8. baskı, Rev. ve Ekle. - E.: 2015. - 126s. M.: 2009. - 126s.

Kılavuz, Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı tarafından önerilen ve Federal Ders Kitapları Listesine dahil edilen 7. sınıf okul geometri ders kitaplarına gerekli bir ektir. Kılavuz, Matematikte Temel Durum Sınavı için ölçüm malzemeleri gibi yapılandırılmış tematik testler içerir. Testler, L. S. Atanasyan ve arkadaşlarının “Geometri. 7-9 sınıflar ", ancak diğer ders kitaplarında çalışan öğretmenler tarafından kullanılabilir. Tüm testler 4 versiyonda derlenmiştir. Kılavuz matematik öğretmenleri için hazırlanmıştır; ayrıca 7. sınıf öğrencileri tarafından sınavlara ve sınavlara hazırlanmak için ve ayrıca okulların onaylanması için sertifika komisyonu üyeleri tarafından kullanılabilir.

Biçim: pdf(2015, 126s.)

Boyut: 1.5 Mb

İzleyin, indirin: drive.google

Biçim: pdf(2009, 126s.)

Boyut: 6, 4 Mb

İzleyin, indirin: drive.google

İÇERİK
Giriş 7
Öğrenci talimatı 10
Konu I. İlk geometrik bilgiler 11
Seçenek 1 11
Bölüm 1 11
2. Bölüm 12
Bölüm 3 14
Seçenek II 15
Bölüm 1 15
Bölüm 2 16
Bölüm 3 18
Seçenek III 19
Bölüm 1 19
Bölüm 2 20
Bölüm 3 22
Seçenek IV 23
Bölüm 1 23
2. Bölüm 24
Bölüm 3 26
Konu II. üçgenler 27
Seçenek 1 27
Bölüm 1 27
2. Bölüm 29
Bölüm 3 31
Seçenek II 32
Bölüm 1 32
2. Bölüm 34
Bölüm 3 35
Seçenek III 36
Bölüm 1 36
Bölüm 2 38
Bölüm 3 39
Seçenek IV 40
Bölüm 1 40
Bölüm 2 42
Bölüm 3 44
Konu III. paralel çizgiler 45
Seçenek 1 45
Bölüm 1 45
2. Bölüm 47
Bölüm 3 49
Seçenek II 50
Bölüm 1 50
Bölüm 2 52
Bölüm 3 54
Seçenek III 55
Bölüm 1 55
2. Bölüm 57
Bölüm 3 59
Seçenek IV 60
Bölüm 1 60
2. Bölüm 62
Bölüm 3 64
Konu IV. Bir üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişki 65
Seçenek 1 65
Bölüm 1 65
2. Bölüm 67
3. Bölüm 69
Seçenek II 70
Bölüm 1 70
2. Bölüm 72
Bölüm 3 73
Seçenek III 74
Bölüm 1 74
2. Bölüm 76
3. Bölüm 77
Seçenek IV 78
Bölüm 1 78
Bölüm 2 80
Bölüm 3 81
Konu V. Dikdörtgen üçgen. Üç Eleman Kullanarak Üçgen Oluşturma 82
Seçenek I 82
Bölüm 1 82
2. Bölüm 85
3. Bölüm 86
Seçenek II 87
Bölüm 1 87
2. Bölüm 89
Bölüm 3 90
Seçenek III 91
Bölüm 1 91
2. Bölüm 94
Bölüm 3 95
Seçenek IV 96
Bölüm 1 96
2. Bölüm 99
Bölüm 3 100
Cevaplar ve yönergeler 101
Öğrenci Cevap 102 için Örnek Form
Konu I. İlk geometrik bilgiler 103
Seçenek I 103
Seçenek II 104
Seçenek III 105
Seçenek IV 106
Konu II. üçgenler 107
Seçenek I 107
Seçenek II 108
Seçenek III 109
Seçenek IV 110
Konu III. paralel çizgiler 111
Seçenek I 111
Seçenek II 112
Seçenek III 113
Seçenek IV 114
Konu IV. Bir Üçgenin Açıları ve Kenarları Arasındaki İlişki 115
Seçenek I 115
Seçenek II 117
Seçenek III 118
Seçenek IV 120
Konu V. Dikdörtgen üçgen. Üç Eleman Kullanarak Üçgen Oluşturma 122
Seçenek I 122
Seçenek II 123
Seçenek III 124
Seçenek IV 125

