1. piemērs. Atvērsim iekavas izteiksmē - 3*(a - 2b).

Risinājums. Sareizināsim - 3 ar katru no vārdiem a un - 2b. Mēs iegūstam - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

2. piemērs. Vienkāršosim izteiksmi 2m - 7m + 3m.

Risinājums.Šajā izteiksmē visiem terminiem ir kopīgs faktors m. Tas nozīmē, ka saskaņā ar reizināšanas sadalījuma īpašību 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). Summa ir rakstīta iekavās koeficienti visi termini. Tas ir vienāds ar -2. Tāpēc 2m - 7m + 3m = -2m.
Izteiksmē 2 m - 7 m + 3m visiem terminiem ir kopīga burtu daļa un tie atšķiras viens no otra tikai ar koeficientiem. Tādus terminus sauc līdzīgi.

Terminus, kuriem ir viena burta daļa, sauc par līdzīgiem terminiem.

Līdzīgi termini var atšķirties tikai pēc koeficientiem.

Lai pievienotu (vai teiktu: atnestu) līdzīgus terminus, jāsaskaita to koeficienti un rezultāts jāreizina ar kopējo burtu daļu.

3. piemērs. Līdzīgus terminus uzrādīsim izteiksmē 5a+a -2a.

Risinājums.Šajā summā visi termini ir līdzīgi, jo tiem ir viena un tā pati burta daļa a. Saskaitīsim koeficientus: 5 + 1 - 2 = 4. Tātad 5a + a - 2a = 4a.

Kurus terminus sauc par līdzīgiem? Kā līdzīgi termini var atšķirties viens no otra? Pamatojoties uz kādu reizināšanas īpašību, tiek veikta līdzīgu terminu samazināšana (summēšana)?
1265. Atveriet iekavas:
a) (a-b+c)*8; e) (3 m-2 k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Veiciet darbības, piemērojot sadales īpašību reizināšana:

1267. Pievienojiet līdzīgus terminus:

Izteiksmes formā 7x-3x+6x-4x skan šādi:
- summa septiņi x, mīnus trīs x, seši x un mīnus četri x
- septiņi x mīnus trīs x plus seši x mīnus četri x

1268. Samaziniet līdzīgus terminus:

1269. Atveriet iekavas un dodiet līdzīgus terminus:

1270. Atrodi izteiciena nozīmi:

1271. Izlemt vienādojums:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3g + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Kartupeļu kilograms maksā 20 kapeikas, kilograms kāpostu – 14 kapeikas. Viņi nopirka par 3 kg vairāk kartupeļu nekā kāpostu. Par visu samaksājām 1 rubli. 62 k Cik kilogramus kartupeļu un cik kāpostu nopirkāt?
1273. Tūrists kājām gāja 3 stundas un brauca ar velosipēdu 4 stundas. Kopumā viņš nobrauca 62 km. Ar kādu ātrumu viņš gāja, ja gāja par 5 km/h lēnāk nekā brauca ar velosipēdu?

1274. Rēķini mutiski:

1275. Kāda ir tūkstoš terminu summa, no kuriem katrs ir vienāds ar -1? Kāda ir tūkstoš faktoru reizinājums, no kuriem katrs ir vienāds ar -1?

1276. Atrodi izteiciena nozīmi

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Atrisiniet vienādojumu mutiski:

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3 m;
b) a+3=a-1; d) (y-3) (y + 1)=0.

1278. Veikt reizināšanu:

1279. Kāds ir koeficients katrā no izteiksmēm:

1280. Attālums no Maskavas līdz Ņižņijnovgorodai ir 440 km. Kādā mērogā jābūt kartei, lai šis attālums būtu 8,8 cm garš?

1285. Atrisiniet uzdevumu:

1) Kombainists par 15% pārsniedza plānu un novāca graudus 230 hektāru platībā. Cik hektāru paredzēts novākt kombainam?

2) Ēkas remontam galdnieku brigāde izmantoja 4,2m3 dēļu. Tajā pašā laikā viņa ietaupīja 16% no remontam atvēlētajiem dēļiem. Cik daudz kubikmetri tika piešķirti dēļi ēkas renovācijai?

