Kāds ir vidējais attālums starp piesātināta ūdens tvaiku molekulām 100°C temperatūrā?

Problēma Nr.4.1.65 no “Uzdevumu apkopojums, gatavojoties iestājeksāmeniem fizikā USPTU”

Ņemot vērā:

\(t=100^\circ\) C, \(l-?\)

Problēmas risinājums:

Apskatīsim ūdens tvaikus kaut kādā patvaļīgā daudzumā, kas vienāds ar \(\nu\) molu. Lai noteiktu tilpumu \(V\), ko aizņem noteikts ūdens tvaiku daudzums, jāizmanto Klapeirona-Mendeļejeva vienādojums:

Šajā formulā \(R\) ir universālā gāzes konstante, kas vienāda ar 8,31 J/(mol K). Piesātināta ūdens tvaika spiediens \(p\) 100°C temperatūrā ir 100 kPa, tas ir zināms fakts un tas jāzina ikvienam skolēnam.

Lai noteiktu ūdens tvaiku molekulu skaitu \(N\), mēs izmantojam šādu formulu:

Šeit \(N_A\) ir Avogadro skaitlis, kas vienāds ar 6,023·10 23 1/mol.

Tad katrai molekulai ir tilpuma kubs \(V_0\), ko acīmredzami nosaka pēc formulas:

\[(V_0) = \frac(V)(N)\]

\[(V_0) = \frac((\nu RT))((p\nu (N_A))) = \frac((RT))((p(N_A)))\]

Tagad skatiet problēmas diagrammu. Katra molekula nosacīti atrodas savā kubā, attālums starp divām molekulām var mainīties no 0 līdz \(2d\), kur \(d\) ir kuba malas garums. Vidējais attālums \(l\) būs vienāds ar kuba malas garumu \(d\):

Malas garumu \(d\) var atrast šādi:

Rezultātā mēs iegūstam šādu formulu:

Pārveidosim temperatūru Kelvina skalā un aprēķināsim atbildi:

Atbilde: 3,72 nm.

Ja nesaprotat risinājumu un jums ir kādi jautājumi vai esat atradis kļūdu, lūdzu, atstājiet komentāru zemāk.

Fizika. Molekulas. Molekulu izvietojums gāzveida, šķidruma un cieto vielu attālumos.

1. 
   
   
2. Gāzveida stāvoklī molekulas nav savienotas viena ar otru un atrodas lielā attālumā viena no otras. Brauna kustība. Gāzi var salīdzinoši viegli saspiest.
   Šķidrumā molekulas atrodas tuvu viena otrai un vibrē kopā. Gandrīz neiespējami saspiest.
   Cietā vielā molekulas ir sakārtotas stingrā secībā (kristālu režģos), un nav molekulu kustības. Nevar saspiest.
3. Vielas struktūra un ķīmijas pirmsākumi:
   http://samlib.ru/a/anemow_e_m/aa0.shtml
   (bez reģistrācijas un īsziņām, ērtā teksta formātā: var izmantot Ctrl+C)
4. Nav iespējams piekrist, ka cietā stāvoklī molekulas nekustas.

   Molekulu kustība gāzēs

   Gāzēs attālums starp molekulām un atomiem parasti ir daudz lielāks par molekulu izmēru, un pievilcīgie spēki ir ļoti mazi. Tāpēc gāzēm nav savas formas un nemainīga tilpuma. Gāzes ir viegli saspiežamas, jo arī atgrūšanas spēki lielos attālumos ir mazi. Gāzēm ir īpašība neierobežoti paplašināties, aizpildot visu tām paredzēto tilpumu. Gāzes molekulas pārvietojas ļoti lielā ātrumā, saduras viena ar otru un atlec viena no otras dažādos virzienos. Daudzas molekulu ietekmes uz trauka sieniņām rada gāzes spiedienu.

   Molekulu kustība šķidrumos

   Šķidrumos molekulas ne tikai svārstās ap līdzsvara stāvokli, bet arī veic lēcienus no vienas līdzsvara pozīcijas uz nākamo. Šie lēcieni notiek periodiski. Laika periodu starp šādiem lēcieniem sauc par vidējo mazkustīgās dzīves laiku (vai vidējo relaksācijas laiku) un apzīmē ar burtu ?. Citiem vārdiem sakot, relaksācijas laiks ir svārstību laiks ap vienu noteiktu līdzsvara stāvokli. Istabas temperatūrā šis laiks vidēji ir 10-11 s. Vienas svārstības laiks ir 10-1210-13 s.

