil ofrece una doble ganancia de fuerza y \u200b\u200buna doble pérdida de movimiento. Una unidad fija no da una ganancia de fuerza, pero cambia su dirección. Por lo tanto, la fuerza aplicada será la mitad del peso de la carga: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, desde donde encontramos la masa de la caja: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32.65 \\ kg $

El movimiento de la carga será la mitad de la longitud de la cuerda seleccionada:

El trabajo realizado por el cargador es igual al producto del esfuerzo aplicado para mover la carga: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Trabajo realizado en la carga:

Respuesta: La masa de la caja es de 32,65 kg. La longitud de la cuerda seleccionada es de 14 m. El trabajo realizado es de 2240 J y no depende del método de elevación de la carga, sino solo de la masa de la carga y la altura de la elevación.

Tarea 2

¿Qué carga se puede levantar con un bloque móvil que pesa 20 N, si tira de una cuerda con una fuerza de 154 N?

Escribimos la regla de los momentos para el bloque móvil: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, donde $ f $ es el factor de corrección para la cuerda.

Entonces $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Respuesta: Peso de carga 260 N.

Por ahora, suponemos que la masa del bloque y el cable, así como la fricción en el bloque, pueden descuidarse. En este caso, la fuerza de tensión del cable puede considerarse igual en todas sus partes. Además, consideraremos que el cable es inextensible y su masa es insignificante.

Bloque fijo

El bloque fijo se usa para cambiar la dirección de la fuerza. En la fig. 24.1, a muestra cómo usar el bloque fijo para invertir la dirección de la fuerza. Sin embargo, se puede usar para cambiar la dirección de la fuerza a su gusto.

Dibuje un diagrama sobre el uso de un bloque fijo, con el cual puede rotar la dirección de la fuerza 90 °.

¿Un bloque fijo da una ganancia de fuerza? Considere esto usando el ejemplo que se muestra en la fig. 24.1 a. El cable es arrastrado por la fuerza ejercida por el pescador hasta el extremo libre del cable. La fuerza de tensión del cable permanece constante a lo largo del cable, por lo tanto, desde el lado del cable, la carga (pez) se ve afectada por la misma fuerza de módulo. Por lo tanto, un bloque fijo no da una ganancia de fuerza.

Cuando se usa una unidad fija, la carga aumenta tanto como cae el extremo del cable, a lo que el pescador aplica fuerza. Esto significa que usando un bloque fijo, no ganamos ni perdemos en el camino.

Bloque móvil

Pon la experiencia

Al levantar una carga con la ayuda de un bloque móvil ligero, notamos que si la fricción es baja, entonces para levantar la carga es necesario aplicar una fuerza que sea aproximadamente 2 veces menor que el peso de la carga (Fig. 24.3). Por lo tanto, la unidad móvil proporciona una ganancia de fuerza de 2 veces.

Fig. 24.3 Al usar la unidad móvil, ganamos 2 veces en fuerza, pero perdemos la misma cantidad de veces en el camino

Sin embargo, para obtener una doble ganancia de fuerza, debe pagar la misma pérdida en el camino: para levantar la carga, por ejemplo, en 1 m, debe elevar el extremo del cable lanzado sobre el bloque en 2 m.

El hecho de que el bloque móvil proporciona una doble ganancia de fuerza puede probarse sin recurrir a la experiencia (ver más abajo la sección "¿Por qué el bloque móvil proporciona una doble ganancia de fuerza?").

La unidad móvil se diferencia de la unidad estacionaria en que su eje no es fijo y puede subir y bajar con la carga.

Figura 1. Unidad móvil

Al igual que el bloque fijo, el bloque móvil consta de la misma rueda con una rampa para cables. Sin embargo, un extremo del cable está fijo aquí, y la rueda es móvil. La rueda se mueve con la carga.

Como señaló Arquímedes, la unidad móvil es esencialmente una palanca y funciona según el mismo principio, lo que proporciona una ganancia de fuerza debido a la diferencia en los hombros.

Figura 2. Fuerzas y hombros de fuerzas en un bloque en movimiento.

La unidad móvil se mueve con la carga, es como si estuviera acostada sobre una cuerda. En este caso, el punto de apoyo en cada momento estará en el lugar donde el bloque está en contacto con la cuerda en un lado, la carga se aplicará al centro del bloque, donde está montado en el eje, y la fuerza de tracción se aplicará en el lugar de contacto con la cuerda en el otro lado del bloque. . Es decir, el radio del bloque será el hombro del peso corporal, y el diámetro será el hombro de la fuerza de nuestra tracción. La regla de los momentos en este caso se verá así:

  $$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Por lo tanto, la unidad móvil proporciona una ganancia de fuerza dos veces.

