Sıradan kesirlerin tarihinden, 6. sınıf Cakurin Daniel lideri öğrencisi: Rozhko I.A.

Slayt 2.

Bizimle böyle bir kesir var, bütün hikaye bu konuda gidecek, sayılardan oluşacak, aralarında bir kaldırım gibi, kesirli özelliği, çizilenlerin üstünde, mandalın altında, Mandalın altında, dorominator, Böyle bir belirsizliğin oranı sıradan denir.

Slayt 3.

Çalışmanın amacı: Sıradan kaydırma çalışmalarının ortaya çıkmasının tarihi: Eğer kesirler yoksa - matematik geliştirilebilir mi? Araştırma yöntemleri: - Edebiyattan çalışmak- Sıradan dolandırıcılıkların kaydedilmesinin iyileştirilmesi dizisini araştıran kesirlerin kökeni: Bir analiz yapın: - Kesirler bu şekilde yazıldığı? "Bu kayıtlar bu kayıtlar neler yapıldı? Daha fazla gelişme var mı? Daha fazla gelişme var mı?

Slayt 4.

Halkların dillerinde birçok yüzyıl için, kesirin kırılmış bir sayı olarak adlandırıldı. Kesme ihtiyacı, insani gelişmenin erken aşamasında ortaya çıktı. Öyleyse, görünüşe göre, avın çok sayıda katılımcı arasındaki meyvenin derisi, insanları fraksiyonlara temas etmeye zorladı. İlk kesir yarı oldu. Birinden yarısını almak için, üniteyi bölmek veya iki kişiye "kırmak" gerekir. Buradan ve kırık sayıların adı. Şimdi onlar kesir denir. Üç tür fraksiyon seçilir: tek (alikotlar) veya pay (örneğin, 1/2, 1/3, 1/4, vb.). Sistematik, yani payderinin sayı derecesi (örneğin, 10 veya 60 derecesi, vb.) İle ifade edildiği fraksiyonlar. Sayısal ve payderinizin herhangi bir sayı alabileceği toplam türler. Sovage kesirleri "Yanlış" - Yanlış ve "gerçek" - sağ.

Slayt 5.

Modern işe alımını kullanmaya ve yaymaya başlayan ilk Avrupa bilimcisi, İtalyan tüccarıydı ve Gezgin Fibonacci'di (Leonardo Pisansky). 1202'de, Kısa Kesir'e girdi.

Slayt 6.

Eski Mısır'da meyve.

İlk kesir yarı oldu. Bunu 1 / 4.1 / 8.1 / 16, ardından 1 / 3.1 / 6, vb. Ardından takip edildi. En basit fraksiyonlar, bütünün fraksiyonu, bekar olarak adlandırılır. Eski Mısırlılar, toplamın formundaki herhangi bir fraksiyonu yalnızca ana frenler tarafından ifade etti. Mısırlılar, Papyrus'ta yazdı, yani aynı isim olarak adlandırılan büyük tropik bitkilerin saplarından yapılan kaydırmalarda. En önemli içerik, eski Mısırlı Scribes'ten biriyle adlandırılan Papirus Akhmes'dir. Onun yazdığı el. Uzunluğu 544cm ve genişlik 33 cm.

Slayt 7.

Londra'da, British Museum'da depolanır. Geçtiğimiz yüzyılda İngilizcenin kabuğu ile edinildi ve bu nedenle, bazen Rinda papirüs olarak adlandırıldı. Bu eski matematiksel belge: "Tüm karanlık şeyleri, her şeydeki tüm sırları anlamadan önce yürüyebileceğiniz yöntemler" hakkına sahiptir. "

Papirüs, uygulanan 84 görevin çözümleri koleksiyonudur; Bu görevler, fraksiyonlarla yapılan eylemlerle ilgilidir, dikdörtgenin alanını belirleyen, orantılı bölünme için aritmetik görevler vardır ve elde edilen ekmek veya bira veya bira, vb. Zaten bazı teorik genellemelere yöneliktir.

Slayt 8.

Papirüs Akhmes'te, böyle bir görev var - sekiz kişi arasında eşit olarak yedi ekmek bölünmüş.

Modern bir öğrenci büyük olasılıkla görevi bu şekilde çözer: her ekmek her ekmekten bir parça vermek için 8 eşit parçaya ve her bir kişiye kesmek gerekir. Ancak bu görev bir papirüs üzerinde nasıl çözülür: Her kişinin yarım, çeyrek ve sekiz ekmek vermesi gerekir. Artık 4 ekmek, 4 parçada 2 ekmek ve sadece bir ekmek üzerinde 2 ekmek yapmanın gerekli olduğu açıktır. Ve eğer öğrencimiz 49 kesim yapmak zorunda kalacaksa, AKHMES - sadece 17, yani Mısır yöntemi neredeyse 3 kat daha ekonomiktir.

Slayt 9.

Yetersiz fraksiyonların ayrışması için, gerekli bilgi işlem için kullanılan Mısırlı yazıların mevcut olduğu hazır tablolar vardı.

Bu tablo, benimsenmiş kanonlara göre karmaşık aritmetik hesaplamalar üretilmesine yardımcı oldu. Görünüşe göre, yazılar onu kalpten ezberledi, tıpkı okul çocukları şimdi çoğalma tablosunu hatırlıyor. Bu tabloda, sayıların bölünmesi yapıldı. Mısırlıları temizle ve FRACI'YI bölün. Ancak çarpma için, lobları paydaki ve ardından, belki de tabloyu tekrar kullanmak gerekliydi. Bölüm ile ilgili durum hakkında daha da zordu.

Kaydırın 10.

Babil.

Antik Babylon'da, BC'nin üçüncü binyılında yüksek bir kültür seviyesine ulaşıldı. Antik Babylon'u yaşayan Suckmers ve Accenes, ülkelerinde yetişmedi, ancak kilde olan bir papirüs üzerinde yazdı. Yumuşak kil çinileri üzerinde bir kama şeklindeki değnek basarak, takoz türleri olan işaretler uygulandı. Bu yüzden böyle bir harfe saat denir.

Kaydırın 11.

Dikey kama 1 olarak belirlendi; 60; 602; 603, ... yatay kama olduğunu gösterdi. 102 yazmak için: GAP

Slayt 12.

Antik Roma'da meyve.

Eski Roma'da ilginç bir kesir sistemi vardı. Aranan bir ağırlık biriminin 12 fraksiyonu ile bölünmeye dayanıyordu. ACCA'nın onikinci payı denir. Ve bu şekilde, zaman ve diğer değerler görsel bir şeyle karşılaştırıldı - tartım. Örneğin, Roma, yedi ons yolunu geçtiğini veya kitabın beş onsunu okuduğunu söyleyebilir. Tabii ki, tabii ki, yolu veya kitabın tartı hakkında değildi. Yolun 7 / 12'sinin geçtiği veya 5/12 kitap okuduğu akıldaydı. Ve bir mezhepat 12 veya daha küçük üzerine onikinci hisselerin parçalanması olan fraksiyonlarda bir azalma ile elde edilen fraksiyonlar için özel isimler vardı.

Slayt 13.

Roma fraksiyonları ve önlemler sistemi on iki oldu. Şimdi bile bazen şöyle derler: "Bu soruyu titizlikle çalıştı." Bu, sorunun sonunda en düşük belirsizlik olmadığı sonuna kadar çalışıldığı anlamına gelir. Ve Roma adından 1/288 ACCA - "Scrupulus" dan tuhaf bir kelime "titizlikle" var. Bu derste bu isimler vardı: "seks" - ACCA'nın yarısı, "seks" - payının altıncı, "Semunion" - gece yarısı, yani 1/24 ACCA, vb. Toplam 18 farklı fraksiyonların adı. Kesirlerle çalışmak için, bu fraksiyonların hem katlanır masayı hem de çarpma tablosunu hatırlamaları gerekiyordu. Bu nedenle, Roma tüccarları, üçlüsün (ACCA'nın 1 / 3'ü) ve Sexts, Cinsis'in yandığı ve oturum için iblinin (2/3'ün 2/3) çarpılmasının (3/2) Oz, yani ACCA'nın 1 / 8'si) Oz'u ortaya çıkar. İşi kolaylaştırmak için özel tablolar derlendi, bazıları bize ulaştı.

