Pārvietojams bloks atšķiras no stacionārā ar to, ka tā ass nav fiksēta, un tā var pacelties un nokrist kopā ar slodzi.

1. attēls. Kustīgais bloks

Patīk fiksēts bloks, kustīgais bloks sastāv no tā paša riteņa ar rievu kabelim. Tomēr šeit ir fiksēts viens kabeļa gals, un ritenis ir kustīgs. Ritenis kustas kopā ar slodzi.

Kā atzīmēja Arhimēds, kustīgais bloks būtībā ir svira un darbojas pēc tāda paša principa, palielinot spēku plecu atšķirību dēļ.

2. attēls. Spēki un spēki kustīgajā blokā

Kustīgais bloks pārvietojas kopā ar kravu, it kā tas atrastos uz virves. Šajā gadījumā atbalsta punkts katrā laika momentā būs bloka saskares punktā ar virvi vienā pusē, slodzes trieciens tiks pielikts bloka centram, kur tas ir piestiprināts pie ass. , un vilces spēks tiks pielikts saskares punktā ar virvi bloka otrā pusē. Tas ir, ķermeņa svara plecs būs bloka rādiuss, un mūsu vilces spēka plecs būs diametrs. Momenta noteikums šajā gadījumā izskatīsies šādi:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Tādējādi kustīgais bloks dod dubultu spēka pieaugumu.

Parasti praksē tiek izmantota fiksēta bloka un kustīga kombinācija (3. att.). Fiksētais bloks tiek izmantots tikai ērtībai. Tas maina spēka virzienu, ļaujot, piemēram, pacelt kravu, stāvot uz zemes, un kustīgais bloks nodrošina spēka pieaugumu.

3. attēls. Fiksēto un kustīgo bloku kombinācija

Mēs pārbaudījām ideālos blokus, tas ir, tos, kuros berzes spēku darbība netika ņemta vērā. Reāliem blokiem ir nepieciešams ieviest korekcijas koeficientus. Tiek izmantotas šādas formulas:

Fiksēts bloks

$F = f 1/2 mg $

Šajās formulās: $F$ ir pieliktais ārējais spēks (parasti cilvēka roku spēks), $m$ ir slodzes masa, $g$ ir gravitācijas koeficients, $f$ ir pretestības koeficients blokā. (ķēdēm aptuveni 1,05 un virvēm 1,1).

Izmantojot kustīgu un nekustīgu bloku sistēmu, iekrāvējs paceļ instrumentu kasti $S_1$ = 7 m augstumā, pieliekot spēku $F$ = 160 N. Kāda ir kastes masa un cik metru virves būs jānoņem, kamēr krava tiks pacelta? Kādu darbu rezultātā veiks iekrāvējs? Salīdziniet to ar darbu, kas veikts pie kravas, lai to pārvietotu. Neņemiet vērā kustīgā bloka berzi un masu.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

Kustīgais bloks nodrošina dubultu spēka pieaugumu un dubultu kustību zudumu. Stacionārs bloks nenodrošina spēka pieaugumu, bet maina tā virzienu. Tādējādi pielietotais spēks tiks dubultots mazāks svars slodze: $F = 1/2P = 1/2mg$, no kurienes mēs atrodam kastes masu: $m=\frac(2F)(g)=\frac(2\cdot 160)(9.8)=32.65\ kg $

Kravas kustība būs uz pusi mazāka par izvēlētās virves garumu:

Iekrāvēja veiktais darbs ir vienāds ar pieliktā spēka un slodzes kustības reizinājumu: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.

Darbs, kas veikts pie kravas:

Atbilde: Kastes masa ir 32,65 kg. Izvēlētās virves garums ir 14 m Veiktais darbs ir 2240 J un nav atkarīgs no kravas celšanas metodes, bet tikai no kravas masas un pacēlāja augstuma.

2. problēma

Kādu slodzi var pacelt, izmantojot kustīgu bloku, kas sver 20 N, ja virvi velk ar 154 N spēku?

