Dažkārt rodas uzdevums - izgatavot aizsarglietussargu izplūdei vai skurstenim, izplūdes deflektoru ventilācijai utt. Bet pirms sākat ražošanu, jums ir jāizveido materiāla modelis (vai izstrāde). Internetā ir visdažādākās programmas šādu slaucījumu aprēķināšanai. Tomēr problēma ir tik vienkārši atrisināma, ka to var aprēķināt ātrāk, izmantojot kalkulatoru (datorā), nekā meklējot, lejupielādējot un rīkojoties ar šīm programmām.

Sāksim ar vienkāršu iespēju - vienkārša konusa izstrādi. Vienkāršākais veids, kā izskaidrot modeļa aprēķina principu, ir ar piemēru.

Pieņemsim, ka mums ir jāizveido konuss ar diametru D cm un augstumu H centimetri. Ir pilnīgi skaidrs, ka sagatave būs aplis ar izgrieztu segmentu. Ir zināmi divi parametri - diametrs un augstums. Izmantojot Pitagora teorēmu, mēs aprēķinām sagataves apļa diametru (nejauciet to ar rādiusu gatavs konuss). Puse no diametra (rādiuss) un augstuma veido taisnleņķa trīsstūri. Tāpēc:

Tātad tagad mēs zinām sagataves rādiusu un varam griezt apli.

Aprēķināsim sektora leņķi, kas jāizgriež no apļa. Mēs spriežam šādi: sagataves diametrs ir vienāds ar 2R, kas nozīmē, ka apkārtmērs ir vienāds ar Pi * 2 * R - t.i. 6,28*R. Apzīmēsim to L. Aplis ir pabeigts, t.i. 360 grādi. Un gatavā konusa apkārtmērs ir vienāds ar Pi*D. Apzīmēsim to ar Lm. Tas, protams, ir mazāks par sagataves apkārtmēru. Mums ir jāizgriež segments ar loka garumu, kas vienāds ar šo garumu starpību. Piemērosim attiecību noteikumu. Ja 360 grādi dod mums pilnu sagataves apkārtmēru, tad leņķim, kuru mēs meklējam, mums vajadzētu dot gatavā konusa apkārtmēru.

No attiecības formulas iegūstam leņķa izmēru X. Un griezuma sektoru atrod, atņemot 360 - X.

No apaļas sagataves ar rādiusu R jums jāizgriež sektors ar leņķi (360-X). Neaizmirstiet atstāt nelielu materiāla sloksni pārklāšanai (ja konusa stiprinājums pārklājas). Pēc griezuma sektora malu savienošanas iegūstam noteikta izmēra konusu.

Piemēram: mums ir nepieciešams konuss izplūdes caurules pārsegam ar augstumu (H) 100 mm un diametru (D) 250 mm. Izmantojot Pitagora formulu, mēs iegūstam sagataves rādiusu - 160 mm. Un sagataves apkārtmērs ir attiecīgi 160 x 6,28 = 1005 mm. Tajā pašā laikā mums nepieciešamā konusa apkārtmērs ir 250 x 3,14 = 785 mm.

Tad mēs atklājam, ka leņķa attiecība būs: 785 / 1005 x 360 = 281 grāds. Attiecīgi jums ir jāizgriež sektors 360–281 = 79 grādi.

Raksta sagataves aprēķins nošķelta konusam.

Šāda daļa dažreiz ir nepieciešama adapteru ražošanā no viena diametra uz otru vai Volperta-Grigoroviča vai Khanzhenkov deflektoriem. Tos izmanto, lai uzlabotu vilkmi skurstenī vai ventilācijas caurulē.

Uzdevumu nedaudz sarežģī fakts, ka mēs nezinām visa konusa augstumu, bet tikai tā nošķelto daļu. Kopumā ir trīs sākotnējie skaitļi: nošķeltā konusa augstums H, apakšējā cauruma (pamatnes) diametrs D un augšējā cauruma diametrs Dm (pilna konusa šķērsgriezumā). Bet mēs ķersimies pie tām pašām vienkāršām matemātiskām konstrukcijām, kuru pamatā ir Pitagora teorēma un līdzība.

Faktiski ir acīmredzams, ka vērtība (D-Dm)/2 (puse no diametru starpības) attieksies uz nošķelta konusa H augstumu tāpat kā pamatnes rādiuss pret visa konusa augstumu. , it kā tas nebūtu saīsināts. No šīs attiecības atrodiet kopējo augstumu (P).