Slayt 14.

Antik Yunan.

Matematikteki Yunan yazılarında, kesirler bulunamadı. Yunan bilim adamları, matematiğin yalnızca tamsayılarla ilgilenmesi gerektiğine inanıyorlardı. Kesirlerle, tüccarlar, zanaatkârların yanı sıra kara arazi, gökbilimciler ve mekaniklerin etrafında karışıklık verdiler. Ancak eski atasözü şöyle diyor: "Kapıyı kapıya götür, pencereyi uçuracak." Bu nedenle, Yunanlıların kesinlikle bilimsel çalışmalarında FRACI, "arka yoldan" konuşması için nüfuz eder. Yunanistan'da, tek, "Mısırlı" fraksiyonları ve genel, sıradan kesirlerle birlikte kullanıldı. Farklı kayıtlar arasında kullanıldı ve böylece: Kombinatörün üstünden topuzu altında.

Slayt 15.

Başka bir 2-3 yüzyıl için, Öklid ve Archimedes Yunanlılar, fraksiyonlarla aritmetik eylemden serbestçe sahip olunur. VI yüzyılda M.Ö. Ünlü bilim adamı Pisagorları yaşadı. Pytagoras'ın okulunun kaç öğrencinin katıldığı sorusunun yanıtlandığını söylüyorlar: "Yarım matematiği okuyor, çeyrek müzik, yedinci kısmı sessizce, bunun dışında üç kadın var."

Slayt 16.

Rusya'da meyve.

Rusya'da Dobobi, örneğin "kırık sayılar", - bu fraksiyonların jenerik veya ana olarak adlandırılmasıydı. Half, Poltina -1 2 Chen - 1 4 Halong - 1 8 Toplandı - 1 16 Beş Yüz - 1 5 Üçüncü - 1 3 Yarım -11 6

Kaydırın 17.

Kesirlerin atanması tarihinden itibaren.

Hindistan'da bir numeratör ve paydaşlı modern işe alım sistemi oluşturuldu. Sadece orada yukarıdan bir paydayı yazdılar ve numeratör - alttan ve kesirli bir özellik yazmadı. Fraraty'yi tam olarak şu anda çelik Araplar olarak kaydedin. Eski Çin'de, ondalık bir önlem sistemi kullandılar, kelimeleri işaretledi, KHI'nin uzunluğunun önlemlerini kullanarak, tuni, hisse, sıra, yün, en iyi, örümcek ağları. 2.135436 formunun fraksiyonu şöyle görünüyordu: 2 chi, 1 tsun, 3 hisse, 5 ordinal, 4 yün, 3 inceltici, 6 koçanı. XV yüzyılda, Özbekistan'da, bir matematikçi ve astronom Jameshidgiaddin el-Kashi, ondalık sistemdeki bir satır numaralarında bir kesir kaydetti ve onlarla eylem kurallarını verdi. Kesirleri yazmak için birkaç yoldan zevk aldı: dikey bir çizgi kullandı, sonra siyah ve kırmızı mürekkeple.

Slayt 18.

Kesirlerle eski görevler.

MÖ 5. yüzyılda ünlü Roma şair I yüzyılın iyileştirilmesi. e. Horace, sohbet öğretmenlerini bu çağın Roma okullarından birinde bir öğrenciyle tanımladı: öğretmen. Albina'nın oğlunun, beş onsdan bir ons alması durumunda ne kadar sürecek? Öğrenci. Üçte bir. Öğretmen. Sağ. Mülkünüzle ilgilenebileceksiniz. Çözüm: 4 ons 4 ons 4 Oz Cevap: 1/3

Slayt 19.

"Papirüs Akhmes" den Görevi (Mısır, 1850 BC.)

"Çoban 70 boğa ile geliyor. Soruldu: - Sayısal sürüyle ne kadar veriyorsun? Çoban cevapları: - Sığırların üçte ikisinden üçte ikisi veriyorum. Çözüm: 1) 70: 2 · 3 \u003d 105 kafa - Bu, Sığır 2'nin 1 / 3'üdür 2) 105 · 3 \u003d 315 Hayvancılık Kafaları Cevap: 315 Hayvancılık Başlığı

Slayt 20.

Dikkatiniz için teşekkürler!

Slayt 21.

Edebiyat

1. Aritmetik tarihi. Depman, 1965 2. 19. yüzyılın ortasına Descartes'ten matematiğin tarihi. Vilatenner, 1960g. 3. Avanta + Matematik Çocukları için Geri Dönüşümlü. 4. Çocuk Ansiklopedisi. M., 1965

Tüm Slaytları Gör

Babilliler sadece on altı fraksiyon ile çalıştı. Bu tür fraksiyonların paydaları 60, 602, 603, vb. Yaklaşık olarak bu tür fraksiyonlar yoluyla ifade edilir.

Sistemi ile kesirler eski Roma tarafından ayırt edildi. Bu sistem, eşek olarak adlandırılan bir ağırlık biriminin 12 fraksiyonu ile bölünmeye dayanıyordu. ACCS'in onikinci payı OZ olarak adlandırıldı. Aşağıdaki isimler ikisi de: "seks" - yarım ACCA, "seks" - ACCA'nın altıncı payı, "Semuncia" - gece yarısı, yani 1/24 assa. Toplam 18 farklı fraksiyon adını kullandı. Bu tür kesirlerle çalışmak için, katlanır masayı ve çarpma tablosunu hatırlamak gerekliydi. İşi kolaylaştırmak için özel tablolar derlendi. Böyle bir sistemin dezavantajı, 10 veya 100, 10, 100, vb. Bu zorlukları önlemek için, Romalılar faiz kullanmaya başladı.

Matematikteki Yunan yazılarında, kesirler bulunamadı, çünkü Yunan bilim adamları, matematiğin yalnızca tamsayılarla ilgilenmesi gerektiğine inanıyorlardı. Farat, müzik sayesinde Yunan biliminde ortaya çıktı.

Hindistan'da Numarator ve Paylaşatör ile fraksiyonların kaydedilmesi, yalnızca payda yazdı ve dibindeki numberatör yazdı ve ayrıca kesir koymadı. Araplar sunan kesirlerin modern kaydı. Sıradan kesir teorisinin temeli Yunan ve Hint matematikçilerini attı.

Avrupa'da ilk kez, bu terim 1202'de, Medieval Europe Leonardo Pisa'nın (1170 - 1250) ilk ana matematikçilerinde, Fibonacci olarak daha iyi bilinir. Sıradan fraksiyonların ve üzerindeki operasyonların tam teşekküllü teorisi, İtalyan matematiği Niccolo tartali (1499 - 1557) ve Alman ve İtalyan matematiğinin eserlerinde XVI yüzyılındaydı, Khristofor anahtar astronomu (Kej) (1537 - 1612). Eski Rusya'da fraci hisse veya kırık sayılar denir. Rus terimi "kesir", Arapça'dan çevrilen "fraktura" kelimesinden geliyor, "kırma", "ezilme" anlamına geliyor. "Kesir" terimi, Rus matematiğinin ve öğretmen leonty Philippovich magnitsky (1669 - 1739) 'ya sıradan ve ondalık fraksiyonlar için "aritmetik" terimi kullanılır.

