Rastgele olarak kullanılan sayıları elde etmenin temelde farklı üç yolu vardır: fiziksel, tablosal ve algoritmik.

Rastgele sayıların fiziksel bir üreticisini yaratmaya yönelik ilk girişimin MÖ 3500'e kadar uzandığına inanılmaktadır. ve eski bir Mısır laik eğlencesi olan masa oyunu senet ile ilişkilidir. Oyunun kurallarının modern rekonstrüksiyonlarına göre, her oyuncu tarafından atılan puan sayısını ve bir tarafı beyaz, diğeri siyah olan bu oyunda hamle sırasını belirlemek için dört düz çubuk kullanıldı. Çubuklar aynı anda atıldı ve düşen renklerin kombinasyonuna bağlı olarak oyuncular için ek fırsatlar belirledi. XX yüzyılın başında. rastgele sayı dizileri manuel olarak simüle edildi - bozuk para veya zar atarak, oyun kartları düzenleyerek, bir rulet çarkı kullanarak, bir urndan topları çıkararak vb. Modern fiziksel (donanım) sensörler, doğal veya yapay kaynaklı rastgele seslerin (termal gürültü, vakum tüplerinde atış etkisi, radyoaktif bozunma, vb.) dönüştürülmesine dayalı olarak rastgele sayılar üreten özel cihazlardır. Örneğin, bir araba ERNIE 4 (elektronik rastgele sayı gösterge ekipmanı),

• 1 Bazen, nadiren de olsa, tablonun verdiği dağılım standart olarak adlandırılır 0 1 ... 8 9
• 0.1 0.1 ... 0.1 0.1 / Aylık İngiliz Piyangosunda kazanan numaraların belirlendiği yardımı ile, transistörlerin termal gürültüsünü rastgele değişkenlerin kaynağı olarak kullanır. Rastgele sayılar dizisi elde etmenin fiziksel yöntemi, bir simülasyon modeli için dezavantaj olan özelliklere sahiptir. Bunlar, her şeyden önce, rastgele sayılara dönüştürülen sinyal kaynağının kararlılığını sağlamak için özel önlemlere duyulan ihtiyacı ve ortaya çıkan rastgele sayı dizisini yeniden üretmenin imkansızlığını içerir.

Rastgele sayı tabloları bu dezavantajlardan muaftır. Rastgele sayılar tablosunun ne anlama geldiğini açıklayalım. Diyelim ki uyguladık n rastgele sayılar a, a 2, osdr ile sonuçlanan bağımsız deneyler. Bu sayıları (görünüş sırasına göre ve dikdörtgen bir tablo şeklinde) yazmak, rasgele sayı tablosu denilen şeyi verecektir. Aşağıdaki gibi kullanılır. Hesaplamalar sırasında rastgele bir sayıya veya rastgele bir sayıya ihtiyacımız olabilir. Rastgele bir sayı gerekiyorsa, bu tablodan herhangi bir sayı alabiliriz. Aynısı rastgele bir tamsayı için de geçerlidir - her basamak için herhangi bir basamak seçilebilir. Rastgele bir sayı 0 k ardışık basamak cc, a 2, ao / ve 8 = (Hoco ^ .- bir satırda olabileceğini varsayarsak, değerlere bağlı olmayan herhangi bir seçim algoritmasını kullanabilirsiniz) tablodaki rakamların herhangi birinden başlayın, herhangi bir yönde okuyun.

Rastgele sayıların ilk tabloları rulet kullanılarak elde edildi. Bu tür tablolar kitap şeklinde birkaç kez yayınlanmıştır. 1927'de yayınlanan en ünlü tablolardan biri, "nüfus sayımı raporlarından rastgele alınan" 40.000'den fazla rastgele sayı içeriyordu.

Tarihsel referans

Leonard Tippett (Leonard Henry Caleb Tippett, 1902-1985) - İngiliz istatistikçi, K. Pearson ve R. Fisher'ın öğrencisi. 1965-1966'da. - Kraliyet İstatistik Kurumu Başkanı. Aşırı değerler teorisindeki bazı önemli sonuçlar, örneğin Fisher - Tippett dağılımı ve Fisher - Tippett - Gnedenko teoremi gibi adıyla ilişkilidir.