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Tādējādi P = D x H / (D-Dm).

Tagad, zinot kopējo konusa augstumu, mēs varam samazināt iepriekšējās problēmas risinājumu. Aprēķiniet sagataves attīstību it kā pilnam konusam un pēc tam “atņemiet” no tā augšējās, nevajadzīgās daļas attīstību. Un mēs varam tieši aprēķināt sagataves rādiusus.

Izmantojot Pitagora teorēmu, iegūstam lielāku sagataves rādiusu - Rz. Šī ir kvadrātsakne no augstuma P un D/2 kvadrātu summas.

Mazākais rādiuss Rm ir kvadrātsakne no kvadrātu (P-H) un Dm/2 summas.

Mūsu sagataves apkārtmērs ir 2 x Pi x Rz vai 6,28 x Rz. Un konusa pamatnes apkārtmērs ir Pi x D jeb 3,14 x D. To garumu attiecība dos sektoru leņķu attiecību, ja pieņemsim, ka pilnais leņķis sagatavē ir 360 grādi.

Tie. X/360 = 3,14xD/6,28xRz

Tādējādi X = 180 x D / Rz (Šis ir leņķis, kas jāatstāj, lai iegūtu pamatnes apkārtmēru). Un jums ir attiecīgi jāsamazina 360 — X.

Piemēram: mums ir jāizveido nošķelts konuss ar augstumu 250 mm, pamatnes diametru 300 mm un augšējā cauruma diametru 200 mm.

Atrodiet pilna konusa augstumu P: 300 x 250 / (300 – 200) = 600 mm

Izmantojot Pitagora punktu, mēs atrodam sagataves ārējo rādiusu Rz: kvadrātsakne no (300/2)^2 + 6002 = 618,5 mm

Izmantojot to pašu teorēmu, mēs atrodam mazāku rādiusu Rm: Kvadrātsakne no (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 mm.

Mēs nosakām mūsu sagataves sektora leņķi: 180 x 300 / 618,5 = 87,3 grādi.

Uz materiāla mēs uzzīmējam loku ar rādiusu 618,5 mm, pēc tam no tā paša centra - loku ar rādiusu 364 mm. Loka leņķim var būt aptuveni 90-100 atvēruma grādi. Mēs zīmējam rādiusus ar atvēruma leņķi 87,3 grādi. Mūsu sagatavošana ir gatava. Neaizmirstiet piešķirt pielaidi malu savienošanai, ja tās pārklājas.

Ģeometrija kā zinātne veidojās Senajā Ēģiptē un sasniedza augstu attīstības līmeni. Slavenais filozofs Platons nodibināja akadēmiju, kurā liela uzmanība tika pievērsta esošo zināšanu sistematizēšanai. Konuss kā viena no ģeometriskām figūrām pirmo reizi minēts Eiklida slavenajā traktātā “Elementi”. Eiklīds bija pazīstams ar Platona darbiem. Mūsdienās tikai daži cilvēki zina, ka vārds “čiekurs” tulkojumā no grieķu valodas nozīmē “priedes čiekurs”. Grieķu matemātiķis Eiklīds, kurš dzīvoja Aleksandrijā, pamatoti tiek uzskatīts par ģeometriskās algebras pamatlicēju. Senie grieķi ne tikai kļuva par ēģiptiešu zināšanu turpinātājiem, bet arī ievērojami paplašināja teoriju.

Konusa definīcijas vēsture

Ģeometrija kā zinātne radās no praktiskajām būvniecības prasībām un dabas novērojumiem. Pamazām eksperimentālās zināšanas tika vispārinātas, un dažu ķermeņu īpašības tika pierādītas ar citu palīdzību. Senie grieķi ieviesa aksiomu un pierādījumu jēdzienu. Aksioma ir apgalvojums, kas iegūts ar praktiskiem līdzekļiem, un tam nav nepieciešami pierādījumi.

Savā grāmatā Eiklīds sniedza konusa definīciju kā figūru, ko iegūst, pagriežot taisnleņķa trīsstūri ap vienu no tā kājām. Viņam pieder arī galvenā teorēma, kas nosaka konusa tilpumu. Šo teorēmu pierādīja sengrieķu matemātiķis Eudokss no Knida.