1. kırma
tarihi
malzeme: Ne zaman ve
İlk kez nerede
o tarafından belirtilen
kesirler.
2. kelimenin kökeni kelime
"kesir".
3. Kayıt yöntemlerinin bir listesini oluşturun
farklı dönemlerde fraksiyonlar ve farklı
halklar.

1. Giriş.
2. Sıradan kesirlerin oluşumunun tarihinden.
- Eski Mısır'daki fraksiyonlar;
- Antik Yunanistan'da kesirler;
- Hindistan'daki fraksiyonlar;
- Araplardan fraksiyonlar;
- Babil'dedoby;
- Antik Çin'deki fraksiyonlar;
- Antik Roma'daki fraksiyonlar;
-Rusya'da robi.
2. Kesirli sayıların toplam kaydı.

3. müzikte 3.Robi.
4. Sonuç.
Sıradan kesirlerin oluşum tarihinden itibaren.
Kesirli sayıların ihtiyacı, bir insanda bir gelişme aşaması için ortaya çıktı. Zaten
Üretimin incinmesi, birkaç öldürülen hayvandan oluşan, avlanma katılımcıları arasında
hayvan sayısı avcı sayısının bir katı değildi, ilkel bir kişi getirebilecek
kesirli sayı kavramına.
İhtiyaçların eski zamanlardan gelen insanlardan gelen maddeleri dikkate alma ihtiyacı ile birlikte
uzunluğu, alan, hacim, zaman ve diğer değerleri ölçün. Ölçüm sonucu her zaman mümkün değildi
doğal bir sayıyı ifade etmek için kullanılan önlemin parçalarını dikkate almak zorunda kaldı.
Daha doğru ölçümlere ihtiyaç, ilk ölçü birimlerinin gerçeğine yol açtı.
2, 3 veya daha fazla parçaya girmeye başladı. Alınan ölçülerin daha küçük bir birimi
bir parçalanmanın sonucu bireysel isim verildi ve değerler bununla ölçüldü.
küçük birim.
Bu gerekli işlerle bağlantılı olarak, insanlar ifadeleri kullanmaya başladı: yarım, üçüncü, iki
yarım adım. Kesirli sayıların sonuç olarak ortaya çıktığı sonucuna varmak mümkün oldu.
miktar ölçümleri. Halklar, gelinceye kadar kesir yazmak için birçok seçenekten geçti.
modern kayıt.
Eski Mısır'da meyve
Eski Mısır'da mimarlık, yüksek gelişmeye ulaştı. İnşa etmek için
rakamların uzunluklarını, karelerini ve hacimlerini hesaplamak için büyük piramitler ve tapınaklar,
aritmetik biliniyordu.
Papirüs hakkındaki şifre çözülmüş bilgilerden, bilim adamları Mısırlıların 4.000 yıl önce olduğunu öğrendi.
ondalık (ancak konumsal olmayan) bir numara sistemi vardı, birçok görevi nasıl çözeceğini biliyordu.
İnşaat, ticaret ve ordunun ihtiyaçları ile.

Eski Mısır'da, bazı fraksiyonların kendi özel isimleri vardı - yani sık sık
uygulamada 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 ve 1/8. Ek olarak, Mısırlılar ile çalışabildi
sözde alikot fraksiyonları (Lat. Aliquot - Çeşitli) Tip 1 / N - bu nedenle bazen
ayrıca "Mısırlı" olarak da adlandırılır; Bu fraksiyonların yazdıkları: yatay uzatılmış
ovalchik ve altında payda belirlenmesi. Frenlerin geri kalanına gelince,
mısır miktarında yatıyordu. Eski Mısırlılar, 2 deneği üçte nasıl paylaşacağını biliyordu.
bu numara 2/3 için özel bir simge vardı. Günlük yaşamdaki tek fraksiyondu.
numarator'da, diğer fraksiyonların hepsinin üniteye dayanmadığı Mısırlı Scribes, kesinlikle
bir rakamda bir birim vardı (sözde temel kesirler). Mısırlı ise
diğer fraksiyonları kullanın, bunları büyük frenlerin miktarı şeklinde temsil eder. Örneğin, yerine
8/15 1/3 + 1/5 yazdı. Bazen rahat oldu. Mısırlıları temizle ve FRACI'YI bölün.
Ancak çarpma için, bornozları payda çoğaltmak ve daha sonra, belki de tekrar kullanmak gerekliydi.
masa. Bölünmede daha da zor. Mısır fraksiyonlarının çalışmasında önemli çalışma
xIII. Yüzyıl Fibonacci'nin matematikçisini geçirdi.
Eski Yunanistan'da meyve
Mısır fraksiyonları eski Yunanistan'da kullanılmaya devam etti ve ardından
eskilerin yorumlarına rağmen, tüm dünyanın bütün dünyanın matematiği
matematikçiler (örneğin, Claudius Ptolemy, Mısır'ın kullanımının rahatsızlıktan bahsetti.
babil sistemine kıyasla fraksiyonlar). Maxim Planud Yunan keşiş, bilim adamı,
13. yüzyılda matematikçi, sayısal ve paydaşın adını getirdi.

Yunanistan'da, "Mısırlı" fraksiyonları ve genel olarak kullanıldılar.

sıradan kesirler. Çeşitli kayıtlar arasında ve bu kullanılmıştır: altından, altında, altında -
fraksiyon fraksiyonu. Örneğin,
5
3
üç beşte demek istedim. 23. yüzyıldan biri için Öklidiye ve Arşive
yunanlılar serbestçe aritmetik fraksiyonlar ile hareket eder.
Hindistan'da meyve.
Modern işe alım sistemi Hindistan'da kuruldu. Sadece yukarıdan bir paydayı yazdı,
ve numeratör aşağıdandır ve kesirli bir özellik yazmadı. Ancak tüm fraksiyon dikdörtgen bir çerçeveye yerleştirildi.
Bazen bir çerçevede üç sayıyla "üç katlı" bir ifade kullanıldı; eylemde
bağlamdan, bu yanlış fraksiyon (A + B / C) veya bir tamsayı sayısının bir bölümü ile gösterilebilir.
kesir B / C. Kesirler üzerindeki eylem kuralları, modernden neredeyse hiç farklıydı.
Araplardan meyve.

