Ano ang ibig sabihin ng arithmetic

Ang ibig sabihin ng arithmetic ng maraming dami ay ang ratio ng kabuuan ng mga dami na ito sa kanilang bilang.

Ang ibig sabihin ng arithmetic ng isang tiyak na serye ng mga numero ay tinatawag na kabuuan ng lahat ng mga numerong ito, na hinati sa bilang ng mga term. Kaya, ang ibig sabihin ng arithmetic ay ang average ng isang serye ng bilang.

Ano ang ibig sabihin ng arithmetic ng maraming mga numero? At sila ay katumbas ng kabuuan ng mga bilang na ito, na hinati sa bilang ng mga term sa halagang ito.

Paano mahahanap ang ibig sabihin ng arithmetic

Walang mahirap sa pagkalkula o paghahanap ng ibig sabihin ng arithmetic ng maraming mga numero, sapat na upang idagdag ang lahat ng ipinakita na mga numero, at hatiin ang nagresultang kabuuan sa bilang ng mga term. Ang resulta ay ang magiging arithmetic na kahulugan ng mga bilang na ito.

Tingnan natin nang mas malapitan ang prosesong ito. Ano ang kailangan nating gawin upang makalkula ang ibig sabihin ng arithmetic at makuha ang pangwakas na resulta ng numerong ito.

Una, upang makalkula ito, kailangan mong matukoy ang isang hanay ng mga numero o kanilang bilang. Ang hanay na ito ay maaaring magsama ng malaki at maliit na mga numero, at ang kanilang numero ay maaaring maging anupaman.

Pangalawa, ang lahat ng mga numerong ito ay kailangang idagdag upang makuha ang kanilang kabuuan. Naturally, kung ang mga numero ay simple at ang kanilang numero ay maliit, kung gayon ang mga kalkulasyon ay maaaring gawin sa pamamagitan ng pagsulat nito nang manu-mano. At kung ang hanay ng mga numero ay kahanga-hanga, mas mahusay na gumamit ng isang calculator o spreadsheet.

At, pang-apat, ang halagang nakuha mula sa pagdaragdag ay dapat na hinati sa bilang ng mga numero. Bilang isang resulta, makukuha namin ang resulta, na kung saan ay ang magiging kahulugan ng arithmetic ng seryeng ito.

Ano ang kahulugan ng arithmetic?

Ang ibig sabihin ng arithmetic ay maaaring maging kapaki-pakinabang hindi lamang para sa paglutas ng mga halimbawa at problema sa mga aralin sa matematika, ngunit para sa iba pang mga hangaring kinakailangan sa pang-araw-araw na buhay ng isang tao. Ang mga nasabing hangarin ay maaaring ang pagkalkula ng average na arithmetic upang makalkula ang average na gastos sa pananalapi bawat buwan, o upang makalkula ang oras na ginugol mo sa kalsada, upang malaman din ang pagdalo, pagiging produktibo, bilis ng paggalaw, ani at marami pa.

Kaya, halimbawa, subukan nating kalkulahin kung gaano karaming oras ang gugugol mo sa pag-aaral. Sa tuwing pupunta ka sa paaralan o umuwi, gumugugol ka ng iba't ibang oras sa kalsada, dahil kapag nagmamadali ka, mas mabilis kang nagpunta, at samakatuwid ang kalsada ay tumatagal ng mas kaunting oras. Ngunit, sa pag-uwi, maaari kang pumunta nang dahan-dahan, nakikipag-usap sa mga kaklase, hinahangaan ang kalikasan, at samakatuwid ay magtatagal ng mas maraming oras sa kalsada.

Samakatuwid, hindi mo matukoy nang tumpak ang oras na ginugol sa kalsada, ngunit salamat sa ibig sabihin ng arithmetic, maaari mong malaman ang oras na ginugol mo sa kalsada.

Sabihin nating sa unang araw pagkatapos ng katapusan ng linggo, gumugol ka ng labing limang minuto sa daan mula sa bahay patungo sa paaralan, sa pangalawang araw ay tumagal ng dalawampung minuto ang iyong paglalakbay, noong Miyerkules tinakpan mo ang distansya sa dalawampu't limang minuto, sa parehong oras mo tinahak ang daan sa Huwebes, at sa Biyernes hindi ka nagmamadali at bumalik ng kalahating oras.

Hanapin natin ang ibig sabihin ng arithmetic, pagdaragdag ng oras, sa loob ng limang araw. Kaya,

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

Hatiin natin ngayon ang halagang ito sa bilang ng mga araw

Sa pamamagitan ng pamamaraang ito, nalaman mo na ang paglalakbay mula sa bahay patungo sa paaralan ay tumatagal ng humigit-kumulang dalawampu't tatlong minuto ng iyong oras.

Takdang aralin

1. Gumamit ng ilang simpleng mga kalkulasyon upang mahanap ang average na arithmetic ng bilang ng mga mag-aaral sa iyong klase bawat linggo.

