"장"이라는 개념은 물리학에서 매우 자주 접하게 됩니다. 공식적인 관점에서 필드 정의는 다음과 같이 공식화될 수 있습니다. 공간의 각 지점에 특정 양(스칼라 또는 벡터)의 값이 주어지면 이 양의 스칼라 또는 벡터 장이 각각 주어진다고 말합니다. .

보다 구체적으로 다음과 같이 말할 수 있다. 공간의 모든 지점에 있는 입자가 다른 물체의 영향에 노출되면 그것은 힘의 장에 있거나 역장 .

역장(Force Field)이라고 불리는 본부, 어떤 지점에서 힘의 방향이 고정된 중심을 통과하고 힘의 크기는 이 중심까지의 거리에만 의존하는 경우.

역장(Force Field)이라고 불리는 동종의, 필드의 모든 지점에 있는 경우 힘, 입자에 작용, 크기와 방향이 동일하다.

변화 없는~라고 불리는 시불변 필드.

필드가 정지된 경우, 그렇다면 그럴 수도 있겠네요 직업 일부 입자에 대한 전계 강도 경로의 모양에 의존하지 않음 , 입자가 이동하는 것과 입자의 초기 위치와 최종 위치를 지정하여 완전히 결정됩니다. . 현장 강점이 속성을 갖는 것을 호출합니다. 보수적인. (정당의 정치적 성향과 혼동하지 마세요...)

보수세력의 가장 중요한 재산은 그들의 작업이 임의의닫힌 경로는 0입니다.. 실제로 닫힌 경로는 항상 두 점에 의해 섹션 I과 섹션 II라는 두 섹션으로 임의로 나눌 수 있습니다. 첫 번째 구간을 한 방향으로 따라 이동하면 작업이 완료됩니다. . 같은 구간을 반대방향으로 이동시키면 작업이 완료됩니다 – 작업 공식(3.7)에서 변위의 각 요소는 반대 기호로 대체됩니다. 따라서 적분은 전체적으로 부호가 반대 방향으로 변경됩니다.

그런 다음 닫힌 경로에서 작업하십시오.

보수력의 정의에 따르면 그들의 작업은 궤적의 모양에 의존하지 않으므로 . 따라서

그 반대도 마찬가지입니다. 닫힌 경로에서의 작업이 0이면 현장 인력은 보수적입니다. . 두 기능 모두 보존력을 결정하는 데 사용될 수 있습니다.

지구 표면 근처에서 중력이 한 일은 다음 공식으로 구됩니다. A=mg(h1-h2)그리고 분명히 경로의 모양에 의존하지 않습니다. 따라서 중력은 보수적인 것으로 간주될 수 있습니다. 이는 다음과 같은 사실의 결과입니다. 실험실 내의 중력장은 매우 높은 정확도로 균질하다고 간주될 수 있습니다.동일한 속성을 가짐 모든 균일한 고정 필드, 즉 그러한 분야의 힘은 보수적이다. 예를 들어, 보존력의 장이기도 한 플랫 커패시터의 정전기장을 떠올릴 수 있습니다.

중앙 야전군또한 보수적인. 실제로 변위에 대한 그들의 작업은 다음과 같이 계산됩니다.

역장- 공간의 일부(제한적 또는 무제한), 각 지점에 배치된 물질 입자는 좌표에만 의존하여 수치적 크기와 방향으로 결정되는 힘에 의해 작용합니다. x, y, z이 점. 이 S.p.가 호출됩니다. 변화 없는; 전계 강도도 시간에 따라 달라지면 S.p.가 호출됩니다. 비고정적; 선형 힘의 모든 지점에서 힘이 동일한 값을 갖는 경우, 즉 좌표나 시간에 의존하지 않는 경우 힘을 호출합니다. 동종의.

고정 S. p.는 방정식으로 지정할 수 있습니다.

어디 Fx, Fy, Fz- 전계 강도 F의 투영.