Pierakstīsim momenta likumu kustīgajam blokam: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, kur $f$ ir korekcijas koeficients virvei.

Tad $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$

Atbilde: Kravas svars ir 260 N.

Pagaidām pieņemsim, ka var neņemt vērā bloka un kabeļa masu, kā arī berzi blokā. Šajā gadījumā mēs varam uzskatīt, ka kabeļa stiepes spēks ir vienāds visās tā daļās. Turklāt mēs pieņemsim, ka kabelis nav stiepjams un tā masa ir niecīga.

Fiksēts bloks

Stacionārs bloks tiek izmantots, lai mainītu spēka virzienu. Attēlā 24.1, un parāda, kā izmantot stacionāru bloku, lai mainītu spēka virzienu uz pretējo. Tomēr ar tā palīdzību jūs varat mainīt spēka virzienu, kā vēlaties.

Uzzīmējiet diagrammu par stacionāra bloka izmantošanu, ar kuru var pagriezt spēka virzienu par 90°.

Vai stacionārs bloks nodrošina spēka pieaugumu? Apskatīsim to, izmantojot piemēru, kas parādīts attēlā. 24.1, a. Kabelis tiek nospriegots ar spēku, ko zvejnieks pieliek kabeļa brīvajam galam. Troses stiepes spēks paliek nemainīgs gar trosi, tāpēc no troses sāniem uz slodzi (zivīm) iedarbojas tāda paša lieluma spēks. Tāpēc stacionārs bloks nenodrošina spēka pieaugumu.

Lietojot stacionāru bloku, slodze paaugstinās par tik pat, cik tiek nolaists troses gals, kuram zvejnieks pieliek spēku. Tas nozīmē, ka, izmantojot stacionāru bloku, mēs ceļā ne uzvaram, ne zaudējam.

Pārvietojams bloks

Liekam pieredzi

Paceļot kravu, izmantojot vieglu kustīgu bloku, ievērosim, ka, ja berze ir maza, tad kravas pacelšanai jāpieliek spēks, kas ir aptuveni 2 reizes mazāks par kravas svaru (24.3. att.). Tādējādi kustīgais bloks dod 2 reizes lielāku spēku.

Rīsi. 24.3. Izmantojot kustīgu bloku, mēs iegūstam spēku 2 reizes, bet pa ceļam zaudējam tikpat daudz

Taču, lai dubultotu spēku, pa ceļam ir jāmaksā ar tādiem pašiem zaudējumiem: lai paceltu kravu, piemēram, par 1 m, pāri blokam izmestā kabeļa gals jāpaceļ par 2 m.

To, ka kustīgs bloks dod dubultu spēku, var pierādīt, neizmantojot pieredzi (skatiet zemāk sadaļu “Kāpēc kustīgs bloks dod dubultu spēku?”).

Kustīgais bloks atšķiras no stacionāra ar to, ka tā ass nav fiksēta, un tas var pacelties un nokrist kopā ar slodzi.

1. attēls. Kustīgais bloks

Tāpat kā fiksētais bloks, arī kustīgais bloks sastāv no tā paša riteņa ar kabeļa gropi. Tomēr šeit ir fiksēts viens kabeļa gals, un ritenis ir kustīgs. Ritenis kustas kopā ar slodzi.

Kā atzīmēja Arhimēds, kustīgais bloks būtībā ir svira un darbojas pēc tāda paša principa, palielinot spēku plecu atšķirību dēļ.

2. attēls. Spēki un spēki kustīgajā blokā

Kustīgais bloks pārvietojas kopā ar kravu, it kā tas atrastos uz virves. Šajā gadījumā atbalsta punkts katrā laika momentā būs bloka saskares punktā ar virvi vienā pusē, slodzes trieciens tiks pielikts bloka centram, kur tas ir piestiprināts pie ass. , un vilces spēks tiks pielikts saskares punktā ar virvi bloka otrā pusē. Tas ir, ķermeņa svara plecs būs bloka rādiuss, un mūsu vilces spēka plecs būs diametrs. Momenta noteikums šajā gadījumā izskatīsies šādi:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Tādējādi kustīgais bloks dod dubultu spēka pieaugumu.