2. Hanapin ang ibig sabihin ng arithmetic:

3. Malutas ang problema:

Ang average na halaga ay ang pinaka-mahalaga mula sa isang analytical point of view at isang unibersal na anyo ng pagpapahayag ng mga statistikong tagapagpahiwatig. Ang pinakakaraniwang ibig sabihin - ang ibig sabihin ng arithmetic - ay may bilang ng mga katangiang matematika na maaaring magamit upang makalkula ito. Sa parehong oras, kapag kinakalkula ang isang tukoy na average, laging ipinapayong umasa sa lohikal na pormula nito, na kung saan ang ratio ng dami ng isang katangian sa dami ng populasyon. Para sa bawat ibig sabihin, mayroon lamang isang tunay na relasyon sa baseline, na, depende sa magagamit na data, ay maaaring mangailangan ng iba't ibang mga paraan ng paraan. Gayunpaman, sa lahat ng mga kaso kung ang likas na katangian ng average na dami ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng mga timbang, imposibleng gamitin ang kanilang mga hindi timbang na formula sa halip na ang mga timbang na pormula sa average.

Ang average na halaga ay ang pinaka-katangian na halaga ng katangian para sa populasyon at ang laki ng katangian ng populasyon na ipinamahagi sa pantay na pagbabahagi sa pagitan ng mga yunit ng populasyon.

Ang katangian kung saan kinakalkula ang average na halaga ay tinawag nag-average .

Ang average na halaga ay isang tagapagpahiwatig na kinakalkula sa pamamagitan ng paghahambing ng ganap o kamag-anak na mga halaga. Ang average na halaga ay

Sinasalamin ng average na halaga ang impluwensya ng lahat ng mga kadahilanan na nakakaimpluwensya sa hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan, at ang resulta para sa kanila. Sa madaling salita, ang pagpatay ng mga indibidwal na paglihis at pag-aalis ng impluwensya ng mga kaso, ang average na halaga, na sumasalamin sa pangkalahatang sukat ng mga resulta ng pagkilos na ito, ay gumaganap bilang isang pangkalahatang pattern ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan.

Mga kundisyon para sa paggamit ng average na mga halaga:

Ø homogeneity ng napag-aralan na populasyon. Kung ang ilan sa mga elemento ng isang populasyon na naiimpluwensyahan ng isang random na kadahilanan ay may makabuluhang iba't ibang mga halaga ng pinag-aralan na ugali mula sa natitira, ang mga elementong ito ay makakaapekto sa laki ng average para sa populasyon na ito. Sa kasong ito, ang average ay hindi ipahayag ang halaga ng katangian na pinaka-karaniwang para sa populasyon. Kung ang hindi pangkaraniwang pag-aaral na pinag-aralan ay magkakaiba, kinakailangan na hatiin ito sa mga pangkat na naglalaman ng mga homogenous na elemento. Sa kasong ito, ang mga average ng pangkat ay kinakalkula - mga average ng pangkat, na nagpapahayag ng pinaka-katangian na halaga ng hindi pangkaraniwang bagay sa bawat pangkat, at pagkatapos ay ang kabuuang average na halaga para sa lahat ng mga elemento ay kinakalkula, na kinikilala ang kababalaghan sa kabuuan. Kinakalkula ito bilang average ng mga average ng pangkat, binibigyan ng timbang ng bilang ng mga elemento ng populasyon na kasama sa bawat pangkat;

Ø isang sapat na bilang ng mga yunit sa kabuuan;

Ø ang maximum at pinakamaliit na halaga ng ugali sa pinag-aralan na populasyon.

Average na halaga (tagapagpahiwatig) Ay isang pangkalahatang dami na katangian ng isang ugali sa isang sistematikong itinakda sa mga tukoy na kundisyon ng lugar at oras.

Sa mga istatistika, ang mga sumusunod na form (uri) ng mga mean na halaga ay ginagamit, na tinatawag na kapangyarihan at istruktura:

Ø ibig sabihin ng arithmetic(simple at balanseng);

simple

Paksa 5. Nagsasagawa bilang mga tagapagpahiwatig ng istatistika

Karaniwang konsepto. Ang saklaw ng mga average sa pananaliksik sa istatistika

Ginagamit ang average na mga halaga sa yugto ng pagproseso at paglalahat ng nakuha na pangunahing data ng istatistika. Ang pangangailangan upang matukoy ang average na mga halaga ay nauugnay sa ang katunayan na para sa iba't ibang mga yunit ng mga pinag-aralan na populasyon, ang mga indibidwal na halaga ng parehong katangian, bilang isang panuntunan, ay hindi pareho.

Average na laki ay tinatawag na isang tagapagpahiwatig na naglalarawan sa pangkalahatang halaga ng isang tampok o isang pangkat ng mga tampok sa napag-aralan na populasyon.

