مقياس الرسم هو نسبته الأبعاد الخطيةإلى الحجم الطبيعي للكائن المصور. هذا يجعل من الممكن الحكم على معلمات الكائن قيد النظر. ليس من الممكن دائمًا استخدام الأبعاد الطبيعية عند رسم الرسم. هناك عدة أسباب لذلك:

1. بعض التفاصيل كبيرة جدًا بحيث لا يمكن عرضها بالكامل على الورق.
2. وعلى العكس من ذلك، فإن الآليات أو الأشياء الأخرى ليست كبيرة بما يكفي لعرضها. ومن الأمثلة على ذلك الساعة، التي لا يمكن عرض آليتها الداخلية فعليًا على الورق بالحجم الحقيقي.

في مثل هذه الحالات، يتم رسم الصور بشكل مصغر أو مكبر.

المقاييس القياسية

يشمل نطاق التخفيض ما يلي:

• 1:2,
• 1:2,5,
• 1:4,
• 1:10,
• 1:15,
• 1:20,
• 1:25,
• 1:50.
• 1:75.

يشير الرقم الأول إلى أن مقياس الصورة هو نصف حجم الكائن. في حالة كون الجزء أو الآلية صغيرة، يتم استخدام تسميات أخرى: 1:2، 1:2.5، 1:5، 1:10. كما يتم التكبير بمقدار 20 و 40 و 50 و 100 مرة.

كيفية تحديد المقياس

لتحديد حجم الرسومات بشكل صحيح وفقا ل GOST، تحتاج إلى معرفة معلمات الجزء أو الآلية. إذا كان الكائن كبيرا، فيمكنك تقليله عن طريق القسمة على الأرقام المقدمة. مثال على ذلك سيكون مضاعفة الحجم. إذا تم تقليل جزء ما إلى النصف، وتم وضعه على ورقة رسم، فسيكون المقياس 1:2.

يمكن قياس أي كائن يحتاج إلى تصويره باستخدام الطرق القياسية(باستخدام المسطرة، على سبيل المثال) ثم قم بنقلها على الورق. يحدث نفس الشيء عند إنشاء شيء يعتمد على الرسم. وفقًا للمقياس المحدد، يتم تحديد الأبعاد الدقيقة.

تستخدم الرسومات بشكل رئيسي:

• أثناء البناء،
• أثناء الإنشاء آليات معقدة,
• أثناء تطوير الأجزاء.

يتيح لك تغيير الحجم العمل على تصميم كائن على سطح صغير من الورق، مما يبسط العملية. إذا كان المقياس منطقة معينةيختلف الرسم (وهو ما يحدث أثناء البناء)، ثم يتم وضع علامة بالرقم المطلوب بجانبه.

عند إنشاء الرسومات، يرتكب العديد من الطلاب أخطاء بسبب نقص الخبرة والمعرفة. لتجنب ذلك، ما عليك سوى طلب خدمات شركتنا. سيقوم المتخصصون بإكمال العمل بسرعة، مما سيسمح لك بالحصول على تقدير جيد ورؤية مثال على رسم عالي الجودة. بالإضافة إلى ذلك، يمكنك طلب دورة دراسية أو أطروحة أو مقال منا، والتي سيتم إكمالها بدقة خلال الإطار الزمني المتفق عليه.

لماذا من الضروري اتباع GOST

في الوثيقة المنظمة لتطبيق النقوش والجداول وكذلك متطلبات تقنية، يتم تسليط الضوء على القواعد، والتي بفضلها يتم إعداد كل رسم وفقًا لمعايير معينة. يساعد هذا في إنشاء معلومات رسومية تكون مفهومة لأي مهندس أو عامل بناء يستخدمها في أنشطته المهنية.

ستسمح لك القراءة المتأنية للمستندات بتقديم المعلومات وحجم الرسومات بشكل صحيح. GOST 2.302-68*يحتوي على القواعد التالية:

• يتم إنشاء نص إضافي فقط إذا كان تقديم المعلومات الرسومية غير عملي.
• يجب كتابة كل ما هو موجود في الرسم بشكل موجز.
• يجب أن يتم عرض كل نقش بالتوازي مع النقش الرئيسي.
• إذا كانت اختصارات الكلمات غير مقبولة بشكل عام، فإن وجودها غير مقبول.
• يتم استخدام النقوش القصيرة فقط حول الصور، والتي لا يمكن أن تتداخل مع قراءة الرسم.
• إذا كان الخط الرئيسي موجهاً إلى سطح الجزء فيجب أن ينتهي بسهم، وإذا تقاطع مع الكفاف ولا يشير إلى مكان معين، يتم رسم نهايته بنقطة.
• إذا كان هناك كمية كبيرة من المعلومات التي يجب الإشارة إليها بالقرب من الرسم، فسيتم تأطيرها.
• إذا كانت هناك جداول، يتم وضعها في المساحة الفارغة بجانب الصورة.
• عند استخدام الحروف لتعيين عناصر الرسم، يتم كتابتها بالترتيب الأبجدي بدون مسافات.

سيسمح لك الامتثال لجميع هذه القواعد بإنشاء رسم يلبي جميع المتطلبات وبالتالي سيكون مناسبًا للاستخدام.

تم اعتماد التغيير رقم 2 من قبل المجلس المشترك بين الولايات للمعايير والمقاييس وإصدار الشهادات (المحضر رقم 17 بتاريخ 22 يونيو 2000)

تم اعتماد التغيير رقم 3 من قبل المجلس المشترك بين الولايات للتقييس والمقاييس وإصدار الشهادات عن طريق المراسلة (المحضر رقم 23 بتاريخ 28 فبراير 2006)

معيار الطريق السريع

* طبعة (أغسطس 2007) مع التعديلات رقم 1، 2، 3، تمت الموافقة عليها في فبراير 1980، ديسمبر 2000، يونيو 2006 (IUS 4-80، 3-2001، 9-2006)

تمت الموافقة عليها بقرار لجنة المعايير والمقاييس و أدوات القياسفي مجلس وزراء اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية بتاريخ 28 مايو 1968 رقم 752

تم تحديد تاريخ المقدمة

01.01.71

1. يحدد هذا المعيار حجم الصور وتعيينها على رسومات جميع الصناعات والبناء.

لا ينطبق المعيار على الرسومات التي تم الحصول عليها عن طريق التصوير الفوتوغرافي، وكذلك على الرسوم التوضيحية المنشورات المطبوعةوما إلى ذلك وهلم جرا.

(طبعة معدلة، رقم 2).

2 أ. في هذا المعيار، تنطبق المصطلحات التالية مع التعريفات المقابلة لها:

حجم:نسبة الحجم الخطي للقطعة في الرسم إلى الحجم الخطي المقابل لنفس القطعة في الحياة الواقعية؛

حجم الحجم الطبيعي: مقياس بنسبة 1:1؛

مقياس التكبير:مقياس بنسبة أكبر من 1:1 (2:1، وما إلى ذلك)؛

مقياس التخفيض:مقياس بنسبة أقل من 1:1 (1:2، وما إلى ذلك).

(قدَّمبالإضافة إلى ذلك، القس. رقم 2).

2. يجب اختيار مقاييس الصور في الرسومات من السلسلة التالية:

3. عند تصميم المخططات الرئيسية للأشياء الكبيرة، يُسمح باستخدام مقياس 1:2000؛ 1:5000؛ 1:10000؛ 1:20000؛ 1:25000; 1:50000.

4. إذا لزم الأمر، يسمح باستخدام مقاييس التكبير (100 ن):1، حيث ص- عدد صحيح.

5. يجب الإشارة إلى المقياس المشار إليه في العمود المخصص لكتلة عنوان الرسم على أنه 1:1؛ 1:2؛ 2:1، الخ.

يجب أن تحتوي المستندات الإلكترونية في تفاصيلها على جزء يشير إلى مقياس الصورة المقبول. عند إخراج المستندات بشكل إلكتروني على الورق، يجب أن يتوافق مقياس الصورة مع المقياس المحدد.

(طبعة منقحة، تعديل رقم 3).