Araplar şimdi oldukça fraraty'yi kaydedin. Ortaçağ Arapları üç
sistemler Kesirler. Öncelikle, Hindistan'da, payda sayısının altına kaydetmek;
kesirli özellik XII'nin sonunda - XIII yüzyılın başlarında ortaya çıktı. Boşluklar, yetkililer, arazi sörveyörleri, tüccarlar
uygulanırken, Mısır'a benzer, alikot fraksiyonlarının hesaplanmasını kullanırken
korominatörler olan fraksiyonlar 10'ı geçmiyor (yalnızca Arapça bu tür fraksiyonlar için
Özel terimler); genellikle yaklaşık değerler kullanıldı; Arap bilim adamları çalıştı
bu hesabın iyileştirilmesinin üstünde. Sokak, Arapça bilim adamları Babil'i devraldı
yunanlılar gibi, alfabetik bir kaydın kullanıldığı bir Yunan altmıştı,
bunu ve tamsayıları dağıtarak.
Babylon'da meyve
Babilliler sadece iki hane kullandı. Dikey çizgi bir işaretlendi
birim ve iki yalan damlasının açısı on. Bu çizgiler takozlar şeklinde elde edildi,
Çünkü Babylonians, daha sonra ham kil tozları üzerinde keskin bir değnek yazdı.
kurutulmuş ve yandı.
Eski babylon'da, 60T'ye eşit kalıcı bir paydayı tercih ettiler. Araştırmacılar
babillilerden altı aylık bir sayı sisteminin görünümü farklıdır. Daha doğrusu
toplamda, baz, birden fazla 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60 olan 60. olarak dikkate alındı;
her türlü hesaplamayı önemli ölçüde kolaylaştırır.
Ancak, ondalık sistemde kaydedilen doğal sayılar üzerinde çalışmak uygunsuzdu ve
sixtele'de kaydedilen çerçeveler. Ve zaten sıradan kesirlerle çalışıyordu
bu oldukça zor. Bu nedenle, Hollandalı matematikçi Simon Stevein ondalık basamağa gitmeyi teklif etti.
kesirler.
Antik Çin'de Frati
Eski Çin'de, onlarca önlemlerin ondalık sistemini kullandılar, kelimeleri başlattılar,
chi'nin uzunluğunun ölçüsünü kullanarak: Tsuni, hisse, sıra, yün, en iyi, örümcek ağları. Türün kesri
2,135436 Buna benziyordu: 2 chi, 1 tsun, 3 hisse, 5 ordinal, 4 yün, 3 tiner, 6 koçanı.
Böylece, fraksiyonlar iki yüzyıl boyunca kaydedildi ve V yüzyılda Çinli bilim adamı Zucunzhzhi
chi ve Zhang \u003d 10 Chi değil bir birim için kabul edildi, sonra bu fraksiyon şöyle görünüyordu: 2 zhana, 1 chi, 3 tsuna, 5
hisse senetleri, 4 sıra, 3 yün, 6 en iyi, 0 örümcek ağları.
Antik Roma'da meyve
Eski Roma'da ilginç bir kesir sistemi vardı. 12 hisseye göre bölünmeye dayanıyordu.
ağırlık birimleri kıçını denir. ACCA'nın onikinci payı OZ olarak adlandırıldı. Ve yol, zaman ve

diğer değerler görsel tartı ağırlığı ile karşılaştırıldı. Örneğin, Roma bunu söyleyebilirdi
yedi ons, kitabın beş onsını geçti ya da okudum. Aynı zamanda, elbette, hakkında değildi.
yolu veya kitabın tartı. Yolun 7 / 12'sinin geçtiği veya 5/12 kitap okuduğu akıldaydı. FAKAT
bir payda 12 veya parçalanma ile fraksiyonlarda bir azalma ile elde edilen fraksiyonlar için
twelfth hisseleri daha küçük, özel isimler vardı.
Şimdi bile bazen şöyle derler: "Bu soruyu titizlikle çalıştı." Bu, sorunun olduğu anlamına gelir
en düşük belirsizlikten biri olmadığı sonuna kadar çalışılır. Ve garip bir kelime var
Roma adından "titizlikle" 1/288 ACCA "SKRUPULUS". Hareket halindeyken bu isimler vardı:
"Acca'nın" Sexis "," Sexts "Sixth Onun Paylaşımı," Semuncia "Oz'un yarısı, yani. 1/24 ACCA I.
vb. Toplam 18 farklı fraksiyon adını kullandı. Kesirlerle çalışmak için gerekli
katlanır tablonun ve çarpma tablosunun bu frenlerini unutmayın. Bu nedenle, Roma tüccarları sıkıca
trienss (1/3 ACCA) ve Sexts eklendiğinde, sevenis ve şeytanın ne zaman olduğunu biliyorlardı.
(ACCA'nın 2 / 3'ü) (OZ, I.E. / 8 ACCA'nın 2 / 3'ü) OZ'dir. İşi kolaylaştırmak için
bazıları bize ulaşan özel tablolar derlendi.
Rusya'da meyve
Rusça, "kesir" kelimesi sadece VIII yüzyılda ortaya çıktı. "Kesir" kelimesi
"Ezmek, kırmak, parçalara ayrılmak" kelimeleri. Diğer uluslar, kesirin adı da ile ilişkilidir.
"Break", "mola", "ezilme" fiilleri. İlk ders kitaplarında, kesirler "kırılmış
sayılar. "Eski kılavuzlarda, Rusya'daki fraksiyonların aşağıdaki isimlerini buldu:
1
2
1
4
1
8
- Half, Poltina,
- Kontrol,
- Halong,
1
3
1
6
- Üçüncüsü,
- YARIM SOĞUK
1
12
- yarım dolu
1
16
1
32
- yarım,
1
24
- Polpoltty (küçük üçüncü),
- YARIM KAPALI (küçük chet),
1
5
- Beş,
1
7
- Seventhmin,

1
10
- Tith.

Eski matematik 100/11 bir kesir düşünmedi. 1 Pound Bölümünden Bakiye önerildi
91 adet satın alabilecek yumurtaları değiştirin. 91:11 sonra 8 yumurta ve 3 çalışacaksa
geri kalanında yumurta. Yazar, onlara ayrılanlara vermeyi veya tuza dönüşenlere vermeyi önerir.
tuz yumurtası.
Ondalık kesirler.
Birkaç bin yıl boyunca, insanlık kesirli sayılardan hoşlanır, ancak onları kaydetmek için
daha sonra çok düşünülen konforlu ondalık belirtiler. Neden insanlar taşındı?

sıradan
ne
onlarla yapılan eylemler daha basit, özellikle ilave ve çıkarma.
Ortaçağdaki Arap matematikçilerinin eserlerinde ve onlardan bağımsız olarak ondalık kesirler vardı.
eski Çin'de. Ancak daha önce, eski babylon'da, sadece aynı türün fraksiyonunu kullandık.
ondalık?
frenler
Evet

altmışlı.
Daha sonra, bilim adamı Hartman Beyer (15631625), "Ondalık Lojistik" bir makale yayınladı.
yazdığım yer: "... ... ölçtüğü zaman teknisyenlerin ve esnafların gerçeğine dikkat çektim.
uzunluk, çok nadirdir ve sadece istisnai durumlarda tamsayılarda ifade eder.
bir isim; genellikle küçük önlemler almak veya temas kurmak zorundalar
kesirler. Aynı şekilde, gökbilimciler değerleri sadece derecelerde değil, aynı zamanda derecenin kesirlerinde de ölçer,
şunlar. Dakika, saniye vb. 60 bölüme bölünmesi, 10, 100'e kadar bölünme kadar uygun değildir.
parçalar vb., çünkü ikincil durumda, katlanması, düşmesi ve genel olarak çok daha kolaydır.
aritmetik eylemler üretmek; Bana girerseniz ondalık hisse senedi gibi görünüyor
on altı, sadece astronomi için değil, her türlü için de faydalı olacaktır.
hesaplamalar. "
Bugün ondalık fraksiyonları doğal ve özgürce kullanıyoruz. Ancak ne
bize doğal görünüyor, ortaçağın bilim adamları için gerçek bir tökezleme bloğu olarak görev yaptı.
Batı Avrupa'da 16 V. Yaygın bir ondalık gösterim sistemi ile birlikte
hesaplamalardaki tamsayılar, Henüz on altı fraksiyonun her yerinde kullanıldı.
eski gelenek Babil. Hollanda Matematik Simon'un parlak zihnini aldı.
Stewina, kayıtları ve tamsayıları ve kesirli sayıları tek bir sisteme getirmek için. Zihin
ondalık kesirlerin oluşturulması için ivme, onun karmaşık ilgisi tarafından derlenen masalardı. İÇİNDE
1585 yılında, ondalık kesirleri açıklayan "TIN" kitabını yayınladı.
XVII yüzyılın başlangıcından beri, bilimdeki ondalık kesirlerin yoğun nüfuzu ve
uygulama. İngiltere'de, bir nokta, kesirli bir kısmını ayıran bir işaret olarak tanıtıldı.