Kung ang isang pinagsama-sama na may mga katangian na magkakatulad na homogenous ay iniimbestigahan, pagkatapos ang average na halaga ay lilitaw dito bilang tipikal na average... Halimbawa, para sa mga pangkat ng mga manggagawa sa isang partikular na industriya na may isang nakapirming antas ng kita, isang tipikal na average na paggasta sa pangunahing mga pangangailangan ay natutukoy, ibig sabihin ang tipikal na average na nagbubuod ng mga husay na homogenous na halaga ng katangian sa isang naibigay na populasyon, na kung saan ay ang bahagi ng mga gastos para sa mga manggagawa sa pangkat na ito sa mahahalagang kalakal.

Kapag nag-aaral ng isang populasyon na may husay na magkakaiba-iba na mga katangian, ang hindi tipikal na average na mga tagapagpahiwatig ay maaaring lumapit. Ang mga ito, halimbawa, ay ang average na tagapagpahiwatig ng nabuong pambansang kita sa bawat capita (iba't ibang mga pangkat ng edad), ang average na mga tagapagpahiwatig ng pagiging produktibo ng mga pananim ng palay sa buong Russia (mga rehiyon ng iba't ibang mga klimatiko zone at iba't ibang mga pananim ng palay), ang average na rate ng kapanganakan ng ang populasyon sa lahat ng mga rehiyon ng bansa, ang average na temperatura para sa isang tiyak na panahon, atbp. Dito, ang mga average ay nagbubuod ng mga husay na magkakaiba-halaga na mga halaga ng mga tampok o systemic spatial aggregates (internasyonal na pamayanan, kontinente, estado, rehiyon, rehiyon, atbp.) O mga dinamikong pinagsama-samang pinalawig sa oras (siglo, dekada, taon, panahon, atbp.) ... Ang mga nasabing average ay tinatawag average ng system.

Kaya, ang kahulugan ng mga ibig sabihin ng mga halagang binubuo sa kanilang pangkalahatang pag-andar. Ang average na halaga ay pumapalit sa isang malaking bilang ng mga indibidwal na halaga ng ugali, na inilalantad ang mga pangkalahatang katangian na likas sa lahat ng mga yunit ng populasyon. Ito naman ay pinapayagan ang pag-iwas sa mga random na sanhi at pagkilala sa mga pangkalahatang pattern dahil sa karaniwang mga sanhi.

Mga uri ng average at pamamaraan para sa kanilang pagkalkula

Sa yugto ng pagproseso ng istatistika, maaaring maitakda ang iba't ibang mga gawain sa pagsasaliksik, para sa solusyon kung saan kinakailangan upang piliin ang naaangkop na average. Sa kasong ito, kinakailangan na gabayan ng sumusunod na panuntunan: ang mga halagang kumakatawan sa numerator at denominator ng average ay dapat na nauugnay sa lohikal.

average ng lakas;

mga average ng istruktura.

Ipakilala natin ang mga sumusunod na kombensyon:

Ang mga halagang kinakalkula ang average;

Karaniwan, kung saan ang linya sa itaas ay nagpapahiwatig na mayroong pag-average ng mga indibidwal na halaga;

Dalas (kakayahang ulitin ng mga indibidwal na halaga ng isang tampok).

Ang iba't ibang mga paraan ay nagmula sa pangkalahatang pahiwatig ng ibig sabihin ng lakas:

(5.1)

para sa k \u003d 1 - ibig sabihin ng arithmetic; k \u003d -1 - average na maharmonya; k \u003d 0 - ibig sabihin ng geometriko; k \u003d -2 - root mean square.

Ang average na mga halaga ay simple at may timbang. Tinimbang ang mga average tinawag nila ang mga halagang isinasaalang-alang na ang ilang mga variant ng mga halaga ng ugali ay maaaring may iba't ibang mga numero, na may kaugnayan sa kung saan ang bawat pagpipilian ay dapat na maparami ng bilang na ito. Sa madaling salita, ang "timbang" ay ang bilang ng mga yunit ng populasyon sa iba't ibang mga pangkat, ibig sabihin ang bawat pagpipilian ay "tinitimbang" ng dalas nito. Ang dalas f ay tinatawag timbang sa istatistika o katamtamang timbang.

Ang ibig sabihin ng Arithmetic - ang pinakakaraniwang uri ng daluyan. Ginagamit ito kapag ang pagkalkula ay isinasagawa sa hindi naka-pangkat na data ng istatistika, kung saan nais mong makuha ang average na term. Ang ibig sabihin ng arithmetic ay isang average na halaga ng isang tampok, sa pagtanggap na kung saan ang kabuuang dami ng isang tampok sa pinagsama-sama ay mananatiling hindi nababago.

Ang pormula para sa arithmetic mean (simple) ay mayroong form

kung saan n ang laki ng populasyon.