غوست 2.302-68

المجموعة T52

معيار الطريق السريع

النظام الموحد لوثائق التصميم

حجم

نظام موحد لتوثيق التصميم. مقاييس

آي إس إس 01.100.01

تاريخ التقديم 1971-01-01

تمت الموافقة عليه بقرار لجنة المعايير والمقاييس وأدوات القياس التابعة لمجلس وزراء اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية بتاريخ 28 مايو 1968 رقم 752

بدلا من ذلك غوست 3451-59

تم اعتماد التغيير رقم 2 من قبل المجلس المشترك بين الولايات للمعايير والمقاييس وإصدار الشهادات (المحضر رقم 17 بتاريخ 22 يونيو 2000)

وقد تم التصويت للموافقة على التغيير:

تم اعتماد التغيير رقم 3 من قبل المجلس المشترك بين الولايات للمعايير والمقاييس وإصدار الشهادات عن طريق المراسلة (المحضر رقم 23 بتاريخ 28 فبراير 2006).

صوتت هيئات التقييس الوطنية في الولايات التالية لصالح اعتماد التغيير: AZ، AM، BY، KZ، KG، MD، RU، TJ، TM، UZ، UA [رموز alpha-2 وفقًا لـ MK (ISO 3166) 004 ]

الطبعة (أغسطس 2007) مع التعديلات رقم 1، تمت الموافقة عليها في فبراير 1980، ديسمبر 2000، يونيو 2006 (IUS 4-80، 3-2001، 9-2006).

1. يحدد هذا المعيار حجم الصور وتعيينها على رسومات جميع الصناعات والبناء.

ولا ينطبق المعيار على الرسومات التي يتم الحصول عليها عن طريق التصوير الفوتوغرافي، وكذلك على الرسوم التوضيحية في المنشورات المطبوعة، وما إلى ذلك.

(طبعة منقحة، تعديل رقم 2).

2 أ. في هذا المعيار، تنطبق المصطلحات التالية مع التعريفات المقابلة لها:

حجم:نسبة الحجم الخطي للقطعة في الرسم إلى الحجم الخطي المقابل لنفس القطعة في الحياة الواقعية؛

مقياس الحياة:مقياس بنسبة 1:1.

مقياس التكبير:مقياس بنسبة أكبر من 1:1 (2:1، وما إلى ذلك).

مقياس التخفيض:مقياس بنسبة أقل من 1:1 (1:2، وما إلى ذلك).

(مقدم بشكل إضافي، التعديل رقم 2).

2. يجب اختيار مقاييس الصور في الرسومات من السلسلة التالية:

3. عند تصميم المخططات الرئيسية للأشياء الكبيرة، يُسمح باستخدام مقياس 1:2000؛ 1:5000؛ 1:10000؛ 1:20000؛ 1:25000; 1:50000.

4. إذا لزم الأمر، يُسمح باستخدام مقاييس التكبير (100):1، حيث يكون العدد صحيحًا.

5. يجب الإشارة إلى المقياس المشار إليه في العمود المخصص لكتلة عنوان الرسم على أنه 1:1؛ 1:2؛ 2:1، الخ.

يجب أن تحتوي المستندات الإلكترونية في تفاصيلها على جزء يشير إلى مقياس الصورة المقبول. عند إخراج المستندات بشكل إلكتروني على الورق، يجب أن يتوافق مقياس الصورة مع المقياس المحدد.

(طبعة منقحة، تعديل رقم 3).



نص الوثيقة الإلكترونية
تم إعداده بواسطة Kodeks JSC وتم التحقق منه مقابل:
النشر الرسمي
النظام الموحد لتوثيق التصميم:
قعد. غوست. - م: ستاندارتينفورم، 2007

مقدمة

الخريطة الطبوغرافية هي مخفضصورة عامة للمنطقة توضح العناصر باستخدام نظام من الرموز.
وفقا لمتطلبات الخرائط الطبوغرافية للغاية دقة هندسيةوالأهمية الجغرافية. وهذا ما يضمنهم حجموالأساس الجيوديسي والإسقاطات الخرائطية ونظام الرموز.
الخصائص الهندسية للصورة الخرائطية: حجم وشكل المناطق المشغولة الكائنات الجغرافية، المسافات بين النقاط الفردية، الاتجاهات من واحدة إلى أخرى - يتم تحديدها على أساسها الرياضي. الأساس الرياضيتتضمن البطاقات كما عناصر حجموالأساس الجيوديسي وإسقاط الخريطة.
ما هو مقياس الخريطة، وما هي أنواع المقاييس الموجودة، وكيفية إنشاء مقياس رسومي وكيفية استخدام المقاييس سيتم مناقشتها في المحاضرة.

6.1. أنواع مقاييس الخرائط الطبوغرافية

عند رسم الخرائط والخطط، يتم تصوير الإسقاطات الأفقية للقطاعات على الورق بشكل مخفض. تتميز درجة هذا التخفيض بالحجم.

مقياس الخريطة (يخطط) - نسبة طول الخط على الخريطة (المخطط) إلى طول الموقع الأفقي لخط التضاريس المقابل

م = ل ك : د م

مقياس الصورة قطع صغيرةيكون ثابتًا عمليًا في جميع أنحاء الخريطة الطبوغرافية، وعند زوايا ميل السطح المادية الصغيرة (على السهل)، يختلف طول الإسقاط الأفقي للخط قليلاً جدًا عن طول الخط المائل. في هذه الحالات، يمكن اعتبار مقياس الطول نسبة طول الخط على الخريطة إلى طول الخط المقابل على الأرض.

المقياس موضح على الخرائط في خيارات مختلفة

6.1.1. مقياس رقمي

عددي حجم يتم التعبير عنها ككسر بسطه يساوي 1(جزء قسامة).

أو

المقام - صفة مشتركة - حالة ممقياس رقمي يوضح درجة النقصان في أطوال الخطوط على الخريطة (المخطط) بالنسبة لأطوال الخطوط المقابلة لها على الأرض. مقارنة المقاييس العددية مع بعضها البعض الأكبر هو الذي يحتوي على مقام أصغر.
باستخدام المقياس الرقمي للخريطة (المخطط)، يمكنك تحديد الموقع الأفقي مارك ألمانيخطوط على الأرض

مثال.
مقياس رسم الخريطة 1:50000 طول الجزء على الخريطة ل ك= 4.0 سم حدد الموقع الأفقي للخط على الأرض.

حل.
من خلال ضرب حجم الجزء الموجود على الخريطة بالسنتيمتر في مقام المقياس العددي، نحصل على المسافة الأفقية بالسنتيمتر.
د= 4.0 سم × 50000 = 200000 سم أو 2000 م أو 2 كم.

ملحوظة أن المقياس العددي هو كمية مجردة ليس لها وحدات قياس محددة.إذا تم التعبير عن بسط الكسر بالسنتيمتر، فسيكون للمقام نفس وحدات القياس، أي. سم.

على سبيل المثال، مقياس 1:25000 يعني أن سنتيمترًا واحدًا من الخريطة يتوافق مع 25000 سنتيمترًا من التضاريس، أو 1 بوصة من الخريطة يتوافق مع 25000 بوصة من التضاريس.

لتلبية احتياجات الاقتصاد والعلوم والدفاع في البلاد، هناك حاجة إلى خرائط بمقاييس مختلفة. للحكومة الخرائط الطبوغرافية، خطط جرد الغابات، خطط الغابات والتشجير، تم تحديد المقاييس القياسية - سلسلة مقياس(الجدول 6.1، 6.2).

سلسلة مقياس الخرائط الطبوغرافية

الجدول 6.1.

في السابق، كانت هذه السلسلة تتضمن مقياس 1: 300000 و 1: 2000.

مقياس اسمه يسمى تعبير لفظي بمقياس رقمي.يوجد تحت المقياس الرقمي على الخريطة الطبوغرافية نقش يوضح عدد الأمتار أو الكيلومترات الموجودة على الأرض والتي تتوافق مع سنتيمتر واحد من الخريطة.

على سبيل المثال، على الخريطة بمقياس رقمي 1:50000 مكتوب: "هناك 500 متر في السنتيمتر الواحد". رقم 500 في في هذا المثالهنالك قيمة المقياس المسماة .
باستخدام مقياس رسم الخريطة المسمى، يمكنك تحديد المسافة الأفقية مارك ألمانيخطوط على الأرض. للقيام بذلك، تحتاج إلى مضاعفة قيمة المقطع المقاس على الخريطة بالسنتيمتر بقيمة المقياس المحدد.