Virgül, bir nokta gibi, bir bölme işareti 1617'de matematikçi tarafından önerildi.
Asla.
Sanayi ve ticaretin gelişimi, bilim ve teknoloji daha fazla hacimli zorunludur
ondalık kesirlerle gerçekleştirilmesi daha kolay olan hesaplamalar. Geniş uygulama
ondalık fraksiyonlar, XIX yüzyılda yakından ilgili metriklerin tanıtılmasından sonra elde edildi.
Ölçüm ve ölçek sistemleri. Örneğin, ülkemizde tarım ve sanayide
ondalık fraksiyonlar ve onların özel görüş - faiz - sıradan daha sık uygular
kesir.
Meyve müzikte.
Pythagoreans, çok sayıda müzik nişanlı ve ilginç sayılar, dünyanın olduğuna inanıyordu.
topun şeklini var ve evrenin merkezinde yer almaktadır: çünkü olması gereken bir sebep yoktur
bir tür tarafa kaydırıldı veya gerildi. Güneş, Ay ve 5 Gezegen (Merkür, Venüs,
Mars, Jüpiter ve Satürn) Dünya çapında hareket ediyor. Onlardan gezegenimize olan mesafeler öyle ki
oldukça, yedi arazi arromunu oluştururlar ve hareketleriyle birlikte, güzel müzikler meydana gelir -
müzik küreleri. Genellikle insanlar onu hayatın telaşkarları yüzünden duymazlar ve sadece bir kısmı ölümünden sonra
onun tadını çıkarabilir. Ve Pisagoras onu ömrü boyunca duydu.
Öğrencileri - Pythagoreans, müzik ve ilginç sayılarla meşgul olan çok sayıda müzik,
ortada basarsanız, dize tonunun ne kadar arttığını araştırdı.
uçlardan birinin mesafeleri veya üçüncü. İki dizenin eşzamanlı sesinin olduğunu gösterdi
uzunlukları 1: 2 veya 2: 3 veya 3: 4 olarak aitse, işitmek güzel.
octave, Quint ve Quart'ta müzik aralıkları. Harmony yakından ilişkili oldu
pisagorun ana fikrini doğrulayan fraksiyonlarla: "Sayı dünyayı yönetiyor" ...
Böylece fraksiyonlar müzikte belirleyici bir rol oynadı. Ve şimdi rekorun genel olarak kabul edilen notunda
uzun not - bir bütün - yarıya (kısa içinde iki kez), çeyrek, sekizinci, on altıncı ve
otuz saniye.
Gerçeklik bilgisi sürecinde, matematik artan bir rol oynar. Bugün
matematiksellerin bir dereceye kadar kullanılmayacağı böyle bir bilgi alanı yoktur.
kavramlar ve Yöntemler. Çözümü daha önce imkansız olarak kabul edilen sorunlar başarıyla
matematik kullanımıyla çözüldü, böylece bilimsel olanakları genişletiyor
Matematik her zaman ayrılmaz ve temel bir bileşen olmuştur
bilgi.
İnsan kültürü, çevresindeki dünyanın bilimsel olarak bilimsel üssünün anahtarıdır.
teknik ilerleme ve kişilik gelişiminin önemli bir bileşeni.

Edebiyat
1.m.ya.maigan. "Antik dünyada aritmetik ve cebir."
2.g.i. Glaser. "Okuldaki matematiğin tarihi."
3.i.i.depman. "Aritmetik Tarihi".
4.Vilenkin n.ya. "Kesirlerin tarihinden."
5.Fridman L.M. "Matematiği inceliyoruz."
6.www.referatwork.ru.
7.Http: //storyof.ru/chisla/istoriyapoyavleniyamatematicheskojdrobi/
8.http: //freecode.pspo.perm.ru/436/work/ss/ist_ch.html/
9.Http: //revolution.allbest.ru/mathematics/
10. http://www.researcher.ru/methodics/teor/

Kesirlerin İniş Tarihi

Chuyko A.V.

5, OSH St. Sokai

Eller. RIPGERER L.A.

Giriş

Kesirli sayıların ihtiyacı, bir insanda bir gelişme aşaması için ortaya çıktı. Zaten, birçok öldürülmüş hayvandan oluşan üretim bölünmesi, avcılıktaki katılımcılar arasında, hayvan sayısı avcı sayısının bir katı olmadığında, ilkel bir kişi bir kesirli sayı kavramına yol açabilir.

Eski zamanlardan gelen insanlarda eşyaları göz önünde bulundurma ihtiyacı ile birlikte, uzunluk, alan, hacim, zaman ve diğer değerleri ölçme ihtiyacı ortaya çıkmıştır. Ölçüm sonucu, doğal sayı ile ifade etmek her zaman mümkün değildir, kullanılmış önlemin parçalarını dikkate almanız gerekir. Tarihsel olarak, kesir ölçüm işlemi sırasında ortaya çıktı.

Daha doğru ölçümlere duyulan ihtiyaç, önlemlerin ilk birimlerinin 2, 3 veya daha fazla parçaya girmeye başlamasına neden oldu. Parçalanmanın bir sonucu olarak elde edilen ölçülerin daha küçük bir birim bireysel bir isim verildi ve değerler bu en küçük ünite ile ölçüldü.

Antik Roma'da meyve

Romalılarda, kütle ölçümünün ana birimi, ve parasal birim eşek olarak servis edilir. 12 eşit parçada paylaşılan eşek - ons. Bunlardan, küçük düşürücü (12) olan tüm fraksiyonlar katlandı, yani 1/12, 2/12, 3/12 ... zamanla, Oz herhangi bir değerleri ölçmek için kullanılmaya başladı.

Böylece Roma ortaya çıktı on iki fraksiyon, yani, mezhepçi her zaman bir numara sahip olan frarat 12 . 1/12 yerine, Romalılar "bir OZ", 5/12 - "beş ons", vb. Konuştu. Üç ons çeyrek, dört ons denirdi - üçüncü, altı oz - bir buçuk.

Eski Mısır'da meyve

Birçok yüzyıllar boyunca, Mısırlılar "Kırık Numara" nı "kırık numara" olarak adlandırdı ve tanıştıkları ilk kesir 1/2 idi. 1/4, 1/8, 1/16, ..., sonra 1/3, 1/6, ..., yani. Bekar olarak adlandırılan en basit fraksiyonlar veya temel kesirler. Bir numaraya her zaman bir birim var. Yunanlılarda sadece daha sonra, Hintliler ve diğer halklar kullanılmaya başladı ve nümatör ve payderinin herhangi bir doğal sayısının olabileceği sıradan olarak adlandırılan ortak bir formun kesilmesine başladı.

Eski Mısır'da mimarlık, yüksek gelişmeye ulaştı. Rakamların uzunluklarını, alanlarını ve hacimlerini hesaplamak için iddialı piramitler ve tapınaklar oluşturmak için aritmetik bilmek gerekliydi.

Papirüs hakkındaki deşifre bilgilerden, bilim adamları 4.000 yıl önce Mısırlıların, inşaat, ticaret ve askeri işletmenin ihtiyaçları ile ilgili birçok görevi çözebileceğini öğrenmişlerdir.

Mısır fraksiyonlarına ilk bilinen ilk referanslardan biri, matematik papirüs Rinda'dır. Mısır fraksiyonlarına atıfta bulunan üç eski metin, Mısır matematiksel deri kaydırma, Moskova matematik papirüsü ve Ahmim ahşap bir tabağıdır. Rinda Papirüs, Form 2'nin rasyonel sayıları için Mısır fraksiyon tablosunu içerir. n.Ayrıca 84 matematiksel görev, Mısır fraksiyonları şeklinde kaydedilen çözümleri ve cevapları.

Mısırlılar hiyeroglif koydu ( ep, "[Bir] 'ya da yeniden, ağzı) Normal bir kayıtta tek bir fraksiyonu belirtmek için sayının üstünde ve kutsal metinlerde bir satır kullandı. Örneğin:

Ayrıca, diğer fraksiyonların da kaydedildiği 1/2, 2/3 ve 3/4 fraksiyonları için özel karakterler vardı (1/2'den büyük).