Cits senās Grieķijas matemātiķis Apollonijs no Pergas, kurš bija Eiklida skolnieks, savās grāmatās izstrādāja un izskaidroja konisko virsmu teoriju. Viņam pieder konusveida virsmas definīcija un tās sekants. Skolēni mūsdienās mācās Eiklīda ģeometriju, kas ir saglabājusi pamatteorēmas un definīcijas no seniem laikiem.

Pamatdefinīcijas

Taisns apļveida konuss tiek veidots, pagriežot taisnleņķa trīsstūri ap vienu kāju. Kā redzat, konusa jēdziens nav mainījies kopš Eiklida laikiem.

Taisnā trijstūra AOS hipotenūza AS, pagriežot ap kāju OS, veido konusa sānu virsmu, tāpēc to sauc par ģeneratoru. Trijstūra kājas OS vienlaikus pagriežas konusa un tā ass augstumā. Punkts S kļūst par konusa virsotni. Kāja AO, aprakstījusi apli (bāzi), pārvērtās par konusa rādiusu.

Ja zīmējat plakni no augšas caur konusa virsotni un asi, jūs varat redzēt, ka iegūtais aksiālais griezums ir vienādsānu trīsstūris, kurā ass ir trijstūra augstums.

Kur C- pamatnes apkārtmērs, l— konusa veidotāja garums, R— pamatnes rādiuss.

Formula konusa tilpuma aprēķināšanai

Lai aprēķinātu konusa tilpumu, izmantojiet šādu formulu:

kur S ir konusa pamatnes laukums. Tā kā pamatne ir aplis, tās laukumu aprēķina šādi:

No tā izriet:

kur V ir konusa tilpums;

n ir skaitlis, kas vienāds ar 3,14;

R ir pamatnes rādiuss, kas atbilst segmentam AO 1. attēlā;

H ir augstums, kas vienāds ar segmentu OS.

Nocirsts konuss, tilpums

Ir taisns apļveida konuss. Ja jūs nogriežat augšējo daļu ar plakni, kas ir perpendikulāra augstumam, jūs iegūstat nošķeltu konusu. Tā divām pamatnēm ir apļa forma ar rādiusiem R1 un R2.

Ja taisnstūra konuss tiek veidots, pagriežot taisnleņķa trijstūri, tad nošķelto konusu veido taisnstūra trapeces griešana ap taisnu malu.

Nošķelta konusa tilpumu aprēķina, izmantojot šādu formulu:

V=n*(R12+R22+R1*R2)*H/3.

Konuss un tā posms ar plakni

Sengrieķu matemātiķis Apollonijs no Pergas uzrakstīja teorētisko darbu Konusa griezumi. Pateicoties viņa darbam ģeometrijā, parādījās līkņu definīcijas: parabola, elipse, hiperbola. Apskatīsim, kāds konusam ar to sakars.

Ņemsim taisnu apļveida konusu. Ja plakne to krusto perpendikulāri asij, tad griezumā veidojas aplis. Kad sekants šķērso konusu leņķī pret asi, griezumā iegūst elipsi.

Griešanas plakne, kas ir perpendikulāra pamatnei un paralēla konusa asij, veido uz virsmas hiperbolu. Plakne, kas griež konusu leņķī pret pamatni un paralēli konusa pieskarei, veido līkni uz virsmas, ko sauc par parabolu.

Problēmas risinājums

Pat vienkāršajam uzdevumam, kā izgatavot noteikta izmēra spaini, ir vajadzīgas zināšanas. Piemēram, jums jāaprēķina kausa izmēri, lai tā tilpums būtu 10 litri.

V=10 l=10 dm 3;

Konusa attīstībai ir tāda forma, kas shematiski parādīta 3. attēlā.

L ir konusa ģenerators.

Lai uzzinātu kausa virsmas laukumu, ko aprēķina pēc šādas formulas:

S=n*(R1+R2)*L,

ir nepieciešams aprēķināt ģeneratoru. Mēs to atrodam no tilpuma vērtības V=n*(R 1 2 +R 2 2 +R 1 *R 2)*H/3.

Tādējādi H=3V/n*(R12+R22+R1*R2).

Nogrieztu konusu veido, griežot taisnstūrveida trapecveida formu, kurā mala ir konusa ģenerārijs.

L2 =(R2-R1)2+H2.

Tagad mums ir visi dati, lai izveidotu kausa rasējumu.

Kāpēc ugunsdzēsības spaiņiem ir konusa forma?

Kurš kādreiz domāja, kāpēc ugunsdzēsības spaiņiem ir šķietami dīvaina koniska forma? Un tas nav tikai tā. Izrādās, ka koniskajam spainim, dzēšot uguni, ir daudz priekšrocību salīdzinājumā ar parasto, kam ir nošķelta konusa forma.