Planimetrideki görevler, hem matematikte USE görevlerinin sayısına hem de matematikte OGE'deki (GIA-9) görev sayısına dahildir.
Öğrencileri Birleşik Devlet Sınavına ve OGE'ye hazırlamanın en iyi yolu, geometri dahil olmak üzere matematiği iyi bir öğretmen tarafından iyi bir ders kitabından öğretmektir. Bu tür ders kitaplarından biri, L.S. Atanasyan ve diğerleri “Geometri. 7-9 sınıf". Ne yazık ki, matematikte OGE'nin 1. bölümünde ve sınavın B bölümünde önerilen geometrik görevlere benzer yeterli görev yoktur.
Bu el kitabı hem öğrencilerin geometri öğrenme düzeylerini kontrol etmek hem de öğrencileri yaklaşan sertifika biçimlerine hazırlamak için hazırlanmıştır.
Bu nedenle, kılavuzda geliştirilen tematik testler, testler ve öğrencinin öğrenme düzeyini teşhis etmek için diğer araçlarla birlikte ve konuyla ilgili son bir çalışma olarak (bu durumda testler sunulmadan) sunulabilir. cevap (Bölüm 2). Ayrıca ayrıntılı bir cevap vermeniz gereken bir problem (Bölüm 3) içerir. C düzeyindeki problemler olarak, matematikteki GIA'nın ikinci bölümünün problemlerine benzer şekilde artan zorluktaki problemler önerilmektedir. Bu tür görevler genellikle kontrol çalışmalarının son görevi olarak önerilmektedir.
Önerilen testler, 7. sınıf geometri dersinin her konusu için 7-9. sınıf öğrencileri için geometri ders kitabı ile ilgili olarak dört versiyon halinde derlenmiştir. Yazar L.S. Atanasyan ve diğerleri, bazı ayarlamalarla birlikte, bu testler A.V.'ye göre okuyan öğrencilere sunulabilir. Pogorelova ve I.F. Sharygin.
Bu testlerin süresi 35-40 dakikadır. Ancak öğretmen, C bölümündeki görevin teste dahil edilmesi gerekmediğini düşünürse, testin süresi 20-25 dakikaya düşürülebilir.

Kılavuz, 7. sınıf geometri dersinde öğrencilerin eğitim düzeyini kontrol etmek ve matematik sınavına hazırlanmak için hazırlanmıştır. Matematikte Birleşik Devlet Sınavı için yapı olarak ölçüm materyallerine benzeyen tematik testler içerir. Testler, L.S.Atanasyan ve diğerlerinin "Geometri. 7-9. Sınıflar" ders kitabına odaklanmıştır, ancak diğer ders kitaplarına göre çalışan öğretmenler tarafından kullanılabilir. Tüm testler 4 versiyonda derlenmiştir.
Kılavuz matematik öğretmenleri için hazırlanmıştır; ayrıca 7. sınıf öğrencileri tarafından sınavlara ve sınavlara hazırlanmak için ve ayrıca okulların onaylanması için sertifika komisyonu üyeleri tarafından kullanılabilir.

Örnekler
Tabanı AC olan bir ABC ikizkenar üçgeninde, BD doğru parçası üçgenin yüksekliğidir. O zaman BD de
a) üçgenin açıortay;
b) üçgenin medyanı;
c) B noktasından AC doğrusuna çizilen bir dik, ayrıca üçgenin medyanı ve bisektörü;
d) üçgenin medyanı ve bisektörü.

Bir ikizkenar üçgenin çevresi 41 cm'dir ve yan kenar tabandan 3,5 cm daha azdır. O zaman üçgenin tabanı olacak
a) 12 cm;
b) 16 cm;
c) 15,5 cm;
d) 12,5 cm.

Üçgen ikizkenar ise, o zaman
a) aynı zamanda eşkenardır;
b) medyanından herhangi biri açıortay ve yüksekliktir;
c) tabandaki açılar eşit olacaktır;
d) Aynı zamanda dikdörtgendir.