Kalan kesirler, payın miktarı şeklinde kaydedildi. Formda kaydedildiği fraksiyon
, Ancak "+" işareti belirtmedi. Bir miktar
Formda kaydedildi . Sonuç olarak, böyle bir karma sayıların bir kaydı ("+" işareti yok) o zamandan beri korunmuştur.

Babylonian on altı sağlam

Antik Babylon'un sakinleri, yaklaşık üç bin yıllık BC, metrikimize benzer bir önlem sistemi yarattı, sadece bunun kalbinde 10 numara yok, ancak daha küçük bir ölçüm biriminin olduğu 60 numaralı En yüksek ünitenin bir parçası. Tamamen, bu sistem zaman ve köşeleri ölçmek için Babyllyan'da tutulmuştur ve onlardan bir saat ve derecelerden 60 dakika ve bir dakika 60 saniye boyunca miras aldık.

Araştırmacılar, Babilliler'den altı aylık zamanlama numarası sisteminin görünüşünü farklı şekillerde açıklar. Büyük olasılıkla, baz, her türlü hesaplamayı büyük ölçüde kolaylaştıran çoklu 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60 olan 60'a dikkate alındı.

Altmışlar, Babillilerin hayatına tanıdıklardı. Bu yüzden kullandılar on altı Her zaman 60 numara veya derecesi olan drows: 60 2, 60 3, vb. Bu bağlamda on altı fraksiyon, ondalık kesirlerimizle karşılaştırılabilir.

Babil Matematik Yunan matematiğini etkiledi. Babelonian on altıncı sayı sisteminin ayak izleri, zaman ve köşeleri ölçerken modern bilimde tutuldu. Bu güne kadar, 60 dakika boyunca bir saatlik bir bölüm, bir dakikalık, 60 s, bir dakika, 60 dakikada, bir dakika, 60'lara kadar bir çember.

Babilliler astronominin gelişmesine değerli bir katkı yaptı. Tüm ulusların astronomi bilim adamlarında Xvii yüzyıla kadar kullandığı on altı fraksiyon astronomikkesirler. Bunların aksine, kullandığımız paylaşılan bir formun fraratiği seçildi sıradan.

Eski Yunanistan'da Numaralandırma ve Kesir

Yunanlılar sıradan kesirlerle sadece epizodik olarak çalıştıklarından, çeşitli atamalar kullandılar. Eski Yunan matematikçiler arasında en ünlü aritmetik olan Geron ve Diofanta, fraksiyonları alfabetik olarak kaydetti ve numseratör payda bulundu. Ancak prensip olarak, tek bir sayısal veya sixtelerioid fraksiyonları olan fraksiyonlara tercih edildi.

Bir ondalık sayı sisteminde on altı fraksiyonun kullanılması da dahil olmak üzere fraksiyonel sayıların Yunanca tanımlarının dezavantajları, temel ilkelerin maliyetsizliği ile açıklanmamıştır. Yunan numarası sisteminin dezavantajları, rigor için kalıcı arzuları nedeniyle, önemli ölçüde değişmez değerlerin analizi ile ilgili zorlukları önemli ölçüde artırabilir. Yunanlıların "numarası" kelimesi bir birim olarak anlaşıldı, bu yüzden şimdi tek bir rasyonel sayı olarak göz önünde bulundurmamız - fraksiyon - Yunanlılar iki tamsayının oranı olarak anlaşıldı. Bu, sıradan kesirlerin nadiren Yunan aritmetikliğinde bir araya geldiğini açıklanmaktadır.

Rusya'da meyve

XVII yüzyılın Rus el yazısı aritmetik unsurlarında FRACI, daha sonra "kırık sayılar" olarak adlandırıldı. Eski kılavuzlarda, Rusya'daki fraksiyonların aşağıdaki isimlerini buluyoruz:

Slav numaralandırma, Rusya'da XVI yüzyıla kadar kullanıldı, daha sonra bir ondalık konumlandırma sistemi ülkeye nüfuz etmeye başladı. Sonunda Peter I'in altındaki Slav numarasını yerinden ettirdi.

Diğer antik devletlerde meyve

Çince "Dokuz bölümdeki matematiğin" zaten fraksiyonlarda ve kesirlerle tüm eylemlerde bir azalma var.

Hint Matematik Brahmagupta oldukça gelişmiş bir kesir sistemi buluyoruz. Farklı fraksiyonlara sahiptir: Hem ana hem de numeratör ile türevleri. Numarator ve küçük düşürücü, şimdi sahip olduğumuz gibi aynı şekilde kaydedilir, ancak yatay bir özellik olmadan, ancak bir tane diğerine yerleştirin.

Araplar, rakamı paydaştan ayırmaya başlayan ilk kişi idi.

Leonardo Pisanian, fraksiyonu zaten yazıyor, karışık bir sayı durumunda, sağdaki tam sayıya yerleştirerek, ancak kabul edildiği gibi okur. Ürdün Nemorari (XIII ART.) Numarator'u sayısal ve paydayı payına bölünerek, çarpma bölümünü arayarak fraksiyonları gerçekleştirir. Bunun için, ilk fraksiyonun üyeleri çarpanlarla tamamlanır:

XV - XVI Yüzyıllarında, fraksiyonların doktrinleri şimdi bize zaten aşina olanı satın aldı ve ders kitaplarımızda bulunan yaklaşık olarak aynı bölümlerde verilir.

Aritmetik fraksiyonların uzun süredir bölümünün en zordan biriydi olduğu belirtilmelidir. Hayır, Almanların bir sözünü koruyamadı: "Frarat'a girin" anlamına geliyordu - umutsuz bir pozisyona girdi. Kesirlerin bilmediği ve aritmetik olmadığını bilmeyen kişinin.

Ondalık kesirler

Ortaçağdaki Arap matematikçilerinin yazılarında ve antik Çin'de onlardan bağımsız olarak ondalık kesirler vardı. Fakat daha önce, eski babylon'da, aynı türün fraksiyonunu, sadece sixtymer kullandık.

Daha sonra, bilim adamı Gartman Beyer (1563-1625), yazdığım bir "Ondalık Lojistik" yazdı: "... ... Teknisyenlerin ve esnafların, herhangi bir uzunluğu ölçtüğü zaman, çok nadir ve sadece İstisnai durumlarda, bir adın tam sayısına göre ifade eder; Materyaller, küçük önlemler veya krakerlerle temas ederler. Aynı şekilde, gökbilimciler değerleri sadece derece cinsinden değil, aynı zamanda derecelerin kesirlerinde de ölçer. Dakika, saniye vb. 60 kısımdaki bölümleri, 100 kısım başına 10, 100 kısım, vb. İkinci durumda, eklenmesi, düşmesi ve genel olarak aritmetik eylemi üretmesi çok daha kolay değildir; Bana on altı yerine girerseniz ondalık hisselerin olduğu gibi görünüyor, sadece astronomi için değil, aynı zamanda her türlü hesaplamalar için de faydalı olacaktır. "

Bugün ondalık fraksiyonları doğal ve özgürce kullanıyoruz. Ancak, bize doğal olan şey, Orta Çağ bilim adamları için gerçek bir tökezleme bloğu olarak görev yaptı. Batı Avrupa'da 16 V. Hesaplamalardaki tamsayıları temsil eden yaygın bir ondalık sistemi ile birlikte, Babil'in antik geleneğine yükselen her yerde altı tiyatro fraksiyonları kullanılmıştır. Kayıtları ve tamsayıları ve kesirli sayıları tek bir sisteme getirmek için Hollanda Matematik Simon Steven'in parlak zihnini aldı. Görünüşe göre, ondalık fraksiyonların yaratılmasına yönelik ivme, karmaşık faiz tabloları olarak görev yaptı. 1585'te, ondalık kesirleri açıklayan "on" kitabını yayınladı.