Halimbawa, ang average na sahod ng mga empleyado ng isang negosyo ay kinakalkula bilang ibig sabihin ng arithmetic:

Ang mga tumutukoy na tagapagpahiwatig dito ay ang sahod ng bawat empleyado at ang bilang ng mga empleyado ng negosyo. Kapag kinakalkula ang average, ang kabuuang halaga ng sahod ay nanatiling pareho, ngunit ipinamamahagi, na parang, sa lahat ng mga manggagawa na pantay. Halimbawa, kailangan mong kalkulahin ang average na suweldo ng mga empleyado ng isang maliit na kumpanya kung saan nagtatrabaho ang 8 katao:

Kapag kinakalkula ang average na mga halaga, ang mga indibidwal na halaga ng katangian, na na-average, ay maaaring ulitin, samakatuwid, ang average na halaga ay kinakalkula ayon sa naka-pangkat na data. Sa kasong ito, pinag-uusapan natin ang tungkol sa paggamit nangangahulugang may timbang na aritmetikana mayroong form

(5.3)

Kaya, kailangan nating kalkulahin ang average na presyo ng pagbabahagi ng isang kumpanya ng joint-stock sa stock exchange trading. Alam na ang mga transaksyon ay natupad sa loob ng 5 araw (5 mga transaksyon), ang bilang ng mga nabiling pagbabahagi sa rate ng pagbebenta ay ipinamamahagi tulad ng sumusunod:

1 - 800 ac. - 1010 rubles.

2 - 650 ac. - 990 rubles.

3 - 700 ac. - 1015 rubles.

4 - 550 ac. - 900 rubles.

5 - 850 ac. - 1150 rubles.

Ang paunang ratio para sa pagtukoy ng average na presyo ng pagbabahagi ay ang ratio ng kabuuang halaga ng mga transaksyon (OSS) sa bilang ng mga nabentang pagbabahagi (KPA):

ОСС \u003d 1010 · 800 + 990 · 650 + 1015 · 700 + 900 · 550 + 1150 · 850 \u003d 3 634 500;

KPA \u003d 800 + 650 + 700 + 550 + 850 \u003d 3550.

Sa kasong ito, ang average na presyo ng pagbabahagi ay katumbas ng

Kinakailangan na malaman ang mga katangian ng ibig sabihin ng arithmetic, na napakahalaga kapwa para sa paggamit nito at para sa pagkalkula nito. Mayroong tatlong pangunahing mga pag-aari na higit sa lahat natutukoy ang laganap na paggamit ng arithmetic ibig sabihin sa mga kalkulasyon ng pang-istatistika at pang-ekonomiya.

Ang unang pag-aari (zero): ang kabuuan ng mga positibong paglihis ng mga indibidwal na halaga ng isang tampok mula sa ibig sabihin nito na halaga ay katumbas ng kabuuan ng mga negatibong paglihis. Ito ay isang napakahalagang pag-aari, dahil ipinapakita nito na ang anumang mga paglihis (parehong c + at c -) na dulot ng mga random na sanhi ay magkakanselang nakansela.

Katibayan:

Ang pangalawang pag-aari (minimum): ang kabuuan ng mga parisukat ng mga paglihis ng mga indibidwal na halaga ng katangian mula sa arithmetic na ibig sabihin ay mas mababa kaysa sa anumang ibang numero (a), ibig sabihin mayroong isang minimum na numero.

Katibayan.

Isulat natin ang kabuuan ng mga parisukat ng mga paglihis mula sa variable a:

(5.4)

Upang hanapin ang sukdulan ng pagpapaandar na ito, kinakailangan upang ipantay ang hinalang ito hinggil sa a hanggang sa zero:

Nakuha namin mula dito:

(5.5)

Dahil dito, naabot ang sukat ng kabuuan ng mga parisukat na paglihis. Ang extremum na ito ay isang minimum, dahil ang pagpapaandar ay hindi maaaring magkaroon ng isang maximum.

Ang pangatlong pag-aari: ang ibig sabihin ng arithmetic ng isang pare-pareho na halaga ay katumbas ng pare-pareho na ito: sa a \u003d const.

Bilang karagdagan sa tatlong pinakamahalagang katangian ng arithmetic na ibig sabihin, mayroong mga tinatawag na mga katangian ng disenyo, na unti-unting nawawala ang kanilang kahalagahan na may kaugnayan sa paggamit ng teknolohiyang elektronikong computing:

kung ang indibidwal na halaga ng katangian ng bawat yunit ay pinarami o hinati ng isang pare-pareho na numero, kung gayon ang ibig sabihin ng aritmetika ay tataas o babaan ng parehong halaga;

ang ibig sabihin ng arithmetic ay hindi magbabago kung ang bigat (dalas) ng bawat halaga ng katangian ay nahahati sa isang pare-pareho na numero;

kung ang mga indibidwal na halaga ng katangian ng bawat yunit ay nabawasan o nadagdagan ng parehong halaga, kung gayon ang ibig sabihin ng arithmetic ay bababa o tataas ng parehong halaga.