1286. Atrodi izteiciena nozīmi:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Izmantojot grafiku, atrisiniet uzdevumu: “Marina, Larisa, Žanna un Katja var spēlēt ieslēgts dažādi instrumenti(klavieres, čells, ģitāra, vijole), bet katrs tikai uz vienas. Viņi zina svešvalodas (angļu, franču, vācu, spāņu), bet katrs tikai vienu. Zināms:

1) meitene, kas spēlē ģitāru, runā spāniski;

2) Larisa nespēlē ne vijoli, ne čellu un nezina angļu valoda;

3) Marina nespēlē ne vijoli, ne čellu un nezina ne vācu, ne angļu valodu;

4) meitene, kas runā vāciski, nespēlē čellu;

5) Žanna zina franču valoda, bet nespēlē vijoli. Kurš spēlē kādu instrumentu un kādu? svešvaloda zina?

1288. Atveriet iekavas:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-р); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8*(a - b-c); e) (a+5-b-c)*m.

1289. Atrodiet izteiksmes vērtību, pielietojot reizināšanas sadales īpašību:

1290. Dodiet līdzīgus terminus:

1291. Atveriet iekavas un dodiet līdzīgus terminus:

1292. Atrisiniet vienādojumu:

1293. Nopirka vienu galdu un 6 krēslus par 67 rubļiem. Krēsls ir par 18 rubļiem lētāks nekā galds. Cik maksā krēsls un cik maksā galds?

1294. Trīs klasēs mācās 119 skolēni. Pirmajā klasē mācās par 4 skolēniem vairāk nekā otrajā, bet par 3 mazāk nekā trešajā. Cik skolēnu ir katrā klasē?

1295. Nosaki kartes mērogu, ja attālums starp diviem punktiem uz zemes ir 750 m, bet kartē tas ir 25 mm.

1296. Cik garš ir kartē attēlotais attālums 6,5 km, ja kartes mērogs ir 1: 25 000?

1297. Kartē segmenta garums ir 12,6 cm. Kāds ir šī posma garums uz zemes, ja kartes mērogs ir 1:150 000?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Česnokovs, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matemātika 6. klasei, Mācību grāmata vidusskola

Matemātika 6. klasei bezmaksas lejupielāde, stundu plāni, gatavošanās skolai tiešsaistē

Dota izteiksme, kas ir skaitļa un burtu reizinājums. Skaitlis šajā izteiksmē tiek izsaukts koeficients. Piemēram:

izteiksmē koeficients ir skaitlis 2;

izteiksmē - skaitlis 1;

izteiksmē tas ir skaitlis -1;

izteiksmē koeficients ir skaitļu 2 un 3 reizinājums, tas ir, skaitlis 6.

Petijai bija 3 konfektes un 5 aprikozes. Mamma Petijai iedeva vēl 2 konfektes un 4 aprikozes (skat. 1. att.). Cik saldumu un aprikožu kopumā ir Petijai?

Rīsi. 1. Problēmas ilustrācija

Risinājums

Uzrakstīsim problēmas nosacījumu šādā formā:

1) Bija 3 konfektes un 5 aprikozes:

2) Mamma iedeva 2 konfektes un 4 aprikozes:

3) Tas ir, Petijas kopsumma:

4) Pievienojiet konfektes ar konfektēm, aprikozes ar aprikozēm:

Līdz ar to kopā sanāca 5 konfektes un 9 aprikozes.

Atbilde: 5 konfektes un 9 aprikozes.

1. uzdevumā ceturtajā solī mēs aplūkojām līdzīgu terminu samazināšanu.

Terminus, kuriem ir viena burta daļa, sauc par līdzīgiem terminiem. Līdzīgi termini var atšķirties tikai to skaitliskajos koeficientos.

Lai pievienotu (samazinātu) līdzīgus terminus, jāsaskaita to koeficienti un rezultāts jāreizina ar kopējo burtu daļu.

Pievienojot līdzīgus terminus, mēs vienkāršojam izteiksmi.

Tie ir līdzīgi termini, jo tiem ir viena burta daļa. Tāpēc, lai tos samazinātu, ir jāsaskaita visi to koeficienti - tie ir 5, 3 un -1 un jāreizina ar kopējo burtu daļu - tas ir a.