İÇERİK
Giriş 7
Öğrenci talimatı 10
Konu I. İlk geometrik bilgiler 11
Seçenek 1 11
Bölüm 1 11
2. Bölüm 12
Bölüm 3 14
Seçenek II 15
Bölüm 1 15
Bölüm 2 16
Bölüm 3 18
Seçenek III 19
Bölüm 1 19
Bölüm 2 20
Bölüm 3 22
Seçenek IV 23
Bölüm 1 23
2. Bölüm 24
Bölüm 3 26
Konu II. üçgenler 27
Seçenek 1 27
Bölüm 1 27
2. Bölüm 29
Bölüm 3 31
Seçenek II 32
Bölüm 1 32
2. Bölüm 34
Bölüm 3 35
Seçenek III 36
Bölüm 1 36
Bölüm 2 38
Bölüm 3 39
Seçenek IV 40
Bölüm 1 40
Bölüm 2 42
Bölüm 3 44
Konu III. paralel çizgiler 45
Seçenek 1 45
Bölüm 1 45
2. Bölüm 47
Bölüm 3 49
Seçenek II 50
Bölüm 1 50
Bölüm 2 52
Bölüm 3 54
Seçenek III 55
Bölüm 1 55
2. Bölüm 57
Bölüm 3 59
Seçenek IV 60
Bölüm 1 60
2. Bölüm 62
Bölüm 3 64
Konu IV. Bir üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişki 65
Seçenek 1 65
Bölüm 1 65
2. Bölüm 67
3. Bölüm 69
Seçenek II 70
Bölüm 1 70
2. Bölüm 72
Bölüm 3 73
Seçenek III 74
Bölüm 1 74
2. Bölüm 76
3. Bölüm 77
Seçenek IV 78
Bölüm 1 78
Bölüm 2 80
Bölüm 3 81
Konu V. Dikdörtgen üçgen. Üç Eleman Kullanarak Üçgen Oluşturma 82
Seçenek 1 82
Bölüm! 82
2. Bölüm 85
3. Bölüm 86
Seçenek II 87
Bölüm 1 87
2. Bölüm 89
Bölüm 3 90
Seçenek III 91
Bölüm 1 91
2. Bölüm 94
Bölüm 3 95
Seçenek IV 96
Bölüm 1 96
2. Bölüm 99
Bölüm 3 100
Cevaplar ve yönergeler 101
Öğrenci Cevap 101 için Örnek Form
Konu I. İlk geometrik bilgiler 103
Seçenek 1 103
Seçenek II 104
Seçenek III 105
Seçenek IV 106
Konu II. üçgenler 107
Seçenek I 107
Seçenek II 108
Seçenek III 109
Seçenek IV 110
Konu III. paralel çizgiler 111
Seçenek I 111
Seçenek II. 112
Seçenek III 113
Seçenek IV 114
Konu IV. Bir Üçgenin Açıları ve Kenarları Arasındaki İlişki 115
Seçenek I 115
Seçenek II 117
Seçenek III 118
Seçenek IV 120
Konu V. Dikdörtgen üçgen. Üç Eleman Kullanarak Üçgen Oluşturma 122
Seçenek I 122
Seçenek II. 123
Seçenek III 124
Seçenek IV 125.

Bir e-kitabı uygun bir formatta ücretsiz indirin, izleyin ve okuyun:
7. sınıf Geometri Testleri kitabını Atanasyan'ın ders kitabına indirin, Farkov A.V., 2009 - fileskachat.com, hızlı ve ücretsiz indir.

PDF İndir
Aşağıda, bu kitabı Rusya'nın her yerine teslimat ile en iyi indirimli fiyata satın alabilirsiniz.

Test çalışması Paralel düz çizgiler 7. sınıf (ders kitabına göre) Atanasyan). Kılavuz, çözümün doğruluğunu kontrol edebilecek ve gerekirse çocuklara geometri ödevlerinde yardımcı olabilecek ebeveynlere yöneliktir. Testin cevapları makalenin sonunda verilmiştir.