   Mazkustības laiks samazinās, palielinoties temperatūrai. Attālums starp šķidruma molekulām ir mazāks par molekulu izmēru, daļiņas atrodas tuvu viena otrai, un starpmolekulārā pievilcība ir spēcīga. Tomēr šķidruma molekulu izvietojums nav stingri sakārtots visā tilpumā.

   Šķidrumi, tāpat kā cietas vielas, saglabā savu tilpumu, bet tiem nav savas formas. Tāpēc tie iegūst tā kuģa formu, kurā tie atrodas. Šķidrumam ir plūstamības īpašība. Pateicoties šai īpašībai, šķidrums neiztur formas maiņu, ir nedaudz saspiests, un tā fizikālās īpašības šķidruma iekšienē visos virzienos ir vienādas (šķidrumu izotropija). Molekulārās kustības raksturu šķidrumos vispirms noteica padomju fiziķis Jakovs Iļjičs Frenkels (1894.1952.).

   Molekulu kustība cietās vielās

   Cietās vielas molekulas un atomi ir sakārtoti noteiktā secībā un veido kristāla režģi. Šādas cietas vielas sauc par kristāliskām. Atomi veic vibrācijas kustības ap līdzsvara stāvokli, un pievilcība starp tiem ir ļoti spēcīga. Tāpēc cietās vielas normālos apstākļos saglabā savu tilpumu un tām ir sava forma.

5. Gāzveida - tie pārvietojas nejauši, tie ieslēdzas
   Šķidrumā - pārvietojieties viens ar otru
   Cietās vielās tie nepārvietojas.

1. Gāzveida, šķidru un cietu ķermeņu uzbūve

Molekulārā kinētiskā teorija ļauj saprast, kāpēc viela var pastāvēt gāzveida, šķidrā un cietā stāvoklī.
Gāzes. Gāzēs attālums starp atomiem vai molekulām ir vidēji daudzkārt lielāks nekā pašu molekulu izmērs ( Att.8.5). Piemēram, atmosfēras spiedienā trauka tilpums ir desmitiem tūkstošu reižu lielāks par tajā esošo molekulu tilpumu.

Gāzes ir viegli saspiežamas, un vidējais attālums starp molekulām samazinās, bet molekulas forma nemainās ( 8.6.att).

Molekulas kosmosā pārvietojas ar milzīgu ātrumu – simtiem metru sekundē. Kad tie saduras, tie atlec viens no otra dažādos virzienos, piemēram, biljarda bumbiņas. Vājie gāzu molekulu pievilcīgie spēki nespēj noturēt tās vienu pie otras. Tāpēc gāzes var neierobežoti paplašināties. Tie nesaglabā ne formu, ne apjomu.
Daudzas molekulu ietekmes uz trauka sieniņām rada gāzes spiedienu.

Šķidrumi. Šķidruma molekulas atrodas gandrīz tuvu viena otrai ( 8.7.att), tāpēc šķidruma molekula uzvedas savādāk nekā gāzes molekula. Šķidrumos pastāv tā sauktā mazā diapazona kārtība, t.i., sakārtots molekulu izvietojums tiek saglabāts attālumos, kas vienādi ar vairākiem molekulu diametriem. Molekula svārstās ap savu līdzsvara stāvokli, saduroties ar blakus esošajām molekulām. Tikai ik pa laikam viņa veic kārtējo “lēcienu”, nokļūstot jaunā līdzsvara pozīcijā. Šajā līdzsvara stāvoklī atgrūšanas spēks ir vienāds ar pievilcības spēku, t.i., kopējais molekulas mijiedarbības spēks ir nulle. Laiks nokārtota dzīveūdens molekulas, t.i., tās vibrāciju laiks ap vienu noteiktu līdzsvara stāvokli istabas temperatūrā, ir vidēji 10 -11 s. Vienas svārstības laiks ir daudz mazāks (10 -12 -10 -13 s). Paaugstinoties temperatūrai, molekulu uzturēšanās laiks samazinās.

Molekulārās kustības raksturs šķidrumos, ko pirmo reizi noteica padomju fiziķis Ja.I., ļauj izprast šķidrumu pamatīpašības.
Šķidruma molekulas atrodas tieši blakus viena otrai. Samazinoties apjomam, atgrūšanas spēki kļūst ļoti lieli. Tas izskaidro zema šķidrumu saspiežamība.
Kā zināms, šķidrumi ir šķidri, tas ir, tie nesaglabā savu formu. To var izskaidrot šādi. Ārējais spēks būtiski nemaina molekulāro lēcienu skaitu sekundē. Bet molekulu lēcieni no viena stacionāra stāvokļa uz otru notiek galvenokārt ārējā spēka virzienā ( 8.8.att). Tāpēc šķidrums plūst un iegūst tvertnes formu.