Karaniwang maharmonya... Ang average na ito ay tinatawag na kabaligtaran average na arithmetic, dahil ang halagang ito ay ginagamit kapag k \u003d -1.

Simpleng average na maayos ay ginagamit kapag ang mga bigat ng mga katangian na halaga ay pareho. Ang pormula nito ay maaaring makuha mula sa pangunahing pormula sa pamamagitan ng pagpapalit ng k \u003d -1:

Halimbawa, kailangan nating kalkulahin ang average na bilis ng dalawang kotse na naglakbay sa parehong landas, ngunit sa magkakaibang bilis: ang una sa 100 km / h, ang pangalawa sa 90 km / h. Gamit ang pamamaraan ng ibig sabihin ng pagharmonya, kinakalkula namin ang ibig sabihin ng bilis:

Sa pagsasanay sa istatistika, ang maharmonong may timbang ay mas madalas na ginagamit, na ang pormula ay mayroong form

Ginagamit ang formula na ito sa mga kaso kung saan ang timbang (o dami ng mga phenomena) ay hindi pantay para sa bawat katangian. Sa orihinal na ratio para sa pagkalkula ng ibig sabihin, kilala ang numerator, ngunit ang denominator ay hindi kilala.

Sa pagkalkula ng ibig sabihin ay nawala.

Average halaga ang hanay ng mga bilang ay katumbas ng kabuuan ng mga bilang na S na hinati sa bilang ng mga numerong ito. Iyon ay, lumalabas na average halaga katumbas ng: 19/4 \u003d 4.75.

tandaan

Kung kailangan mong hanapin ang kahulugan ng geometriko para lamang sa dalawang numero, kung gayon hindi mo kailangan ng isang calculator sa engineering: maaari mong makuha ang pangalawang degree (square root) ng anumang numero gamit ang pinaka-ordinaryong calculator.

Nakatutulong na payo

Hindi tulad ng ibig sabihin ng arithmetic, ang ibig sabihin ng geometric ay hindi gaanong naiimpluwensyahan ng malalaking paglihis at pagbabagu-bago sa pagitan ng mga indibidwal na halaga sa napag-aralan na hanay ng mga tagapagpahiwatig.

Pinagmulan:

• Ang ibig sabihin ng Geometric ay online calculator
• ibig sabihin ng geometriko

Average Ang halaga ay isa sa mga katangian ng isang hanay ng mga numero. Kinakatawan ang isang numero na hindi maaaring nasa labas ng saklaw na tinukoy ng pinakamalaki at pinakamaliit na halaga sa hanay ng mga bilang na ito. Average ang arithmetic ay ang pinaka-karaniwang ginagamit na uri ng mga average.

Panuto

Idagdag ang lahat ng mga numero sa hanay at hatiin sa bilang ng mga term upang makuha ang ibig sabihin ng arithmetic. Nakasalalay sa mga tukoy na kundisyon ng pagkalkula, minsan ay mas madaling hatiin ang bawat isa sa mga numero sa bilang ng mga halaga sa itinakda at ibigay ang resulta.

Gamitin, halimbawa, ang kasama sa Windows, kung hindi posible na kalkulahin ang ibig sabihin ng arithmetic sa iyong ulo. Maaari mo itong buksan gamit ang dialog ng paglulunsad ng programa. Upang magawa ito, pindutin ang "mainit na mga key" WIN + R o i-click ang pindutang "Start" at piliin ang utos na "Run" sa pangunahing menu. Pagkatapos i-type ang calc sa input field at pindutin ang Enter o i-click ang OK button. Ang pareho ay maaaring magawa sa pamamagitan ng pangunahing menu - buksan ito, pumunta sa seksyong "Lahat ng mga programa" at sa seksyong "Karaniwan" at piliin ang linya na "Calculator".

Ipasok ang lahat ng mga numero sa hanay nang sunud-sunod sa pamamagitan ng pagpindot sa Plus key pagkatapos ng bawat isa sa kanila (maliban sa huling) o sa pamamagitan ng pag-click sa kaukulang pindutan sa interface ng calculator. Maaari mo ring ipasok ang mga numero kapwa mula sa keyboard at sa pamamagitan ng pag-click sa mga kaukulang pindutan sa interface.

Pindutin ang forward slash key o i-click ito sa interface ng calculator pagkatapos ipasok ang huling halaga ng set at i-type ang bilang ng mga numero sa pagkakasunud-sunod. Pagkatapos ay pindutin ang pantay na pag-sign at ang calculator ay makalkula at ipakita ang ibig sabihin ng arithmetic.

Maaari mong gamitin ang editor ng spreadsheet ng Microsoft Excel para sa parehong layunin. Sa kasong ito, simulan ang editor at ipasok ang lahat ng mga halaga ng pagkakasunud-sunod ng mga numero sa mga katabing cell. Kung pagkatapos ipasok ang bawat numero ay pinindot mo ang Enter o ang pababa o kanang arrow key, ililipat mismo ng editor ang input focus sa katabing cell.