XVII yüzyılın başlangıcından bu yana, bilim ve pratikte ondalık fraksiyonların yoğunlaşması başlar. İngiltere'de, bir nokta, kesirli bir kısmını ayıran bir işaret olarak tanıtıldı. Bir nokta gibi virgül, 1617'de matematikçi deneyimsiz bir şekilde bölme işareti olarak önerildi.

Endüstri ve ticaretin gelişimi, bilim ve teknolojinin, ondalık kesirlerin yardımı ile gerçekleştirilmesi daha kolay olan tüm engelli hesaplamayı gerektiriyordu. XIX yüzyılda geniş kullanımlı ondalık fraksiyonlar, yakından ilişkili bir ölçüm ve ölçek sisteminin tanıtılmasından sonra elde edildi. Örneğin, ülkemizde tarım ve endüstri ondalık fraksiyonlarında ve özel türleri - faiz - sıradan kesirlerden çok daha sık kullanılmaktadır.

Edebiyat:

M.ya.vimimy "antik dünyadaki aritmetik ve cebir" (M. Bilim, 1967)

G.i.gazer "okulda matematik tarihi" (eğitim, 1964)

Tez özeti.

... öyküler sıradan frenler. 1.1 Görünüm frenler. 3 1.2 Drobi. Eski Mısır'da. 4 1.3 Drobi. Eski babylon'da. 7 1.4 Drobi. Antik Roma'da. 8 1.5 Drobi. Eski Yunanistan'da. 9 1.6 Drobi. ... menşei- Numarator hangi drobi. yazdı ...

1. "Sıradan kesirlerin geçmişi ve onlar hakkında bilginin pratik uygulaması" teması

   Ders

   Kelime öğretmen öyküler: İyi günler! Bugünün dersinin teması " Tarih sıradan frenler ve pratik ... Babil Numaralandırması ile on altı sertifika verir İçecekler. Menşei Babyllyan'ın on altı numara sistemi bağlı ...

2. Orta Çağların Tarihi 1 ve 2 Tom Düzenlendi

   Tez özeti.

   Birlikte üyeleri tarafından birlikte işlendi ezilmiş Fransa'da kalan küçük bireysel ailelerde. M, 1953. Thierry O. Deneyim öykülermenşei ve üçüncü sınıfın başarısı // Tvurry O. Evim ...

Bu güne kadar matematiğin en zor bölümlerinden biri kesirlerdir. Kesirlerin hikayesi bir binyıl değildir. Bütününü kısmen paylaşma yeteneği, Eski Mısır ve Babylon topraklarında ortaya çıktı. Yıllar geçtikçe, kesirlerle yapılan işlemler karmaşık hale geldi, kayıtlarının şekli değişti. Herkesin bu matematiğin bu bölümü ile "ilişki" nde kendi özellikleri vardı.

Bir kesir nedir?

Ekstra çaba sarf etmeden tamsayı paylaşmak için gerekli olduğunda, kesirler ortaya çıktı. Kesirlerin hikayesi, faydacı sorunların çözümü ile ilişkili ayrılmaz. "Kesir" terimi, Arap kökleri vardır ve "kırılma, bölünmüş" ifadesinden gelir. Eski zamanlardan beri, az miktarda bu anlamda değişmiştir. Geçerli tanım aşağıdaki gibi geliyor: fraksiyon, birimin bir parçası veya birimin toplam parçalarıdır. Buna göre, fraksiyonları olan örnekler, sayı grupları ile matematiksel işlemlerin sıralı bir performansıdır.

Bugün onları yazmanın iki yolu var. Farklı zamanlarda vardı: ilk daha eski.

Yüzyılların derinliklerinden geldi

İlk defa, Mısır ve Babylon topraklarında fraksiyonlarla çalışmak için başladı. İki devletin matematikçilerinin yaklaşımı önemli farklılıkları vardı. Ancak, başlangıcı ve orada eşit bir şekilde vardı. İlk kesir yarı ya da 1/2 idi. Ayrıca bir çeyrek, üçte biri vardı. Arkeolojik kazılara göre, fraksiyonların tarihi yaklaşık 5 bin yıl var. İlk defa, sayının hisseleri Mısır papirüsünde ve Babil kil işaretlerinde bulunur.

Antik Mısır

Günümüzde normal kesirlerin türleri ve sözde Mısırlı. 1 / n formunun birkaç teriminin toplamını temsil ederler. Numarator her zaman bir birimdir ve payda doğal bir sayıdır. Eski Mısır'da, ne kadar zor olduğu önemli değil, bu tür kesirler vardı. Hesaplama yaparken, tüm paylar bu tür toplamlar formunda kaydetmeye çalıştı (örneğin, 1/2 + 1/4 + 1/8). Ayrı bir notasyon sadece 2/3 ve 3/4 kesirleri vardı, gerisi bileşenlere ayrıldı. Numaranın hisselerinin miktarı biçiminde sunulduğu özel tablolar vardı.

Böyle bir sisteme ait en eski referanslar, BC'nin ikinci binyılın başlangıcından itibaren, Rinda'nın matematik papirüsünde bulunur. Kesirler biçiminde sunulan çözümler ve cevaplar içeren bir elektronik tablo ve matematiksel görevler içerir. Mısırlılar, sayıların sayısını katlayabildiler, paylaştı ve çarpabildiler. Nil vadideki fraksiyon, hiyeroglif kullanılarak kaydedildi.

Sayının payının, eski Mısır'ın karakteristiğinin 1 / N formlarının toplamı biçiminde temsili, sadece bu ülkenin değil matematikçiler tarafından kullanıldı. Orta Çağ'a kadar, Yunanistan ve diğer eyaletlerde Mısır fraksiyonları kullanıldı.

Babil'de Matematik Gelişimi

Aksi takdirde, matematik Babil Krallığına baktı. Buradaki fraksiyonların öyküsü, antik bir devlete öncekilerden mirasa, Sumero-Akkada medeniyetinden kalıtımsal olan sayısının özellikleri ile doğrudan ilgilidir. Babylon'daki tasarım tekniği, Mısır'dan daha uygun ve mükemmeldi. Bu ülkedeki matematik çok daha çeşitli görevler çözdü.

Babylonian'ın günümüzde elde edilmesini, saatle dolu korunmuş kil plakalarında yargılayabilirsiniz. Malzemenin özellikleri sayesinde, bize büyük miktarlarda ulaştılar. Babylon'da bazılarına göre, Pythagora, şüphesiz bu antik devlette bilimin gelişimini ifade eden tanınmış teoremini keşfetti.

Dristi: Babil'deki fraksiyonların hikayesi

Babylon'daki sayı sistemi on altıdı. Her yeni rütbe, önceki 60'tan farklıdır. Modern dünyada, köşelerin zamanını ve değerlerini belirtmek için böyle bir sistem korunmuştur. Kesirler de on altı idi. Kayıt için kullanılan özel simgeler. Mısır'da olduğu gibi, kesirlere sahip örnekler, 1/2, 1/3 ve 2/3 belirlemek için ayrı karakterler içermektedir.

Babil sistemi devletle birlikte kaybolmadı. 60 tirik bir sistemde yazılmış kaydırır, antika ve Arapça astronomlar ve matematik kullandı.

Antik Yunan

Sıradan kesirlerin tarihi, eski Yunanistan'da çok az zenginleştirilmiştir. Eldlast sakinleri matematiğin sadece tamsayılarla çalışması gerektiğine inanıyorlardı. Bu nedenle, eski Yunan tezlerinin sayfalarında fraksiyonları olan ifadeler neredeyse karşılamadı. Bununla birlikte, bu matematiğin bu bölümüne belirli bir katkı Pythagorean tarafından yapıldı. Kesirini bir ilişki veya oran olarak anladılar ve birim bölünmez olarak kabul edildi. Öğrencilerle pisagorlar, dört aritmetik operasyonun tümünü gerçekleştirmeyi öğrendim, ayrıca ortak bir paydaya getirerek fraksiyonların karşılaştırılmasının yanı sıra, genel bir fraksiyon teorisi kurdu.