그런 기능이 존재한다면 유(x, y, z), 힘 함수라고 하며 현장 힘의 기본 작업이 이 함수의 총 미분과 동일하면 S. p.가 호출됩니다. 잠재적인. 이 경우 S. 항목은 하나의 함수로 지정됩니다. 유(x, y, z), 힘 F는 이 함수를 통해 다음 등식으로 결정될 수 있습니다.

또는 . 주어진 S 항목에 대한 검정력 함수의 존재 조건은 다음과 같습니다.

또는 . 한 지점에서 잠재적인 S. 지점으로 이동할 때 M 1 (x 1 , y 1 , z 1)정확히 M 2 (x 2, y 2, z 2) 현장력의 작업은 평등에 의해 결정되며 힘의 적용 지점이 이동하는 궤적 유형에 의존하지 않습니다.

표면 유(x, y, z) = const, 함수가 자세를 유지하는 경우입니다. 의미, 라고 평평한 표면. 필드의 각 지점에서의 힘은 이 지점을 통과하는 평평한 표면에 수직으로 향합니다. 레벨의 표면을 따라 이동할 때 현장 인력이 수행한 작업은 0입니다.

잠재적인 정적 장의 예: 균일한 중력장 유 = -mgz, 어디 티- 현장에서 움직이는 입자의 질량, g- 중력 가속도 (축 지수직 위쪽으로 향함); 뉴턴의 중력장, U = km/r, 여기서 r = - 무게 중심으로부터의 거리, k - 주어진 필드에 대한 일정한 계수. 검정력 함수 대신 전위 S의 특성으로 입력할 수 있습니다. 잠재력 P와 연관된 유탐닉 피(x, y, z)= = -유(x, y, z). 잠재적인 자기장(다른 힘이 없는 경우)에서 입자의 운동에 대한 연구는 역학 보존 법칙이 적용되기 때문에 상당히 단순화됩니다. 에너지를 통해 입자의 속도와 태양계에서의 위치 사이의 직접적인 관계를 설정할 수 있습니다. 와 함께. m.타르그. 전력선- 힘의 벡터장의 공간적 분포를 특징짓는 곡선군 각 점에서 필드 벡터의 방향은 선의 접선과 일치합니다. 따라서 S. l. 임의의 벡터장 A(x, y, z)는 다음 형식으로 작성됩니다.

밀도 S. l. 역장의 강도(크기)를 특성화합니다. 선과 교차하는 선형 선에 의해 제한되는 공간 영역입니다. 폐곡선이라고 불리는 파워 튜브. S. l. 소용돌이 장은 닫혀 있습니다. S. l. 잠재적 필드는 필드 소스에서 시작하여 배수구(음수 소스)에서 끝납니다.

S. l의 개념. M. Faraday가 자기 연구 중에 소개한 후 J. C. Maxwell의 전자기학 연구에서 더욱 발전했습니다. Faraday와 Maxwell의 아이디어에 따르면 S. l. 전기 같은 그리고 잡지. 필드에는 기계가 있습니다. S. 라인을 따른 장력에 해당하는 응력. 그리고 그들에 대한 압력. 수학적으로 이 개념은 다음과 같이 표현됩니다. 맥스웰 스트레스 텐서엘마그네. 필드.

S. l의 개념 사용과 함께. 더 자주 그들은 단순히 자기력선, 즉 전기 강도에 관해 이야기합니다. 필드 이자형, 자기 유도 필드 안에등등, 특별히 만들지 않고 이러한 0과 힘의 관계를 강조합니다.

보존력은 신체나 시스템이 초기 위치에서 최종 위치로 전환되는 경로에 의존하지 않는 힘입니다. 이러한 힘의 특징적인 특성은 닫힌 궤도에 대한 작업이 0이라는 것입니다.

보존력에는 중력, 중력, 탄성력 및 기타 힘이 포함됩니다.

비보존적 힘은 물체나 시스템이 초기 위치에서 최종 위치로 전환되는 경로에 따라 작용하는 힘입니다. 닫힌 궤도에서 이러한 힘의 작용은 0과 다릅니다. 비보존력에는 마찰력, 견인력 및 기타 힘이 포함됩니다.