Daha sonra mekanik olarak rastgele sayılar üreten özel cihazlar (makineler) tasarlandı. Bu tür ilk makine 1939'da M.J. Kendall ve B. Babington-Smith tarafından 100.000 rastgele basamak içeren tablolar oluşturmak için kullanıldı. 1955 yılında şirket RAND Şirketi bu tür başka bir makine tarafından elde edilen bir milyon rastgele basamaklı iyi bilinen tablolar yayınlanmıştır. Rastgele sayı tablolarının pratik uygulaması, şu anda, kural olarak, rastgele seçim yöntemlerini kullanan problemlerle sınırlıdır.

örnekler, örneğin sosyolojik araştırmalarda veya çeşitli amaçlar için parça ürünlerin kalitesinin istatistiksel kabul kontrolü sırasında.

Bu ilginç

Rusya'da, istatistiksel kabul kalite kontrolü, istatistiksel analiz yöntemleri ve her tür parça için teknolojik süreçlerin düzenlenmesi sırasında bir numunedeki ürün birimlerini seçme kurallarını belirleyen GOST 18321-73 (ST SEV 1934-79) yürürlüktedir. endüstriyel amaçlı ürünler ve tüketim malları. İçinde özellikle, örneklemde üretim birimleri seçilirken “ST SEV 546-77'ye göre rastgele sayı tablolarının kullanıldığı” belirtilmektedir.

yeniden başvurun; tüm sayılar kolayca yeniden üretilebilir; ve böyle bir sıradaki sayıların temini sınırlıdır. Bununla birlikte, bir sözde rastgele sayı dizisinin bir tabloya göre bariz bir avantajı vardır: Sözde rastgele bir sayıyı hesaplamak için basit formüller varken, her bir sayıyı almak yalnızca 3-5 komut alır ve hesaplama programı yalnızca birkaç hücre alır. sürücüde.

Sahte rasgele sayı dizilerini elde etmek için birçok algoritma vardır; sözde rasgele sayıların sensörleri (üreticileri) olarak adlandırılan bu tür algoritmaların uygulamaları özel literatürde ayrıntılı olarak açıklanmaktadır. İşte en iyi bilinen algoritmalardan bazıları.

• Tippett L. Rastgele örnekleme numaraları. Londra: Cambridge University Press, 1927.
• Bakınız: D.E. Knut, Programlama Sanatı. 3. baskı. M.: Williams, 2000. T. 2. Ch. 3. Rastgele sayılar.

19.09.2017, Sal, 13:18, Moskova saati , Metin: Valeria Shmyrova

Continent kriptografik kompleksinin geliştiricisi olan Güvenlik Kodu şirketi, biyolojik rastgele sayı sensörü için bir patent aldı. Rastgelelik, kullanıcının kendisine gösterilen görüntüye verdiği tepkiye dayandığından, bu tam olarak biyolojik bir sensördür. Şirket, bu tür teknolojilerin daha önce dünyada patentli olmadığını garanti eder.

Patent almak

Güvenlik Kodu, biyolojik rastgele sayı sensörü teknolojisi için bir patent aldı. Geliştiricilere göre, teknolojiyi oluştururken "bir bilgisayar ve bir kişi kullanarak rasgele sayılar üretme problemini çözmek için yeni bir yaklaşım" kullandılar. Geliştirme, Continent-AP, Secret Net Studio, Continent TLS ve Jinn dahil olmak üzere bir dizi üründe ve ayrıca SCrypt şifreleme kitaplığında zaten kullanılıyor.

Şirket temsilcileri, CNews'e sensör üzerindeki çalışmaların üçüncü yıldır devam ettiğini açıkladı. Bilimsel bölüm, uygulama ve deneysel bölümden oluşur. Şirketin bilimsel bölümünden üç kişi sorumludur, tüm programcı ekibi geliştirmede yer aldı ve birkaç yüz kişiden oluşan tüm ekip tarafından test ve deneyler yapıldı.