Test çalışması için tasarlanmıştır bir ders (45 dakika) ve farklılaşmaya izin verir bilgi kontrolü, görevler dağıtıldığı için üç zorluk seviyesi A, B ve C Seviyesi A zorunlu yazılım gereksinimlerini karşılar, B- ortalama zorluk seviyesi, V- Matematiğe ilgisi artan öğrenciler için olduğu kadar sınıflarda, okullarda, spor salonlarında ve matematiğin derinlemesine çalışıldığı liselerde kullanım için. Her seviye için iki bitişik eşdeğer seçenek vardır.

7. sınıf geometri sınavı
"KA-3. PARALEL HAT "

1. Geometri 7. sınıfta sınav. KA-3.

Seçenek A1.
1. Bu şekilde ∠1 = 82 °, ∠2 = 119 °, ∠3 = 82 °.
a) ∠4'ü bulun.

2. Belirli bir dar açının kenarlarından birinde bulunan A'dan B'ye, köşenin ikinci kenarına AC ve BD dikmeleri çizilir.
a) AC || BD olduğunu kanıtlayın.
b) ∠CAB = 125 ° ise ∠ABD'yi bulun.
3. ABC üçgeninin AB ve BC kenarlarında sırasıyla D ve E noktaları işaretlenmiştir. ∠BDE = ∠BAC ise ∠BED = ∠BCA olduğunu kanıtlayın.

Seçenek A2
1. Bu şekilde ∠1 = 112 °, ∠2 = 68 °, ∠3 = 63 °.
a) ∠4'ü bulun.
b) Şekilde ∠4'e eşit kaç açı gösterilmiştir? Bu köşeleri işaretleyin.
2. Belirli bir dar açının kenarlarından birinde bulunan C ve D noktalarından, bu tarafa, sırasıyla A ve B noktalarında açının ikinci kenarını kesen dikler çizilir.
a) AC || BD olduğunu kanıtlayın.
b) ∠ABD = 55 ° ise ∠CAB'yi bulun.
3. ABC üçgeninin AB ve BC kenarlarında sırasıyla D ve E noktaları işaretlenmiştir. ∠BED = ∠BCA ise ∠BDE = ∠BAC olduğunu kanıtlayın.

2. Geometri 7. sınıfta sınav. KA-3. Seçenekler B1 ve B2.

3. Geometride test çalışması, 7. sınıf. KA-3. Seçenekler B1 ve B2.

Test çalışması Paralel düz çizgiler 7. sınıf. YANITLAR

Seçenek A1: 1-a) 61 °, 1-b) üç açı daha, 2-a) АС⟂СD, BD⟂CD ⇒ AC || BD, 2-b) 55 °.

Seçenek A2: 1-a) 63 °, 1-b) üç açı daha, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC || BD, 2-b) 125 °.

Seçenek B1: 1-b) 64°, 2-a) 38°, 2-b) 102°.

B2 Seçeneği: 1-b) 26°, 2-a) 25°, 2-b) 119°.

Seçenek 1 İÇİNDE: 1) 158°, 2-a) 50°, 2-b) 40°.

Seçenek B2: 1) 107°, 2-a) 50°, 2-b) 40°.

Bir kaynak : Ershova A.P., Goloborodko V.V., Ershova A.Ş. - 7. sınıf için cebir ve geometride bağımsız ve test çalışması. 8. baskı, Rev. ve ek - E.: İLEKSA, - 2013.

için program geometriçok çeşitli konularla dolu. Öğrencilerin kısa sürede çok miktarda malzemeye hakim olmaları gerekir. Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, yedinci sınıf genellikle kartopu gibi ciddi bilgi boşlukları vardır. Ebeveynlerin ve öğretmenin görevi, materyal çalışmasındaki sorunları zamanında belirlemek ve ortadan kaldırmaktır.