Parasti praksē tiek izmantota fiksēta bloka un kustīga kombinācija (3. att.). Fiksētais bloks tiek izmantots tikai ērtībai. Tas maina spēka virzienu, ļaujot, piemēram, pacelt kravu, stāvot uz zemes, un kustīgais bloks nodrošina spēka pieaugumu.

3. attēls. Fiksēto un kustīgo bloku kombinācija

Mēs pārbaudījām ideālos blokus, tas ir, tos, kuros berzes spēku darbība netika ņemta vērā. Reāliem blokiem ir nepieciešams ieviest korekcijas koeficientus. Tiek izmantotas šādas formulas:

Fiksēts bloks

$F = f 1/2 mg $

Šajās formulās: $F$ ir pieliktais ārējais spēks (parasti cilvēka roku spēks), $m$ ir slodzes masa, $g$ ir gravitācijas koeficients, $f$ ir pretestības koeficients blokā. (ķēdēm aptuveni 1,05 un virvēm 1,1).

Izmantojot kustīgu un nekustīgu bloku sistēmu, iekrāvējs paceļ instrumentu kasti $S_1$ = 7 m augstumā, pieliekot spēku $F$ = 160 N. Kāda ir kastes masa un cik metru virves būs jānoņem, kamēr krava tiks pacelta? Kādu darbu rezultātā veiks iekrāvējs? Salīdziniet to ar darbu, kas veikts pie kravas, lai to pārvietotu. Neņemiet vērā kustīgā bloka berzi un masu.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

Kustīgais bloks nodrošina dubultu spēka pieaugumu un dubultu kustību zudumu. Stacionārs bloks nenodrošina spēka pieaugumu, bet maina tā virzienu. Tādējādi pieliktais spēks būs puse no slodzes svara: $F = 1/2P = 1/2mg$, no kurienes mēs atrodam kastes masu: $m=\frac(2F)(g)=\frac (2\cdot 160)(9,8)=32,65\ kg$

Kravas kustība būs uz pusi mazāka par izvēlētās virves garumu:

Iekrāvēja veiktais darbs ir vienāds ar pieliktā spēka un slodzes kustības reizinājumu: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.

Darbs, kas veikts pie kravas:

Atbilde: Kastes masa ir 32,65 kg. Izvēlētās virves garums ir 14 m Veiktais darbs ir 2240 J un nav atkarīgs no kravas celšanas metodes, bet tikai no kravas masas un pacēlāja augstuma.

2. problēma

Kādu slodzi var pacelt, izmantojot kustīgu bloku, kas sver 20 N, ja virvi velk ar 154 N spēku?

Pierakstīsim momenta likumu kustīgajam blokam: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, kur $f$ ir korekcijas koeficients virvei.

Tad $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$

Atbilde: Kravas svars ir 260 N.

Pētījuma uzdevuma atskaite

“Pētījums par bloku sistēmu, kas dod stiprības pieaugumu 2, 3, 4 reizes”

7. klases skolēni.

vidusskola Nr.76, Jaroslavļa

Darba tēma: Bloku sistēmas izpēte, kas dod stiprības pieaugumu 2, 3, 4 reizes.

Darba mērķis: Izmantojot bloku sistēmas, iegūstiet stiprības pieaugumu 2, 3, 4 reizes.

Aprīkojums: kustīgi un fiksēti bloki, statīvi, kājas ar sakabēm, atsvari, virve.

Darba plāns:

Mācību teorētiskais materiāls par tēmu “ Vienkārši mehānismi. Bloki";

Apkopojiet un aprakstiet instalācijas - bloku sistēmas, kas dod stiprības pieaugumu 2, 3, 4 reizes.

