저항의 온도 의존성

방법 알아보기 저항은 온도에 의존: 재료의 저항과 온도에 대한 저항력, 반도체의 의존성 비교.

저항과 저항은 온도를 기준으로하며 선형입니다.

학습 목표

• 크고 작은 변동에서 특정 및 일반 저항의 온도 의존성을 비교합니다.

요점

• 온도가 100 ° C만큼 변하면 저항률 (ρ)은 ΔT에서 다음과 같이 변합니다.
• 온도가 크게 변하면 비선형 저항의 변화가 눈에 able니다.
• 물체의 저항은 특정 특성에 정비례하므로 동일한 온도 의존성을 보여줍니다.

약관

• 반도체는 우수한 전도체 또는 절연체로 특성화되는 전기적 특성을 가진 물질입니다.
• 저항률의 온도 계수는 온도 지수에 따른 저항 또는 저항률의 변화를 나타내는 경험 량 (α)이다.
• 비저항은 재료가 전류에 저항하는 정도입니다.

재료의 저항은 온도를 기반으로하므로 온도에 대한 저항의 의존성을 추적하는 것으로 나타났습니다. 일부는 매우 낮은 온도에서 초전도체 (제로 저항)가 될 수 있고 일부는 높은 온도에서 작동 할 수 있습니다. 원자의 진동 속도는 먼 거리에서 증가하므로 금속을 통해 이동하는 전자가 더 자주 충돌하여 저항을 증가시킵니다. 저항률은 온도 ΔT에 따라 다릅니다.

특정 수은 샘플의 저항은 매우 낮은 온도 지수 (4.2K)에서 0에 도달합니다. 표시기가이 표시를 초과하면 저항이 급격히 증가한 다음 온도에 따라 거의 선형으로 증가합니다

p \u003d p 0 (1 + αΔT), 여기서 ρ 0은 초기 저항률이고 α는 온도 저항률 계수입니다. 온도가 크게 변하면 α가 변할 수 있으며 p를 검색하려면 비선형 방정식이 필요할 수 있습니다. 그렇기 때문에 물질이 변한 온도 접미사 (예 : α15)가 남는 경우가 있습니다.

α는 금속에 긍정적이며 온도에 따라 저항이 증가한다는 점에 주목할 가치가 있습니다. 일반적으로 온도 계수는 대략 실온 인 금속의 경우 +3 × 10 -3 K -1 ~ +6 × 10 -3 K -1입니다. 온도 의존성을 줄이기 위해 특별히 개발 된 합금이 있습니다. 예를 들어, 망가닌에서 α는 0에 가깝습니다.

또한 α는 반도체에 대해 음의 값, 즉 온도가 증가함에 따라 저항이 감소한다는 것을 잊지 마십시오. 온도 혼합이 증가하면 전류 운반에 사용할 수있는 자유 전하의 양이 증가하기 때문에 고온에서 우수한 도체입니다.

R 0이 p에 정비례하기 때문에 물체의 저항도 온도를 기준으로합니다. 우리는 실린더 R \u003d ρL / A에 대해 알고 있습니다. L과 A가 온도에 따라 크게 변하지 않으면 R은 ρ와 동일한 온도 의존성을 갖습니다. 그것은 밝혀졌다 :

R \u003d R0 (1 + αΔT). 여기서 R 0은 초기 저항이고 R은 온도 T를 변경 한 후의 저항입니다.

온도 센서의 저항을 살펴 보겠습니다. 이 체계에 따라 많은 온도계가 작동합니다. 가장 일반적인 예는 서미스터입니다. 이것은 온도 의존성이 강한 반도체 결정입니다. 이 장치는 크기가 작으므로 사람이 닿는 부분과 빠르게 열 균형을 이룹니다.

온도계는 서미스터의 온도 저항 자동 측정을 기반으로합니다.

저항과 금속의 저항은 온도에 따라 달라지며 온도가 증가함에 따라 증가합니다. 도체 저항의 온도 의존성은 다음과 같은 사실에 의해 설명됩니다.

1. 전하 운반체의 산란 강도 (충돌 횟수)는 온도가 증가함에 따라 증가하고;
2. 도체가 가열되면 농도가 변합니다.

경험에 따르면 온도가 너무 높지 않고 너무 낮지 않은 경우 온도에 대한 저항률 및 도체 저항의 종속성은 다음 공식으로 표현됩니다.