역장은 이 공간에 위치한 기계 시스템의 지점이 지점의 위치 또는 지점과 시간의 위치에 따라 달라지는 힘에 의해 작용하는 조건을 충족하는 물리적 공간입니다. 역장. 시간에 의존하지 않는 힘을 정지 상태라고 합니다. 시스템의 점 좌표에 고유하게 의존하는 함수가 있는 경우 정지 힘 필드를 전위라고 하며, 이를 통해 필드의 각 점에서 좌표축에 대한 힘의 투영이 다음과 같이 표현됩니다. X i = ∂υ/∂x i ; Y i =∂υ/∂y i ; Z i = ∂υ/∂z i.

전위장의 각 지점은 한편으로는 신체에 작용하는 힘 벡터의 특정 값에 해당하고 다른 한편으로는 특정 위치 에너지 값에 해당합니다. 그러므로 힘과 위치에너지 사이에는 일정한 관계가 있어야 합니다.

이 연결을 설정하기 위해 문자로 표시되는 공간에서 임의로 선택한 방향을 따라 발생하는 신체의 작은 변위 동안 현장력에 의해 수행되는 기본 작업을 계산해 보겠습니다. 이 작품은 다음과 같다

방향에 대한 힘의 투영은 어디에 있습니까?

이 경우 작업은 위치 에너지 예비로 인해 수행되므로 축 세그먼트의 위치 에너지 손실과 같습니다.

우리가 얻는 마지막 두 표현으로부터

마지막 표현식은 구간의 평균값을 제공합니다. 에게

한계에 도달해야 하는 지점에서 값을 얻으려면 다음을 수행하십시오.

축을 따라 이동할 때뿐만 아니라 다른 방향을 따라 이동할 때도 변경될 수 있으므로 이 공식의 극한은 다음과 관련하여 소위 부분 도함수를 나타냅니다.

이 관계는 공간의 모든 방향, 특히 직교 좌표축 x, y, z 방향에 대해 유효합니다.

이 공식은 좌표축에 대한 힘 벡터의 투영을 결정합니다. 이러한 투영이 알려진 경우 힘 벡터 자체가 결정됩니다.

수학 벡터에서 ,

여기서 a는 x, y, z의 스칼라 함수이며 이 스칼라의 기울기라고 하며 기호로 표시됩니다. 따라서 힘은 반대 부호로 취한 위치 에너지 구배와 같습니다.

그리고 공상 과학 문학과 판타지 장르의 문학에서는 보이지 않는 (덜 자주 보이는) 장벽을 나타내는데, 그 주요 기능은 외부 또는 내부 침투로부터 특정 영역이나 목표를 보호하는 것입니다. 이 아이디어는 벡터장의 개념을 기반으로 할 수 있습니다. 물리학에서 이 용어는 몇 가지 구체적인 의미도 갖습니다(힘장(물리학) 참조).

문학의 역장

"역장"이라는 개념은 소설, 영화, 컴퓨터 게임 작품에서 흔히 볼 수 있습니다. 많은 소설 작품에 따르면 역장은 다음과 같은 성질과 특징을 가지며, 다음과 같은 목적으로도 사용된다.