2)

Šajā izteiksmē ir līdzīgi termini. Kopējā burtu daļa ir xy, un koeficienti ir 2, 1 un -3. Apskatīsim šos līdzīgos terminus:

3)

Šajā izteiksmē ir līdzīgi termini un uzskaitīsim tos:

4)

Vienkāršosim šo izteicienu. Lai to izdarītu, mēs atrodam līdzīgus terminus. Šajā izteiksmē ir divi līdzīgu terminu pāri - tie ir un , un .

Vienkāršosim šo izteicienu. Lai to izdarītu, atveram iekavas, izmantojot izplatīšanas likumu:

Izteiksmē ir līdzīgi termini — tie ir un , dosim tos:

Šajā nodarbībā mēs iepazināmies ar koeficienta jēdzienu, uzzinājām, kuri termini tiek saukti par līdzīgiem, un noformulējām noteikumu līdzīgu terminu ienesšanai, kā arī atrisinājām vairākus piemērus, kuros izmantojām šo noteikumu.

Atsauces

1. Viļenkins N.J., Žohovs V.I., Česnokovs A.S., Švartsbērda S.I. Matemātika 6. M.: Mnemosyne, 2012.g.
2. Merzļaks A.G., Polonskis V.V., Jakirs M.S. Matemātika 6. klase. M.: Ģimnāzija, 2006.g.
3. Depmans I.Ya., Viļenkins N.Ya. Aiz matemātikas mācību grāmatas lappusēm. M.: Izglītība, 1989.
4. Rurukins A.N., Čaikovskis I.V. Uzdevumi matemātikas kursam 5.-6.klasei. M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukins A.N., Sočilovs S.V., Čaikovskis K.G. Matemātika 5.-6. Rokasgrāmata MEPhI neklātienes skolas 6. klases skolēniem. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Ševrins L.N., Geins A.G., Korjakovs I.O., Volkovs M.V. Matemātika: Mācību grāmata-sarunu biedrs vidusskolas 5-6 klasēm. M.: Izglītība, matemātikas skolotāju bibliotēka, 1989.g.

Mājas darbs

1. Interneta portāls Youtube.com ( ).
2. Interneta portāls For6cl.uznateshe.ru ().
3. Interneta portāls Festival.1september.ru ().
4. Interneta portāls Cleverstudents.ru ().

Lai izmantotu prezentācijas priekšskatījumus, izveidojiet sev kontu ( kontu) Google un piesakieties: https://accounts.google.com

Slaidu paraksti:

Prezentāciju sagatavoja matemātikas skolotāja Irina Valentinovna Černova, 2016.g. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Līdzīgi termini.

Mērķi: iepazīstināt ar līdzīgu terminu definīciju, ar piemēriem parādīt līdzīgu terminu pievienošanu (samazināšanu); konsolidēt reizināšanas sadales īpašības izmantošanu, veicot darbības; attīstīt skolēnu loģisko domāšanu.

Mentālā aritmētika "Papildinājums" racionālie skaitļi» -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 - 27 -12 - 8 - 35 + (-9)

Nodarbības tēma: Līdzīgi termini. ?!

Šodien mēs iemācīsimies samazināt līdzīgus terminus. Mēs izmantosim reizināšanas sadales īpašību. a (b + c) = a b + ac

Reizināšanas sadales īpašība (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

Piemērs Nr.1. Atveriet kronšteinus 6(a - 4b) = 6a + 6 (-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24c

Trenējamies... Atveriet iekavas: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12 t -3a - 6 3a + 6

Reizināšanas sadalījuma īpašība ac + saule = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

Piemērs Nr.2. Izņemsim kopējo koeficientu no iekavām 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27 * 19 - 17 * 19 = = 19 (27 - 17) = 19 * 10 = 190.

Mēs trenējamies. Izņemiet kopējo faktoru no iekavām. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n - 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

1. noteikums Terminus, kuriem ir viena burta daļa, sauc par līdzīgiem terminiem. 5 n + 10 n — 8 n — 0,4 g. — 8,9 x + 3,9 x – 1,03 g.