Teknoloji yetenekleri

Yeni sensör, ek araçlara veya donanım eklentilerine ihtiyaç duymadan kişisel cihazlarda rastgele diziler üretebilir. Veri şifrelemede ve rastgele ikili dizilere ihtiyaç duyulan herhangi bir alanda kullanılabilir. Geliştiricilere göre, mobil cihazlarda şifreleme anahtarlarını çok daha hızlı oluşturur. Bu özellik, verileri şifrelemek veya elektronik imza oluşturmak için kullanılabilir.

açıklandığı gibi Alisa Koreneva, şirket tarafından oluşturulan bir sensör olan "Güvenlik Kodu"nun sistem analisti, PC veya tablet ekranındaki görüntüdeki bir değişikliğe kullanıcının elinin tepkisinin hızına ve doğruluğuna dayalı olarak rastgele diziler üretir. Giriş için fare veya dokunmatik ekran kullanılır. Şuna benziyor: daireler ekranda düzensiz hareket ediyor, bazı parametreleri zamanla değişiyor. Zaman içinde bazı noktalarda, kullanıcı görüntüdeki değişikliklere tepki verir. Motor becerileri göz önüne alındığında, bu rastgele bir bit kütlesine yansır.

Spontane insan reaksiyonlarına dayalı rastgele sayı dizileri oluşturabilirsiniz.

Sensör, kriptografinin dışında, bilgisayar oyunlarında rastgele sayılar oluşturmak veya yarışma kazananlarını seçmek için kullanılabilir.

Bilimsel yenilik

Şirketin CNews'e açıkladığı gibi, rasgele sayı sensörleri oluşturmanın bilinen birçok yöntemi, ya fiziksel yasalara ve olaylara ya da deterministik algoritmalara dayanmaktadır. Diziler bir bilgisayar kullanılarak oluşturulabilir - bu durumda, bilgisayarın bazı bölümlerinin çalışmasının kararsızlığı ve donanım girişiminin belirsizliği rastgeleliğin temeli olarak alınır.

"Güvenlik Kodu" teknolojisinin yeniliği, rastgeleliğin kaynağının, bir kişinin cihazın ekranında görüntülenen değişen bir görüntüye tepkisi olduğu gerçeğinde yatmaktadır. Bu nedenle buluşun başlığı "biyolojik" kelimesini içermektedir. Şirket, ne kendisinin ne de Rospatent'in Rusya'da ve dünyada teknolojinin patentli analoglarını bulamadığını bildiriyor. Bununla birlikte, genel olarak, bu tür teknikler bilinmektedir: örneğin, tıklamalar veya fare ile yapılan hareketler veya klavyedeki tuş vuruşları gibi kullanıcı eylemlerine dayalı olarak bir dizi oluşturulabilir.

Koreneva'ya göre, geliştirme ekibi rastgele diziler oluşturmanın farklı yollarını analiz etti. Görüldüğü gibi, çoğu durumda üretim performansına veya üretilen dizilerin istatistiksel özelliklerine veya her ikisine ilişkin geçerli tahminler yoktur. Bunun nedeni, halihazırda icat edilmiş bir teknolojiyi kanıtlamanın zorluğudur. Güvenlik Kodu, çalışmasında üretim hızına ilişkin makul tahminler elde ettiğini, iyi olasılıksal özellikleri ve istatistiksel özellikleri kanıtlayabildiğini ve insan eylemlerinin getirdiği entropiyi tahmin ettiğini iddia ediyor.

Teknoloji kullanan ürünler

"Kıta", veri şifreleme için tasarlanmış bir donanım-yazılım kompleksidir. Rus kamu sektöründe, örneğin Hazine'de kullanılır. Bir güvenlik duvarı ve VPN oluşturma araç setinden oluşur. NIP "Informzashita" tarafından oluşturuldu, şimdi "Security Code" LLC tarafından geliştiriliyor.