Öğrenci asistanı

Elementler geometri zaten tanıdık yedinci sınıf öğrencisiönceki yıllarda, matematik iki disiplinde bilginin temellerini içerdiğinde - cebir ve geometri. Ama şimdi eşyalar yeni, son derece yüksek bir zorluk seviyesine girdi. Yüksek kaliteli eğitim literatürü, öğrencinin konunun nüanslarını anlamasına ve herhangi bir test çalışmasına güvenilir bir şekilde hazırlanmasına yardımcı olmak için tasarlanmıştır. "Geometri 7. Sınıf Testleri Farkov'u Atanasyan Sınavı ders kitabına".

faydası nedir

reşebniköğrenciyi sadece doğru cevaba yönlendirmekle kalmaz, aynı zamanda çözüm algoritmasını da açıklar, alıştırmayı kaydetmenin doğru varyantını öğretir. Test koleksiyonunun içeriği hakkında kısaca:

• İlk geometrik bilgiler.
• Üçgenler.
• Paralel çizgiler.
• Bir üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişki.
• Sağ üçgen.

Kılavuzla düzenli çalışma, öğrencinin bu zor konuda ustalaşmasına ve sınıftaki testler için güvenilir bir şekilde hazırlanmasına olanak tanır.

"Başlangıç ​​geometrik bilgisi", "Üçgen ve daire", "Paralel doğrular", "Üçgen. Açılar ve kenarlar arasındaki ilişki" konularında kontrol

Konuyla ilgili 1 numaralı sınav: "Düz bir düzlemde. Açılar"

2. Sorunu çözün.
a) İki doğrunun kesişiminde oluşan açılardan biri 123 0'dır. Geri kalan köşeleri bulun.
b) Bitişik köşelerden biri diğerinin beş katı büyüklüğündedir. Bu köşeleri bulun.

a) MN, eğer CD = 6 cm ise, CN = 4 cm, CM = 2 cm.
b) CN, CM = 3 cm ise, MD = 7 cm, ND = 1 cm.

4. Açının açıortayı ve açının kenarlarını kesen düz çizgi bir α açısı oluşturur. Çizginin kenarlardan birine dik olduğunu biliyorsanız başlangıç ​​açısını bulun.

5. KOİ açısı = 124 0, OE ışını COD açısının açıortayıdır ve OF ışını ortaya çıkan açılardan birini 3: 1 oranında böler. Ortaya çıkan köşeleri bulun.

Seçenek II.
1. AB doğrusunu çizin ve noktaları işaretleyin:
a) AB doğru parçası üzerinde bulunan C noktası.
b) AB doğrusu üzerinde olmayan F noktası.
c) AB doğrusu üzerinde olmayan E noktası ve AB ile kesişen bu noktadan geçen bir doğru çizin.

2. Sorunu çözün.
a) İki doğrunun kesişiminde oluşan açılardan biri 144 0'dır. Geri kalan köşeleri bulun.
b) Bitişik köşelerden biri diğerinden 9 kat daha küçüktür. Bu köşeleri bulun.

3. CD doğru parçasında M ve N noktaları sırayla işaretlenmiştir Parçanın uzunluğunu bulun:
a) MN, eğer CD = 8 cm ise, CN = 5 cm, CM = 1 cm.
b) CN, CM = 4 cm ise, MD = 9 cm, ND = 2 cm.

4. Düz bir çizgi açının kenarlarından birine diktir ve açının tepesinden çizilen düz bir çizgi ile bir α açısı oluşturur. Başlangıç ​​köşesini bulun.

5. Açı COD = 144 0, ışın OE ve OF bu açıyı üçe böler. Bisektör OM, EOF açısında çizilir. COM, MOD, EOM, MOF, COF açılarını bulun.

Konuyla ilgili 2 numaralı sınav: "Üçgenler"

2. $ \ bigtriangleup ABC $'ın çevresi 12 cm, AC kenarı = 5 cm, BC = 4 cm'dir. AB = CD, ∠DCA = 30 °, ∠BAH = 150 ° olduğu bilinmektedir.
a) $ \ bigtriangleup ABC = \ bigtriangleup DCA $ olduğunu kanıtlayın.


3. $ \ bigtriangleup ABC $ AB = AC'de, AH açıortaydır, ∠ABC = 57 °. $ \ bigtriangleup ABC $ köşelerini bulun.

4. AC ve BE kirişleri, O noktasında ortalanmış bir daire içinde çizilir, böylece ∠AOB = ∠COE olur.
Kanıtlayın: a) AC = BE; b) AE - dairenin çapı.