مثال. المقياس المسمى للخريطة هو "2 كيلومتر في 1 سنتيمتر". طول الجزء على الخريطة ل ك= 6.3 سم حدد الموقع الأفقي للخط على الأرض.
حل. من خلال ضرب قيمة الجزء المقاس على الخريطة بالسنتيمتر في قيمة المقياس المحدد، نحصل على المسافة الأفقية بالكيلومترات على الأرض.
د= 6.3 سم × 2 = 12.6 كم.

لتجنب الحسابات الرياضية وتسريع العمل على الخريطة، استخدم المقاييس الرسومية . هناك نوعان من هذه المقاييس: خطي و مستعرض .

لإنشاء مقياس خطي، حدد مقطعًا أوليًا مناسبًا لمقياس معين. هذا المقطع الأصلي ( أ) وتسمى أساس المقياس (الشكل 6.1).

أرز. 6.1. مقياس خطي. الجزء المقاس على الأرض
سوف CD = ED + CE = 1000 م + 200 م = 1200 م.

يتم وضع القاعدة على خط مستقيم بالعدد المطلوب من المرات، ويتم تقسيم القاعدة الموجودة في أقصى اليسار إلى أجزاء (مقطع ب)، يكون أصغر الانقسامات الخطية . تسمى المسافة على الأرض التي تقابل أصغر تقسيم للمقياس الخطي دقة المقياس الخطي .

كيفية استخدام المقياس الخطي:

• ضع الرجل اليمنى من البوصلة على أحد الأقسام عن يمين الصفر، والرجل اليسرى على القاعدة اليسرى؛
• يتكون طول الخط من حسابين: عدد القواعد الكاملة وعدد أقسام القاعدة اليسرى (الشكل 6.1).
• إذا كان الجزء الموجود على الخريطة أطول من المقياس الخطي المبني، فسيتم قياسه على أجزاء.

مقياس عرضي

للحصول على قياسات أكثر دقة استخدم مستعرض حجم (الشكل 6.2، ب).

الشكل 6.2. مقياس عرضي. المسافة المقاسة
بي كيه = المعارف التقليدية + ملاحظة + شارع = 1 00 +10 + 7 = 117 م.

لبنائه، تم وضع عدة قواعد مقياس على قطعة خط مستقيم ( أ). عادة يكون طول القاعدة 2 سم أو 1 سم، وعند النقاط الناتجة يتم تركيب عمودي على الخط أ.بورسم عشرة خطوط متوازية من خلالها على مسافات متساوية. تنقسم القاعدة الموجودة في أقصى اليسار في الأعلى والأسفل إلى 10 أجزاء متساوية ومتصلة بخطوط مائلة. نقطة الصفرالقاعدة السفلية متصلة بالنقطة الأولى معالقاعدة العلوية وهكذا. الحصول على سلسلة من الخطوط المتوازية المائلة، والتي تسمى المستعرضات.
أصغر تقسيم للمقياس العرضي يساوي القطعة ج 1 د 1 , (الشكل 6. 2، أ). يختلف الجزء الموازي المجاور بهذا الطول عند التحرك لأعلى بشكل مستعرض 0 درجة مئويةوعلى طول خط عمودي 0 د.
يسمى مقياس عرضي قاعدته 2 سم طبيعي . وإذا قسمت قاعدة المقياس العرضي إلى عشرة أجزاء فإنه يسمى أجزاء من المئات . وعلى مقياس المائة، فإن سعر القسمة الأصغر يساوي جزءًا من مائة من الأساس.
يتم نقش المقياس العرضي على مساطر معدنية تسمى مساطر المقياس.

كيفية استخدام مقياس عرضي:

• استخدم بوصلة قياس لتسجيل طول الخط على الخريطة؛
• ضع الرجل اليمنى من البوصلة على قسم كامل من القاعدة، والرجل اليسرى على أي مستعرض، بينما يجب أن يكون كلا ساقي البوصلة على خط موازي للخط أ.ب;
• يتكون طول الخط من ثلاث أعداد: عدد قواعد الأعداد الصحيحة، بالإضافة إلى عدد أقسام القاعدة اليسرى، بالإضافة إلى عدد الأقسام أعلى القاطع.

تقدر دقة قياس طول الخط باستخدام المقياس العرضي بنصف قيمة أصغر قسم له.

6.2. مجموعة متنوعة من المقاييس الرسومية

في بعض الأحيان يتعين عليك عمليًا استخدام خريطة أو صورة جوية، والتي لا يكون حجمها قياسيًا. على سبيل المثال، 1:17,500، أي. 1 سم على الخريطة يقابل 175 مترًا على الأرض. إذا قمت ببناء مقياس خطي بقاعدة 2 سم، فإن أصغر تقسيم للمقياس الخطي سيكون 35 م، ورقمنة هذا المقياس تسبب صعوبات في العمل العملي.
لتبسيط تحديد المسافات على الخريطة الطبوغرافية، اتبع ما يلي. لا يتم أخذ قاعدة المقياس الخطي على أنها 2 سم، ولكن يتم حسابها بحيث تتوافق مع عدد دائري من الأمتار - 100، 200، وما إلى ذلك.

مثال. مطلوب حساب طول القاعدة الموافق 400 متر لخريطة بمقياس رسم 1:17,500 (175 متر في السنتيمتر الواحد).
لتحديد أبعاد مقطع بطول 400 متر على خريطة بمقياس رسم 1:17500، نرسم النسب:
على الأرض على الخطة
175 م 1 سم
400 م × سم
× سم = 400 م × 1 سم / 175 م = 2.29 سم.

وبعد حل النسبة نستنتج: قاعدة المقياس الانتقالي بالسنتيمتر تساوي قيمة القطعة الموجودة على الأرض بالأمتار مقسومة على قيمة المقياس المسمى بالأمتار.طول القاعدة في حالتنا
أ= 400 / 175 = 2.29 سم.

إذا قمنا الآن ببناء مقياس عرضي بطول القاعدة أ= 2.29 سم، فإن قسمًا واحدًا من القاعدة اليسرى سيتوافق مع 40 مترًا (الشكل 6.3).

أرز. 6.3. مقياس خطي انتقالي.
المسافة المقاسة AC = BC + AB = 800 +160 = 960 م.

للحصول على قياسات أكثر دقة، يتم بناء مقياس الانتقال العرضي على الخرائط والخطط.

يستخدم هذا المقياس لتحديد المسافات المقاسة بالخطوات أثناء المسح البصري. مبدأ بناء واستخدام مقياس الخطوة مشابه لمقياس الانتقال. يتم حساب قاعدة مقياس الخطوات بحيث تتوافق مع العدد الدائري للخطوات (أزواج، ثلاثة توائم) - 10، 50، 100، 500.
لحساب القيمة الأساسية لمقياس الخطوة، من الضروري تحديد مقياس التصوير وحساب متوسط ​​طول الخطوة شسر.
يتم حساب متوسط ​​طول الخطوة (أزواج من الخطوات) من المسافة المعروفة المقطوعة في الاتجاهين الأمامي والخلفي. وبقسمة المسافة المعلومة على عدد الخطوات المتخذة، نحصل على متوسط ​​طول الخطوة الواحدة. عندما يميل سطح الأرض، فإن عدد الخطوات المتخذة في الاتجاهين الأمامي والخلفي سيكون مختلفًا. عند التحرك نحو الإغاثة الأعلى، ستكون الخطوة أقصر، وفي الداخل الجانب المعاكس- طويل.

مثال. يتم قياس المسافة المعروفة البالغة 100 متر بالخطوات. تم اتخاذ 137 خطوة في الاتجاه الأمامي، و139 خطوة في الاتجاه المعاكس. احسب متوسط ​​طول الخطوة الواحدة.
حل. إجمالي المسافة المقطوعة: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m مجموع الخطوات هو: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. متوسط ​​طول الخطوة الواحدة هو:

شسر= 200 / 276 = 0.72 م.