   \\ (~ \\ rho_t \u003d \\ rho_0 (1 + \\ alpha t), \\) \\ (~ R_t \u003d R_0 (1 + \\ alpha t), \\)

어디서 ρ 0 , ρ   t는 각각 0 ° C 및 도체 물질의 저항 t  ℃; R 0 , R  t는 0 ° C에서의 도체 저항 t  ° C α   -저항 온도 계수 : 1도 (K -1)를 뺀 켈빈 단위의 SI로 측정됩니다. 금속 도체의 경우 이러한 공식은 140K 이상의 온도에서 적용 할 수 있습니다.

온도 계수  물질의 저항은 물질의 종류에 대한 가열시 저항의 변화의 의존성을 특징으로합니다. 1K 가열시 도체의 저항 (저항)의 상대적인 변화와 수치 적으로 같습니다.

   \\ (~ \\ mathh h \\ alpha \\ math i \u003d \\ frac (1 \\ cdot \\ Delta \\ rho) (\\ rho \\ Delta T), \\)

여기서 \\ (~ \\ mathcal h \\ alpha \\ mathcal i \\)는 구간 Δ에서 저항 온도 계수의 평균값입니다. Τ .

모든 금속 도체 α   \u003e 0이고 온도에 따라 약간 변경됩니다. 순수한 금속 α   \u003d 1 / 273K -1. 금속에서, 자유 전하 운반체 (전자)의 농도 n  \u003d const와 증가 ρ   결정 격자의 이온에서 자유 전자의 산란 강도의 증가로 인해 발생한다.

전해질 용액 α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α   \u003d -0.02 K -1. 분자의 해리로 인한 자유 이온 수의 증가가 용매 분자와의 충돌에서 이온 산란의 성장을 초과하기 때문에 전해질의 저항은 온도가 증가함에 따라 감소합니다.

종속성 수식 ρ   그리고 R  전해질의 온도는 금속 도체의 상기 식과 유사하다. 이 선형 의존성은 작은 온도 범위에서만 유지됩니다. α   \u003d const. 넓은 온도 변화 간격에서 전해질 저항의 온도 의존성은 비선형이됩니다.

그림 1, a, b에 금속 도체와 전해질의 저항 온도 의존성을 그래프로 나타내었다.

절대 영점 (-273 ° С)에 가까운 매우 낮은 온도에서 많은 금속의 저항이 갑자기 영점으로 떨어집니다. 이 현상을 초전도. 금속은 초전도 상태가됩니다.

온도에 대한 금속 저항의 의존성은 저항 온도계에 사용됩니다. 일반적으로 백금 와이어는 이러한 온도계의 온도계로 간주되며 온도에 대한 저항의 의존성이 충분히 연구되었습니다.

온도 변화는 측정 가능한 와이어 저항의 변화에 \u200b\u200b의해 판단됩니다. 이러한 온도계는 기존 액체 온도계가 적합하지 않을 때 매우 낮고 매우 높은 온도를 측정 할 수 있습니다.

문학

Aksenovich L.A. 고등학교 물리학 : 이론. 작업. 시험 : 교과서. 일반을 제공하는 기관에 대한 수당. 환경, 교육 / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; 에드 K. S. 파리 노. -Mn : Adukatsy I vykhavanne, 2004-C. 256-257.

전류 형성에 관여하지 않는 도체 (분자, 원자, 이온)의 입자는 열 운동을하며, 전류를 형성하는 입자는 전기장의 영향을 받아 동시에 열 및 방향 운동을합니다. 이로 인해, 전류를 형성하는 입자와 그 형성에 관여하지 않는 입자 사이에 다수의 충돌이 발생하는데, 전자는 전자에 의해 전류 소스의 에너지의 일부를 후자로 전달한다. 충돌이 많을수록 전류를 형성하는 입자의 정렬 된 이동 속도가 느려집니다. 공식에서 볼 수 있듯이 나는 \u003d enνS속도의 감소는 전류 강도의 감소로 이어진다. 전류 강도를 줄이기 위해 도체의 특성을 나타내는 스칼라 수량을 도체 저항.  옴의 법칙에서 저항 옴은 도체의 저항이며, 여기서 힘은 1 개  1 in의 도체 끝의 전압에서

도체의 저항은 길이 l, 단면 S 및 재료에 따라 달라지며 저항력이 특징입니다 도체가 길수록, 단위 시간당 전류를 형성하는 입자와 그 형성에 참여하지 않는 입자의 충돌이 커지고, 따라서 도체의 저항이 커진다. 도체의 단면적이 작을수록 전류를 형성하는 입자의 흐름이 더 조밀 해지고, 형성에 참여하지 않는 입자와 더 자주 충돌하므로 도체의 저항이 커집니다.