Eksperimenta rezultātu analīze;

Secinājums

"Mazliet par blokiem"

IN modernās tehnoloģijas pacelšanas mehānismi tiek plaši izmantoti un ir neaizstājami sastāvdaļas kurus var saukt par vienkāršiem mehānismiem. Starp tiem ir arī senākie cilvēces izgudrojumi – bloki. Sengrieķu zinātnieks Arhimēds atviegloja cilvēka darbu, piedodot viņam spēku, izmantojot savu izgudrojumu, un mācīja viņam mainīt spēka virzienu.

Bloks ir ritenis ar rievu ap tā apkārtmēru virvei vai ķēdei, kura ass ir stingri piestiprināta pie sienas vai griestu sija. Pacelšanas ierīces Parasti tiek izmantots nevis viens, bet vairāki bloki. Bloku un kabeļu sistēmu, kas paredzēta kravnesības palielināšanai, sauc par ķēdes pacēlāju.

Fizikas stundās pētām kustīgos un stacionāros blokus. Izmantojot fiksētu bloku, jūs varat mainīt spēka virzienu. Un kustīgais bloks - tā samazināšana dod 2 reizes lielāku spēku.Fiksēts bloksArhimēds to uzskatīja par līdzvērtīgu sviru. Spēka moments, kas iedarbojas uz vienu stacionāra bloka pusi, ir vienāds ar spēka momentu, kas pielikts bloka otrā pusē. Arī spēki, kas rada šos mirkļus, ir tie paši. Un Arhimēds paņēma kustīgo bloku par nevienlīdzīgu sviru. Attiecībā pret griešanās centru iedarbojas spēku momenti, kuriem līdzsvarā jābūt vienādiem.

Bloku rasējumi:

2. Montāžas iekārtas - bloku sistēmas, kas palielina izturību 2, 3 un 4 reizes.

Savā darbā mēs izmantojam slodzi,kura svars ir 4 N (3. att.).

Rīsi. 3

Izmantojot kustīgus un fiksētus blokus, mūsu komanda samontēja sekojošos iestatījumus:

Bloku sistēma, kas nodrošina 2x stiprības pieaugumu (4. un 5. att.).

Šajā skriemeļu sistēmā tiek izmantots kustīgs un fiksēts skriemelis. Šī kombinācija divkāršo spēku. Tāpēc A punktam jāpieliek spēks, kas vienāds ar pusi no slodzes svara.

4. att

5. att

Fotogrāfijā (5. att.) redzams, ka šī instalācija dod 2-kārtīgu spēka pieaugumu, dinamometrs rāda spēku, kas aptuveni vienāds ar 2 N. No slodzes nāk divas troses. Mēs neņemam vērā bloku svaru.

Bloku sistēma, kas nodrošina 3x stiprības pieaugumu . 6. un 7. att

Šī skriemeļu sistēma izmanto divus kustīgus un fiksētus skriemeļus. Šī kombinācija nodrošina trīskāršu spēka pieaugumu. Mūsu instalācijas darbības princips ar reizinājumu 3 (stiprības pieaugums 3 reizes) izskatās kā parādīts attēlā. Virves galu piestiprina pie platformas, pēc tam virvi pārmet pāri stacionāram blokam. Vēlreiz - caur kustīgu bloku, kas notur platformu ar kravu. Tad mēs izvelkam virvi caur citu fiksētu bloku. Šāda veida mehānisms dod spēku 3 reizes, tas ir nepāra variants. Mēs izmantojam vienkāršs noteikums: cik virvju nāk no slodzes, tāds ir mūsu spēka pieaugums. Virves garumā zaudējam tieši tik reižu, cik spēka pieauguma.

6. att

7. att

8. att

Fotogrāfijā (8. att.) redzams, ka dinamometrs rāda aptuveni 1,5 N lielu spēku. Kļūdu nosaka kustīgā bloka un platformas svars. No kravas nāk trīs virves.