من الملائم العمل بمقياس خطي عندما يتم تحديد خط المقياس كل 1 - 3 سم، ويتم توقيع الأقسام برقم مستدير (10، 20، 50، 100). من الواضح أن قيمة خطوة واحدة تبلغ 0.72 م على أي مقياس ستكون لها قيم صغيرة للغاية. بمقياس 1:2000، سيكون المقطع في المخطط 0.72 / 2000 = 0.00036 م أو 0.036 سم، وسيتم التعبير عن عشر خطوات على المقياس المناسب كقطعة 0.36 سم، الأساس الأكثر ملاءمة لهذه الشروط في رأي المؤلف ستكون القيمة 50 خطوة: 0.036 × 50 = 1.8 سم.
بالنسبة لأولئك الذين يحسبون الخطوات في أزواج، فإن القاعدة المناسبة ستكون 20 زوجًا من الخطوات (40 خطوة) 0.036 × 40 = 1.44 سم.
يمكن أيضًا حساب طول قاعدة مقياس الخطوة من النسب أو من خلال الصيغة
أ = (شسر × كانساس) / م
أين: شسر -متوسط ​​قيمة خطوة واحدة بالسنتيمتر،
كانساس -عدد الخطوات في قاعدة المقياس ,
م -مقام المقياس.

طول قاعدة 50 خطوة بمقياس 1:2000 وطول الخطوة الواحدة يساوي 72 سم سيكون:
أ= 72 × 50 / 2000 = 1.8 سم.
لإنشاء مقياس الخطوات للمثال أعلاه، تحتاج إلى تقسيم الخط الأفقي إلى أجزاء تساوي 1.8 سم، وتقسيم القاعدة اليسرى إلى 5 أو 10 أجزاء متساوية.

أرز. 6.4. مقياس الخطوة.
المسافة المقاسة AC = BC + AB = 100 + 20 = 120 ش.

6.3. دقة المقياس

دقة المقياس (أقصى دقة للمقياس) عبارة عن مقطع خط أفقي يقابل 0.1 مم على المخطط. تم اعتماد قيمة 0.1 ملم لتحديد دقة المقياس نظرًا لأن هذا هو الحد الأدنى للجزء الذي يمكن للشخص تمييزه بالعين المجردة.
على سبيل المثال، بالنسبة لمقياس 1:10000 ستكون دقة المقياس 1 م. على هذا المقياس، 1 سم على المخطط يقابل 10000 سم (100 م) على الأرض، 1 مم - 1000 سم (10 م)، 0.1 مم - 100 سم (1 م). من المثال أعلاه يتبع ذلك إذا تم قسمة مقام المقياس العددي على 10000، نحصل على أقصى دقة للمقياس بالأمتار.
على سبيل المثال، بالنسبة للمقياس الرقمي 1:5000، فإن الحد الأقصى لدقة المقياس سيكون 5000 / 10000 = 0.5 م.

تتيح لك دقة المقياس حل مشكلتين مهمتين:

• تعريف الحد الأدنى من الأحجامالكائنات وكائنات التضاريس التي تم تصويرها على مقياس معين، وأحجام الكائنات التي لا يمكن تصويرها على مقياس معين؛
• تحديد المقياس الذي يجب إنشاء الخريطة به بحيث تصور الكائنات وميزات التضاريس بأبعاد دنيا محددة مسبقًا.

من الناحية العملية، من المقبول أنه يمكن تقدير طول الجزء الموجود على المخطط أو الخريطة بدقة تبلغ 0.2 مم. المسافة الأفقية على الأرض، والتي تقابل بمقياس معين 0.2 مم (0.02 سم) على المخطط، تسمى دقة المقياس الرسومي . لا يمكن تحقيق الدقة الرسومية في تحديد المسافات على المخطط أو الخريطة إلا عند استخدام المقياس العرضي.
يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه عند قياس الموضع النسبي للخطوط الكنتورية على الخريطة، لا يتم تحديد الدقة من خلال الدقة الرسومية، ولكن من خلال دقة الخريطة نفسها، حيث يمكن أن متوسط ​​الأخطاء 0.5 مم بسبب تأثير أخطاء أخرى من تلك الرسومية.
وإذا أخذنا بعين الاعتبار خطأ الخريطة نفسها وخطأ القياس على الخريطة، فيمكن أن نستنتج أن الدقة الرسومية في تحديد المسافات على الخريطة أسوأ بـ 5 - 7 مرات من دقة المقياس القصوى، أي أنها 0.5 - 0.7 ملم على مقياس الخريطة.

6.4. تحديد مقياس خريطة غير معروف

في الحالات التي لا يوجد فيها مقياس على الخريطة لسبب ما (على سبيل المثال، تم قطعه عند اللصق)، يمكن تحديده بإحدى الطرق التالية.

• بواسطة الشبكة . من الضروري قياس المسافة على الخريطة بين خطوط الشبكة وتحديد عدد الكيلومترات التي يتم رسم هذه الخطوط من خلالها؛ هذا سيحدد حجم الخريطة.

على سبيل المثال، يتم تحديد خطوط الإحداثيات بالأرقام 28، 30، 32، وما إلى ذلك (على طول الإطار الغربي) و06، 08، 10 (على طول الإطار الجنوبي). ومن الواضح أن الخطوط مرسومة عبر 2 كم. المسافة على الخريطة بين الخطوط المتجاورة هي 2 سم، ويترتب على ذلك أن 2 سم على الخريطة يقابل 2 كم على الأرض، و1 سم على الخريطة يقابل 1 كم على الأرض (مقياس الرسم المسمى). وهذا يعني أن مقياس الخريطة سيكون 1:100000 (1 سنتيمتر يساوي 1 كيلومتر).

• حسب تسميات ورقة الخريطة. إن نظام التدوين (التسميات) لأوراق الخرائط لكل مقياس محدد تمامًا، لذلك، بمعرفة نظام التدوين، ليس من الصعب معرفة مقياس الخريطة.

يتم تحديد ورقة خريطة بمقياس 1:1,000,000 (جزء من المليون) بواسطة أحد الحروف الأبجدية اللاتينيةوأحد الأرقام من 1 إلى 60. يعتمد نظام التعيين للخرائط ذات المقاييس الأكبر على تسميات أوراق الخريطة المليون ويمكن تمثيلها بالمخطط التالي:

1:1 000 000 - ن-37
1:500000 - ن-37-ب
1:200,000 - إن-37-إكس
1:100000 - ن-37-117
1:50000 - ن-37-117-أ
1:25000 - ن-37-117-أ-ز

اعتمادًا على موقع ورقة الخريطة، ستكون الحروف والأرقام التي تشكل تسمياتها مختلفة، ولكن ترتيب وعدد الحروف والأرقام في تسمية ورقة الخريطة بمقياس معين سيكون دائمًا هو نفسه.
وبالتالي، إذا كانت الخريطة تحتوي على التسمية M-35-96، فمن خلال مقارنتها بالرسم البياني الموضح، يمكننا أن نقول على الفور أن مقياس هذه الخريطة سيكون 1:100000.
لمزيد من المعلومات حول تسميات البطاقة، راجع الفصل 8.

• عن طريق المسافات بين الكائنات المحلية. إذا كان هناك كائنين على الخريطة، فإن المسافة بينهما على الأرض معروفة أو يمكن قياسها، فعندئذ لتحديد المقياس تحتاج إلى تقسيم عدد الأمتار بين هذه الكائنات على الأرض على عدد السنتيمترات بين الصور من هذه الكائنات على الخريطة. ونتيجة لذلك، نحصل على عدد الأمتار في 1 سم من هذه الخريطة (المقياس المسمى).

على سبيل المثال، من المعروف أن المسافة من المستوطنة. كوفيتشينو إلى البحيرة جلوبوكوي 5 كم. وبعد قياس هذه المسافة على الخريطة، حصلنا على 4.8 سم
5000 م / 4.8 سم = 1042 م في السنتيمتر الواحد.
لم يتم نشر الخرائط بمقياس 1:104,200، لذلك قمنا بالتقريب لأعلى. بعد التقريب، سيكون لدينا: 1 سم من الخريطة يتوافق مع 1000 متر من التضاريس، أي أن مقياس الخريطة هو 1:100000.
إذا كان هناك طريق به أعمدة كيلومترية على الخريطة، فمن الأكثر ملاءمة تحديد المقياس حسب المسافة بينهما.

