움직일 수있는 단위는 축이 고정되어 있지 않다는 점에서 고정식과 다르며 부하에 따라 상승 및 하강 할 수 있습니다.

그림 1. 모바일 장치

고정 블록과 마찬가지로 이동 블록은 케이블 슈트가있는 동일한 휠로 구성됩니다. 그러나 케이블의 한쪽 끝은 여기에 고정되어 있으며 바퀴는 움직일 수 있습니다. 휠이 하중과 함께 움직입니다.

아르키메데스 (Archimedes)에 의해 언급 된 바와 같이, 이동 유닛은 본질적으로 레버이며 동일한 원리로 작동하여 어깨의 차이로 인해 강도를 향상시킨다.

그림 2. 움직이는 블록의 힘과 어깨

이동식 장치는 마치 밧줄에 누워있는 것처럼 하중과 함께 움직입니다. 이 경우, 각 순간의 받침점은 블록이 한쪽의 로프와 접촉하는 곳에 있고, 하중은 블록의 중심에 가해지며 축의 중심에 고정되며, 트랙의 다른 쪽의 로프와의 접촉에 견인력이 가해집니다. . 즉, 블록의 반경은 체중의 어깨가되고 직경은 우리의 견인력의 어깨가됩니다. 이 경우 순간의 규칙은 다음과 같습니다.

  $$ 관리 \u003d F \\ cdot 2r \\ 오른쪽 화살표 F \u003d mg / 2 $$

따라서, 가동 유닛은 2 배의 힘을 얻는다.

일반적으로 고정 블록과 이동 블록의 조합이 사용됩니다 (그림 3). 고정 장치는 단지 편의를위한 것입니다. 그것은 힘의 방향을 바꾸고, 예를 들어, 하중을 들어 올리고, 지상에 서도록 허용하며, 가동 유닛은 강도의 이득을 제공합니다.

그림 3. 고정 및 이동식 블록의 조합

우리는 이상적인 블록, 즉 마찰력의 작용이 고려되지 않은 블록을 고려했습니다. 실제 블록의 경우 보정 계수를 도입해야합니다. 다음 공식을 사용하십시오.

고정 블록

$ F \u003d f 1/2 mg $

이 공식에서 : $ F $는 적용된 외력 (보통 사람 손의 힘), $ m $는 하중의 질량, $ g $는 중력 계수, $ f $는 블록의 저항 계수입니다 (회로의 경우 약 1.05, 로프 용 1.1).

로더는 이동 및 고정 블록 시스템을 사용하여 $ F $ \u003d 160 N의 힘을 적용하여 도구 상자를 $ S_1 $ \u003d 7 m 높이로 들어 올립니다. 상자의 질량은 얼마입니까? 그리고 하중이 증가하는 동안 몇 미터의 로프를 선택해야합니까? 결과적으로 로더는 어떤 작업을 수행합니까? 그것을 적재하기 위해 수행 한 작업과 비교하십시오. 이동 블록의 마찰과 질량은 무시됩니다.

$ m, S_2, A_1, A_2 $-?

모바일 장치는 힘이 두 배로 증가하고 움직임이 두 배로 감소합니다. 고정 유닛은 힘을 얻지 않지만 방향을 바꿉니다. 따라서 적용된 힘은화물의 무게의 절반입니다 : $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, 상자의 질량을 찾는 위치 : $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32.65 \\ kg $

화물 이동은 선택한 로프 길이의 절반입니다.

로더가 수행하는 작업은 하중을 이동하기 위해 적용된 노력의 결과와 같습니다. $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

하중에 대한 작업 :

답 : 상자의 질량은 32.65kg입니다. 선택된 로프의 길이는 14m이며, 수행되는 작업은 2240 J이며 하중을 리프팅하는 방법에 의존하지 않고 하중의 질량과 리프트 높이에만 의존합니다.

작업 2

무게가 154N 인 로프를 당기면 무게가 20N 인 이동식 블록을 사용하여 어떤 하중을 들어 올릴 수 있습니까?

이동 블록의 모멘트 규칙을 작성합니다 : $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, 여기서 $ f $는 로프의 보정 계수입니다.

그런 다음 $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

답 :화물 중량 260 N.

현재로서는 블록과 케이블의 질량과 블록의 마찰을 무시할 수 있다고 가정합니다. 이 경우 케이블 장력은 모든 부품에서 동일하게 간주 될 수 있습니다. 또한 케이블을 확장 할 수 없으며 질량은 무시할 수 있습니다.