전계의 영향으로 충돌 사이에 전류를 형성하는 입자가 가속 적으로 움직여 전계 에너지로 인해 운동 에너지가 증가합니다. 전류를 형성하지 않는 입자와 충돌하면 운동 에너지의 일부를 전달합니다. 결과적으로 도체의 내부 에너지가 증가하여 외부에서 가열됩니다. 가열 될 때 도체의 저항이 변하는 지 여부를 고려하십시오.

전기 회로에는 강선 코일이 있습니다 (스트링, 그림 81, a). 체인을 닫으면 와이어가 가열되기 시작합니다. 더 많이 가열하면 전류계가 낮아져 현재 강도가 나타납니다. 금속이 가열되면 저항이 증가하기 때문에 감소합니다. 따라서 전구가 켜져 있지 않을 때의 저항은 대략 20 옴타는 동안 (2900 ° С)-260 옴. 금속이 가열되면 결정 격자에서 전자의 열 운동과 이온의 진동 속도가 증가하여 이온과 전류를 형성하는 전자의 충돌 수가 증가합니다. 이로 인해 도체의 저항이 증가합니다 *. 금속에서, 비 유리 전자는 이온에 매우 강하게 결합되므로, 금속이 가열 될 때, 자유 전자의 수는 사실상 변하지 않고 유지된다.

* (전자 이론에 따르면 온도에 대한 저항의 의존성에 대한 정확한 법칙을 추론하는 것은 불가능합니다. 이러한 법칙은 전자가 파동 특성을 갖는 입자로 간주되는 양자 이론에 의해 확립되며, 금속을 통한 전도 전자의 운동은 전자 파의 전파 과정으로 간주되며, 길이는 De Broglie 관계에 의해 결정됩니다.)

실험에 따르면 다양한 물질의 도체 온도가 같은 각도로 변할 때 저항이 불균일하게 변합니다. 예를 들어 구리 도체에 저항이있는 경우 1 옴다음에 가열 후 1 ° C  그는 저항을 할 것이다 1.004 옴그리고 텅스텐- 1.005 옴 온도에 대한 도체 저항의 의존성을 특성화하기 위해 저항 온도 계수라는 값이 도입됩니다. 온도가 1 ° C 변화함에 따라 0 ° C에서 1 옴 도체의 저항 변화로 측정 한 스칼라 값을 저항 온도 계수 α라고합니다.. 텅스텐의 경우이 계수는 0.005도 -1구리의 경우- 0.004도 -1.  저항의 온도 계수는 온도에 따라 다릅니다. 금속의 경우 온도에 따라 거의 변하지 않습니다. 온도 범위가 작 으면 주어진 재료에 대해 일정한 것으로 간주됩니다.

온도를 고려하여 도체의 저항을 계산하는 공식을 도출합니다. 그 가정 R 0  -도체의 저항 0 ° C가열 될 때 1 ° C  그것은 증가 할 것이다 αR 0가열 될 때 t °  -에 αRt °  그리고 R \u003d R 0 + αR 0 t °또는

온도에 대한 금속 저항의 의존성은 예를 들어 전기 히터, 램프의 나선형 제조에서 고려됩니다. 나선 와이어의 길이와 허용 가능한 전류 강도는 가열 된 상태의 저항에서 계산됩니다. 온도에 대한 금속 저항의 의존성은 열 엔진, 가스 터빈, 고로의 금속 등의 온도를 측정하는 데 사용되는 저항 온도계에 사용됩니다.이 온도계는 도자기 프레임에 감겨 진 얇은 백금 (니켈, 철) 나선형으로 구성됩니다. 보호 케이스에 넣습니다. 그 끝은 전류계가있는 전기 회로에 연결되며, 그 규모는 온도로 보정됩니다. 나선형이 가열되면 회로의 전류가 감소하여 전류계가 이동하여 온도가 표시됩니다.

주어진 섹션, 회로의 저항의 역수를 전기 전도성  (전기 전도성). 전도도 전도체의 전도도가 클수록 저항이 낮아지고 전도도가 향상됩니다. 전도도의 이름   지휘자 저항 1 옴  전화 지멘스.