I-click ang cell sa tabi ng huling ipinasok na numero kung hindi ka nasiyahan sa pagtingin lamang sa ibig sabihin ng arithmetic. Palawakin ang drop-down gamit ang Greek sigma (Σ) na utos na "I-edit" sa tab na "Home". Piliin ang linyang “ Average»At ipapasok ng editor ang kinakailangang pormula para sa pagkalkula ng ibig sabihin ng arithmetic sa napiling cell. Pindutin ang Enter key at makakalkula ang halaga.

Ang ibig sabihin ng arithmetic ay isa sa mga panukala ng gitnang kalakaran na malawakang ginagamit sa matematika at mga kalkulasyong pang-istatistika. Napakadali upang mahanap ang ibig sabihin ng arithmetic para sa maraming mga halaga, ngunit ang bawat gawain ay may sariling mga nuances, na kinakailangan lamang malaman upang maisagawa ang wastong mga kalkulasyon.

Ano ang ibig sabihin ng arithmetic

Paano mahahanap ang ibig sabihin ng arithmetic

Mga tampok ng pagtatrabaho sa mga negatibong numero

1. Paghahanap ng kabuuang ibig sabihin ng arithmetic sa pamamagitan ng karaniwang pamamaraan;
2. Paghanap ng arithmetic mean ng mga negatibong numero.
3. Pagkalkula ng arithmetic na ibig sabihin ng mga positibong numero.

Ang mga tugon sa bawat aksyon ay nakasulat na pinaghihiwalay ng mga kuwit.

Mga natural at decimal na praksiyon

Kapag nagtatrabaho sa natural na mga praksiyon, dapat silang mabawasan sa isang karaniwang denominator, na kung saan ay pinarami ng bilang ng mga numero sa array. Ang numerator ng sagot ay magiging kabuuan ng ibinigay na mga numerator ng orihinal na mga elemento ng praksyonal.

• Calculator ng engineering

Panuto

Tandaan na sa pangkalahatang kaso, ang geometric na kahulugan ng mga numero ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga numerong ito at pagkuha ng ugat ng lakas mula sa kanila, na tumutugma sa bilang ng mga numero. Halimbawa, kung kailangan mong hanapin ang kahulugan ng geometriko ng limang mga numero, kailangan mong kunin ang ugat ng lakas mula sa produkto.

Gamitin ang pangunahing panuntunan upang mahanap ang kahulugan ng geometriko ng dalawang numero. Hanapin ang kanilang produkto, at pagkatapos ay kunin ang parisukat na ugat mula rito, dahil ang mga numero ay dalawa, na tumutugma sa lakas ng ugat. Halimbawa, upang mahanap ang kahulugan ng geometriko ng 16 at 4, hanapin ang kanilang produkto 16 4 \u003d 64. Mula sa nagresultang numero, kunin ang parisukat na ugat ng √64 \u003d 8. Ito ang magiging ninanais na halaga. Tandaan na ang ibig sabihin ng arithmetic ng dalawang bilang na ito ay mas malaki kaysa sa at katumbas ng 10. Kung ang ugat ay hindi kumpletong nakuha, bilugan ang resulta sa nais na pagkakasunud-sunod.

Upang hanapin ang kahulugan ng geometriko ng higit sa dalawang numero, gamitin din ang pangunahing panuntunan. Upang magawa ito, hanapin ang produkto ng lahat ng mga numero kung saan kailangan mong hanapin ang kahulugan ng geometriko. Mula sa nagresultang produkto, kunin ang ugat ng lakas na katumbas ng bilang ng mga numero. Halimbawa, upang mahanap ang kahulugan ng geometriko ng mga numero 2, 4, at 64, hanapin ang kanilang produkto. 2 4 64 \u003d 512. Dahil kailangan mong hanapin ang resulta ng ibig sabihin ng geometric ng tatlong mga numero, kunin ang ugat ng pangatlong degree mula sa produkto. Mahirap gawin ito sa salita, kaya gumamit ng calculator sa engineering. Upang magawa ito, mayroon itong isang pindutan na "x ^ y". I-dial ang numero 512, pindutin ang pindutang "x ^ y", pagkatapos ay i-dial ang numero 3 at pindutin ang pindutang "1 / x" upang hanapin ang halaga 1/3, pindutin ang pindutang "\u003d". Nakuha namin ang resulta ng pagtaas ng 512 sa lakas ng 1/3, na tumutugma sa ugat ng pangatlong lakas. Kumuha ng 512 ^ 1/3 \u003d 8. Ito ang ibig sabihin ng geometric ng mga bilang na 2.4 at 64.