• 진공과 공개적으로 접촉하는 공간(예: 우주 진공)에서 작업할 수 있게 해주는 대기 에너지 장벽입니다. 역장은 실내 공기를 유지하고 대기가 실내 밖으로 나가는 것을 방지합니다. 동시에 고체 및 액체 물체가 양방향으로 자유롭게 통과할 수 있습니다.
• 에너지(빔 포함) 공격, 운동 무기, 어뢰 무기 공격 등 다양한 적의 공격으로부터 보호하는 장벽입니다.
• 역장에 의해 제한된 공간 내에서 목표물을 유지(떠나는 것을 방지)합니다.
• 적군(때로는 아군)이 선박, 군사 기지 등으로 순간이동하는 것을 차단합니다.
• 독성 가스, 증기 등 특정 물질이 공기 중으로 확산되는 것을 방지하는 장벽입니다. (이것은 종종 우주와 선박/우주 정거장 내부 사이에 장벽을 만드는 데 사용되는 기술 유형입니다.
• 화재 영역으로 공기(및 산소)의 흐름을 제한하는 화재 진압 수단 - 역장에 의해 폐쇄된 영역에서 사용 가능한 모든 산소(또는 기타 강력한 산화 가스)를 소비한 화재는 완전히 꺼집니다.
• 자연적 힘이나 인간이 만든(무기 포함) 힘으로부터 무언가를 보호하기 위한 방패입니다. 예를 들어 Star Control의 경우 어떤 상황에서는 역장이 전체 행성을 덮을 만큼 충분히 클 수 있습니다.
• 역장(force field)을 사용하면 이를 사용하는 지능적 존재가 처음에는 거주할 수 없는 장소(예: 우주 또는 수중)에 임시 생활 공간을 만들 수 있습니다.
• 누군가 또는 사물을 포획할 올바른 방향으로 안내하기 위한 안전 조치입니다.
• 감옥의 문과 창살 대신.
• 공상 과학 시리즈인 Star Trek: The Next Generation에서 우주선의 일부에는 승무원이 역장을 활성화하여 물질이나 에너지가 통과하는 것을 방지할 수 있는 내부 역장 생성기가 있었습니다. 또한 선박 본체의 손상이나 국지적 파괴로 인한 감압을 방지하기 위해 우주의 진공 상태와 거주 가능한 대기를 분리하는 "창문"으로도 사용되었습니다.
• 역장은 인체 표면을 완전히 덮어 외부 영향으로부터 보호할 수 있습니다. 특히 Star Trek: The Animation Series, Federation 우주비행사들은 기계식 슈트 대신 에너지 필드 슈트를 사용합니다. 그리고 Stargate에는 개인 에너지 보호막이 나타납니다.

과학적 해석의 역장

노트

연결

• (한국어) 스타트렉 시리즈 세계관에 관한 위키인 Memory Alpha의 "Force Field" 기사
• (한국어) Stardestroyer.net 웹사이트의 "The Science of Fields" 기사
• (한국어) 정전기 "보이지 않는 벽" - 정전기 산업 심포지엄 메시지

문학

• 앤드류스, 다나 G.(2004-07-13). "성간 공간을 여행하는 동안 해야 할 일"(PDF) in 제40회 AIAA/ASME/SAE/ASEE 공동 추진 컨퍼런스 및 전시회.. AIAA 2004-3706. 2008년 12월 13일에 확인함.
• 마틴, A.R. (1978). “성간 물질에 의한 폭격과 그것이 차량에 미치는 영향, 프로젝트 다이달로스 최종 보고서.”

역장은 각 지점에 배치된 입자가 지점마다 자연적으로 달라지는 힘(예: 지구의 중력장 또는 액체(기체)의 저항력 장)에 의해 작용하는 공간 영역입니다. 흐름. 역장의 각 지점에서의 힘이 시간에 의존하지 않는 경우 이러한 장을 호출합니다. 변화 없는. 하나의 기준 시스템에서 고정된 역장이 다른 프레임에서는 고정되지 않은 것으로 판명될 수 있다는 것은 분명합니다. 고정된 역장에서 힘은 입자의 위치에만 의존합니다.

한 지점에서 입자를 이동할 때 자기장력이 수행하는 작업 1 정확히 2 , 일반적으로 말하면 경로에 따라 다릅니다. 그러나 고정된 역장 중에는 이 작업이 지점 간 경로에 의존하지 않는 역장이 있습니다. 1 그리고 2 . 많은 중요한 속성을 갖고 있는 이 종류의 분야는 역학에서 특별한 위치를 차지합니다. 이제 이러한 속성을 연구해 보겠습니다.

추적력의 예를 사용하여 이를 설명하겠습니다. 그림에서. 5.4는 본체를 보여줍니다. ABCD,그 시점에 에 대한어떤 힘이 가해지는지 , 항상 신체와 연결되어 있습니다.