Por lo general, en la práctica, se usa una combinación de un bloque fijo con un bloque móvil (Fig. 3). La unidad fija es solo por conveniencia. Cambia la dirección de la fuerza, permite, por ejemplo, levantar la carga, de pie en el suelo, y la unidad móvil proporciona una ganancia de fuerza.

Figura 3. Combinación de bloques fijos y móviles.

Consideramos bloques ideales, es decir, aquellos en los que no se tuvo en cuenta la acción de las fuerzas de fricción. Para bloques reales, es necesario introducir factores de corrección. Use las siguientes fórmulas:

Bloque fijo

$ F \u003d f 1/2 mg $

En estas fórmulas: $ F $ es la fuerza externa aplicada (generalmente es la fuerza de las manos de una persona), $ m $ es la masa de la carga, $ g $ es el coeficiente de gravedad, $ f $ es el coeficiente de resistencia en el bloque (para circuitos de aproximadamente 1.05, y para cuerdas 1.1).

Usando un sistema de bloques móviles y fijos, el cargador levanta la caja de herramientas a una altura de $ S_1 $ \u003d 7 m, aplicando una fuerza de $ F $ \u003d 160 N. ¿Cuál es la masa de la caja y cuántos metros de cuerda tiene que elegir mientras aumenta la carga? ¿Qué trabajo hará el cargador como resultado? Compárelo con el trabajo realizado en la carga para moverlo. La fricción y la masa del bloque móvil se descuidan.

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

La unidad móvil ofrece una doble ganancia de fuerza y \u200b\u200buna doble pérdida de movimiento. Una unidad fija no da una ganancia de fuerza, pero cambia su dirección. Por lo tanto, la fuerza aplicada será la mitad del peso de la carga: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, desde donde encontramos la masa de la caja: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32.65 \\ kg $

El movimiento de la carga será la mitad de la longitud de la cuerda seleccionada:

El trabajo realizado por el cargador es igual al producto del esfuerzo aplicado para mover la carga: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Trabajo realizado en la carga:

Respuesta: La masa de la caja es de 32,65 kg. La longitud de la cuerda seleccionada es de 14 m. El trabajo realizado es de 2240 J y no depende del método de elevación de la carga, sino solo de la masa de la carga y la altura de la elevación.

Tarea 2

¿Qué carga se puede levantar con un bloque móvil que pesa 20 N, si tira de una cuerda con una fuerza de 154 N?

Escribimos la regla de los momentos para el bloque móvil: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, donde $ f $ es el factor de corrección para la cuerda.

Entonces $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Respuesta: Peso de carga 260 N.

Informe de asignación de investigación

"El estudio de un sistema de bloques que dan una ganancia de fuerza de 2, 3, 4 veces"

estudiantes de grado 7.

Escuela secundaria no 76, Yaroslavl

Tema de trabajo: El estudio de un sistema de bloques que dan una ganancia de fuerza de 2, 3, 4 veces.

Propósito del trabajo: Usando sistemas de bloques, obtén una ganancia de fuerza de 2, 3, 4 veces.

Equipo   bloques móviles y fijos, trípodes, patas de embrague, pesas, cuerdas.

Plan de trabajo:

Estudiar el material teórico sobre el tema “Mecanismos simples. Bloques ";

Recopile y describa las instalaciones: sistemas de bloques que proporcionan una ganancia de fuerza de 2, 3, 4 veces.

Análisis de los resultados del experimento;

Conclusión

“Un poco sobre bloques”

En la tecnología moderna, los mecanismos de elevación son ampliamente utilizados, cuyos componentes indispensables pueden denominarse mecanismos simples. Entre ellos, los inventos más antiguos de la humanidad son los bloques. El antiguo científico griego Arquímedes facilitó el trabajo del hombre, dándole una ganancia de fuerza al usar su invento, y le enseñó a cambiar la dirección de la fuerza.

Un bloque es una rueda con una ranura alrededor de un círculo para una cuerda o cadena cuyo eje está rígidamente unido a una viga de pared o techo. Los dispositivos de elevación generalmente usan no uno, sino varios bloques. El sistema de bloques y cables diseñado para aumentar la capacidad de carga se llama polipasto de cadena.

En las lecciones de física, estudiamos un bloque móvil e inmóvil. Usando el bloque fijo, puede cambiar la dirección de la fuerza. Un bloqueo en movimiento: la disminución da una ganancia de fuerza de 2 veces.Bloque fijo   Arquímedes lo consideraba un brazo igual. El momento de fuerza que actúa en un lado del bloque fijo es igual al momento de fuerza aplicado en el otro lado del bloque. Las fuerzas que crean estos momentos son las mismas. Y el bloque móvil Arquímedes tomó una palanca desigual. En relación con el centro de rotación, hay momentos de fuerzas que deben ser iguales en el equilibrio.