Spesifik olarak, Continent erişim sunucusu ve Continent-AP bilgi şifreleme sistemi, GOST algoritmalarını kullanan güvenli bir uzaktan erişim modülüdür ve Continent TLS VPN, GOST şifreleme algoritmalarını kullanan web uygulamalarına güvenli uzaktan erişim sağlayan bir sistemdir.

Secret Net Studio, veri, uygulama, ağ, işletim sistemi ve çevre birimleri düzeyinde iş istasyonlarını ve sunucuları korumak için kapsamlı bir çözümdür ve aynı zamanda "Güvenlik Kodu"nu da geliştirir. Jinn-Client, elektronik imzalar oluşturmak ve belgelerin güvenilir görselleştirilmesi için bilgilerin kriptografik olarak korunması için tasarlanmıştır ve Jinn-Server, yasal olarak önemli elektronik belge yönetim sistemleri oluşturmak için bir yazılım ve donanım kompleksidir.

Yine yeni bir sensör kullanan SCrypt kriptografik kitaplığı, çeşitli ürünlerde kriptografik algoritmaların uygulanmasını kolaylaştırmak için "Güvenlik Kodu" ile geliştirilmiştir. Bu, hata denetimini geçen tek bir program kodudur. Kütüphane, karma, elektronik imza, şifreleme için kriptografik algoritmaları destekler.

Güvenlik Kodu ne yapar

Güvenlik Kodu, yazılım ve donanım geliştiren bir Rus şirketidir. 2008 yılında kurulmuştur. Ürünlerin kapsamı, bilgi sistemlerinin korunması ve devlet sırlarına kadar gizli bilgilerin korunması da dahil olmak üzere uluslararası ve endüstri standartlarına uygun hale getirilmesidir. Güvenlik Kodu, Rusya Federal Teknik ve İhracat Kontrol Servisi (FSTEC), Rusya Federal Güvenlik Servisi (FSB) ve Savunma Bakanlığı'ndan dokuz lisansa sahiptir.

Şirket yaklaşık 300 uzman istihdam etmektedir; Rusya'nın tüm bölgelerinde ve BDT ülkelerinde 900 yetkili ortak ürün satışı yapmaktadır. Güvenlik Kodunun müşteri tabanı yaklaşık 32 bin devlet ve ticari kuruluştur.

deterministik PRNG

Hiçbir deterministik algoritma tamamen rasgele sayılar üretemez, rasgele sayıların yalnızca bazı özelliklerini yaklaşık olarak tahmin edebilir. John von Neumann'ın dediği gibi, " Rastgele sayılar elde etmek için aritmetik yöntemlerde zayıflığı olan herkes şüphesiz günahtır.».

Sınırlı kaynaklara sahip herhangi bir PRNG er ya da geç bir döngüye takılır - aynı sayı dizisini tekrarlamaya başlar. PRNG döngülerinin uzunluğu, jeneratörün kendisine bağlıdır ve ortalama olarak yaklaşık 2 n / 2'dir; burada n, iç durumun bit cinsinden boyutudur, ancak lineer uyumlu ve LFSR jeneratörlerinin maksimum döngüleri 2 n'dir. Bir PRNG çok kısa döngülere yakınsarsa, PRNG tahmin edilebilir ve kullanılamaz hale gelir.

En basit aritmetik üreteçleri, hızlı olmalarına rağmen birçok ciddi dezavantaja sahiptir:

• Periyot / periyotlar çok kısa.
• Ardışık değerler bağımsız değildir.
• Bazı bitler diğerlerinden "daha az rastgele"dir.
• Düzensiz tek boyutlu dağılım.
• tersine çevrilebilirlik.

Özellikle ana bilgisayar algoritmasının çok zayıf olduğu ortaya çıktı, bu da bu algoritmayı kullanan birçok çalışmanın sonuçlarının güvenilirliği konusunda şüphe uyandırdı.