고정 블록

고정 블록은 힘의 방향을 변경하는 데 사용됩니다. 그림. 그림 24.1에서 a는 고정 블록을 사용하여 힘의 방향을 반대로하는 방법을 보여줍니다. 그러나 도움을 받아 원하는대로 힘의 방향을 변경할 수 있습니다.

힘의 방향을 90 ° 회전시킬 수있는 고정 블록을 사용하는 다이어그램을 그립니다.

고정 블록이 힘을 얻습니까? 이것을 그림으로 보여줍니다. 24.1 a. 케이블은 어부가 케이블의 자유 단에 가하는 힘에 의해 당겨집니다. 케이블 장력은 케이블을 따라 일정하게 유지되므로 케이블 쪽에서 부하 (물고기)가 동일한 모듈로 힘의 영향을받습니다. 따라서 고정 블록은 강도가 향상되지 않습니다.

고정 장치를 사용할 때는 어부가 힘을 가하는 케이블 끝이 떨어지면 부하가 증가합니다. 즉, 고정 블록을 사용하면 길에서이기거나 잃지 않습니다.

움직일 수있는 단위

경험을 넣어

가벼운 이동 블록을 사용하여 하중을 들어 올릴 때 마찰이 적 으면 하중을 들어 올리려면 하중의 무게보다 약 2 배 적은 힘을 가해 야합니다 (그림 24.3). 따라서, 가동 유닛은 2 배의 강도를 얻는다.

그림. 24.3. 모바일 유닛을 사용할 때, 우리는 2 배의 힘을 얻지 만 도중에 같은 횟수를 잃습니다.

그러나 두 배의 힘을 얻으려면 도중에 동일한 손실을 지불해야합니다. 예를 들어 하중을 1m 올리려면 블록 위로 던지는 케이블 끝을 2m 올리십시오.

이동 블록의 강도가 두 배로 증가한다는 사실은 경험에 의지하지 않고 입증 할 수 있습니다 (아래의 "이동 블록은 왜 강도가 두 배 증가합니까?"섹션 참조).

움직일 수있는 단위는 축이 고정되어 있지 않다는 점에서 고정식과 다르며 부하에 따라 상승 및 하강 할 수 있습니다.

그림 1. 모바일 장치

고정 블록과 마찬가지로 이동 블록은 케이블 슈트가있는 동일한 휠로 구성됩니다. 그러나 케이블의 한쪽 끝은 여기에 고정되어 있으며 바퀴는 움직일 수 있습니다. 휠이 하중과 함께 움직입니다.

아르키메데스 (Archimedes)에 의해 언급 된 바와 같이, 이동 유닛은 본질적으로 레버이며 동일한 원리로 작동하여 어깨의 차이로 인해 강도를 향상시킨다.

그림 2. 움직이는 블록의 힘과 어깨

이동식 장치는 마치 밧줄에 누워있는 것처럼 하중과 함께 움직입니다. 이 경우, 각 순간의 받침점은 블록이 한쪽의 로프와 접촉하는 곳에 있고, 하중은 블록의 중심에 가해지며 축의 중심에 고정되며, 트랙의 다른 쪽의 로프와의 접촉에 견인력이 가해집니다. . 즉, 블록의 반경은 체중의 어깨가되고 직경은 우리의 견인력의 어깨가됩니다. 이 경우 순간의 규칙은 다음과 같습니다.

  $$ 관리 \u003d F \\ cdot 2r \\ 오른쪽 화살표 F \u003d mg / 2 $$

따라서, 가동 유닛은 2 배의 힘을 얻는다.

일반적으로 고정 블록과 이동 블록의 조합이 사용됩니다 (그림 3). 고정 장치는 단지 편의를위한 것입니다. 그것은 힘의 방향을 바꾸고, 예를 들어, 하중을 들어 올리고, 지상에 서도록 허용하며, 가동 유닛은 강도의 이득을 제공합니다.

그림 3. 고정 및 이동식 블록의 조합

우리는 이상적인 블록, 즉 마찰력의 작용이 고려되지 않은 블록을 고려했습니다. 실제 블록의 경우 보정 계수를 도입해야합니다. 다음 공식을 사용하십시오.

고정 블록

$ F \u003d f 1/2 mg $

이 공식에서 : $ F $는 적용된 외력 (보통 사람 손의 힘), $ m $는 하중의 질량, $ g $는 중력 계수, $ f $는 블록의 저항 계수입니다 (회로의 경우 약 1.05, 로프 용 1.1).