Pirmkārt, kā izrādās, ugunsdzēsības spainis piepildās ar ūdeni ātrāk un neizlīst, kad to nes. Konuss ar lielāku tilpumu nekā parastais spainis ļauj vienlaikus pārsūtīt vairāk ūdens.

Otrkārt, ūdeni no tā var izmest lielākā attālumā nekā no parasta spaiņa.

Treškārt, ja koniskais spainis izkrīt no rokām un iekrīt ugunī, tad viss ūdens tiek izliets uz uguns avota.

Visi šie faktori ietaupa laiku – galveno faktoru ugunsgrēka dzēšanai.

Praktisks pielietojums

Skolēniem bieži rodas jautājumi par to, kāpēc viņiem jāiemācās aprēķināt dažādu ģeometrisku ķermeņu, tostarp konusa, tilpumu.

Un projektēšanas inženieri pastāvīgi saskaras ar nepieciešamību aprēķināt mašīnu detaļu konisko daļu apjomu. Tie ir urbju uzgaļi, virpu un frēzmašīnu daļas. Konusa forma ļaus urbjiem viegli iekļūt materiālā, neprasot sākotnējo marķēšanu ar īpašu instrumentu.

Konusa tilpums ir smilšu vai zemes kaudze, kas izlieta uz zemes. Ja nepieciešams, veicot vienkāršus mērījumus, varat aprēķināt tā tilpumu. Dažus var mulsināt jautājums, kā uzzināt smilšu kaudzes rādiusu un augstumu. Bruņojušies ar mērlenti, izmērām pilskalna apkārtmēru C. Izmantojot formulu R=C/2n, noskaidrojam rādiusu. Metot virvi (lenti) virs virsotnes, mēs atrodam ģenerātora garumu. Un augstuma aprēķināšana, izmantojot Pitagora teorēmu un tilpumu, nav grūta. Protams, šis aprēķins ir aptuvens, taču tas ļauj noteikt, vai jūs maldināja, kuba vietā atnesot tonnu smilšu.

Dažas ēkas ir veidotas kā nošķelts konuss. Piemēram, Ostankino televīzijas tornis tuvojas konusa formai. To var iedomāties kā tādu, kas sastāv no diviem konusiem, kas novietoti viens virs otra. Seno piļu un katedrāļu kupoli attēlo konusu, kura apjomu senie arhitekti aprēķināja ar apbrīnojamu precizitāti.

Ja paskatās uz apkārtējiem objektiem, daudzi no tiem ir konusi:

• Piltuves šķidrumu ieliešanai;
• taures skaļrunis;
• stāvvietas konusi;
• abažūrs stāvlampai;
• parastā Ziemassvētku eglīte;
• pūšamie mūzikas instrumenti.

Kā redzams no sniegtajiem piemēriem, prasme aprēķināt konusa tilpumu un tā virsmas laukumu ir nepieciešama profesionālajā un ikdienas dzīvē. Mēs ceram, ka raksts jums palīdzēs.

Nocirsta konusa definīcija

No regulāra konusa var iegūt nošķeltu konusu, krustojot šādu konusu ar plakni, kas ir paralēla pamatnei. Tad figūra, kas atrodas starp divām plaknēm (šo plakni un parastā konusa pamatni), tiks saukta par nošķelto konusu.

Viņam ir divas bāzes, kas apļveida konusam ir apļi, un viens no tiem ir lielāks par otru. Arī nošķelts konuss ir augstums- segments, kas savieno divas pamatnes un ir perpendikulārs katrai no tām.

Tiešsaistes kalkulators

Nošķelts konuss var būt tiešā veidā, tad vienas pamatnes centrs tiek projicēts otrās centrā. Ja konuss slīpi, tad šāda projekcija nenotiek.

Apsveriet labo apļveida konusu. Dotās figūras apjomu var aprēķināt vairākos veidos.

Formula nošķelta konusa tilpumam, izmantojot pamatu rādiusus un attālumu starp tiem

Ja mums ir dots apļveida nošķelts konuss, tad tā tilpumu varam atrast, izmantojot formulu:

V = 1 3 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r 1 2 + r 1 ⋅ r 2 + r 2 2) V=\frac(1)(3)\cdot\pi\cdot h\cdot(r_1^2+r_1\ cdot r_2+r_2^2)V=3 1 ​ ⋅ π ⋅ h⋅(r 1 2 ​ + r 1 ​ ⋅ r 2 ​ + r 2 2 ​ )

R 1, r 2 r_1, r_2 r 1 ​ , r 2 ​ - konusa pamatņu rādiusi;
h h h- attālums starp šīm pamatnēm (nošķeltā konusa augstums).