Entropi kaynağı veya RNG ile PRNG

Rastgele sayılardan oluşan kolayca yeniden üretilebilir diziler üretme ihtiyacının yanı sıra, tamamen öngörülemeyen veya tamamen rastgele sayılar üretmeye de ihtiyaç vardır. Bu tür jeneratörler denir rastgele sayı üreteçleri(RNG - müh. rastgele sayı üreteci, RNG). Bu tür üreteçler çoğunlukla şifreleme için benzersiz simetrik ve asimetrik anahtarlar oluşturmak için kullanıldığından, çoğunlukla güçlü bir PRNG ve harici bir entropi kaynağının bir kombinasyonundan oluşturulurlar (ve şimdi yaygın olarak RNG olarak anlaşılan bu kombinasyondur) .

Neredeyse tüm büyük mikroçip üreticileri, onları kaçınılmaz öngörülebilirlikten arındırmak için farklı yöntemler kullanarak farklı entropi kaynaklarına sahip donanım RNG'leri sağlar. Bununla birlikte, şu anda mevcut tüm mikroçiplerin (saniyede birkaç bin bit) rastgele sayıları toplama hızı, modern işlemcilerin hızıyla eşleşmiyor.

Kişisel bilgisayarlarda, yazılım RNG yazarları, ses kartı gürültüsü veya işlemci saat sayıları gibi çok daha hızlı entropi kaynakları kullanır. Saat sayacının değerlerini okumak mümkün olmadan önce, entropi toplanması RNG'nin en savunmasız noktasıydı. Bu sorun, bu şekilde savunmasız kalan birçok cihazda (örn. akıllı kartlar) hala tam olarak çözülmemiştir. Çoğu RNG, entropi toplamak için, örneğin Java güvenli rastgele'de olduğu gibi, örneğin iş parçacıkları içinde veya iş parçacıkları arasındaki etkileşimler gibi, kullanıcının yanıtını (fare hareketi vb.) ölçmek gibi hala geleneksel (eskimiş) yöntemleri kullanır.

RNG ve entropi kaynaklarına örnekler

Entropi kaynakları ve üreteçleriyle birlikte birkaç RNG örneği:

kriptografide PRNG

Bir tür PRNG, PRBG'dir - çeşitli akış şifrelerinin yanı sıra sözde rastgele bitlerin oluşturucularıdır. PRNG, akış şifreleri gibi, bir dahili durumdan (genellikle 16 bitten birkaç megabayta kadar), dahili durumu bir anahtarla başlatmak için bir işlevden veya tohum(İng. tohum), dahili durum güncelleme fonksiyonları ve çıktı fonksiyonları. PRNG'ler basit aritmetik, bozuk kriptografik ve kriptografik olanlara bölünmüştür. Ortak amaçları, hesaplama yöntemleriyle rastgele olanlardan ayırt edilemeyen sayı dizileri oluşturmaktır.

Pek çok güçlü PRNG veya akış şifresi çok daha fazla "rastgele" sayılar sunsa da, bu tür oluşturucular geleneksel aritmetik oluşturuculardan çok daha yavaştır ve işlemcinin daha kullanışlı hesaplamalar için özgür olmasını gerektiren herhangi bir araştırma için uygun olmayabilir.

Askeri amaçlar için ve sahada sadece sınıflandırılmış senkron kriptografik olarak güçlü PRNG'ler (akış şifreleri) kullanılır, blok şifreler kullanılmaz. İyi bilinen kriptografik olarak güçlü PRNG'lerin örnekleri, Blum, Blum ve Shub'un çok yavaş teorik algoritması olan ISAAC, SEAL, Snow ve ayrıca kriptografik hash fonksiyonlarına sahip sayaçlar veya bir çıktı fonksiyonu yerine kriptografik olarak güçlü blok şifreleridir.