로더는 이동 및 고정 블록 시스템을 사용하여 $ F $ \u003d 160 N의 힘을 적용하여 도구 상자를 $ S_1 $ \u003d 7 m 높이로 들어 올립니다. 상자의 질량은 얼마입니까? 그리고 하중이 증가하는 동안 몇 미터의 로프를 선택해야합니까? 결과적으로 로더는 어떤 작업을 수행합니까? 그것을 적재하기 위해 수행 한 작업과 비교하십시오. 이동 블록의 마찰과 질량은 무시됩니다.

$ m, S_2, A_1, A_2 $-?

모바일 장치는 힘이 두 배로 증가하고 움직임이 두 배로 감소합니다. 고정 유닛은 힘을 얻지 않지만 방향을 바꿉니다. 따라서 적용된 힘은화물의 무게의 절반입니다 : $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, 상자의 질량을 찾는 위치 : $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32.65 \\ kg $

화물 이동은 선택한 로프 길이의 절반입니다.

로더가 수행하는 작업은 하중을 이동하기 위해 적용된 노력의 결과와 같습니다. $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

하중에 대한 작업 :

답 : 상자의 질량은 32.65kg입니다. 선택된 로프의 길이는 14m이며, 수행되는 작업은 2240 J이며 하중을 리프팅하는 방법에 의존하지 않고 하중의 질량과 리프트 높이에만 의존합니다.

작업 2

무게가 154N 인 로프를 당기면 무게가 20N 인 이동식 블록을 사용하여 어떤 하중을 들어 올릴 수 있습니까?

이동 블록의 모멘트 규칙을 작성합니다 : $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, 여기서 $ f $는 로프의 보정 계수입니다.

그런 다음 $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

답 :화물 중량 260 N.

연구 과제 보고서

"2, 3, 4 배의 힘을 얻는 블록 시스템에 대한 연구"

7 학년 학생들.

야로 슬라 블 중등 학교 76 번

일의 주제 : 2, 3, 4 배의 힘을 얻는 블록 시스템에 대한 연구.

일의 목적 : 블록 시스템을 사용하면 2, 3, 4 배의 힘을 얻을 수 있습니다.

장비   가동 및 고정 블록, 삼각대, 클러치 레그, 웨이트, 로프.

작업 계획 :

“간단한 메커니즘. 주제에 대한 이론적 자료를 연구합니다. 블록 ";

설치에 대한 설명을 수집하고 설명하십시오-2, 3, 4 배의 강도를 얻는 블록 시스템.

실험 결과의 분석;

결론

“블록에 대해 조금”

현대 기술에서는 리프팅 메커니즘이 널리 사용되며 필수 메커니즘은 간단한 메커니즘이라고 할 수 있습니다. 그중에서도 인류의 가장 오래된 발명품은 블록입니다. 고대 그리스 과학자 아르키메데스 (Archimedes)는 인간의 작업을 용이하게하여 발명품을 사용할 때 힘을 얻고 힘의 방향을 바꾸라고 가르쳤다.

블록은 벽 또는 천장 빔에 축이 견고하게 부착 된 로프 또는 체인 용 원 주위에 홈이있는 휠입니다. 호이 스팅 장치는 일반적으로 하나가 아니라 여러 블록을 사용합니다. 운반 능력을 높이기 위해 설계된 블록 및 케이블 시스템을 체인 호이스트라고합니다.

물리 수업에서 우리는 움직일 수 있고 움직이지 않는 블록을 연구합니다. 고정 블록을 사용하여 힘의 방향을 변경할 수 있습니다. 이동 블록-감소는 2 배의 힘을 얻습니다.고정 블록  아르키메데스는 그것을 동등한 팔로 간주했다. 고정 블록의 한쪽에 작용하는 힘의 순간은 블록의 다른쪽에 작용하는 힘의 순간과 같습니다. 이 순간을 만들어내는 힘은 같습니다. 그리고 아르키메데스의 모바일 블록은 비 균등 한 레버리지를 취했습니다. 회전 중심에 대해 평형에서 같아야하는 힘의 순간이 있습니다.

블록 도면 :

2. 설비 조립-2, 3 및 4 배의 강도를 얻는 블록 시스템.

우리는 일에화물을 사용하고무게가 4N 인   (그림 3).

그림. 3

우리 팀은 움직일 수 있고 고정 된 블록을 사용하여 다음 장치를 조립했습니다.

2 중 블록 시스템   (그림 4 및 그림 5).

이 블록 시스템은 이동 및 고정 블록을 사용합니다. 이러한 조합은 강도가 두 배 증가합니다. 따라서 하중 A의 절반에 해당하는 하중의 절반에 해당하는 힘을 가해 야합니다.