온도가 낮아지면 금속의 저항이 감소합니다. 그러나 금속 및 합금이 있으며, 각 금속 및 합금에 대해 결정된 저온에서 저항이 갑자기 감소하고 거의 사라지지 않습니다-실제로 0과 같습니다 (그림 81, b). 오고있다 초전도 -도체는 실제로 저항이 없으며 일단 여기 된 전류가 도체가 초전도 온도에있는 동안 오랫동안 존재하는 경우 (실험 중 하나에서 1 년 이상 전류가 관찰 됨). 초전도체 전류 밀도를 통과하는 경우 1200A / mm 2  열 방출이 관찰되지 않았다. 최고의 전류 전도체 인 1가 금속은 실험이 수행 된 극저온까지 초전도 상태가되지 않습니다. 예를 들어,이 실험에서 구리는 0.0156 ° K,  금-위로 0.0204 ° K  상온에서 초전도성을 가진 합금을 얻을 수 있다면, 이것은 전기 공학에 매우 중요 할 것입니다.

현대 개념에 따르면, 초전도의 주된 이유는 결합 전자 쌍의 형성입니다. 초전도 온도에서, 교환 전자가 자유 전자 사이에서 작용하기 시작하여 전자가 결합 전자 쌍을 형성합니다. 결합 된 전자 쌍의 전자 가스는 일반적인 전자 가스와 다른 특성을 가지고 있습니다-결정 격자의 노드에 마찰없이 초전도체에서 움직입니다.

저항의 온도 의존성

일정한 단면의 균일 한 도체의 저항 R은 도체의 특성, 길이 및 단면에 따라 다음과 같습니다.

어디 ρ- 저항력  지휘자 물질 L  도체의 길이이며 S  -단면적. 저항의 역수를 전도율이라고합니다. 이 값은 Nernst-Einstein 공식에 의한 온도와 관련이 있습니다.

결과적으로 도체의 저항은 다음 관계에 따라 온도와 관련이 있습니다.

저항은 매개 변수에 따라 달라질 수 있으며 도체의 단면 및 길이도 온도에 따라 달라지기 때문입니다.

위키 미디어 재단. 2010.

다른 사전에“저항의 온도 의존성”이 무엇인지 확인하십시오.

저항 온도계의 기존 그래픽 지정 저항 온도계는 온도를 측정하고 전기 저항의 의존성을 기반으로 설계된 전자 장치입니다. Wikipedia

저항 온도계  -온도계, 원리는 온도계 감지 요소의 재료의 전기 저항의 온도 의존성을 사용하는 것을 기반으로합니다. [RD 01.120.00 KTN 228 06] TC 저항 온도계는 일반적으로 온도계입니다 ... ... 기술 번역기 참조

GOST 6651-2009 : 측정의 균일 성을 보장하기위한 상태 시스템. 백금, 구리 및 니켈로 만든 저항 열전대. 일반적인 기술 요구 사항 및 테스트 방법  -용어 GOST 6651 2009 : 측정의 균일 성을 보장하기위한 상태 시스템. 백금, 구리 및 니켈로 만든 저항 열전대. 일반적인 기술 요구 사항 및 테스트 방법 원본 문서 : 3.18 열 반응 시간 ...

GOST R 8.625-2006 : 측정의 균일 성을 보장하기위한 상태 시스템. 백금, 구리 및 니켈로 만든 저항 온도계. 일반적인 기술 요구 사항 및 테스트 방법  -용어 GOST R 8.625 2006 : 측정의 균일 성을 보장하기위한 상태 시스템. 백금, 구리 및 니켈로 만든 저항 온도계. 일반적인 기술 요구 사항 및 테스트 방법 원본 문서 : 3.18 열 반응 시간 : 시간 ... 규범 및 기술 문서 용어집

온도가 1만큼 변할 때 전기 회로의 일부의 전기 저항 또는 물질의 저항의 상대적인 변화와 동일한 값입니다. 저항의 온도 계수는 의존성을 특성화합니다 ... ... Wikipedia

P.L. Kapitsa (1941)에 의해 초 유체 액체 헬륨에서 발생하는 현상은 TV에서 열이 전달 될 때 발생한다는 사실로 구성됩니다. 계면에서 신체 대 액체 헬륨 온도 p DT에 차이가있다. 또한 K. s. t. 일반 물리적 ... ... ... 물리 백과 사전

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저항 온도계 센서  -저항 온도계의 3.2 민감한 요소; CE : 금속 와이어 또는 필름으로 만든 저항으로 온도와 온도에 대한 전기 저항의 알려진 의존성을 갖는 연결 와이어를 부착하기위한 리드가 있습니다 ... 규범 및 기술 문서 용어집