위치에서 몸을 움직여보자 나위치에 II두 가지 방법. 먼저 한 점을 극점으로 선택하겠습니다. 에 대한(그림 5.4a)) 시계 방향 회전 방향과 반대되는 각도 π/2만큼 극 주위로 몸체를 회전합니다. 몸이 자리를 잡을 것이다 A"B"C"D".이제 수직 방향으로의 병진 운동을 신체에 전달해 보겠습니다. OO".몸이 자리를 잡을 것이다 II(A"B"C"D").한 위치에서 신체의 완벽한 움직임에 힘이 작용하는 일 나위치에 II 0과 같습니다. 극 변위 벡터는 세그먼트로 표시됩니다. OO".

두 번째 방법에서는 점을 극점으로 선택합니다. 케이쌀. 5.4b) 그리고 극을 중심으로 몸체를 시계 반대 방향으로 π/2 각도만큼 회전시킵니다. 몸이 자리를 잡을 것이다 A"B"C"D"(그림 5.4b). 이제 극 변위 벡터를 사용하여 몸체를 수직 위쪽으로 이동해 보겠습니다. KK",그런 다음 몸을 왼쪽으로 수평 이동합니다. K"K".결과적으로 신체가 그 위치를 차지하게 됩니다. II,위치와 동일, 그림 5.4 ㅏ)그림 5.4. 그러나 이제 극의 이동 벡터는 첫 번째 방법과 다르며 몸을 위치에서 이동시키는 두 번째 방법의 힘의 작용은 다음과 같습니다. 나위치에 II동일 A = FK "K",즉, 0과 다릅니다.

정의: 두 지점 사이의 경로에 대한 현장력의 작용이 경로의 모양에 의존하지 않고 이러한 지점의 위치에만 의존하는 고정된 역장을 전위라고 하며 힘 자체는 다음과 같습니다. 보수적인.

잠재적인그러한 힘 ( 잠재력)는 몸체를 최종 위치에서 초기 위치로 이동시키기 위한 작업으로 초기 위치는 임의로 선택할 수 있다. 이는 위치 에너지가 상수 내에서 결정된다는 것을 의미합니다.

이 조건이 충족되지 않으면 역장이 잠재적이지 않으며 현장력이 호출됩니다. 비보수적.

실제 기계 시스템에는 시스템의 실제 운동 중에 작용하는 힘이 항상 음수입니다(예: 마찰력). 그러한 힘을 소위 소산적인.그들은 특별한 유형의 비보수적 세력입니다.

보수세력은 역장의 개념을 소개하는 데 도움이 되는 여러 가지 놀라운 특성을 가지고 있습니다. 공간을 역장(force field)이라고 합니다.(또는 그 일부), 이 필드의 각 지점에 배치된 물질 지점에 특정 힘이 작용합니다.

잠재적인 장에서 모든 닫힌 경로에 대한 현장력의 작업은 0과 같다는 것을 보여드리겠습니다. 실제로 모든 닫힌 경로(그림 5.5)는 임의로 두 부분으로 나눌 수 있습니다. 1a2그리고 2b1. 필드가 잠재적이므로 조건에 따라 . 반면에 . 그렇기 때문에

Q.E.D.

반대로, 닫힌 경로에서 현장력의 작업이 0인 경우 임의의 지점 사이의 경로에서 이러한 힘의 작업은 1 그리고 2 경로의 모양에 의존하지 않습니다. 즉, 필드는 잠재적입니다. 이를 증명하기 위해 임의의 두 가지 경로를 선택해 보겠습니다. 1a2그리고 1b2(그림 5.5 참조) 그들에게서 닫힌 길을 만들자 1a2b1. 이 닫힌 경로에 대한 일은 조건에 따라 0과 같습니다. 여기에서. 그러나 그러므로

따라서 닫힌 경로에서 현장 힘의 작업이 0이 되는 것은 경로의 모양으로부터 작업이 독립되기 위한 필요하고 충분한 조건이며 잠재적인 힘 필드의 독특한 특징으로 간주될 수 있습니다.