그림 4

그림 5

사진 (그림 5) 에서이 설정은 강도가 2 배 증가하고 동력계는 약 2 N의 힘을 나타냅니다. 두 로프는 하중에서 나옵니다. 블록의 무게는 고려되지 않습니다.

3 중 블록 시스템 . 그림 6과 그림 7

이 블록 시스템에서는 두 개의 이동식 블록과 고정 블록이 사용됩니다. 이러한 조합은 강도가 3 배 증가합니다. 다중도 3 (3의 거듭 제곱의 이득)으로 설비를 작동하는 원리는 그림에 표시된 것과 같습니다. 로프의 끝이 플랫폼에 부착 된 다음 로프가 고정 블록을 통해 던져집니다. 다시 한 번, 하중으로 플랫폼을 고정하는 이동식 블록을 통해. 그런 다음 다른 고정 블록을 통해 로프를 당깁니다. 이 유형의 메커니즘은 3 배의 힘을 얻습니다. 이것은 이상한 옵션입니다. 우리는 간단한 규칙을 사용합니다.로드에서 얼마나 많은 로프가 나왔는지, 우리의 힘은 증가합니다. 밧줄의 길이에서 우리는 힘의 이득이 몇 배나되는지 정확히 잃습니다.

그림 6

그림 7

그림 8

사진 (그림 8)에서 동력계는 약 1.5 N의 힘을 나타냅니다. 오류는 이동 장치 및 플랫폼의 무게를 나타냅니다. 화물에서 3 개의 밧줄이 나옵니다.

4 중 블록 시스템 .

이 블록 시스템은 2 개의 이동식 블록과 2 개의 고정 블록을 사용합니다. 이러한 조합은 강도가 4 배 증가합니다. (그림 9 및 그림 10).

그림. 9

그림 10

사진 (그림 10) 에서이 설정은 강도가 4 배 증가하고 동력계는 약 1N의 힘을 나타냅니다. 4 개의 로프가로드에서 나옵니다.

결론 :

로프와 블록으로 구성된 가동식 및 고정식 블록 시스템을 사용하면 길이를 줄이면 효과적인 강도를 얻을 수 있습니다. 우리는 간단한 규칙, 즉 역학의 황금률을 사용합니다.로드에서 얼마나 많은 로프가 나오면 이것이 우리의 힘입니다. 밧줄의 길이에서 우리는 힘의 이득이 몇 배나되는지 정확히 잃습니다. 이 황금의 역학 규칙 덕분에 큰 노력을 기울이지 않고도 많은 양의 짐을 들어 올릴 수 있습니다.

이 규칙을 알면 블록 시스템-polyspast를 만들어 n 번째 횟수로 힘을 얻을 수 있습니다. 따라서 블록 및 블록 시스템은 우리 삶의 다양한 영역에서 널리 사용됩니다. P이동식 및 고정 블록은 자동차 기어에 널리 사용됩니다. 또한 블록은 건축업자가 크고 작은 하중을 들어 올리는 데 사용됩니다 (예 : 건물의 외부 정면을 수리 할 때 건축업자는 종종 바닥 사이를 이동할 수있는 요람에서 일합니다. 바닥에서 작업이 완료되면 작업자는 다음을 사용하여 요람을 빠르게 더 높은 층으로 이동할 수 있습니다 그들 자신의 힘만). 블록은 조립의 단순성과 작업 편의성으로 인해 매우 널리 퍼져 있습니다.

블록은 간단한 메커니즘으로 분류됩니다. 힘을 변환하는 역할을하는 이러한 장치 그룹에는 블록 외에도 경사면이있는 레버가 포함됩니다.

정의

차단  -고정 축을 중심으로 회전 할 수있는 솔리드 바디.

블록은 로프 (몸통, 로프, 체인)가 통과하는 홈을 갖는 디스크 (휠, 저 실린더 등)의 형태로 만들어진다.

고정은 고정 축이있는 블록입니다 (그림 1). 하중을 들어 올리면 움직이지 않습니다. 고정 블록은 어깨가 같은 레버로 간주 될 수 있습니다.

블록의 평형 조건은 적용된 힘 모멘트의 평형 조건입니다.

나사산의 장력이 다음과 같으면 그림 1의 블록은 평형 상태가됩니다.

이러한 힘의 어깨는 동일하기 때문에 (OA \u003d OV). 고정 유닛은 힘을 얻지 않지만 힘의 작용 방향을 변경할 수 있습니다. 위에서 오는 로프를 당기는 것이 종종 아래에서 오는 로프를 당기는 것보다 더 편리합니다.