Donanım PRNG'si

20. yüzyılda donanım PRNG'leri olarak yaygın olarak kullanılan eski, iyi bilinen LFSR jeneratörleri dışında, çoğu askeri amaçlar için tasarlandığından ve gizli tutulduğundan, maalesef modern donanım PRNG'leri (akış şifreleri) hakkında çok az şey bilinmektedir. . Hemen hemen tüm mevcut ticari donanım PRNG'leri patentlidir ve ayrıca gizli tutulur. Donanım PRNG'leri, tüketilen bellek (çoğunlukla bellek kullanımı yasaklanmıştır), hız (1-2 saat döngüsü) ve alan (birkaç yüz FPGA - veya

İyi donanımsal PRNG'lerin olmaması nedeniyle, üreticiler eldeki çok daha yavaş ama yaygın olarak bilinen blok şifreleri kullanmak zorunda kalıyorlar (Computer Review # 29 (2003)

deterministik PRNG

Hiçbir deterministik algoritma tamamen rasgele sayılar üretemez, rasgele sayıların yalnızca bazı özelliklerini yaklaşık olarak tahmin edebilir. John von Neumann'ın dediği gibi, " Rastgele sayılar elde etmek için aritmetik yöntemlerde zayıflığı olan herkes şüphesiz günahtır.».

Sınırlı kaynaklara sahip herhangi bir PRNG er ya da geç bir döngüye takılır - aynı sayı dizisini tekrarlamaya başlar. PRNG döngülerinin uzunluğu, jeneratörün kendisine bağlıdır ve ortalama olarak yaklaşık 2 n / 2'dir; burada n, iç durumun bit cinsinden boyutudur, ancak lineer uyumlu ve LFSR jeneratörlerinin maksimum döngüleri 2 n'dir. Bir PRNG çok kısa döngülere yakınsarsa, PRNG tahmin edilebilir ve kullanılamaz hale gelir.

En basit aritmetik üreteçleri, hızlı olmalarına rağmen birçok ciddi dezavantaja sahiptir:

• Periyot / periyotlar çok kısa.
• Ardışık değerler bağımsız değildir.
• Bazı bitler diğerlerinden "daha az rastgele"dir.
• Düzensiz tek boyutlu dağılım.
• tersine çevrilebilirlik.

Özellikle ana bilgisayar algoritmasının çok zayıf olduğu ortaya çıktı, bu da bu algoritmayı kullanan birçok çalışmanın sonuçlarının güvenilirliği konusunda şüphe uyandırdı.

Entropi kaynağı veya RNG ile PRNG

Rastgele sayılardan oluşan kolayca yeniden üretilebilir diziler üretme ihtiyacının yanı sıra, tamamen öngörülemeyen veya tamamen rastgele sayılar üretmeye de ihtiyaç vardır. Bu tür jeneratörler denir rastgele sayı üreteçleri(RNG - müh. rastgele sayı üreteci, RNG). Bu tür üreteçler çoğunlukla şifreleme için benzersiz simetrik ve asimetrik anahtarlar oluşturmak için kullanıldığından, çoğunlukla güçlü bir PRNG ve harici bir entropi kaynağının bir kombinasyonundan oluşturulurlar (ve şimdi yaygın olarak RNG olarak anlaşılan bu kombinasyondur) .

Neredeyse tüm büyük mikroçip üreticileri, onları kaçınılmaz öngörülebilirlikten arındırmak için farklı yöntemler kullanarak farklı entropi kaynaklarına sahip donanım RNG'leri sağlar. Bununla birlikte, şu anda mevcut tüm mikroçiplerin (saniyede birkaç bin bit) rastgele sayıları toplama hızı, modern işlemcilerin hızıyla eşleşmiyor.

Kişisel bilgisayarlarda, yazılım RNG yazarları, ses kartı gürültüsü veya işlemci saat sayıları gibi çok daha hızlı entropi kaynakları kullanır. Saat sayacının değerlerini okumak mümkün olmadan önce, entropi toplanması RNG'nin en savunmasız noktasıydı. Bu sorun, bu şekilde savunmasız kalan birçok cihazda (örn. akıllı kartlar) hala tam olarak çözülmemiştir. Çoğu RNG, entropi toplamak için, örneğin Java güvenli rastgele'de olduğu gibi, örneğin iş parçacıkları içinde veya iş parçacıkları arasındaki etkileşimler gibi, kullanıcının yanıtını (fare hareketi vb.) ölçmek gibi hala geleneksel (eskimiş) yöntemleri kullanır.