5. $ \ büyüküçgenyukarı ABC $ ikizkenar (BC = AC). ВD = AD, ∠ADB = 120 °, ∠A = 60 ° olacak şekilde D noktası üçgenin içine alınır. ∠BDC ve ∠DAC'ı bulun.

Seçenek II.
1. Resmi kullanarak doğru cevabı seçin:
a) AH bir açıortaydır.
b) BM medyandır.
c) AH - yükseklik.
d) BM - bisektör.
e) $ \ bigtriangleup ABC $ - dar açılı.

2. $ \ bigtriangleup ABC $'ın çevresi 18 cm, AC kenarı = 6cm, BC = 5cm'dir. AB = CD, ∠DCA = 60 °, ∠BAH = 120 ° olduğu bilinmektedir.
a) $ \ bigtriangleup ABC $ = $ \ bigtriangleup DCA $ olduğunu kanıtlayın.
b) $ \ bigtriangleup DCA $'ın kenar uzunluklarını bulun.

3. $ \ bigtriangleup ABC'de, $ AB = AC, AH yüksekliktir, ∠ABC = 38 °. $ \ bigtriangleup ABC $ köşelerini bulun.

4. O noktasında ortalanmış bir çemberde, AF ve BM kirişleri ∠AOF = ∠BOM olacak şekilde çizilir.
Kanıtlayın: a) AB = FM; b) AM çemberin çapıdır.

5. $ \ büyüküçgenyukarı ABC $ ikizkenar (BC = AC). D noktası üçgenin içine alınır, böylece ВD = AD, ∠ADB = 120 ° ,; ∠A = 60 °. ∠BDC ve ∠DAC'ı bulun.

Konuyla ilgili 3 numaralı test: "Paralel çizgiler"

2. Şekilde ∠1 = 126 ° ve || b. ∠2, ∠3, ∠4'ü bulun.

3. AB ve CD doğruları O noktasında buluşuyor. AD || BC ve OD = CO ise, $ \ bigtriangleup AOD = \ bigtriangleup COB $ olduğunu kanıtlayın.

4. $ \ bigtriangleup ABC $ ikizkenar, МР || BC, MP || KH, ∠B = 70 °, AM: MB = 1: 2, MK: KB = 1: 3, AB = 6 cm.Bul: ∠A , ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $ \ bigtriangleup ABC $ ikizkenar (AB = АС), AH - yükseklik, ∠C = 52 ° ∠MBA = 76 °. MB || AC olduğunu kanıtlayın.

Seçenek II.
1. Resmi kullanarak a || b ve c || d olduğunu kanıtlayın.

2. Şekilde ∠1 = 132 ° ve || b. ∠2, ∠3, ∠4'ü bulun.

3. AB ve CD doğruları O noktasında buluşuyor. AC || BD ve AO = OB ise, $ \ bigtriangleup AOC = \ bigtriangleup ODB $ olduğunu kanıtlayın.

4. $ \ bigtriangleup ABC $ ikizkenar, МР || BC, MP || KH, ∠B = 80 °, AM: MB = 1: 3, MK: KB = 1: 5, AB = 8cm. Bul: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Verilen $ \ bigtriangleup ABC $, AH - yükseklik, ∠B = 38 ° ∠MBA = 104 °. MB || AC olduğunu kanıtlayın.

Konuyla ilgili 4 numaralı test: "Bir üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişki"

2. İkizkenar $ \ büyüküçgenup ABC $ tabanı АС, АН - yükseklik, ∠B = 45 ° ile. $ \ bigtriangleup ABC $ 'ın tüm olası iç açılarını bulun.

3. $ \ bigtriangleup ABC'de $ ∠B, ∠A'dan 30 ° fazladır ve ∠C, ∠A'dan $ 1 \ frac (1) (3) $ kat daha büyüktür. $ \ bigtriangleup ABC $ köşelerini bulun.

4. Şekildeki verileri kullanarak AB'yi bulun.