고정 블록 위에 던져진 로프의 한쪽 끝에 묶인 하중의 질량이 m 인 경우, 그것을 들어 올리려면 로프의 다른 쪽 끝에 같은 힘 F를 가해 야합니다.

단, 블록의 마찰력은 고려하지 않았습니다. 블록의 마찰을 고려해야 할 경우 저항 계수 (k)가 도입됩니다.

블록 교체는 원활한 움직임없는 지원 역할을 할 수 있습니다. 이러한 지지대 위에 로프 (로프)가 던져져 지지대를 따라 미끄러지지 만 마찰력은 증가합니다.

고정 장치는 작업에 이익을주지 않습니다. 힘의 적용 지점을 통과하는 경로는 힘과 동일하므로 작동과 같습니다.

고정 블록을 사용하여 강도의 이득을 얻기 위해, 블록의 조합, 예를 들어 이중 블록이 사용된다. 블록의 직경이 다른 경우 그것들은 움직이지 않고 연결되며 단일 축에 장착됩니다. 각 블록에는 로프가 부착되어 미끄러지지 않고 블록에 감겨 질 수 있습니다. 그러면 힘의 어깨가 불평등하게됩니다. 이중 블록은 길이가 다른 어깨를 가진 레버 역할을합니다. 그림 2는 이중 블록 다이어그램을 보여줍니다.

그림 2의 레버의 평형 상태는 다음과 같습니다.

듀얼 유닛은 전력을 변환 할 수 있습니다. 큰 반경의 블록 주위에 감긴 로프에 적은 힘을가함으로써, 작은 반경의 블록 주위에 감긴 로프의 측면에 작용하는 힘이 얻어진다.

이동 블록은 축이 하중과 함께 이동하는 블록입니다. 그림. 2 개의 이동식 블록은 다른 크기의 어깨를 가진 레버로 간주 될 수 있습니다. 이 경우 점 O는 레버의 받침점입니다. OA는 권력의 어깨입니다. OB는 권력의 어깨입니다. 그림을 보자. 3. 힘의 어깨는 힘의 어깨보다 2 배 더 크므로, 평형의 경우 힘 F의 크기는 힘의 계수 P보다 2 배 작아야합니다.

우리는 움직일 수있는 블록의 도움으로 두 배의 힘을 얻습니다. 마찰력을 고려하지 않은 이동 블록의 평형 상태는 다음과 같이 기록됩니다.

블록의 마찰력을 고려하려고하면 블록의 저항 계수 (k)를 입력하고 다음을 얻으십시오.

때로는 움직일 수있는 블록과 고정 블록의 조합이 사용됩니다. 이 조합에서는 편의를 위해 고정 장치가 사용됩니다. 그것은 힘을 얻지 않지만 힘의 방향을 바꿀 수 있습니다. 이동 유닛은 적용된 힘의 크기를 변경하는 데 사용됩니다. 블록을 덮는 로프의 끝이 수평선과 동일한 각도를 이루면 체중에 대한 하중에 영향을 미치는 힘의 비율은 로프가 덮는 호의 코드에 대한 블록의 반경의 비율과 같습니다. 로프가 평행 한 경우, 하중을 들어 올리는 데 필요한 힘은 들어 올리는 하중의 무게보다 2 배 작아야합니다.

역학의 황금률

일에서 얻는 이득의 단순한 메커니즘은 그렇지 않습니다. 우리가 얼마나 힘을 얻었을 때, 우리는 멀리서 같은 횟수로 패배합니다. 작업은 변위에 의한 힘의 스칼라 곱과 같으므로 이동 가능한 블록뿐만 아니라 움직이지 않는 블록을 사용할 때 변경되지 않습니다.

공식 "황금 규칙"의 형태로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

힘의 적용 지점이 통과하는 경로는 어디입니까-힘의 적용 지점으로 이동하는 경로입니다.

황금률은 에너지 보존 법칙의 가장 간단한 공식입니다. 이 규칙은 균일하거나 거의 균일 한 메커니즘 이동의 경우에 적용됩니다. 로프의 끝의 병진 이동 거리는 다음과 같이 블록의 반경 (및)과 관련됩니다.

이중 블록에 대한 "골든 규칙"을 달성하려면 다음이 필요합니다.

힘이 균형을 이루면 블록이 쉬거나 균등하게 움직입니다.

문제 해결의 예

실시 예 1

실시 예 2