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저항 온도계 측정 범위 -3.7 저항 온도계의 측정 범위 :이 표준에 따라 정규화 된 차량 저항의 온도 의존성이 해당 공차 등급 내에서 수행되는 온도 범위. 소스 ... 규범 및 기술 문서 용어집

서적

• 물리학 : 양자 물리학. 실험실 작업장. 응용 Baccalaureate, Gorlach VV에 대 한 교과서 카테고리 : 교육 자료, 워크샵 시리즈 : 학사 응용 과정 출판사 : Yurait,
• 물리학 : 양자 물리학. 실험실 작업장 2nd ed., Rev. 그리고 추가하십시오. 응용 Baccalaureate, Victor Gorlach에 대한 교재, 교재는 스펙트럼 관계 방법에 의한 온도 측정, Stefan Boltzmann 상수 결정, 외부 광전 효과, 스펙트럼 ... 카테고리 : 교과서 시리즈 : 학사 응용 과정  출판사 :

거의 모든 재료의 전기 저항은 온도에 따라 다릅니다. 이 의존성의 특성은 재료마다 다릅니다.

결정 구조를 갖는 금속에서, 전하 운반체로서 전자의 자유 경로는 결정 격자의 노드에 위치한 이온과의 충돌에 의해 제한된다. 충돌에서, 전자의 운동 에너지는 격자로 전달됩니다. 각각의 충돌 후, 전자는 전계 힘의 작용 하에서 다시 속도를 얻고, 후속 충돌시, 획득 된 에너지를 결정 격자의 이온으로 전달하여 진동을 증가시켜 물질의 온도를 증가시킨다. 따라서 전자는 전기 에너지를 열 에너지로 변환 할 때 중개자로 간주 될 수 있습니다. 온도의 증가는 물질 입자의 혼란 열 운동의 증가를 동반하며, 이는 전자와의 충돌 횟수를 증가시키고 전자의 정렬 된 운동을 복잡하게한다.

대부분의 금속에서 저항은 작동 온도 범위 내에서 선형으로 증가합니다.

어디서 그리고 -초기 및 최종 온도에서의 저항력;

-온도 저항 계수 (TCS)라고하는 주어진 금속 계수에 대한 상수;

T1 및 T2는 초기 및 최종 온도입니다.

두 번째 종류의 도체의 경우 온도가 상승하면 이온화가 증가하므로이 유형의 도체의 TCS는 음수입니다.

물질의 저항률과 TCS는 참고 문헌에 나와 있습니다. 일반적으로 저항 값은 일반적으로 +20 ° C의 온도에서 제공됩니다.

도체의 저항은 다음 식으로 결정됩니다.

R2 \u003d R1
(2.1.2)

작업 3 예

와이어 단면 S \u003d \u003d 인 경우 + 20 ° С 및 + 40 ° С에서 2 선 전송선의 구리선 저항을 결정합니다.

120mm 그리고 선 길이 l \u003d 10km입니다.

해결책

참고 표에 따르면 저항률을 찾습니다 + 20 ° С의 구리 및 저항 온도 계수 :

\u003d 0.0175 옴 mm / m; \u003d 0.004도 .

공식 R \u003d에 따라 T1 \u003d +20 ° C에서 와이어의 저항을 결정합니다. 선의 순방향 및 역방향 와이어의 길이를 고려하면 :

R1 \u003d 0,0175
2 \u003d 2.917 옴.

+ 40 ° C의 온도에서 전선의 저항은 공식 (2.1.2)로 알 수 있습니다

R2 \u003d 2.917 \u003d 3.15 옴.

과제

길이 L의 공중 3 선 선은 선으로 만들어지며 그 표는 표 2.1에 나와 있습니다. 위의 예를 사용하여“?”기호로 표시된 값을 찾고 표 2.1에 따라 데이터가 표시된 옵션을 선택해야합니다.

작업에서 예제와 달리 라인의 한 와이어와 관련된 계산이 제공됩니다. 베어 와이어 브랜드에서 문자는 와이어의 재질 (A-알루미늄; M-구리)을 나타내고 숫자는 와이어의 단면을 나타냅니다.mm .

표 2.1

주제 자료에 대한 연구는 테스트 번호 2 (TOE-

ETM / PM”및 3 번 (TOE-ETM / IM)