5. Eşkenar $ \ bigtriangleup ABC $'da AH yüksekliği çizilir. M noktası AB tarafında işaretlenmiştir.Bu noktadan, N noktasında kesişen AC kenarına bir dik çizilir. AH ve MN, O noktasında kesişir. MBHO dörtgeninin açılarını bulun.

Seçenek II.
1. Resmi kullanarak doğru ifadeleri seçin:
a) BC = AC;
b) $ \ büyüküçgenyukarı ABC $ - dikdörtgen;
c) ∠A = 67°
d) ∠A = 153 °'ye dış açı.

2. İkizkenar $ \ büyüküçgenup ABC $ tabanı АС, АН - yükseklik, ∠B = 50 ° ile. $ \ bigtriangleup ABC $ 'ın tüm olası iç açılarını bulun.

3. $ \ bigtriangleup ABC'de $ ∠B, ∠A'dan 12 ° fazladır ve ∠C, A'dan 2 kat fazladır. $ \ bigtriangleup ABC $ köşelerini bulun.

4. Şekildeki verileri kullanarak BC'yi bulunuz.

5. Eşkenar $ \ bigtriangleup ABC $'da AH yüksekliği çizilir. M noktası AB tarafında işaretlenmiştir.Bu noktadan, AC tarafını N noktasında kesen düz bir çizgi çizilir. AH ve MN, O noktasında kesişir. ∠MNA = 60 °. MBHO dörtgeninin köşelerini bulun.

Sınav çalışması No. 5 (final)

2. Eşkenar $ \ bigtriangleup ABC $ açıortayı üzerinde, О noktası alınır, böylece ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). $ \ bigtriangleup AOM = \ bigtriangleup NOC $ olduğunu kanıtlayın. Bu üçgenlerin köşelerini bulun.

3. O noktasında ortalanmış bir çemberde, AB ve CD kirişleri N noktasında buluşuyor. ∠CNB = 150 °; CD⊥OB; CO⊥AB. ∠COB'u bulun.

4. $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC'de, K ve E noktaları AB ve AC kenarlarında işaretlenmiştir, böylece KE || BC, KH açıortayı ∠BKE'dir; ∠BKH = 32 °. $ \ bigtriangleup ABC $ köşelerini bulun.

5. İki doğru parçası eşitse ve kesişme noktası aynı oranda bölünüyorsa bu doğruların uçlarını birleştiren doğruların paralel olduğunu kanıtlayın.

Seçenek II.
1. Resmi kullanarak ikizkenar üçgenleri bulun:

2. Eşkenar $ \ bigtriangleup ABC $ ВН yüksekliğinde О noktası alınır, böylece ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). $ \ bigtriangleup MOB = \ bigtriangleup NOB $ olduğunu kanıtlayın. $ \ bigtriangleup ABC $ köşelerini bulun.

3. O noktasında ortalanmış bir çemberde, AB ve CD kirişleri N noktasında buluşuyor. ∠AND = 120 °; CD⊥OB; CO⊥AB. ∠COB'u bulun.

4. $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC'de, M ve N noktaları AB ve AC kenarlarında işaretlenir, böylece MN || BC, NH ortaorta ∠MNC olur; ∠HNC = 53 °. $ \ bigtriangleup ABC $ köşelerini bulun.

5. İki doğru parçası ortada buluşuyorsa, bu doğru parçalarının uçlarını birleştiren doğru parçalarının paralel olduğunu kanıtlayın.

Seçenek I.
1.3 ve 4.
2.67.5 °; 22,5 °; 45 °; 90 °; 90 °; 45 °.
3.45 °; 75 °; 60 °.
4. AB = 8.
5.150 °; 60 °; 90 °; 60 °.

Seçenek II.
1.1 ve 3.
2.40 °; 25 °; 65 °; 90 °; 90 °; 50 °.
3.42 °; 84 °; 54 °.
4. M.Ö. = 8.
5.120 °; 60 °; 90 °; 60 °.

5 numaralı testin cevapları (son)
Seçenek I.
1.a, c.
2.60 °; 30 °; 90 °.
3.30 °.
4.32 °; 32 °; 116 °.

Seçenek II.
1.a, c.
2.30 °; 30 °; 120 °.
3.60 °.
4.32 °; 74 °; 74 °.