2. noteikums Lai pievienotu (vai teiktu: atnestu) līdzīgus terminus, jāsaskaita to koeficienti un rezultāts jāreizina ar kopējo burtu daļu. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

Darbs pie tāfeles Nr.1281 (a, b, f, g), Nr.1282 (a, f, g, h), Nr.1283 (a, b, d, f, g). Papildu uzdevums: Nr. 1284 (a, b, f, g) Nr. 1296.

Atkārtosim noteikumus. Terminus, kuriem ir viena burta daļa, sauc par līdzīgiem terminiem. Lai pievienotu (vai teiktu: atnestu) līdzīgus terminus, jāsaskaita to koeficienti un rezultāts jāreizina ar kopējo burtu daļu.

Mājas darbs Nr.1304, Nr.1305 (g, d, f), Nr.1306 (a-e)

Paldies par nodarbību

Darbs tika veikts saskaņā ar N.Ya mācību grāmatu. Viļenkina "Matemātika 6" izdevniecība Mnemosyne

Priekšskatījums:

Matemātika. 6. klase

Nodarbības tēma: "Līdzīgi termini."

Mērķi: ieviest līdzīgu terminu definīciju, ar piemēriem parādīt līdzīgu terminu pievienošanu (samazināšanu); konsolidēt reizināšanas sadales īpašības izmantošanu, veicot darbības; attīstīt skolēnu loģisko domāšanu. (2. slaids)

Nodarbības gaita.

1.Nodarbības organizatoriskais moments.

2.Skolēnu pamatzināšanu aktualizēšana. (2. slaids)

Atrisiniet mutiski “Racionālo skaitļu pievienošana”

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Jauna materiāla apguve. (5.–10. slaidi)

Reizināšanas sadales īpašība (a+ c)c = ac + viss ir patiess jebkuriem skaitļiem a, b, c.

Izteiksmes (a + b) aizstāšana ar izteiksmi ab+ ac vai izteiksmes ar (a + b) izteiksmi ca + св tiek sauktas arī par sākuma iekavām (6. slaids)

Piemērs Nr.1. Atvērt 6. iekavas (a–4c) (7. slaids)

6(a-4b) = 6a + 6(-4b) = 6a + (-24b) = 6a-24b

Trenējamies...

Izvērsiet iekavas:

2(a + c) = 2a + 2c;

4(m – 2) = -4m + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t ;

3(-a -2) = -3a - 6 ;

3(-a-2) = 3a + 6 . (8. slaids)

Sadales īpašību var aplūkot arī no kopējā faktora izņemšanas no iekavām. (9. slaids)

Aizstājot izteiksmi ac+ ar visu izteiksmi (a+ c)c vai izteiksmes sa+ sv izteiksme c(a+ c) sauc arī par kopējā faktora izņemšanu no iekavām.

Piemērs Nr.2. Izņemsim kopējo koeficientu no iekavām (10. slaids)

1. 24a + 3a - 18a = a(24 + 3 - 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Mēs trenējamies.

Izņemiet kopējo faktoru no iekavām.

4a + 4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (11. slaids)

1. noteikums: (12. slaids)

Līdzīgi termini var atšķirties tikai ar koeficientiem.

5n + 10n - 8n

0,4 g - 8,9 x + 3,9 x – 1,03 g

Noteikums: Lai pievienotu (vai teiktu: atnestu) līdzīgus terminus, jāsaskaita to koeficienti un rezultāts jāreizina ar kopējā burta daļu. (13. slaids)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. Tēmas pastiprināšana(14. slaids)

Nr. 1281(a, b, f, g) uz tāfeles.

a) (a – b + c)8; e) -2a(b + 2c - 3m):

b) -5(m – n – k); g) (-2a + 3b + 5c) 4m.

Nr.1282(a, f, g, h) uz tāfeles

a) 19*13 + 9*7;

e) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

h) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

Nr. 1283(a, b, d, f, g) uz tāfeles

a) -9x + 7x - 5x + 2x;

b) 5a - 6a + 2a - 10a;

e) a + 6,2a – 6,5a – a;

e) -18n - 12n + 7,3n + 6,5n;

g) 2/9m + 2/9m - 3/9m - 5/9m.