RNG ve entropi kaynaklarına örnekler

Entropi kaynakları ve üreteçleriyle birlikte birkaç RNG örneği:

kriptografide PRNG

Bir tür PRNG, PRBG'dir - çeşitli akış şifrelerinin yanı sıra sözde rastgele bitlerin oluşturucularıdır. PRNG, akış şifreleri gibi, bir dahili durumdan (genellikle 16 bitten birkaç megabayta kadar), dahili durumu bir anahtarla başlatmak için bir işlevden veya tohum(İng. tohum), dahili durum güncelleme fonksiyonları ve çıktı fonksiyonları. PRNG'ler basit aritmetik, bozuk kriptografik ve kriptografik olanlara bölünmüştür. Ortak amaçları, hesaplama yöntemleriyle rastgele olanlardan ayırt edilemeyen sayı dizileri oluşturmaktır.

Pek çok güçlü PRNG veya akış şifresi çok daha fazla "rastgele" sayılar sunsa da, bu tür oluşturucular geleneksel aritmetik oluşturuculardan çok daha yavaştır ve işlemcinin daha kullanışlı hesaplamalar için özgür olmasını gerektiren herhangi bir araştırma için uygun olmayabilir.

Askeri amaçlar için ve sahada sadece sınıflandırılmış senkron kriptografik olarak güçlü PRNG'ler (akış şifreleri) kullanılır, blok şifreler kullanılmaz. İyi bilinen kriptografik olarak güçlü PRNG'lerin örnekleri, Blum, Blum ve Shub'un çok yavaş teorik algoritması olan ISAAC, SEAL, Snow ve ayrıca kriptografik hash fonksiyonlarına sahip sayaçlar veya bir çıktı fonksiyonu yerine kriptografik olarak güçlü blok şifreleridir.

Donanım PRNG'si

20. yüzyılda donanım PRNG'leri olarak yaygın olarak kullanılan eski, iyi bilinen LFSR jeneratörleri dışında, çoğu askeri amaçlar için tasarlandığından ve gizli tutulduğundan, maalesef modern donanım PRNG'leri (akış şifreleri) hakkında çok az şey bilinmektedir. . Hemen hemen tüm mevcut ticari donanım PRNG'leri patentlidir ve ayrıca gizli tutulur. Donanım PRNG'leri, tüketilen bellek (çoğunlukla bellek kullanımı yasaklanmıştır), hız (1-2 saat döngüsü) ve alan (birkaç yüz FPGA - veya

İyi donanımsal PRNG'lerin olmaması nedeniyle, üreticiler eldeki çok daha yavaş ama yaygın olarak bilinen blok şifreleri kullanmak zorunda kalıyorlar (Computer Review # 29 (2003)

Hemen hemen tüm bilgisayarların yazılımı, bir dizi sözde rasgele yarı-düzgün dağılmış sayı üretmek için yerleşik bir işleve sahiptir. Bununla birlikte, istatistiksel modelleme için, rasgele sayıların üretilmesine yönelik artan gereksinimler uygulanır. Bu tür modellemenin sonuçlarının kalitesi, doğrudan düzgün dağılmış rasgele sayıların üretecinin kalitesine bağlıdır, çünkü bu sayılar aynı zamanda belirli bir dağılım yasasına sahip diğer rastgele değişkenleri elde etmek için kaynaklardır (başlangıç ​​verileri).

Ne yazık ki, ideal jeneratörler mevcut değildir ve bilinen özelliklerinin listesi bir eksiklikler listesi ile tamamlanmaktadır. Bu, bir bilgisayar deneyinde kötü bir jeneratör kullanma riskine yol açar. Bu nedenle, bir bilgisayar deneyi yapmadan önce, ya bilgisayarda yerleşik rasgele sayılar üretme işlevinin kalitesini değerlendirmek ya da rasgele sayılar üretmek için uygun bir algoritma seçmek gerekir.

Hesaplamalı fizikte kullanılmak için bir jeneratörün aşağıdaki özelliklere sahip olması gerekir:

Hesaplama verimliliği, bir sonraki döngü için mümkün olan en kısa hesaplama süresi ve jeneratörün çalışması için bellek miktarıdır.