Bloku sistēma, kas nodrošina 4x stiprības pieaugumu .

Šī skriemeļu sistēma izmanto divus kustīgus un divus fiksētus skriemeļus. Šī kombinācija dod četrkārtīgu spēka pieaugumu. (9. un 10. att.).

Rīsi. 9

10. att

Fotoattēlā (10. att.) redzams, ka šī iekārta 4 reizes palielina spēku, dinamometrs rāda spēku, kas aptuveni vienāds ar 1 N. No kravas nāk četras troses.

Secinājums:

Kustīgu un fiksētu skriemeļu sistēma, kas sastāv no virvēm un skriemeļiem, ļauj iegūt efektīvu spēku, vienlaikus zaudējot garumu. Mēs izmantojam vienkāršu likumu - mehānikas zelta likumu: cik virvju nāk no slodzes, tāds ir mūsu spēka pieaugums. Virves garumā zaudējam tieši tik reižu, cik spēka pieauguma. Pateicoties šim zelta mehānikas likumam, jūs varat pacelt lielas kravas bez īpašas piepūles.

Zinot šo noteikumu iespējams izveidot bloku sistēmas - ķēdes pacēlājus, kas ļauj smelties spēkus n-tais daudzums vienreiz. Tāpēc bloki un bloku sistēmas tiek plaši izmantoti dažādās mūsu dzīves jomās. Pkustīgos un fiksētos blokus plaši izmanto automobiļu transmisijas mehānismos. Turklāt blokus būvnieki izmanto lielu un mazu kravu celšanai (Piemēram, remontējot ēku ārējās fasādes, celtnieki bieži strādā šūpulī, kuru var pārvietot starp stāviem. Pabeidzot darbus uz grīdas, strādnieki var ātri pārvietojiet šūpuli uz augšējo grīdu, izmantojot tikai un pašu spēku). Bloki ir kļuvuši tik plaši izplatīti, jo tos ir viegli montēt un strādāt ar tiem.

Bloki tiek klasificēti kā vienkārši mehānismi. Papildus blokiem šo ierīču grupā, kas kalpo spēka pārvēršanai, ietilpst svira un slīpa plakne.

DEFINĪCIJA

Bloķēt - ciets, kurai ir iespēja griezties ap fiksētu asi.

Blokus izgatavo disku veidā (riteņi, zemi cilindri u.c.) ar rievu, caur kuru tiek izlaista virve (rumpis, virve, ķēde).

Bloku ar fiksētu asi sauc par stacionāru (1. att.). Paceļot kravu, tas nekustas. Fiksētu bloku var uzskatīt par sviru, kurai ir vienādas rokas.

Bloka līdzsvara nosacījums ir nosacījums tam pielikto spēku momentu līdzsvaram:

Bloks 1. attēlā būs līdzsvarā, ja vītņu stiepes spēki ir vienādi:

tā kā šo spēku pleci ir vienādi (OA=OB). Stacionārs bloks nenodrošina spēka pieaugumu, bet ļauj mainīt spēka virzienu. Vilkt virvi, kas nāk no augšas, bieži ir ērtāk nekā virvi, kas nāk no apakšas.

Ja pāri nekustīgam blokam izmestas virves vienam galam piesietas kravas masa ir vienāda ar m, tad, lai to paceltu, otram troses galam jāpieliek spēks F, kas vienāds ar:

ar nosacījumu, ka mēs neņemam vērā berzes spēku blokā. Ja ir nepieciešams ņemt vērā berzi blokā, ievadiet pretestības koeficientu (k), tad:

Gluds, fiksēts balsts var kalpot kā bloka aizstājējs. Pāri šādam balstam tiek uzmesta virve (virve), kas slīd gar balstu, bet tajā pašā laikā palielinās berzes spēks.