Apskatīsim piemēru.

Atrodiet nošķelta konusa tilpumu, ja ir zināms, ka mazās pamatnes laukums ir vienāds ar 64 π cm 2 64\pi\text( cm)^26 4 π cm2 , liels - 169 π cm 2 169\pi\text( cm)^21 6 9 π cm2 , un tā augstums ir vienāds 14 cm 14\teksts(cm) 1 4 cm.

Risinājums

S 1 = 64 π S_1 = 64\pi S 1 ​ = 6 4 π
S 2 = 169 π S_2 = 169\pi S 2 ​ = 1 6 9 π
h = 14 h = 14 h =1 4

Atradīsim mazās bāzes rādiusu:

S 1 = π ⋅ r 1 2 S_1=\pi\cdot r_1^2S 1 ​ = π ⋅ r 1 2 ​

64 π = π ⋅ r 1 2 64\pi=\pi\cdot r_1^26 4 π =π ⋅ r 1 2 ​

64 = r 1 2 64 = r_1^2 6 4 = r 1 2 ​

R 1 = 8 r_1 = 8 r 1 ​ = 8

Tāpat lielai bāzei:

S 2 = π ⋅ r 2 2 S_2=\pi\cdot r_2^2S 2 ​ = π ⋅ r 2 2 ​

169 π = π ⋅ r 2 2 169\pi=\pi\cdot r_2^21 6 9 π =π ⋅ r 2 2 ​

169 = r 2 2 169 = r_2^2 1 6 9 = r 2 2 ​

R 2 = 13 r_2 = 13 r 2 ​ = 1 3

Aprēķināsim konusa tilpumu:

V = 1 3 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r 1 2 + r 1 ⋅ r 2 + r 2 2) = 1 3 ⋅ π ⋅ 14 ⋅ (8 2 + 8 ⋅ 13 + 1 3 2) ≈ 3 V = 38 cm 3 \frac(1)(3)\cdot\pi\cdot h\cdot (r_1^2+r_1\cdot r_2+r_2^2)=\frac(1)(3)\cdot\pi\cdot14\cdot(8) ^2+8\cdot 13+13^2)\aptuveni 4938\text( cm)^3V=3 1 ​ ⋅ π ⋅ h⋅(r 1 2 ​ + r 1 ​ ⋅ r 2 ​ + r 2 2 ​ ) = 3 1 ​ ⋅ π ⋅ 1 4 ⋅ (8 2 + 8 ⋅ 1 3 + 1 3 2 ) ≈ 4 9 3 8 cm3

Atbilde

4938 cm3. 4938\teksts( cm)^3.4 9 3 8 cm3 .

Formula nošķelta konusa tilpumam, izmantojot pamatu laukumus un to attālumu līdz virsotnei

Lai mums ir nošķelts konuss. Garīgi pievienosim tai trūkstošo gabalu, tādējādi padarot to par “parastu konusu” ar augšdaļu. Tad nošķelta konusa tilpumu var atrast kā divu konusu ar atbilstošām pamatnēm tilpumu starpību un to attālumu (augstumu) līdz konusa augšai.

V = 1 3 ⋅ S ⋅ H − 1 3 ⋅ s ⋅ h = 1 3 ⋅ (S ⋅ H − s ⋅ h) V=\frac(1)(3)\cdot S\cdot H-\frac(1) (3)\cdot s\cdot h=\frac(1)(3)\cdot (S\cdot H-s\cdot h)V=3 1 ​ ⋅ S⋅H -3 1 ​ ⋅ s⋅h =3 1 ​ ⋅ (S⋅H -s⋅h)

S S S- lielā konusa pamatnes laukums;
HH H- šī (lielā) konusa augstums;
s s s- mazā konusa pamatnes laukums;
h h h- šī (mazā) konusa augstums;

Nosakiet nošķelta konusa tilpumu, ja pilna konusa augstums ir HH H vienāds ar 10 cm 10\teksts(cm) 1 0 cm, apakšējās pamatnes rādiuss R RR - 5 cm 5\teksts(cm)5 cm, augšējais r rr - 4 cm 4\teksts(cm)4 cm, un nošķeltā konusa augstums ir 8 cm 8\teksts(cm)8 cm.