Gamit ang isang calculator sa engineering, maaari mong makita ang kahulugan ng geometriko sa ibang paraan. Hanapin ang pindutan ng pag-log sa iyong keyboard. Pagkatapos nito, kunin ang logarithm para sa bawat isa sa mga numero, hanapin ang kanilang kabuuan at hatiin ito sa bilang ng mga numero. Kunin ang antilogarithm mula sa nagresultang bilang. Ito ang magiging kahulugan ng geometriko ng mga numero. Halimbawa, upang mahanap ang kahulugan ng geometriko ng parehong mga numero 2, 4 at 64, magsagawa ng isang hanay ng mga pagpapatakbo sa calculator. I-dial ang numero 2, pagkatapos ay pindutin ang pindutan ng pag-log, pindutin ang "+" na pindutan, i-dial ang numero 4 at pindutin ang log at "+" muli, i-dial ang 64, pindutin ang log at "\u003d". Ang resulta ay magiging isang bilang na katumbas ng kabuuan ng decimal logarithms ng mga numero 2, 4 at 64. Hatiin ang nagresultang bilang ng 3, dahil ito ang bilang ng mga numero kung saan hinahangad ang kahulugan ng geometriko. Mula sa resulta, kunin ang antilogarithm sa pamamagitan ng pag-toggle ng case button at gamitin ang parehong log key. Ang resulta ay ang bilang 8, ito ang nais na ibig sabihin ng geometriko.

Sa proseso ng iba't ibang mga kalkulasyon at pagtatrabaho sa data, madalas na kinakailangan upang makalkula ang kanilang average na halaga. Kinakalkula ito sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga numero at paghati sa kabuuan ng kanilang bilang. Alamin natin kung paano makalkula ang average ng isang hanay ng mga numero gamit ang Microsoft Excel sa iba't ibang mga paraan.

Ang pinakamadali at pinaka-kilalang paraan upang mahanap ang ibig sabihin ng arithmetic ng isang hanay ng mga numero ay ang paggamit ng isang espesyal na pindutan sa laso ng Microsoft Excel. Piliin ang saklaw ng mga numero na matatagpuan sa isang haligi o sa isang linya ng dokumento. Nasa tab na "Home", mag-click sa pindutan na "AutoSum", na matatagpuan sa laso sa toolbar na "Pag-edit". Mula sa drop-down list, piliin ang item na "Average".

Pagkatapos nito, gamit ang "AVERAGE" na function, ang pagkalkula ay ginaganap. Ang ibig sabihin ng arithmetic ng ibinigay na hanay ng mga numero ay ipinapakita sa cell sa ilalim ng napiling haligi, o sa kanan ng napiling hilera.

Ang pamamaraang ito ay mabuti para sa pagiging simple at ginhawa nito. Ngunit, mayroon din itong mga makabuluhang sagabal. Gamit ang pamamaraang ito, maaari mong kalkulahin ang average na halaga ng mga numerong iyon lamang na matatagpuan sa isang hilera sa isang haligi, o sa isang hilera. Ngunit, sa isang hanay ng mga cell, o may kalat na mga cell sa isang sheet, hindi ka maaaring gumana sa pamamaraang ito.

Halimbawa, kung pipiliin mo ang dalawang haligi, at kalkulahin ang ibig sabihin ng arithmetic tulad ng inilarawan sa itaas, pagkatapos ang sagot ay ibibigay para sa bawat haligi nang magkahiwalay, at hindi para sa buong hanay ng mga cell.

Kinakalkula kasama ang Function Wizard

Para sa mga kaso kung kailangan mong kalkulahin ang ibig sabihin ng arithmetic ng isang hanay ng mga cell, o kalat na mga cell, maaari mong gamitin ang Function Wizard. Gumagamit ito ng parehong pag-andar ng AVERAGE na alam namin mula sa unang paraan ng pagkalkula, ngunit ginagawa ito sa isang bahagyang naiibang paraan.

Nag-click kami sa cell kung saan nais naming maipakita ang resulta ng pagkalkula ng average na halaga. Mag-click sa pindutang "Ipasok ang Pag-andar", na matatagpuan sa kaliwa ng formula bar. O, nai-type namin ang kumbinasyon na Shift + F3 sa keyboard.

Nagsisimula ang Function Wizard. Sa listahan ng mga pagpapaandar na ipinakita, hinahanap namin ang "AVERAGE". Piliin ito at mag-click sa pindutang "OK".

Ang window ng mga argumento para sa pagpapaandar na ito ay bubukas. Ang mga patlang na "Bilang" ay ginagamit upang ipasok ang mga argumento ng pag-andar. Maaari itong maging alinman sa mga ordinaryong numero o mga address ng mga cell kung saan matatagpuan ang mga numerong ito. Kung hindi maginhawa para sa iyo na ipasok ang mga cell address nang manu-mano, pagkatapos ay dapat kang mag-click sa pindutan na matatagpuan sa kanan ng patlang ng pagpasok ng data.

Pagkatapos nito, ang window ng mga argumento ng pag-andar ay babagsak, at maaari mong piliin ang pangkat ng mga cell sa sheet na kinukuha mo para sa pagkalkula. Pagkatapos, muling mag-click sa pindutan sa kaliwa ng patlang ng pagpasok ng data upang bumalik sa window ng mga argumento ng pag-andar.