• وفقا لأبعاد القوس طول دقيقة واحدة من خط الطول . يتم تقسيم إطارات الخرائط الطبوغرافية على طول خطوط الطول والتوازيات إلى دقائق قوسية لخط الطول والتوازي.

دقيقة واحدة من قوس الزوال (على طول الإطار الشرقي أو الغربي) تقابل مسافة 1852 م (ميل بحري) على الأرض. بمعرفة ذلك، يمكنك تحديد مقياس الخريطة بنفس الطريقة التي يتم بها تحديد المسافة المعروفة بين كائنين من التضاريس.
على سبيل المثال، الجزء الدقيق على طول خط الطول على الخريطة هو 1.8 سم، لذلك، في 1 سم على الخريطة سيكون هناك 1852: 1.8 = 1030 م، وبالتقريب نحصل على مقياس الخريطة 1:100000.
حصلت حساباتنا على قيم مقياس تقريبية. وحدث ذلك بسبب قرب المسافات المقطوعة وعدم دقة قياسها على الخريطة.

6.5. تقنيات قياس المسافات ووضعها على الخريطة

لقياس المسافات على الخريطة، استخدم المليمتر أو المسطرة، ومقياس البوصلة، ولقياس الخطوط المنحنية، استخدم مقياس الانحناء.

6.5.1. قياس المسافات باستخدام المسطرة المليمترية

باستخدام المسطرة المليمترية، قم بقياس المسافة بين النقاط المحددة على الخريطة بدقة 0.1 سم، ثم اضرب عدد السنتيمترات الناتج في قيمة المقياس المحدد. بالنسبة للتضاريس المسطحة، فإن النتيجة تتوافق مع المسافة على الأرض بالأمتار أو الكيلومترات.
مثال.على خريطة بمقياس رسم 1: 50000 (في 1 سم - 500 م) المسافة بين نقطتين هي 3.4 سم. تحديد المسافة بين هذه النقاط.
حل. المقياس المسمى: 1 سم 500 م المسافة على الأرض بين النقاط ستكون 3.4 × 500 = 1700 م.
عند زوايا ميل سطح الأرض التي تزيد عن 10 درجات، من الضروري إجراء التصحيح المناسب (انظر أدناه).

6.5.2. قياس المسافات باستخدام بوصلة القياس

عند قياس مسافة في خط مستقيم، توضع إبر البوصلة في نقاط النهاية، ثم، دون تغيير فتحة البوصلة، يتم قياس المسافة باستخدام مقياس خطي أو عرضي. في حالة تجاوز فتحة البوصلة طول المقياس الخطي أو العرضي، يتم تحديد إجمالي عدد الكيلومترات بواسطة مربعات شبكة الإحداثيات، ويتم تحديد الباقي بالترتيب المعتاد وفقًا للمقياس.

أرز. 6.5. قياس المسافات باستخدام بوصلة القياس على مقياس خطي.

للحصول على الطول خط متقطع قم بقياس طول كل رابط من روابطه بالتتابع، ثم قم بجمع قيمها. يتم قياس هذه الخطوط أيضًا عن طريق زيادة محلول البوصلة.
مثال. لقياس طول الخط المكسور اي بي سيد(الشكل 6.6، أ) ، يتم وضع أرجل البوصلة أولاً عند النقاط أو في. ثم قم بتدوير البوصلة حول النقطة في. حرك رجلك الخلفية من هذه النقطة أبالضبط في"، ملقاة على استمرار الخط المستقيم شمس.
الساق الأمامية من النقطة فينقل إلى النقطة مع. والنتيجة هي حل البوصلة قبل الميلاد=أ.ب+شمس. بالمثل، قم بتحريك الجزء الخلفي من البوصلة من النقطة في"بالضبط مع"، والأمامية معالخامس د. الحصول على حل البوصلة
C"D = B"C + CD، ويتم تحديد طوله باستخدام مقياس عرضي أو خطي.

أرز. 6.6. قياس طول الخط: أ - الخط المتقطع ABCD؛ ب - المنحنى أ 1 ب 1 ج 1؛
ب"ج" - النقاط المساعدة

شرائح منحنية طويلةيتم قياسها على طول الأوتار بخطوات البوصلة (انظر الشكل 6.6، ب). يتم ضبط درجة البوصلة، التي تساوي عددًا صحيحًا يبلغ مئات أو عشرات الأمتار، باستخدام مقياس عرضي أو خطي. عند إعادة ترتيب أرجل البوصلة على طول الخط المقاس في الاتجاهات الموضحة في الشكل. 6.6، ب استخدم الأسهم لحساب الخطوات. الطول الاجمالييتكون السطر A 1 C 1 من المقطع A 1 B 1، الذي يساوي حجم الخطوة مضروبًا في عدد الخطوات، والباقي B 1 C 1 مقاسًا على مقياس عرضي أو خطي.

6.5.3. قياس المسافات باستخدام جهاز قياس المنحنيات

أرز. 6.7. مقياس المنحنيات الميكانيكي

أولاً، من خلال تدوير العجلة يدويًا، اضبط السهم على قسم الصفر، ثم قم بتدوير العجلة على طول الخط المقاس. يتم ضرب القراءة الموجودة على القرص المقابل لنهاية العقرب (بالسنتيمتر) في مقياس الخريطة ويتم الحصول على المسافة على الأرض. مقياس الانحناء الرقمي (الشكل 6.7) هو جهاز عالي الدقة وسهل الاستخدام. يشتمل مقياس الانحناء على وظائف معمارية وهندسية ويحتوي على شاشة عرض سهلة القراءة. يمكن لهذا الجهاز معالجة القيم المترية والأنجلو أمريكية (قدم، بوصة، إلخ)، مما يسمح لك بالعمل مع أي خرائط ورسومات. يمكنك إدخال نوع القياس الأكثر استخدامًا لديك وسيتحول الجهاز تلقائيًا إلى قياسات مقياس.

أرز. 6.8. مقياس المنحنيات الرقمي (الالكتروني)

لزيادة دقة وموثوقية النتائج، يوصى بإجراء جميع القياسات مرتين - في الاتجاهين الأمامي والخلفي. في حالة وجود اختلافات طفيفة في البيانات المقاسة، يتم أخذ المتوسط ​​كنتيجة نهائية القيمة الحسابيةالقيم المقاسة.
دقة قياس المسافات باستخدام هذه الطرق باستخدام مقياس خطي هي 0.5 - 1.0 ملم على مقياس الخريطة. نفس الشيء، ولكن باستخدام مقياس عرضي هو 0.2 - 0.3 ملم لكل 10 سم من طول الخط.

أرز. 6.9. نطاق مائل ( س) والمسافة الأفقية ( د)

يمكن حساب المسافة الفعلية على سطح مائل باستخدام الصيغة:

حيث d هو طول الإسقاط الأفقي للخط S؛
v هي زاوية ميل سطح الأرض.

يمكن تحديد طول الخط على سطح طبوغرافي باستخدام جدول (الجدول 6.3) للقيم النسبية للتصحيحات على طول المسافة الأفقية (بالنسبة المئوية).

الجدول 6.3

قواعد استخدام الجدول

1. يوضح السطر الأول من الجدول (0 عشرات) القيم النسبية للتصحيحات عند زوايا الميل من 0° إلى 9°، والثاني - من 10° إلى 19°، والثالث - من 20° إلى 29°، الرابع - من 30 درجة إلى 39 درجة.
2. لتحديد قيمه مطلقهالتعديلات، فمن الضروري:
أ) في الجدول بناءً على زاوية الميل، ابحث عن القيمة النسبية للتصحيح (إذا كانت زاوية ميل السطح الطبوغرافي غير معطاة بعدد صحيح من الدرجات، فيجب العثور على القيمة النسبية للتصحيح بواسطة الاستيفاء بين قيم الجدول)؛
ب) احسب القيمة المطلقة للتصحيح على طول المسافة الأفقية (أي اضرب هذا الطول في القيمة النسبية للتصحيح واقسم الناتج الناتج على 100).
3. لتحديد طول خط على سطح طبوغرافي، يجب إضافة القيمة المطلقة المحسوبة للتصحيح إلى طول المحاذاة الأفقية.