Dibujos en bloque:

2. Montaje de instalaciones: sistemas de bloques que dan una ganancia de resistencia de 2, 3 y 4 veces.

Usamos carga en el trabajo,cuyo peso es 4 N   (Fig. 3).

Fig. 3

Usando bloques móviles y fijos, nuestro equipo ensambló las siguientes unidades:

Sistema de bloque doble   (Fig. 4 y Fig. 5).

Este sistema de bloques utiliza bloques móviles y fijos. Tal combinación da una ganancia de fuerza dos veces. Por lo tanto, una fuerza igual a la mitad del peso de la carga debe aplicarse al punto A.

Fig. 4

Fig.5

En la foto (Fig. 5) se puede ver que este ajuste proporciona una ganancia de fuerza de 2 veces, el dinamómetro muestra una fuerza de aproximadamente 2 N. Dos cuerdas provienen de la carga. El peso de los bloques no se tiene en cuenta.

Sistema de bloque de 3 veces . Fig. 6 y Fig. 7

En este sistema de bloques, se utilizan dos bloques móviles y fijos. Tal combinación da una ganancia de tres veces en fuerza. El principio de funcionamiento de nuestra instalación con una multiplicidad de 3 (una ganancia de potencia de 3 veces) se parece al que se muestra en la figura. El extremo de la cuerda se une a la plataforma, luego la cuerda se lanza a través de un bloque fijo. Una vez más, a través del bloque móvil que sujeta la plataforma con la carga. Luego tiramos de la cuerda a través de otro bloque fijo. Este tipo de mecanismo proporciona una ganancia de fuerza de 3 veces, esta es una opción extraña. Usamos una regla simple: cuántas cuerdas provienen de la carga, tal es nuestra ganancia de fuerza. En la longitud de la cuerda, perdemos exactamente el mismo número de veces que la ganancia de fuerza es.

Fig.6

Fig. 7

Fig. 8

En la foto (Fig. 8), se puede ver que el dinamómetro muestra una fuerza de aproximadamente 1.5 N. El error da el peso de la unidad móvil y la plataforma. Del cargamento vienen tres cuerdas.

Sistema de bloque 4 veces .

Este sistema de bloques utiliza dos bloques móviles y dos fijos. Tal combinación da una ganancia de cuatro veces en fuerza. (Fig. 9 y Fig. 10).

Fig. 9 9

Fig. 10

En la foto (Fig. 10) se puede ver que este ajuste proporciona una ganancia de fuerza 4 veces mayor, el dinamómetro muestra una fuerza de aproximadamente 1 N. Cuatro cuerdas provienen de la carga.

Conclusión

El sistema de bloques móviles y fijos, que consiste en cuerdas y bloques, le permite ganar en fuerza efectiva con una pérdida de longitud. Usamos una regla simple: la regla de oro de la mecánica: cuántas cuerdas provienen de la carga, esta es nuestra ganancia de fuerza. En la longitud de la cuerda, perdemos exactamente el mismo número de veces que la ganancia de fuerza es. Gracias a esta regla de oro de la mecánica, es posible levantar cargas de gran masa sin hacer grandes esfuerzos.

Conociendo esta regla, puede crear sistemas de bloques: polispast, que le permiten ganar poder en la enésima cantidad de veces. Por lo tanto, los bloques y los sistemas de bloques son ampliamente utilizados en diversas áreas de nuestras vidas. Plos bloques móviles y fijos son ampliamente utilizados en engranajes de automóviles. Además, los constructores usan los bloques para levantar cargas grandes y pequeñas (por ejemplo, al reparar las fachadas externas de los edificios, los constructores a menudo trabajan en una cuna que puede moverse entre pisos. Al finalizar el trabajo en el piso, los trabajadores pueden mover rápidamente la cuna a un piso más alto usando mientras solo su propia fuerza). Los bloques están muy extendidos debido a la simplicidad de su ensamblaje y la conveniencia de trabajar con ellos.

Los bloques se clasifican como mecanismos simples. En el grupo de estos dispositivos, que sirven para convertir fuerzas, además de bloques incluyen una palanca, un plano inclinado.

Definición

Bloque   - un cuerpo sólido que tiene la capacidad de rotar alrededor de un eje fijo.

Los bloques se hacen en forma de discos (ruedas, cilindros bajos, etc.) que tienen una ranura a través de la cual se pasa una cuerda (torso, cuerda, cadena).

Fijo es un bloque con un eje fijo (Fig. 1). No se mueve al levantar una carga. El bloque fijo se puede considerar como una palanca que tiene los mismos hombros.