Kung nais mong kalkulahin ang ibig sabihin ng arithmetic sa pagitan ng mga numero na matatagpuan sa kalat na mga grupo ng mga cell, pagkatapos ay gawin ang parehong mga hakbang tulad ng nabanggit sa itaas sa patlang na "Bilang 2". At iba pa hanggang sa mapili ang lahat ng kinakailangang pangkat ng mga cell.

Pagkatapos nito, mag-click sa pindutang "OK".

Ang resulta ng pagkalkula ng ibig sabihin ng arithmetic ay mai-highlight sa cell na iyong pinili bago simulan ang Function Wizard.

Formula Bar

Mayroon ding pangatlong paraan upang patakbuhin ang pagpapaandar na "AVERAGE". Upang magawa ito, pumunta sa tab na "Mga Formula". Piliin ang cell kung saan ipapakita ang resulta. Pagkatapos nito, sa pangkat ng mga tool na "Library of function" sa laso, mag-click sa pindutang "Iba pang mga pagpapaandar". Lumilitaw ang isang listahan kung saan kailangan mong sunud-sunod na dumaan sa mga item na "Istatistika" at "AVERAGE".

Pagkatapos, eksaktong pareho ang window ng mga argumento ng function na inilunsad tulad ng kapag ginagamit ang Function Wizard, kung saan inilarawan namin ang detalye sa itaas.

Ang mga karagdagang aksyon ay eksaktong pareho.

Manu-manong pagpasok ng pag-andar

Ngunit huwag kalimutan na maaari mong palaging ipasok ang manu-manong pag-andar ng AVERAGE kung nais mo. Magkakaroon ito ng sumusunod na pattern: "\u003d AVERAGE (cell_range_address (number); cell_range_address (number)).

Siyempre, ang pamamaraang ito ay hindi maginhawa tulad ng mga nauna, at nangangailangan ng pagpapanatili ng ilang mga formula sa ulo ng gumagamit, ngunit mas nababaluktot ito.

Kinakalkula ang average na halaga ayon sa kundisyon

Bilang karagdagan sa karaniwang pagkalkula ng average, posible na kalkulahin ang average ayon sa kondisyon. Sa kasong ito, ang mga numerong iyon lamang mula sa napiling saklaw na nakakatugon sa isang tiyak na kundisyon ang isasaalang-alang. Halimbawa, kung ang mga numerong ito ay mas malaki o mas mababa sa isang tukoy na halaga.

Para sa mga hangaring ito, ginagamit ang pagpapaandar na "AVERAGEIF". Tulad ng pagpapaandar na "AVERAGE", maaari mo itong patakbuhin sa pamamagitan ng Function Wizard, mula sa formula bar, o sa pamamagitan ng manu-manong pagpasok ng isang cell. Matapos buksan ang window ng mga argumento ng function, kailangan mong ipasok ang mga parameter nito. Sa patlang na "Saklaw", ipasok ang saklaw ng mga cell, ang mga halagang makikilahok sa pagtukoy ng ibig sabihin ng arithmetic. Ginagawa namin ito sa parehong paraan tulad ng sa "AVERAGE" function.

Ngunit, sa patlang na "Kundisyon", dapat naming ipahiwatig ang isang tukoy na halaga, mga bilang na mas malaki o mas mababa kaysa sa kung saan ay isasama sa pagkalkula. Maaari itong magawa gamit ang mga palatandaan ng paghahambing. Halimbawa, kinuha namin ang expression na "\u003e \u003d 15000". Iyon ay, para sa pagkalkula, ang mga cell lamang ng saklaw kung saan may mga bilang na mas malaki sa o katumbas ng 15000 ang kukunin. Kung kinakailangan, sa halip na isang tiyak na numero, dito maaari mong tukuyin ang address ng cell kung saan ang kaukulang numero ay matatagpuan.

Ang patlang na "Averaging range" ay opsyonal. Ang pagpasok ng data dito ay kinakailangan lamang kapag gumagamit ng mga cell na may nilalaman ng teksto.

Kapag naipasok na ang lahat ng data, mag-click sa pindutang "OK".

Pagkatapos nito, ang resulta ng pagkalkula ng ibig sabihin ng arithmetic para sa napiling saklaw ay ipinapakita sa preselected cell, maliban sa mga cell na ang data ay hindi nakakatugon sa mga kundisyon.

Tulad ng nakikita mo, maraming mga tool sa Microsoft Excel na maaaring magamit upang makalkula ang average na halaga ng isang napiling serye ng mga numero. Bukod dito, mayroong isang pagpapaandar na awtomatikong pumipili ng mga numero mula sa isang saklaw na hindi nakakatugon sa isang paunang natukoy na pamantayan ng gumagamit. Ginagawa nitong mga kalkulasyon sa Microsoft Excel kahit na mas madaling gamitin.