중앙군의 분야.모든 역장은 특정 신체의 작용으로 인해 발생합니다. 입자에 작용하는 힘 ㅏ그러한 분야에서는 이 입자와 이러한 물체의 상호 작용으로 인해 발생합니다. 상호 작용하는 입자 사이의 거리에만 의존하고 이러한 입자를 연결하는 직선을 따라 향하는 힘을 중심이라고 합니다.후자의 예로는 중력, 쿨롱 및 탄성력이 있습니다.

입자에 작용하는 중심력 ㅏ입자 측면에서 안에, 일반적인 형태로 표현될 수 있습니다:

어디 에프(아르 자형)는 주어진 상호 작용 특성에 대해 다음에만 의존하는 함수입니다. 아르 자형- 입자 사이의 거리; - 입자의 반경 벡터 방향을 지정하는 단위 벡터 ㅏ입자에 비해 안에(그림 5.6).

그것을 증명해보자 중앙 세력의 모든 고정 장은 잠재적으로.

이를 위해 먼저 하나의 고정 입자의 존재로 인해 역장이 발생하는 경우 중심력의 작용을 고려해 보겠습니다. 안에. 변위에 대한 기본적인 힘의 작용(5.8)은 입니다. 는 벡터 또는 해당 반경 벡터(그림 5.6)에 벡터를 투영한 것이므로 입니다. 지점에서 임의의 경로를 따라 이 힘이 작용하는 현상 1 요점까지 2

결과 표현식은 함수 유형에만 의존합니다. 에프(아르 자형), 즉 상호 작용의 성격과 의미에 대해 r 1그리고 r 2입자 사이의 초기 및 최종 거리 ㅏ그리고 안에. 경로의 모양에 전혀 의존하지 않습니다. 이는 이 역장이 잠재적이라는 것을 의미합니다.

얻은 결과를 입자에 작용하는 일련의 고정 입자의 존재로 인해 발생하는 고정 힘장으로 일반화하겠습니다. ㅏ각각의 힘이 중심이 됩니다. 이 경우 입자를 움직일 때 발생하는 힘의 작업은 다음과 같습니다. ㅏ한 지점에서 다른 지점으로의 이동은 개별 힘이 수행한 작업의 대수적 합과 같습니다. 그리고 이러한 각 힘의 작용은 경로의 모양에 의존하지 않기 때문에 결과적인 힘의 작용도 경로에 의존하지 않습니다.

따라서 실제로 중앙 세력의 고정된 영역은 모두 잠재력이 있습니다.

입자의 잠재적 에너지.잠재적인 장력의 작용이 입자의 초기 위치와 최종 위치에만 의존한다는 사실은 위치 에너지라는 매우 중요한 개념을 도입하는 것을 가능하게 합니다.

서로 다른 지점에서 잠재적 힘장 내 입자를 이동한다고 상상해 봅시다. 파이고정된 지점으로 에 대한. 현장력의 작업은 경로의 모양에 의존하지 않으므로 점의 위치에만 의존합니다. 아르 자형(고정된 지점에서 에 대한). 이는 이 작업이 점의 반경 벡터의 일부 기능이 될 것임을 의미합니다. 아르 자형. 이 함수를 표시한 후 다음과 같이 작성합니다.

이 함수를 주어진 장에서 입자의 위치 에너지라고 합니다.

이제 입자가 한 점에서 이동할 때 자기장력이 한 일을 찾아보겠습니다. 1 정확히 2 (그림 5.7). 작업은 경로에 의존하지 않으므로 지점 0을 통과하는 경로를 선택합니다. 그런 다음 작업은 경로 위에 있습니다. 1 02 형태로 표현될 수 있다

또는 (5.9)를 고려하여

오른쪽의 표현은 위치에너지의 감소*, 즉 경로의 시작점과 끝점에서 입자의 위치에너지 값의 차이를 나타냅니다.

_________________

* 임의의 값 변경 엑스증가 또는 감소로 특징지어질 수 있습니다. 가치 증가 엑스유한의 차이라고 불린다( X 2) 및 초기 ( × 1) 이 수량의 값:

증분 Δ 엑스 = 엑스 2 - 엑스 1.