Papildus uzdevumi:

Nr. 1284(a, b, f, g)

a) 10a + b – 10b – a;

b) -8y + 7x +6y + 7x;

e) -6a + 5a - x + 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 atkārtošanas uzdevums.

Atspulgs. Noteikumu atkārtošana(15. slaids)

• Terminus, kuriem ir viena burta daļa, sauc par līdzīgiem terminiem.
• Lai pievienotu (vai teiktu: atnestu) līdzīgus terminus, jāsaskaita to koeficienti un rezultāts jāreizina ar kopējo burtu daļu.

5. Nodarbības kopsavilkums.

6. Mājas darbs:studiju 41.punkts; atrisināt Nr. 1304, Nr. 1305 (d, d, f),

Nr. 1306(a-g) (16. slaids).

Dota izteiksme, kas parādās ciparu un burtu rezultātā. Numurs šajā formā tiek izsaukts co-ef-fi-tsi-en-tom. Piemēram:

koeficienta izteiksmē parādās skaitlis 2;

izteiksmē - skaitlis 1;

izteiksmē tas ir skaitlis -1;

koeficienta aprēķinā tas ir skaitļu 2 un 3 rezultāts, tas ir, skaitlis 6.

1. problēma

Petijai bija 3 con-fe-ty un 5 ab-ri-ko-sov. Mamma po-da-ri-la Petja vēl 2 kon-fe-ty un 4 ab-ri-ko-sa (sk. 1. att.). Cik konfekšu un ab-ri-ko-sovu kopumā ir Petijai?

Rīsi. 1. Illu-strat-tion uz for-da-che

Risinājums

Mēs rakstām problēmas nosacījumu šādā formā:

1) Bija 3 conf-fe-you un 5 ab-ri-ko-sov:

2) Mamma po-da-ri-la 2 kon-fe-you un 4 ab-ri-ko-sa:

3) Tas ir, Petijas kopsumma:

4) Noliktavas-va-em kon-fe-you ar kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy ar ab-ri-ko-sa-mi:

Tālāk kopā bija 5 saldumi un 9 ab-ri-ko-pūces.

Atbilde: 5 konfektes un 9 ab-ri-ko-sov.

Līdzīgu terminu samazināšana

Ceturtajā cēlienā mēs par-mēs-bijām-no-saldumi.

Sla-ga-e-my, kam ir tāda pati burtu-vēnas daļa, sauc-sla-ga-e-we -mi. Šādi vāji cilvēki var izplūst tikai no viņu pašu skaita.

Lai saskaitītu (pre-ve-sti) līdzīgas nepilnības, jāsaskaita to koeficienti un rezultāts jāreizina ar kopējo burtu-vēnu daļu.

Kad mēs ēdam vienas un tās pašas bikses, mēs jūs vienkāršojam.

Līdzīgu terminu samazināšanas piemēri

Tie ir arī vāji, jo tiem ir viena un tā pati burtu daļa. Tālāk, lai tos uzņemtu, ir jāsaskaita visi viņu koeficienti - tie ir 5, 3 un -1, un, reizinot ar kopējo burtu daļu, ir a.

2)

Šajā gadījumā jūs esat ļoti vājš. Kopējā burtu vēnu daļa ir xy, un koeficienti ir 2, 1 un -3. Ņemsim šos saldi saldos:

3)

Dotajā tu-re-same-mēs-mēs-esam-mēs-esam un atvedīsim tos:

4)

Vienkāršosim šo izteicienu. Lai to izdarītu, mums ir vajadzīgas īpašas bikses. Šajā izteiksmē ir divi līdzīgu apvainojumu pāri - tie ir un , un .

Vienkāršosim šo izteicienu. Lai to izdarītu, mēs izgriezām iekavas, izmantojot pre-de-li-tel-law:

Tevī ir līdzīgas zilbes - tās ir, un iepazīstināsim ar tām:

Nodarbības kopsavilkums

Šajā nodarbībā mēs iepazināmies ar co-ef-fi-tsi-ent un uzzinājām, kā vājos papildus mums sauc -sya un for-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya no-papildu sla-ga-e-my, kā arī mēs izlēmām par vairākiem piemēriem, kuros tika izmantots dotais noteikums.

abstraktas avots - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

video avots - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

prezentācijas avots - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html