Kutsal Roma İmparatorluğu

Roma fraksiyon sistemi "eşek" olarak adlandırılan bir ağırlık ölçüsü ile ilişkilendirildi. 12 dolara paylaştı. 1/12 ACCS OZ olarak adlandırıldı. Kesirlerin atanması için 18 başlık vardı. Bunlardan bazıları:

yarı yarım eşek;

sextant - ACCA'nın altıncı payı;

yaramlanma - yarım oz veya 1/24 ACCA.

Böyle bir sistemin rahatsızlıkları, bir payda 10 veya 100 ile bir fraksiyon biçiminde bir sayı sunmanın imkansızlığındaydı. Roma matematiği, faiz kullanımı ile zorluğu aştı.

Sıradan kesirleri yazmak

Antik çağda, kesir bize tanıdık yazdı: diğerinin bir numarası. Ancak, önemli bir fark vardı. Numarator, payda bulundu. İlk defa Fraci'yi antik Hindistan'da başladı. Bizim için modern yöntem Arap'ları kullanmaya başladı. Ancak bu milletlerin hiçbiri, sayısal ve paydayı ayırmak için yatay bir özellik uygulamıştır. İlk defa, 1202 yılında Fibonacci olarak bilinen Leonardo Pisansky'nin eserlerinde görünür.

Çin

Sıradan kesirlerin oluşumunun tarihi Mısır'da başladığında, o zaman ondalık ilk önce Çin'de ortaya çıktı. Metro İmparatorluğu'nda onları IIII. Yüzyıldan ERA'ya kadar kullanmaya başladılar. Ondalık fraksiyonların öyküsü, kare kökleri giderirken onları kullanmayı teklif eden Çin Matematik Liu Huey ile başladı.

Çağımızın üçüncü yüzyılda, Çin'deki ondalık kesirler ağırlık ve hacim hesaplanırken kullanılmaya başlandı. Yavaş yavaş, matematiğe daha derine nüfuz etmeye başladılar. Bununla birlikte, Avrupa'da ondalık kesirler daha sonra kullanılmaya başlandı.

Samarkand'dan Al-Püresi

Çin öncüllerinden bağımsız olarak, ondalık kesirler, Samarkand'ın antik kentinden El-Kashi astronomunu açtı. XV yüzyılda yaşadı ve çalıştı. Bilim adamı, teorisini "aritmetik anahtarı" tezinde 1427'de gördü. El-Kashi, yeni bir fraksiyon atışını kullanmayı önerdi. Ve bütün ve kesirli kısım şimdi aynı satırda yazıldı. Ayrılmaları için Samarkand astronom virgül kullanmadı. Siyah ve kırmızı mürekkep kullanarak farklı renklerle bir tamsayı ve kesirli parça yazdı. Bazen El-Kashi'nin ayrılması için de dikey bir çizgi kullandı.

Avrupa'da ondalık kesirler

Avrupa matematikçilerinin XIII yüzyıldan gelen yazılarında yeni bir tür bir frain ortaya çıkmaya başladı. Buluştuğu gibi, Al-Kashi'nin eserleri ile aşina olmadıkları belirtilmelidir. Jordan Nemoraria'nın eserlerinde ondalık kesirler ortaya çıktı. Sonra onları zaten XVI yüzyılda kullandılar, Fransız bilimcisi trigonometrik tabloları içeren bir "matematiksel Canon" yazdı. İçlerinde, Viet, ondalık kesirleri kullandı. Tüm ve kesirli parçanın ayrılması için, bilim adamı, farklı bir yazı tipi boyutunun yanı sıra dikey bir özellik uyguladı.

Ancak bunlar sadece özel bilimsel kullanım vakasıydı. Günlük görevleri çözmek için, Avrupa'daki ondalık kesirler biraz daha sonra uygulanmaya başladı. Bu, XVI yüzyılın sonunda Hollanda bilim adamı Simon Stevin nedeniyle gerçekleşti. 1585'te "Onuncu" matematiksel çalışmalarını yaptı. İçinde, bilim adamı aritmetikteki ondalık fraksiyonların, parasal sistemindeki ve önlemleri ve ağırlıkları belirlemenin teorisini özetlemiştir.

Nokta, nokta, virgül

Stevech ayrıca virgül kullanmadı. Fraksiyonun iki parçasını sıfırla ayrılmış, bir daireye daire içine alındı.

İlk defa virgül, ondalık kesirinin iki bölümünü yalnızca 1592'de böldü. Ancak İngiltere'de, bunun yerine bir nokta uygulamaya başladı. Amerika Birleşik Devletleri topraklarında, ondalık kesirleri bu şekilde yazar.

Bütün ve kesirli parçanın ayrılması için her iki noktalama işaretini kullanmanın başlatıcılarından biri İskoç Matematikçi John Gerekliliğidir. Teklifini 1616-1617'de dile getirdi. Alman bilimcisi virgülden zevk aldı

Rusya'da meyve

Rus topraklarında, Bütün bölümün bölümünü yer alan ilk matematikçi, Novgorod Monk Kirik'iydi. 1136'da, yılların sayısının belirttiği yöntemin belirttiği işi yazdı. Kirik kronoloji ve takvim konularında meşguldü. Çalışmalarında, bir saatin bölünmesi de dahil olmak üzere, Beşinci, Yirmi beşinci, vb. Payları.

Parçadaki bütünün bölünmesi, XV-XVII yüzyıllarındaki vergi miktarını hesaplarken uygulandı. Ekleme, Çıkarma, Bölünme ve Kesirli Parçaların Çarpılması İşlemleri kullanılmıştır.

"Kesir" kelimesi VIII. Yüzyılda Rusya'da ortaya çıktı. Fiilden "sürtünme, parçalara bölün" olarak gerçekleşti. Kesirlerin isimleri için atalarımız özel kelimeler kullandı. Örneğin, 1/2, yarım veya poltina, 1/4 - kontrol, 1/8 - içi boş, 1/16 - yarım vb.

Modernden çok az farklı olan fraksiyonların tam teorisi, Aritmetik'teki ilk ders kitabında, 1701 yılında Leonthius Filippovich Magnitsky tarafından yazılmıştır. "Aritmetik" birkaç parçadan oluşuyordu. Ayrıntılı olarak kesirler hakkında yazar "Kırık veya Shames'ten sayılarla" bölümündedir. Magnitsky, "kırılmış" sayılarla, farklı atamalarını yönlendirir.

Bugün, hala matematiğin en karmaşık bölümleri arasında kesir denir. Kesirlerin hikayesi de basit değildi. Farklı halklar bazen birbirlerinden bağımsızdır ve bazen seleflerin deneyimini ödünç almaktadır, sayıların sayısını tanıtma, ustalaşma ve kullanma ihtiyacına geldiler. Her zaman fraksiyonların doktrinleri pratik gözlemlerden geçti ve baskı sorunları sayesinde. Ekmek paylaşmak, eşit arazileri yerleştirmek, vergileri hesaplamak, zaman vb. Kesirlerin kullanımının özellikleri ve bunlarla matematiksel işlemler, durumdaki ve genel matematik düzeyinde numaralandırma sistemine bağlıdır. Her neyse, bin yılın üstesinden gelmedi, akrabaların hisselerine adanmış cebirleri, hem pratik doğanın hem de teorik olarak çeşitli ihtiyaçları için bugün geliştirildi, geliştirildi ve başarıyla kullanıldı.