Cietās vielas. Cietu vielu atomi vai molekulas atšķirībā no šķidrumu atomiem un molekulām vibrē ap noteiktām līdzsvara pozīcijām. Šī iemesla dēļ cietās vielas saglabā ne tikai apjomu, bet arī formu. Cieto molekulu mijiedarbības potenciālā enerģija ir ievērojami lielāka par to kinētisko enerģiju.
Ir vēl viena būtiska atšķirība starp šķidrumiem un cietām vielām. Šķidrumu var salīdzināt ar cilvēku pūli, kur atsevišķi indivīdi nemierīgi grūstījās savās vietās, bet ciets ķermenis ir kā slaida to pašu indivīdu grupa, kas, kaut arī nepievērš uzmanību, saglabā vidēji noteiktu attālumu starp katru. cits. Ja savieno cieta ķermeņa atomu vai jonu līdzsvara pozīciju centrus, iegūst regulāru telpisko režģi, ko sauc par kristālisks.
8.9. un 8.10. attēlā parādīti galda sāls un dimanta kristālrežģi. Iekšējā kārtība atomu izkārtojumā kristālos noved pie regulārām ārējām ģeometriskām formām.

Attēlā 8.11 ir redzami jakutu dimanti.

Gāzē attālums l starp molekulām ir daudz lielāks par molekulu izmēru 0:" l>>r 0 .
Šķidrumiem un cietām vielām l≈r 0. Šķidruma molekulas ir sakārtotas nesakārtoti un ik pa laikam pārlec no vienas nostādinātas pozīcijas uz otru.
Kristāliskām cietām vielām molekulas (vai atomi) ir sakārtotas stingri noteiktā veidā.

2. Ideāla gāze molekulārās kinētikas teorijā

Jebkuras fizikas jomas apgūšana vienmēr sākas ar noteikta modeļa ieviešanu, kura ietvaros notiek tālākā studija. Piemēram, kad mēs mācījāmies kinemātiku, ķermeņa modelis bija materiāls punkts utt. Kā jau nopratāt, modelis nekad neatbildīs reāli notiekošajiem procesiem, bet bieži vien tas ir ļoti tuvu šai atbilstībai.

Molekulārā fizika un jo īpaši MCT nav izņēmums. Pie modeļa aprakstīšanas problēmas ir strādājuši daudzi zinātnieki kopš astoņpadsmitā gadsimta: M. Lomonosovs, D. Džouls, R. Klausiuss (1. att.). Pēdējais faktiski ieviesa ideālo gāzes modeli 1857. gadā. Kvalitatīvi izskaidrot vielas pamatīpašības, pamatojoties uz molekulāri kinētisko teoriju, nav īpaši grūti. Tomēr teorija, kas nosaka kvantitatīvus savienojumus starp eksperimentāli izmērītiem lielumiem (spiedienu, temperatūru utt.) un pašu molekulu īpašībām, to skaitu un kustības ātrumu, ir ļoti sarežģīta. Gāzē normālā spiedienā attālums starp molekulām ir daudzkārt lielāks par to izmēriem. Šajā gadījumā mijiedarbības spēki starp molekulām ir niecīgi, un molekulu kinētiskā enerģija ir daudz lielāka par mijiedarbības potenciālo enerģiju. Gāzes molekulas var uzskatīt par materiāliem punktiem vai ļoti mazām cietām bumbiņām. Tā vietā īsta gāze, starp kuru molekulām darbojas sarežģīti mijiedarbības spēki, mēs to apsvērsim Modelis ir ideāla gāze.

Ideāla gāze– gāzes modelis, kurā gāzes molekulas un atomi attēloti ļoti mazu (izzūdošu izmēru) elastīgu lodīšu veidā, kas savā starpā mijiedarbojas (bez tieša kontakta), bet tikai saduras (skat. 2. att.).

Jāatzīmē, ka retināts ūdeņradis (zem ļoti zema spiediena) gandrīz pilnībā apmierina ideālās gāzes modeli.

Rīsi. 2.