가치 감소 엑스초기값의 차이라고 합니다( × 1) 및 최종( X 2) 값:

감소 X 1 - X 2 = -Δ 엑스,

즉 가치 하락 엑스반대 부호를 사용하여 증가한 것과 같습니다.

증가와 감소는 대수적 수량입니다. X 2 > × 1이면 증가는 양수이고 감소는 음수이며 그 반대도 마찬가지입니다.

따라서 경로에서 현장 세력의 작업 1 - 2 입자의 위치 에너지 감소와 같습니다.

분명히, 필드의 0 지점에 위치한 입자에는 항상 미리 선택된 위치 에너지 값이 할당될 수 있습니다. 이는 작업을 측정하면 필드의 두 지점에서 위치 에너지의 차이만 확인할 수 있지만 절대값은 확인할 수 없다는 사실에 해당합니다. 그러나 일단 값이 고정되면

어느 지점에서의 잠재적 에너지, 필드의 다른 모든 지점에서의 값은 공식 (5.10)에 의해 고유하게 결정됩니다.

공식(5.10)을 사용하면 잠재적인 역장에 대한 표현을 찾는 것이 가능합니다. 이를 위해서는 두 지점 사이의 모든 경로에서 현장력이 수행하는 작업을 계산하고 이를 위치 에너지인 특정 함수의 감소 형태로 제시하는 것으로 충분합니다.

이는 균일한 중력장뿐만 아니라 탄성 및 중력(쿨롱) 분야에서 작업을 계산할 때 수행된 작업입니다 [참조. 식 (5.3) - (5.5)]. 이 공식을 통해 이러한 힘장에서 입자의 위치 에너지가 다음과 같은 형태를 갖는다는 것이 즉시 분명해집니다.

1) 탄성력 분야

2) 점 질량(전하) 분야에서

3) 균일한 중력장에서

위치에너지를 다시 한 번 강조해보자. 유임의의 상수를 추가하여 결정되는 함수입니다. 그러나 모든 공식에는 값의 차이만 포함되므로 이러한 상황은 전혀 중요하지 않습니다. 유두 개의 입자 위치에 있습니다. 따라서 필드의 모든 지점에 대해 동일한 임의의 상수가 삭제됩니다. 이와 관련하여 일반적으로 생략되며 이는 이전 세 가지 표현에서 수행된 것입니다.

그리고 잊지 말아야 할 또 하나의 중요한 상황. 엄밀히 말하면 위치 에너지는 입자가 아니라 입자와 물체가 서로 상호 작용하여 역장을 일으키는 시스템에 기인해야 합니다. 이러한 유형의 상호 작용에서 입자와 이러한 물체의 상호 작용의 잠재적 에너지는 이러한 물체에 대한 입자의 위치에만 의존합니다.

위치에너지와 힘의 관계. (5.10)에 따르면, 위치장력에 의해 행해진 일은 입자의 위치에너지 감소와 같습니다. ㅏ 12 = 유 1 - 유 2 = - (유 2 - 유 1). 기본 변위의 경우 마지막 표현의 형식은 다음과 같습니다. 다 = - 듀, 또는

F l dl= - dU. (5.14)

즉, 주어진 지점에서 운동 방향으로의 장력의 투영은 반대 부호를 사용하여 주어진 방향의 위치 에너지의 부분 도함수와 동일합니다.

위치 에너지가 작용하는 공간 내 점의 기하학적 위치 유동일한 값을 가지며 등전위 표면을 정의합니다. 각 값은 분명합니다. 유자신의 등전위면에 해당합니다.

공식 (5.15)에 따르면 주어진 지점에서 등전위면에 접하는 모든 방향으로의 벡터 투영은 0과 같습니다. 이는 벡터가 주어진 점에서 등전위면에 수직임을 의미합니다. 또한 (5.15)의 마이너스 기호는 벡터가 위치 에너지 감소 방향으로 향함을 의미합니다. 이는 그림 1에 설명되어 있습니다. 5.8, 2차원 사례와 관련; 여기에 등전위 시스템이 있습니다. 유 1 < 유 2 < 유 3 < … .