Rastgele bir sayı dizisinin büyük uzunluğu L. Bu süre, en azından istatistiksel deney için gerekli olan rastgele sayılar kümesini içermelidir. Ayrıca, L'nin sonuna yaklaşmak bile tehlikelidir, bu da istatistiksel bir deneyin yanlış sonuçlarına yol açabilir.

Sözde rastgele dizinin yeterli uzunluğu için kriter, aşağıdaki hususlardan seçilir. Monte Carlo yöntemi, verilen dağıtım yasalarına göre dalgalanan girdi parametrelerinin etkisi altında olan modellenen sistemin çıktı parametrelerinin hesaplamalarının çoklu tekrarından oluşur. Yöntem, rastgele sayıların üretilmesine dayanmaktadır. üniforma verilen dağılım yasalarına sahip rasgele sayıların oluşturulduğu aralıktaki dağılım. Daha sonra, modellenmiş bir olayın olasılığı, başarılı bir sonuca sahip model deneylerinin tekrar sayısının, modelin belirli başlangıç ​​koşulları (parametreleri) altında toplam deney tekrarı sayısına oranı olarak hesaplanır.

Bu olasılığın istatistiksel olarak güvenilir bir şekilde hesaplanması için, deneyin tekrar sayısı aşağıdaki formülle tahmin edilebilir:

nerede
normal dağılım fonksiyonunun ters fonksiyonudur, - gizli hata olasılığı olasılık ölçümü.

Bu nedenle hatanın güven aralığını aşmaması için   örneğin bir güven seviyesi ile  = 0.95 Deneyin tekrar sayısının az olmaması gerekir:

(2.2)

Örneğin %10 hata için (  = 0.1) elde ederiz
, ve %3'lük bir hata için (  = 0.03) zaten aldık
.

Modelin diğer başlangıç ​​koşulları için, farklı bir sözde rastgele dizi üzerinde yeni bir dizi deney tekrarı yapılmalıdır. Bu nedenle, sözde-rastgele dizi oluşturma işlevi, onu değiştiren bir parametreye sahip olmalıdır (örneğin, R 0 ) veya uzunluğu en az:

nerede K - başlangıç ​​koşullarının sayısı (Monte Carlo yöntemiyle belirlenen eğri üzerindeki noktalar), n - verilen başlangıç ​​koşulları altında model deneyinin tekrar sayısı, L sözde rastgele dizinin uzunluğudur.

Daha sonra her bir dizi n her deneyin tekrarı, sözde rastgele dizinin kendi segmentinde gerçekleştirilecektir.

Yeniden üretilebilirlik. Yukarıda belirtildiği gibi, sözde rasgele sayıların oluşumunu değiştiren bir parametreye sahip olmak istenir. Genellikle bu R 0 . Bu nedenle, R'deki değişimin olması çok önemlidir. 0 rastgele sayı üretecinin kalitesini (yani istatistiksel parametreleri) bozmadı.

İyi istatistiksel özellikler. Bu, rastgele sayı üretecinin kalitesinin en önemli göstergesidir. Ancak, herhangi bir kriter veya test ile değerlendirilemez, çünkü sonlu bir sayı dizisinin rastgeleliği için gerekli ve yeterli kriterler yoktur. Sözde rastgele bir sayı dizisi hakkında söylenebilecek en fazla şey, rastgele "göründüğü"dür. Tek bir istatistiksel kriter, doğruluğun güvenilir bir göstergesi değildir. En azından, rastgele sayı üretecinin kalitesinin en önemli yönlerini yansıtan birkaç test kullanmak gerekir, yani. ideal bir jeneratöre yaklaşma derecesi.

Bu nedenle, jeneratörü test etmenin yanı sıra, sonuçların analitik veya sayısal yöntemlerle bağımsız olarak değerlendirilmesine izin veren tipik görevleri kullanarak kontrol etmek son derece önemlidir.

Sözde rasgele sayıların güvenilirliği fikrinin, mümkün olduğunda sonuçların dikkatli bir şekilde doğrulanmasıyla, bunları kullanma sürecinde yaratıldığını söyleyebiliriz.