Ideāla gāze ir gāze, kurā mijiedarbība starp molekulām ir niecīga. Protams, ideālas gāzes molekulām saduroties, uz tām iedarbojas atgrūdošs spēks. Tā kā gāzes molekulas saskaņā ar modeli varam uzskatīt par materiāliem punktiem, mēs neņemam vērā molekulu izmērus, ņemot vērā, ka to aizņemtais tilpums ir daudz mazāks par trauka tilpumu.
Atgādināsim, ka fiziskajā modelī tiek ņemtas vērā tikai tās reālas sistēmas īpašības, kuru ņemšana vērā ir absolūti nepieciešama, lai izskaidrotu šīs sistēmas pētītos uzvedības modeļus. Neviens modelis nevar nodot visas sistēmas īpašības. Tagad mums ir jāatrisina diezgan šaura problēma: izmantojot molekulārās kinētikas teoriju, lai aprēķinātu ideālās gāzes spiedienu uz trauka sienām. Šai problēmai ideālais gāzes modelis izrādās diezgan apmierinošs. Tas noved pie rezultātiem, ko apstiprina pieredze.

3. Gāzes spiediens molekulārās kinētikas teorijā Ļaujiet gāzei atrasties slēgtā traukā. Spiediena mērītājs parāda gāzes spiedienu 0. lpp. Kā rodas šis spiediens?
Katra gāzes molekula, kas ietriecas sienā, iedarbojas uz to ar noteiktu spēku īsu laiku. Nejaušas ietekmes uz sienu rezultātā spiediens laika gaitā strauji mainās, aptuveni kā parādīts 8.12. attēlā. Tomēr atsevišķu molekulu ietekmes radītā ietekme ir tik vāja, ka to nereģistrē manometrs. Spiediena mērītājs reģistrē laika vidējo spēku, kas iedarbojas uz katru tā jutīgā elementa - membrānas virsmas laukuma vienību. Neskatoties uz nelielām spiediena izmaiņām, vidējā spiediena vērtība 0. lpp praktiski izrādās pilnīgi noteikta vērtība, jo uz sienu ir daudz triecienu, un molekulu masas ir ļoti mazas.

Ideāla gāze ir īstas gāzes modelis. Saskaņā ar šo modeli gāzes molekulas var uzskatīt par materiāliem punktiem, kuru mijiedarbība notiek tikai tad, kad tās saduras. Kad gāzes molekulas saduras ar sienu, tās izdara uz to spiedienu.

4. Gāzes mikro- un makroparametri

Tagad mēs varam sākt aprakstīt ideālās gāzes parametrus. Tie ir sadalīti divās grupās:

Ideāli gāzes parametri

Tas ir, mikroparametri raksturo vienas daļiņas (mikroķermeņa) stāvokli, bet makroparametri apraksta visas gāzes daļas (makroķermeņa) stāvokli. Tagad pierakstīsim attiecības, kas savieno dažus parametrus ar citiem, vai pamata MKT vienādojumu:

Šeit: - vidējais daļiņu kustības ātrums;

Definīcija. – koncentrācija gāzes daļiņas – daļiņu skaits tilpuma vienībā; ; vienība -.

5. Molekulu ātruma kvadrāta vidējā vērtība

Lai aprēķinātu vidējo spiedienu, jums jāzina molekulu vidējais ātrums (precīzāk, ātruma kvadrāta vidējā vērtība). Tas nav vienkāršs jautājums. Jūs esat pieraduši pie tā, ka katrai daļiņai ir ātrums. Vidējais molekulu ātrums ir atkarīgs no visu daļiņu kustības.
Vidējās vērtības. No paša sākuma jums ir jāatsakās no mēģinājuma izsekot visu gāzi veidojošo molekulu kustībai. Viņu ir pārāk daudz, un viņi pārvietojas ļoti grūti. Mums nav jāzina, kā katra molekula pārvietojas. Mums jānoskaidro, pie kāda rezultāta noved visu gāzes molekulu kustība.
Visa gāzes molekulu kopuma kustības raksturs ir zināms no pieredzes. Molekulas iesaistās nejaušā (termiskā) kustībā. Tas nozīmē, ka jebkuras molekulas ātrums var būt ļoti liels vai ļoti mazs. Molekulu kustības virziens pastāvīgi mainās, kad tās saduras viena ar otru.
Tomēr atsevišķu molekulu ātrums var būt jebkurš vidējišo ātrumu moduļa vērtība ir diezgan noteikta. Tāpat arī skolēnu augums klasē nav vienāds, bet tā vidējais ir noteikts skaitlis. Lai atrastu šo skaitli, jāsaskaita atsevišķu skolēnu augumi un šī summa jāsadala ar skolēnu skaitu.
Ātruma kvadrāta vidējā vērtība. Nākotnē mums būs vajadzīga nevis paša ātruma, bet gan ātruma kvadrāta vidējā vērtība. No šīs vērtības ir atkarīga molekulu vidējā kinētiskā enerģija. Un molekulu vidējā kinētiskā enerģija, kā mēs drīz redzēsim, ir ļoti svarīga visā molekulu kinētiskajā teorijā.
Apzīmēsim atsevišķu gāzes molekulu ātruma moduļus ar . Ātruma kvadrāta vidējo vērtību nosaka pēc šādas formulas:

Kur N- molekulu skaits gāzē.
Bet jebkura vektora moduļa kvadrāts ir vienāds ar tā projekciju kvadrātu summu uz koordinātu asīm VĒRSIS, OY, OZ. Tāpēc

Daudzumu vidējās vērtības var noteikt, izmantojot formulas, kas līdzīgas (8.9) formulai. Starp vidējo vērtību un projekciju kvadrātu vidējām vērtībām ir tāda pati attiecība kā attiecībai (8.10):

Patiešām, vienādība (8.10) ir spēkā katrai molekulai. Saskaitot šīs vienādības atsevišķām molekulām un sadalot abas iegūtā vienādojuma puses ar molekulu skaitu N, mēs nonākam pie formulas (8.11).
Uzmanību! Tā kā trīs asu virzieni Ak, oi Un OZ molekulu nejaušās kustības dēļ tās ir vienādas, ātruma projekciju kvadrātu vidējās vērtības ir vienādas viena ar otru:

Redziet, no haosa parādās zināms modelis. Vai jūs varētu to izdomāt pats?
Ņemot vērā sakarību (8.12), mēs aizstājam formulā (8.11) un vietā. Tad ātruma projekcijas vidējam kvadrātam iegūstam:

i., ātruma projekcijas vidējais kvadrāts ir vienāds ar 1/3 no paša ātruma vidējā kvadrāta. 1/3 koeficients parādās telpas trīsdimensionalitātes un attiecīgi trīs projekciju esamības dēļ jebkuram vektoram.
Molekulu ātrumi mainās nejauši, bet ātruma vidējais kvadrāts ir precīzi definēta vērtība.

6. Molekulārās kinētiskās teorijas pamatvienādojums
Pāriesim pie gāzu molekulārās kinētiskās teorijas pamata vienādojuma atvasināšanas. Šis vienādojums nosaka gāzes spiediena atkarību no tā molekulu vidējās kinētiskās enerģijas. Pēc šī vienādojuma atvasināšanas 19. gs. un eksperimentāls pierādījums tās derīgumam aizsāka kvantitatīvās teorijas straujo attīstību, kas turpinās līdz mūsdienām.
Gandrīz jebkura fizikas apgalvojuma pierādīšana, jebkura vienādojuma atvasināšana var tikt veikta ar dažādu stingrības un pārliecinošības pakāpi: ļoti vienkāršoti, vairāk vai mazāk stingri vai ar visu mūsdienu zinātnei pieejamo stingrību.
Stingra gāzu molekulārās kinētiskās teorijas vienādojuma atvasināšana ir diezgan sarežģīta. Tāpēc mēs aprobežosimies ar ļoti vienkāršotu, shematisku vienādojuma atvasinājumu. Neskatoties uz visiem vienkāršojumiem, rezultāts būs pareizs.
Pamatvienādojuma atvasināšana. Aprēķināsim gāzes spiedienu uz sienas CD kuģis ABCD apgabalā S, perpendikulāri koordinātu asij VĒRSIS (8.13.att).

Kad molekula ietriecas sienā, tās impulss mainās: . Tā kā molekulu ātruma modulis triecienā nemainās, tad . Saskaņā ar otro Ņūtona likumu molekulas impulsa izmaiņas ir vienādas ar spēka impulsu, kas uz to iedarbojas no trauka sienas, un saskaņā ar Ņūtona trešo likumu ir tāda spēka impulsa lielums, ar kuru molekula tiek iedarbināta. Molekula iedarbojas uz sienu ir vienāda. Līdz ar to molekulas trieciena rezultātā uz sienu tika iedarbināts spēks, kura impulss ir vienāds ar .