Stacionārs bloks nedod nekādu ieguvumu darbā. Ceļi, ko šķērso spēku pielikšanas punkti, ir vienādi, vienādi ar spēku, tātad vienādi ar darbu.

Lai iegūtu spēku, izmantojot fiksētos blokus, tiek izmantota bloku kombinācija, piemēram, dubultbloks. Kad blokiem jābūt dažādi diametri. Tie ir nekustīgi savienoti viens ar otru un uzstādīti uz vienas ass. Katram blokam ir piestiprināta virve, lai tā varētu aptīties ap bloku vai no tās, neslīdot. Spēku pleci šajā gadījumā būs nevienlīdzīgi. Dubultais skriemelis darbojas kā svira ar dažāda garuma svirām. 2. attēlā parādīta dubultā bloka diagramma.

Sviras līdzsvara nosacījums 2. attēlā būs formula:

Dubultais bloks var pārveidot spēku. Pieliekot mazāku spēku virvei, kas aptīta ap liela rādiusa bloku, tiek iegūts spēks, kas darbojas no virves, kas aptīta ap mazāka rādiusa bloku, sāniem.

Kustīgs bloks ir bloks, kura ass kustas kopā ar slodzi. Attēlā 2, kustīgo bloku var uzskatīt par sviru ar dažāda izmēra rokām. Šajā gadījumā punkts O ir sviras atbalsta punkts. OA - spēka roka; OB - spēka roka. Apskatīsim att. 3. Spēka plecs ir divreiz lielāks par spēka pleci, tāpēc līdzsvaram ir nepieciešams, lai spēka F lielums būtu puse no spēka P lieluma:

Varam secināt, ka ar kustīga bloka palīdzību iegūstam dubultu spēka pieaugumu. Mēs rakstām kustīgā bloka līdzsvara stāvokli, neņemot vērā berzes spēku:

Ja mēģinām ņemt vērā berzes spēku blokā, tad ievadām bloka pretestības koeficientu (k) un iegūstam:

Dažreiz tiek izmantota kustīga un fiksēta bloka kombinācija. Šajā kombinācijā ērtībai tiek izmantots fiksēts bloks. Tas nenodrošina spēka pieaugumu, bet ļauj mainīt spēka virzienu. Kustīgu bloku izmanto, lai mainītu pielietotā spēka daudzumu. Ja troses gali, kas apņem bloku, veido vienādus leņķus ar horizontu, tad spēka, kas iedarbojas uz slodzi, attiecība pret ķermeņa svaru ir vienāda ar bloka rādiusa attiecību pret loka hordu. virve aptver. Ja troses ir paralēlas, kravas pacelšanai nepieciešamais spēks būs nepieciešams divas reizes mazāks nekā paceļamās kravas svars.

Mehānikas zelta likums

Vienkārši mehānismi nedod jums uzvaru darbā. Cik mēs iegūstam spēku, mēs zaudējam distancē tikpat daudz. Tā kā darbs ir vienāds ar spēka un nobīdes skalāro reizinājumu, tad, izmantojot kustīgus (kā arī stacionārus) blokus, tas nemainīsies.

Formulas veidā “zelta likumu” var uzrakstīt šādi:

kur ir ceļš, ko šķērso spēka pielikšanas punkts - ceļš izbraucams pa punktu spēka pielietošana.

Zelta likums ir vienkāršākais enerģijas nezūdamības likuma formulējums. Šis noteikums attiecas uz vienmērīgas vai gandrīz vienmērīgas mehānismu kustības gadījumiem. Trošu galu translācijas attālumi ir saistīti ar bloku rādiusiem ( un ) šādi:

Mēs iegūstam, ka, lai izpildītu dubultā bloka “zelta likumu”, ir nepieciešams:

Ja spēki ir līdzsvaroti, tad bloks atrodas miera stāvoklī vai kustas vienmērīgi.

Problēmu risināšanas piemēri

1. PIEMĒRS

2. PIEMĒRS