Risinājums

R=5 R=5R= 5
r = 4 r = 4r= 4
H = 10 H = 10H= 1 0
H − h = 8 H-h=8H− h= 8 ,
Kur h hh- mazā konusa augstums.

Atradīsim abu konusa pamatņu laukumus:

$S=\pi \cdot R^{2=\pi \cdot 5^{2\approx 78.5}}$

$s=\pi \cdot r^{2=\pi \cdot 4^{2\approx 50.24}}$

Atrodiet mazā konusa augstumu h hh:

$H-h=8$

$h=H-8$

$h=10-8$

$h=2$

Tilpums ir vienāds ar formulu:

$V=31\cdot (S\cdot H-s\cdot h)\approx 31\cdot (78.5\cdot 10-50.24\cdot 2)\approx 228\text{cm3}$

Atbilde

$228\text{cm3 .}$

Ģeometrijā nošķelts konuss ir ķermenis, kas izveidots, pagriežot taisnstūrveida trapecveida formu ap to pusi, kas ir perpendikulāra pamatnei. Kā aprēķināt nošķelta konusa tilpums, visi zina no skolas ģeometrijas kursa, un praksē šīs zināšanas bieži izmanto dažādu mašīnu un mehānismu dizaineri, dažu patēriņa preču izstrādātāji, kā arī arhitekti.

Nocirsta konusa tilpuma aprēķins

Formula nošķelta konusa tilpuma aprēķināšanai

Nošķelta konusa tilpumu aprēķina pēc formulas:

h- konusa augstums

r- augšējās pamatnes rādiuss

R- apakšējās pamatnes rādiuss

V- nošķelta konusa tilpums

π - 3,14

Ar tādiem ģeometriskiem ķermeņiem kā nošķeltas konusi, ikdienā visi saduras diezgan bieži, ja ne pastāvīgi. Tie ir veidoti visdažādākajos traukos, ko plaši izmanto ikdienā: spainīšos, glāzēs, dažās krūzēs. Pats par sevi saprotams, ka dizaineri, kas tos izstrādāja, iespējams, izmantoja formulu, pēc kuras tas tiek aprēķināts nošķelta konusa tilpums, jo šī vērtība šajā gadījumā ir ļoti svarīga, jo tā nosaka tik svarīgu raksturlielumu kā produkta ietilpība.

Inženierbūves, kas pārstāv nošķeltas konusi, bieži var redzēt lielos rūpniecības uzņēmumos, kā arī termoelektrostacijās un atomelektrostacijās. Tieši tāda ir dzesēšanas torņu forma – ierīces, kas paredzētas lielu ūdens daudzumu atdzesēšanai, piespiežot atmosfēras gaisa pretplūsmu. Visbiežāk šīs konstrukcijas tiek izmantotas gadījumos, kad ir nepieciešams īsā laikā būtiski samazināt liela daudzuma šķidruma temperatūru. Šo struktūru izstrādātājiem ir jānosaka nošķelta konusa tilpums kura aprēķināšanas formula ir diezgan vienkārša un zināma visiem tiem, kas kādreiz vidusskolā labi mācījās.

Daļas ar šo ģeometrisko formu diezgan bieži atrodamas dažādu tehnisko ierīču dizainā. Piemēram, zobratu piedziņas, ko izmanto sistēmās, kurās nepieciešams mainīt kinētiskās transmisijas virzienu, visbiežāk tiek realizētas, izmantojot konusveida zobratus. Šīs detaļas ir neatņemama sastāvdaļa visdažādākajās ātrumkārbās, kā arī automātiskajās un manuālajās pārnesumkārbās, ko izmanto mūsdienu automašīnās.

Dažiem ražošanā plaši izmantotajiem griezējinstrumentiem, piemēram, frēzēm, ir nošķelta konusa forma. Ar viņu palīdzību jūs varat apstrādāt slīpas virsmas noteiktā leņķī. Metālapstrādes un kokapstrādes iekārtu frēžu asināšanai bieži izmanto abrazīvus riteņus, kas arī ir nošķeltas konusi. Turklāt nošķelta konusa tilpums Virpošanas un frēzmašīnu projektētājiem ir jānosaka, kas ietver griezējinstrumentu nostiprināšanu, kas aprīkoti ar koniskiem kātiem (urbji, rīvmašīnas utt.).