Molekulārā kinētiskā teorija skaidro, ka visas vielas var pastāvēt trīs agregācijas stāvokļos: cietā, šķidrā un gāzveida. Piemēram, ledus, ūdens un ūdens tvaiki. Plazmu bieži uzskata par vielas ceturto stāvokli.

Vielas agregātie stāvokļi(no latīņu valodas agrego– pievienot, savienot) – vienas un tās pašas vielas stāvokļi, kuru pārejas pavada tās fizikālo īpašību izmaiņas. Tās ir izmaiņas matērijas agregātstāvokļos.

Visos trijos stāvokļos vienas un tās pašas vielas molekulas viena no otras neatšķiras, mainās tikai to atrašanās vieta, termiskās kustības raksturs un starpmolekulārās mijiedarbības spēki.

Molekulu kustība gāzēs

Gāzēs attālums starp molekulām un atomiem parasti ir daudz lielāks par molekulu izmēru, un pievilcīgie spēki ir ļoti mazi. Tāpēc gāzēm nav savas formas un nemainīga tilpuma. Gāzes ir viegli saspiežamas, jo arī atgrūšanas spēki lielos attālumos ir mazi. Gāzēm ir īpašība neierobežoti paplašināties, aizpildot visu tām paredzēto tilpumu. Gāzes molekulas pārvietojas ļoti lielā ātrumā, saduras viena ar otru un atlec viena no otras dažādos virzienos. Daudzas molekulu ietekmes uz kuģa sienām rada gāzes spiediens.

Molekulu kustība šķidrumos

Šķidrumos molekulas ne tikai svārstās ap līdzsvara stāvokli, bet arī veic lēcienus no vienas līdzsvara pozīcijas uz nākamo. Šie lēcieni notiek periodiski. Laika intervālu starp šādiem lēcieniem sauc vidējais pastāvīgās dzīves laiks(vai vidējais relaksācijas laiks) un to apzīmē ar burtu ?. Citiem vārdiem sakot, relaksācijas laiks ir svārstību laiks ap vienu noteiktu līdzsvara stāvokli. Istabas temperatūrā šis laiks vidēji ir 10 -11 s. Vienas svārstības laiks ir 10 -12 ... 10 -13 s.

Mazkustības laiks samazinās, palielinoties temperatūrai. Attālums starp šķidruma molekulām ir mazāks par molekulu izmēru, daļiņas atrodas tuvu viena otrai, un starpmolekulārā pievilcība ir spēcīga. Tomēr šķidruma molekulu izvietojums nav stingri sakārtots visā tilpumā.

Šķidrumi, tāpat kā cietas vielas, saglabā savu tilpumu, bet tiem nav savas formas. Tāpēc tie iegūst tā kuģa formu, kurā tie atrodas. Šķidrumam ir šādas īpašības: plūstamība. Pateicoties šai īpašībai, šķidrums neiztur formas maiņu, ir nedaudz saspiests, un tā fizikālās īpašības šķidruma iekšienē visos virzienos ir vienādas (šķidrumu izotropija). Molekulārās kustības raksturu šķidrumos vispirms noteica padomju fiziķis Jakovs Iļjičs Frenkels (1894-1952).

Molekulu kustība cietās vielās

Cietās vielas molekulas un atomi ir sakārtoti noteiktā secībā un formā kristāla režģis. Šādas cietas vielas sauc par kristāliskām. Atomi veic vibrācijas kustības ap līdzsvara stāvokli, un pievilcība starp tiem ir ļoti spēcīga. Tāpēc cietās vielas normālos apstākļos saglabā savu tilpumu un tām ir sava forma.

Fizika

Mijiedarbība starp atomiem un vielas molekulām. Cietu, šķidru un gāzveida ķermeņu uzbūve

Starp vielas molekulām vienlaikus darbojas pievilcīgi un atgrūdoši spēki. Šie spēki lielā mērā ir atkarīgi no attālumiem starp molekulām.

Saskaņā ar eksperimentāliem un teorētiskiem pētījumiem starpmolekulārās mijiedarbības spēki ir apgriezti proporcionāli attāluma starp molekulām n-tajam jaudai:

kur pievilcības spēkiem n = 7 un atgrūšanas spēkiem .

Divu molekulu mijiedarbību var aprakstīt, izmantojot grafiku, kas parāda molekulu pievilkšanas un atgrūšanas spēku projekcijas uz attālumu r starp to centriem. Novirzīsim r asi no 1. molekulas, kuras centrs sakrīt ar koordinātu izcelsmi, uz 2. molekulas centru, kas atrodas attālumā no tās (1. att.).