مثال. وتظهر الخريطة الطبوغرافية أن الطول الأفقي يبلغ 1735 م، وأن زاوية ميل السطح الطبوغرافي تبلغ 7°15′. يوضح الجدول القيم النسبية للتصويبات للدرجات الكاملة. لذلك، بالنسبة إلى 7°15" من الضروري تحديد أقرب قيم أكبر وأقرب أصغر وهي مضاعفات درجة واحدة - 8° و7°:
بالنسبة إلى 8° القيمة النسبية للتصحيح هي 0.98%؛
لمدة 7° 0.75%؛
الفرق في قيم الجدول 1° (60′) 0.23%;
الفرق بين زاوية ميل معينة لسطح الأرض 7°15" وأقرب قيمة مجدولة أصغر وهي 7° هو 15".
نقوم بتكوين النسب ونجد القيمة النسبية للتصحيح لـ 15":

بالنسبة لـ 60′ يكون التصحيح 0.23%؛
لمدة 15′ التصحيح هو x%
س% = = 0.0575 ≈ 0.06%

قيمة التصحيح النسبية لزاوية الميل 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
ثم تحتاج إلى تحديد القيمة المطلقة للتصحيح:
= 14.05 م تقريباً 14 م.
سيكون طول الخط المائل على السطح الطبوغرافي:
1735 م + 14 م = 1749 م.

عند زوايا الميل الصغيرة (أقل من 4° - 5°) يكون الفرق في طول الخط المائل ومسقطه الأفقي صغيراً جداً وقد لا يؤخذ في الاعتبار.

تحديد مساحات القطع باستخدام الخرائط الطبوغرافية يعتمد على العلاقة الهندسية بين مساحة الشكل وعناصره الخطية. مقياس المناطق يساوي مربع المقياس الخطي.
إذا تم تقليل جوانب المستطيل على الخريطة بمقدار n مرة، فإن مساحة هذا الشكل ستنخفض بمقدار n مرتين.
بالنسبة لخريطة بمقياس رسم 1:10000 (1 سم 100 م) فإن مقياس المساحات سيكون مساوياً لـ (1: 10000) 2 أو 1 سم2 سيكون 100 م × 100 م = 10000 م2 أو 1 هكتار، و على خريطة بمقياس الرسم 1 : 1,000,000 لكل 1 سم2 - 100 كم2.

لقياس المناطق على الخرائط، يتم استخدام الأساليب الرسومية والتحليلية والأدوات. يتم تحديد استخدام طريقة قياس أو أخرى من خلال شكل المنطقة التي يتم قياسها، والدقة المحددة لنتائج القياس، والسرعة المطلوبة للحصول على البيانات وتوافر الأدوات اللازمة.

عند قياس مساحة قطعة أرض ذات حدود مستقيمة، يتم تقسيم قطعة الأرض إلى بسيطة أشكال هندسية، قم بقياس مساحة كل منها هندسيًا، وتلخيص مساحات الأقسام الفردية، المحسوبة مع مراعاة مقياس الخريطة، والحصول على المساحة الكليةهدف.

كائن مع كفاف منحنييتم تقسيمها إلى أشكال هندسية، بعد أن قامت بتقويم الحدود مسبقًا بحيث يعوض مجموع المقاطع المقطوعة ومجموع التجاوزات بعضها البعض (الشكل 6.10). وستكون نتائج القياس تقريبية إلى حد ما.

أرز. 6.10. استقامة الحدود المنحنية للموقع و
تقسيم مساحتها إلى أشكال هندسية بسيطة

6.6.3. قياس مساحة الموقع بتكوين معقد

قياس مساحات الارض وجود تكوين غير منتظم معقد ، غالبًا ما يتم إجراؤها باستخدام اللوحات ومقاييس التخطيط، مما يعطي النتائج الأكثر دقة. لوحة الشبكة إنها لوحة شفافة بها شبكة من المربعات (الشكل 6.11).

أرز. 6.11. لوحة شبكية مربعة

يتم وضع اللوحة على الكفاف المراد قياسه ويتم حساب عدد الخلايا وأجزائها الموجودة داخل الكفاف منها. يتم تقدير نسب المربعات غير المكتملة بالعين، لذلك لزيادة دقة القياسات، يتم استخدام اللوحات ذات المربعات الصغيرة (بجانب 2 - 5 مم). قبل العمل على هذه الخريطة، حدد مساحة الخلية الواحدة.
يتم حساب مساحة قطعة الأرض باستخدام الصيغة:

أين: أ -جانب المربع، معبرًا عنه بمقياس رسم الخريطة؛
ن- عدد المربعات التي تقع ضمن محيط المنطقة المقاسة

لزيادة الدقة، يتم تحديد المنطقة عدة مرات مع إعادة ترتيب عشوائي للوحة المستخدمة في أي موضع، بما في ذلك التدوير بالنسبة إلى موضعها الأصلي. يتم أخذ المتوسط ​​الحسابي لنتائج القياس كقيمة المنطقة النهائية.

بالإضافة إلى اللوحات الشبكية، يتم استخدام اللوحات النقطية والمتوازية، وهي عبارة عن لوحات شفافة ذات نقاط أو خطوط محفورة. توضع النقاط في إحدى زوايا خلايا لوحة الشبكة ذات قيمة تقسيم معروفة، ثم تتم إزالة خطوط الشبكة (الشكل 6.12).

أرز. 6.12. لوحة بقعة

وزن كل نقطة يساوي تكلفة تقسيم اللوحة. يتم تحديد مساحة المساحة المقاسة عن طريق حساب عدد النقاط الموجودة داخل الكفاف وضرب هذا الرقم في وزن النقطة.
يتم نقش خطوط متوازية متساوية المسافات على اللوحة المتوازية (الشكل 6.13). سيتم تقسيم المنطقة التي يتم قياسها، عند تطبيق اللوحة عليها، إلى عدد من شبه المنحرف بنفس الارتفاع ح. الأجزاء المستقيمة المتوازية داخل الكفاف (منتصف المسافة بين الخطوط) هي الخطوط الوسطى لشبه المنحرف. لتحديد مساحة قطعة أرض باستخدام هذه اللوحة، من الضروري ضرب مجموع جميع خطوط المركز المقاسة بالمسافة بين الخطوط المتوازية للوحة ح(مع مراعاة الحجم).

ف = ح∑ل

الشكل 6.13. لوحة تتكون من النظام
خطوط متوازية

قياس مناطق قطع الأراضي الهامةيتم تنفيذها باستخدام البطاقات باستخدام مقياس التخطيط.

أرز. 6.14. مقياس التخطيط القطبي

يستخدم جهاز Planimeter لتحديد المناطق ميكانيكيا. يستخدم مقياس التخطيط القطبي على نطاق واسع (الشكل 6.14). وهو يتألف من رافعتين - القطب والالتفافية. تحديد مساحة الكفاف باستخدام مقياس التخطيط يأتي الخطوات التالية. بعد تأمين العمود ووضع إبرة الرافعة الالتفافية عند نقطة بداية الكفاف، يتم إجراء العد. ثم يتم توجيه دبوس الالتفافية بعناية على طول الكفاف إلى نقطة البداية ويتم أخذ القراءة الثانية. الفرق في القراءات سيعطي مساحة الكفاف في أقسام المخطط. بمعرفة القيمة المطلقة لتقسيم المخطط، يتم تحديد منطقة الكنتور.
يساهم تطور التكنولوجيا في إنشاء أجهزة جديدة تزيد من إنتاجية العمل عند حساب المساحات، ولا سيما الاستخدام الأجهزة الحديثةومن بينها مقاييس التخطيط الإلكترونية.

أرز. 6.15. مقياس التخطيط الإلكتروني

6.6.4. حساب مساحة المضلع من إحداثيات رؤوسه
(المنهج التحليلي)

هذه الطريقةيسمح لك بتحديد مساحة قطعة الأرض من أي تكوين، أي. مع أي عدد من القمم التي إحداثياتها (x،y) معروفة. في هذه الحالة، يجب أن يتم ترقيم القمم في اتجاه عقارب الساعة.
كما يظهر في الشكل. في الشكل 6.16، يمكن اعتبار المساحة S للمضلع 1-2-3-4 بمثابة الفرق بين المساحات S" في الشكل 1y-1-2-3-3y وS" في الشكل 1y-1-4- 3-3 سنوات
س = س" - س".