La condición para el equilibrio del bloque es la condición para el equilibrio de los momentos de fuerzas aplicadas a él:

El bloque de la Fig. 1 estará en equilibrio si las fuerzas de tensión de los hilos son iguales a:

ya que los hombros de estas fuerzas son iguales (OA \u003d OV). Una unidad fija no proporciona una ganancia de fuerza, pero le permite cambiar la dirección de acción de la fuerza. Tirar de la cuerda que va desde arriba suele ser más conveniente que tirar de la cuerda que va desde abajo.

Si la masa de la carga atada a un extremo de la cuerda lanzada sobre el bloque fijo es m, entonces para levantarla, se debe aplicar una fuerza F igual al otro extremo de la cuerda:

siempre que no se tenga en cuenta la fuerza de fricción en el bloque. Si es necesario tener en cuenta la fricción en el bloque, se introduce el coeficiente de resistencia (k) y luego:

Un reemplazo de bloque puede servir como un soporte suave e inmóvil. Se arroja una soga (soga) sobre dicho soporte, que se desliza a lo largo del soporte, pero la fuerza de fricción aumenta.

La unidad fija no da una ganancia en el trabajo. Los caminos que pasan los puntos de aplicación de las fuerzas son iguales, iguales a la fuerza, por lo tanto, igual al trabajo.

Para obtener una ganancia en fuerza, usando bloques fijos, se usa una combinación de bloques, por ejemplo, un bloque doble. Cuando los bloques deben tener diferentes diámetros. Están conectados inmóviles entre sí y están montados en un solo eje. Se une una cuerda a cada bloque para que pueda enrollarse dentro o fuera del bloque sin deslizarse. Los hombros de las fuerzas serán desiguales. El doble bloque actúa como una palanca con hombros de diferentes longitudes. La figura 2 muestra un diagrama de doble bloque.

La condición de equilibrio para la palanca en la Fig. 2 será la fórmula:

La unidad dual puede convertir la energía. Al aplicar menos fuerza a una cuerda enrollada alrededor de un bloque de radio grande, se obtiene una fuerza que actúa en el lado de la cuerda enrollada alrededor de un bloque de radio más pequeño.

Un bloque móvil es un bloque cuyo eje se mueve junto con la carga. En la fig. 2 bloque móvil puede considerarse como una palanca con hombros de diferentes tamaños. En este caso, el punto O es el punto de apoyo de la palanca. OA es el hombro del poder; OB es el hombro del poder. Consideremos la foto. 3. El hombro de la fuerza es dos veces mayor que el hombro de la fuerza, por lo tanto, para el equilibrio es necesario que la magnitud de la fuerza F sea dos veces menor que el módulo de la fuerza P:

Podemos concluir que con la ayuda de un bloque móvil obtenemos una ganancia de fuerza dos veces. La condición de equilibrio del bloque móvil sin tener en cuenta la fuerza de fricción se escribe como:

Si intenta tener en cuenta la fuerza de fricción en el bloque, ingrese el coeficiente de resistencia del bloque (k) y obtenga:

A veces se usa una combinación de un bloque móvil y fijo. En esta combinación, se utiliza una unidad fija por conveniencia. No da una ganancia de fuerza, pero le permite cambiar la dirección de la fuerza. La unidad móvil se usa para cambiar la magnitud de la fuerza aplicada. Si los extremos de la cuerda que cubre el bloque forman los mismos ángulos con el horizonte, entonces la relación de la fuerza que afecta la carga al peso corporal es igual a la relación del radio del bloque con la cuerda del arco que cubre la cuerda. Si las cuerdas son paralelas, la fuerza requerida para levantar la carga se requerirá dos veces menos que el peso de la carga a levantar.

La regla de oro de la mecánica

Los mecanismos simples de ganancia en el trabajo no lo hacen. Cuánto ganamos en fuerza, perdemos en la misma cantidad de veces en la distancia. Dado que el trabajo es igual al producto escalar de la fuerza por desplazamiento, por lo tanto, no cambiará cuando se usan bloques móviles (así como inmóviles).

En la forma de la fórmula, la "regla de oro" se puede escribir de la siguiente manera:

¿Dónde está el camino por el que pasa el punto de aplicación de la fuerza? El camino recorrido por el punto de aplicación de la fuerza.

La regla de oro es la formulación más simple de la ley de conservación de la energía. Esta regla se aplica a los casos de movimiento uniforme o casi uniforme de los mecanismos. Las distancias del movimiento de traslación de los extremos de las cuerdas están asociadas con los radios de los bloques (y) como:

Obtenemos que para cumplir con la "regla de oro" para un doble bloque, es necesario que:

Si las fuerzas están equilibradas, entonces el bloque descansa o se mueve de manera uniforme.

Ejemplos de resolución de problemas.

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2