Tad 2. molekulas atgrūšanas spēka projekcija no molekulas 1 uz r asi būs pozitīva. 2. molekulas pievilkšanās spēka projekcija pret molekulu 1 būs negatīva.

Atgrūšanas spēki (2. att.) ir daudz lielāki nekā pievilcīgie spēki nelielos attālumos, bet samazinās daudz ātrāk, palielinoties r. Pievilcīgie spēki arī strauji samazinās, palielinoties r, tāpēc, sākot no noteikta attāluma, molekulu mijiedarbību var atstāt novārtā. Lielāko attālumu rm, kurā molekulas joprojām mijiedarbojas, sauc par molekulārās darbības rādiusu .

Atgrūšanas spēki pēc lieluma ir vienādi ar pievilcības spēkiem.

Attālums atbilst molekulu stabilai līdzsvara relatīvajai pozīcijai.

Dažādos vielas agregācijas stāvokļos attālums starp tās molekulām ir atšķirīgs. Līdz ar to atšķiras molekulu spēka mijiedarbība un būtiska atšķirība gāzu, šķidrumu un cietvielu molekulu kustības būtībā.

Gāzēs attālumi starp molekulām ir vairākas reizes lielāki nekā pašu molekulu izmēri. Rezultātā mijiedarbības spēki starp gāzes molekulām ir mazi, un molekulu termiskās kustības kinētiskā enerģija ievērojami pārsniedz to mijiedarbības potenciālo enerģiju. Katra molekula brīvi pārvietojas no citām molekulām ar milzīgu ātrumu (simtiem metru sekundē), mainot virzienu un ātruma moduli, saduroties ar citām molekulām. Gāzes molekulu brīvais ceļš ir atkarīgs no gāzes spiediena un temperatūras. Normālos apstākļos.

Šķidrumos attālums starp molekulām ir daudz mazāks nekā gāzēs. Mijiedarbības spēki starp molekulām ir lieli, un molekulu kustības kinētiskā enerģija ir samērīga ar to mijiedarbības potenciālo enerģiju, kā rezultātā šķidruma molekulas svārstās ap noteiktu līdzsvara stāvokli, pēc tam pēkšņi pārlec uz jaunu līdzsvara pozīcijas pēc ļoti īsiem laika periodiem, kas noved pie šķidruma plūstamības. Tādējādi šķidrumā molekulas veic galvenokārt vibrācijas un translācijas kustības. Cietās vielās mijiedarbības spēki starp molekulām ir tik spēcīgi, ka molekulu kustības kinētiskā enerģija ir daudz mazāka par to mijiedarbības potenciālo enerģiju. Molekulas veic tikai vibrācijas ar nelielu amplitūdu ap noteiktu nemainīgu līdzsvara stāvokli - kristāla režģa mezglu.

Šo attālumu var novērtēt, zinot vielas blīvumu un molāro masu. Koncentrācija - daļiņu skaits tilpuma vienībā ir saistīts ar blīvumu, molāro masu un Avogadro skaitu ar attiecību.

Gāzes likumi un IKT pamati.