أرز. 6.16. لحساب مساحة المضلع من الإحداثيات.

بدورها، كل من المساحتين S" وS" هي مجموع مساحات شبه المنحرف، التي تكون أضلاعها المتوازية هي حدود الرؤوس المقابلة للمضلع، والارتفاعات هي الاختلافات في إحداثيات نفس القمم ، أي.

س " = مربع 1у-1-2-2у + مربع 2у-2-3-3у،
S" = رر 1у-1-4-4у + رر 4у-4-3-3у
أو: 2S " = (س 1 + س 2) (ص 2 - ص 1) + (س 2 +س 3 ) (ص 3 - ص 2)
2 س " = (س 1 + س 4) (ص 4 - ص 1) + (س 4 + س 3) (ص 3 - ص 4).

هكذا،
2س = (س 1 + س 2) (ص 2 - ص 1) + (س 2 +س 3 ) (ص 3 - ص 2) - (س 1 + س 4) (ص 4 - ص 1) - (س 4 + س 3) (ص 3 - ص 4). بفتح الأقواس نحصل على
2S = س 1 ص 2 - س 1 ص 4 + س 2 ص 3 - س 2 ص 1 + س 3 ص 4 - س 3 ص 2 + س 4 ذ 1 - س 4 ص 3

من هنا
2S = × 1 (ص 2 - ص 4) + س 2 (ص 3 - ص 1)+× 3 (ص 4 - ص 2) + × 4 (ص 1 - ص 3) (6.1)
2S = ص 1 (س 4 - س 2) + ص 2 (س 1 - س 3)+ ص 3 (س 2 - س 4)+ ص 4 (س 3 - س 1) (6.2)

دعونا نمثل التعبيرات (6.1) و (6.2) في منظر عام، للإشارة من خلال i إلى الرقم التسلسلي (i = 1، 2، ...، n) لرؤوس المضلع:
(6.3)
(6.4)
ولذلك فإن المساحة المضاعفة للمضلع تساوي إما مجموع حاصل ضرب كل إحداثي والفرق بين إحداثيات الرؤوس اللاحقة والسابقة للمضلع، أو مجموع حاصل ضرب كل إحداثي والفرق بين حروف القمم السابقة واللاحقة للمضلع.
السيطرة المتوسطة على الحسابات هي استيفاء الشروط:

0 أو = 0
عادة ما يتم تقريب القيم الإحداثية والاختلافات بينها إلى أعشار المتر، والمنتجات - إلى الأمتار المربعة الكاملة.
الصيغ المعقدةيمكن حل حساب مساحة قطعة الأرض بسهولة باستخدام جداول بيانات Microsoft XL. ويرد مثال لمضلع (مضلع) مكون من 5 نقاط في الجدولين 6.4 و6.5.
في الجدول 6.4 نقوم بإدخال البيانات والصيغ الأولية.

الجدول 6.4.

في الجدول 6.5 نرى نتائج الحسابات.

الجدول 6.5.

6.7. قياسات العين على الخريطة

فيديو

المهام والأسئلة لضبط النفس

1. ما العناصر التي يتضمنها الأساس الرياضي للخرائط؟
2. توسيع المفاهيم: "المقياس"، "المسافة الأفقية"، "المقياس العددي"، "المقياس الخطي"، "دقة المقياس"، "قواعد المقياس".
3. ما هو مقياس الرسم المسمى وكيف أستخدمه؟
4. ما هو مقياس الخريطة المستعرض وما هو الغرض منه؟
5. ما هو مقياس الخريطة المستعرض الذي يعتبر طبيعيا؟
6. ما هي مقاييس الخرائط الطبوغرافية وأقراص إدارة الغابات المستخدمة في أوكرانيا؟
7. ما هو مقياس الخريطة الانتقالية؟
8. كيف يتم حساب قاعدة مقياس الانتقال؟
سابق

المقياس هو نسبة الأبعاد الخطية للصورة في الرسم إلى أبعادها الفعلية.

تم تحديد حجم الصور وتعيينها في الرسومات بواسطة GOST 2.302-68 (الجدول 5.3). يجب الإشارة إلى المقياس المشار إليه في العمود المخصص في قالب عنوان الرسم على أنه 1:1؛ 1:2؛ 1:4؛ 2:1؛ 5:1؛ إلخ.

الجدول 5.3 - موازين الرسم

عند تصميم المخططات الرئيسية للأشياء الكبيرة، يُسمح باستخدام مقياس 1:2000؛ 1:5000؛ 1:10000؛ 1:20000؛ 1:25000; 1:50000.

5.3 النقش الرئيسي.

تم تزيين كل ورقة بإطار، تباعدت خطوطه من الجوانب الثلاثة للشكل بمقدار 5 مم من الجانب الأيسر بمقدار 20 مم. يتم وضع النقش الرئيسي وفقًا لـ GOST 2.104-68 على خط الإطار في الركن الأيمن السفلي من التنسيق. على الأوراق مقاس A4، يتم وضع النقش الرئيسي على طول الجانب القصير فقط. يجب أن يتوافق نوع وسمك الخطوط في الرسومات والمخططات والرسوم البيانية مع GOST 2.303-68. يتم عمل رسومات وثائق تصميم المشروع بالقلم الرصاص. يمكن عمل المخططات والرسوم البيانية والجداول بالحبر الأسود (اللصق). جميع النقوش الموجودة في حقل الرسم وأرقام الأبعاد وملء النقش الرئيسي تتم فقط بخط الرسم وفقًا لـ GOST 2.304-81.

لم يتم تصوير العناوين المواضيعية على الأوراق، حيث أن اسم محتويات الورقة موضح في النقش الرئيسي. في الحالات التي تحتوي فيها الورقة التي تحتوي على نقش واحد على عدة صور مستقلة (مادة الملصق)، يتم تزويد الصور الفردية أو أجزاء من النص بالعناوين.

يجب أن يتوافق النقش الرئيسي على الأوراق الأولى من الرسومات والمخططات مع النموذج 1، في وثائق تصميم النص - النموذج 2 والنموذج 2أ على الأوراق اللاحقة. يُسمح باستخدام النموذج 2 أ في الأوراق اللاحقة من الرسومات والمخططات.

يوجد نقش الزاوية للرسومات والرسوم البيانية وفقًا للشكل 5.1. يتم ملؤها عن طريق تدوير الورقة 180 درجة أو 90 درجة.

الشكل 5.1 – موقع قالب العنوان على الرسومات المختلفة

في أعمدة قالب العنوان، تشير الأشكال 5.2، 5.3، 5.4 إلى:

- في العمود 1 - اسم المنتج أو مكونه: اسم الرسم البياني أو الرسم التخطيطي، وكذلك اسم المستند، إذا تم تعيين رمز لهذه الوثيقة. يجب أن يكون الاسم قصيرًا ومكتوبًا بحالة الاسم المفرد. وإذا كانت مكونة من عدة كلمات فيوضع في المقام الأول اسم، على سبيل المثال: "طبل الدرس"، "قابض الأمان"، إلخ. يُسمح في هذا العمود بكتابة اسم محتويات الورقة بالترتيب المقبول في الأدبيات الفنية، على سبيل المثال: "المؤشرات الاقتصادية"، "الخريطة التكنولوجية"، وما إلى ذلك؛

– في العمود 2 – تسمية الوثيقة (الرسم، الرسوم البيانية، الرسم التخطيطي، المواصفات، وما إلى ذلك)؛

- في العمود 3 - تسمية المادة (يتم ملء العمود فقط على رسومات الأجزاء). يتضمن التعيين الاسم والعلامة التجارية والمعيار أو مواصفات المادة. إذا كانت العلامة التجارية لمادة ما تحتوي على اسمها المختصر "St"، "SCh"، فلا يتم الإشارة إلى اسم هذه المادة.