Ja gāze ir pietiekami retināta (un tā ir ierasta lieta; visbiežāk nākas saskarties ar retinātām gāzēm), tad gandrīz jebkurš aprēķins tiek veikts, izmantojot formulu, kas savieno spiedienu P, tilpumu V, gāzes daudzumu ν un temperatūru T - tas ir slavenais “ideālās gāzes vienādojuma stāvoklis” P·V= ν·R·T. Kā atrast vienu no šiem daudzumiem, ja ir norādīti visi pārējie, ir pavisam vienkārši un saprotami. Bet problēmu var formulēt tā, ka jautājums būs par kādu citu lielumu - piemēram, par gāzes blīvumu. Tātad, uzdevums: atrast slāpekļa blīvumu 300K temperatūrā un 0,2 atm spiedienā. Atrisināsim. Spriežot pēc stāvokļa, gāze ir diezgan reta (gaiss, kas sastāv no 80% slāpekļa un ar ievērojami augstāku spiedienu, var tikt uzskatīts par retinātu, mēs to elpojam brīvi un viegli iziet cauri), un, ja tas tā nebūtu, mums nav jebkuras citas formulas nē - mēs izmantojam šo iecienīto formulu. Nosacījums nenorāda nevienas gāzes porcijas apjomu, mēs to norādīsim paši. Ņemsim 1 kubikmetru slāpekļa un atrodam gāzes daudzumu šajā tilpumā. Zinot slāpekļa molāro masu M = 0,028 kg/mol, mēs atrodam šīs daļas masu - un problēma ir atrisināta. Gāzes daudzums ν= P·V/R·T, masa m = ν·М = М·P·V/R·T, tātad blīvums ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Izvēlētais apjoms atbildē netika iekļauts, mēs to izvēlējāmies specifikas dēļ - tā ir vieglāk pamatot, jo jūs ne vienmēr saprotat, ka apjoms var būt jebkas, bet blīvums būs tāds pats. Tomēr var izdomāt: "ņemot, piemēram, piecas reizes lielāku tilpumu, mēs palielināsim gāzes daudzumu tieši piecas reizes, tāpēc neatkarīgi no tā, kādu tilpumu mēs ņemtu, blīvums būs vienāds." Jūs varētu vienkārši pārrakstīt savu iecienīto formulu, aizstājot tajā izteiksmi gāzes daudzumam caur gāzes daļas masu un tās molāro masu: ν = m/M, tad uzreiz tiek izteikta attiecība m/V = M P/R T. , un tas ir blīvums . Varēja paņemt gāzes molu un atrast tā aizņemto tilpumu, pēc kura uzreiz tiek atrasts blīvums, jo ir zināma mola masa. Kopumā, jo vienkāršāka problēma, jo līdzvērtīgāki un skaistāki veidi, kā to atrisināt...
Šeit ir vēl viena problēma, kur jautājums var šķist negaidīts: atrodiet gaisa spiediena starpību 20 m augstumā un 50 m augstumā virs zemes līmeņa. Temperatūra 00C, spiediens 1 atm. Risinājums: ja šajos apstākļos atrodam gaisa blīvumu ρ, tad spiediena starpība ∆P = ρ·g·∆H. Mēs atrodam blīvumu tāpat kā iepriekšējā uzdevumā, vienīgā grūtība ir tāda, ka gaiss ir gāzu maisījums. Pieņemot, ka tas sastāv no 80% slāpekļa un 20% skābekļa, mēs atrodam maisījuma mola masu: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Šī mola aizņemtais tilpums ir V= R·T/P, un blīvums tiek atrasts kā šo divu lielumu attiecība. Tad viss ir skaidrs, atbilde būs aptuveni 35 Pa.
Gāzes blīvums būs jārēķina arī, konstatējot, piemēram, dotā tilpuma balona celšanas spēku, aprēķinot gaisa daudzumu akvalangu cilindros, kas nepieciešams elpošanai zem ūdens uz noteiktu laiku, aprēķinot gaisa balona skaitu. ēzeļi, kas vajadzīgi, lai transportētu noteiktu daudzumu dzīvsudraba tvaiku cauri tuksnesim un daudzos citos gadījumos.
Taču uzdevums ir sarežģītāks: uz galda trokšņaini vārās elektriskā tējkanna, elektroenerģijas patēriņš 1000 W, efektivitāte. sildītājs 75% (pārējais "iet" apkārtējā telpā). No iztekas izlido tvaika strūkla - “snīpa” laukums ir 1 cm2. Novērtējiet gāzes ātrumu šajā strūklā. Paņemiet visus nepieciešamos datus no tabulām.
Risinājums. Pieņemsim, ka tējkannā virs ūdens veidojas piesātināts tvaiks, tad piesātināta ūdens tvaiku straume izlido no snīpja +1000C. Šāda tvaika spiediens ir 1 atm, ir viegli atrast tā blīvumu. Zinot iztvaicēšanai izmantoto jaudu Р= 0,75·Р0 = 750 W un īpatnējo iztvaikošanas (iztvaikošanas) siltumu r = 2300 kJ/kg, mēs atradīsim tvaika masu, kas izveidojusies laikā τ: m= 0,75Р0·τ/r . Mēs zinām blīvumu, tad ir viegli atrast šī tvaika daudzuma tilpumu. Pārējais jau ir skaidrs - iedomājieties šo tilpumu kolonnas formā ar šķērsgriezuma laukumu 1 cm2, šīs kolonnas garums dalīts ar τ dos mums izbraukšanas ātrumu (šis garums paceļas sekundē ). Tātad strūklas ātrums, kas atstāj tējkannas snīpi, ir V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M · S) = 750 · 8,3 · 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
c) Zilberman A.R.