الشكل 5.2 - النموذج رقم 1

الشكل 5.3 - النموذج رقم 2

الشكل 5.4 - النموذج رقم 2أ

أمثلة على مواد التسجيل:

- SCh 25 GOST 1412-85 (حديد الزهر الرمادي، 250 - قوة الشد بالميجا باسكال)؛

- KCh 30-6 GOST 1215-79 (حديد الزهر القابل للطرق، 300 - قوة الشد بالميجا باسكال، 6 - الاستطالة النسبية بنسبة٪)؛

- HF 60 GOST 7293-85 (حديد الزهر عالي القوة، 600 - قوة الشد بالميجا باسكال)؛

- St 3 GOST 380-94 (الفولاذ الكربوني ذو الجودة العادية، رقم الفولاذ الثالث)؛

- الصلب 20 GOST 1050-88 (الفولاذ الكربوني، هيكلي عالي الجودة، 20 - محتوى الكربون بأجزاء من المائة في المائة)؛

- الصلب 30 KhNZA GOST 4543-71 (سبائك الفولاذ الهيكلي، 30 - محتوى الكربون بأجزاء من المائة، الكروم لا يزيد عن 1.5%، النيكل 3%، أ - جودة عالية)؛

- الصلب U8G GOST 1425-90 (أداة الصلب الكربوني، 8 - محتوى الكربون في أعشار النسبة المئوية؛ G - زيادة محتوى المنغنيز)؛

- Br04Ts4S17 GOST 613-79 (برونز قابل للتشوه، O-قصدير 4%، C-زنك 4%، C-رصاص 17%))؛

- BrA9Mts2 GOST 18175-78 (برونز خالٍ من القصدير ، معالج بالضغط، أ- ألومنيوم 9%، منجنيز 2%)؛

- LTs38Mts2S2 GOST 17711-93 (النحاس المصبوب، الزنك 38%، المنغنيز 2%، الرصاص 2%)؛

- AL2 GOST 1583-89 (سبائك الألومنيوم المصبوبة، رقم سبيكة ثنائي الترتيب)؛

- AK4M2TS6 GOST 1583-93 (سبائك الألومنيوم المصبوب، السيليكون 4٪، النحاس 2٪، الزنك 6٪)؛

- AMts GOST 4784-74 (سبائك الألومنيوم القابلة للتشوه، المنغنيز 1.0...1.6٪،).

عند تصنيع أجزاء من التشكيلة:

- مربع
(من شريط جانبي مربع بحجم جانب مربع 40 مم وفقًا لـ GOST 2591-88، درجة فولاذية 20 وفقًا لـ GOST 1050-88)؛

- سداسي الزوايا
(مصنوع من الفولاذ المدرفل على الساخن بمظهر سداسي وفقًا لـ GOST 2579-88 لدقة الدرفلة العادية، بحجم دائرة منقوشة - حجم تسليم المفتاح - 22 مم، درجة فولاذية 25 وفقًا لـ GOST 1050-88)؛

- دائرة
(فولاذ مستدير مدلفن على الساخن بدقة درفلة عادية بقطر 20 مم وفقًا لـ GOST 2590-88، درجة فولاذية St 3 وفقًا لـ GOST 380-94، يتم توفيره وفقًا للمتطلبات الفنية لـ GOST 535-88)؛

- فرقة
(شريط فولاذي بسمك 10 مم وعرض 70 مم وفقًا لـ GOST 103-76، درجة الفولاذ St 3 وفقًا لـ GOST 380-94، يتم توفيره وفقًا للمتطلبات الفنية لـ GOST 535-88)؛

- الزاوية
(الفولاذ الزاوي ذو الحافة المتساوية مقاس 50 × 3 مم وفقًا لـ GOST 8509-86، درجة الفولاذ St 3 وفقًا لـ GOST 380-94، دقة التدحرج القياسية B، يتم توفيرها وفقًا للمتطلبات الفنية لـ GOST 535-88)؛

– أنا شعاع
(العارضة المدرفلة على الساخن رقم 30 وفقًا لـ GOST 8239-89 ذات الدقة المتزايدة (B)، درجة الفولاذ St 5 وفقًا لـ GOST 380-94، والتي يتم توفيرها وفقًا للمتطلبات الفنية لـ GOST 535-88)؛

- الأنابيب 20x2.8 GOST 3262-75 (أنبوب عادي غير مجلفن بدقة تصنيع قياسية، بطول غير مُقاس، بتجويف اسمي 20 مم، وسمك جدار 2.8 مم، بدون سن اللولب وبدون أداة توصيل)؛

- الأنابيب Ts-R-20x2.8 – 6000 GOST 3262-75 (أنبوب مطلي بالزنك مع دقة تصنيع متزايدة، الطول المقاس 6000 مم، التجويف الاسمي 20 مم، بخيط)؛

- يضخ
(أنابيب فولاذية غير ملحومة بدقة تصنيع قياسية وفقًا لـ GOST 8732-78، بقطر خارجي 70 مم، وسمك جدار 3.5 مم، وطول مضاعف 1250 مم، درجة فولاذية 10، تم تصنيعها وفقًا للمجموعة B من GOST 8731- 87)؛

- يضخ
(أنابيب الصلب غير الملحومة وفقًا لـ GOST 8732-78 مع قطر داخلي 70 مم، سمك الجدار 16 مم، الطول غير المقاس، درجة الفولاذ 20، الفئة 1، المصنعة حسب المجموعة أ، GOST 8731-87)؛

– العمود 4 – خطاب مخصص لهذه الوثيقة وفقًا لـ GOST 2.103-68 حسب طبيعة العمل في شكل مشروع. يتم ملء العمود من الخلية اليسرى:

–U – وثيقة تعليمية؛

–DP – توثيق مشروع الدبلوم؛

–DR – توثيق الأطروحة.

–KP – وثائق مشروع الدورة؛

–KR – وثائق العمل بالطبع؛

- العمود 5 - وزن المنتج (بالكجم) طبقاً لـ GOST 2.110-95؛ تشير رسومات الأجزاء ورسومات التجميع إلى الكتلة النظرية أو الفعلية للمنتج (بالكجم) دون الإشارة إلى وحدات القياس.

يُسمح بالإشارة إلى الكتلة في وحدات القياس الأخرى التي تشير إليها، على سبيل المثال، 0.25 جم، 15 طن.

في الرسومات المصنوعة على عدة أوراق، تتم الإشارة إلى الكتلة فقط في الأول.

في رسومات الأبعاد والتركيب، وكذلك في رسومات أجزاء النماذج الأولية والإنتاج الفردي، يُسمح بعدم الإشارة إلى الكتلة؛

- العمود 6 - المقياس (المشار إليه وفقًا لـ GOST 2.302-68).

إذا تم رسم التجميع على ورقتين أو أكثر وتم عمل الصور الموجودة على الأوراق الفردية بمقياس مختلف عن ذلك المشار إليه في كتلة عنوان الورقة الأولى، فلن يتم ملء العمود 6 من كتلة العنوان على هذه الأوراق؛

– العمود 7 – الرقم التسلسلي للورقة (في المستندات التي تتكون من ورقة واحدة، لا يتم ملء العمود).

العمود 8 - إجمالي عدد أوراق المستند (يتم ملء العمود في الورقة الأولى فقط).

العمود 9 - الاسم أو الفهرس المميز للمؤسسة التي أصدرت الوثيقة (نظرًا لأن القسم الذي يتم تنفيذ مشروع الدبلوم فيه مشفر في العمود 2 - تسمية الوثيقة، في هذا العمود من الضروري إدخال اسم المؤسسة المعهد ورمز المجموعة). على سبيل المثال: "PGSHA gr. إلى 51"؛

– العمود 10 – طبيعة العمل الذي يقوم به الشخص الموقع على الوثيقة. في مشروع الدبلوم يتم ملء العمود بدءاً من السطر العلوي بالاختصارات التالية:

- "مطور"؛

- "شاور."؛

- "يُسلِّم. إلخ."؛

- "رأس. كافيه"؛

- "ن.كونت."

- العمود 11 - لقب الأشخاص الموقعين على الوثيقة؛

- العمود 12 - توقيعات الأشخاص المذكورين في العمود 2. توقيعات الأشخاص الذين طوروا هذه الوثيقة والمسؤولين عن المراقبة القياسية إلزامية؛

– المربع 13 – تاريخ التوقيع على الوثيقة؛