Ми бачимо, що за допомогою простих механізмів можна отримати виграш в силі. А чи дають прості механізми виграш в роботі?

Розрахуємо роботу, яку здійснює сила F при підйомі вантажу за допомогою похилій площині (див. Рис. 1):

   \\ (~ A_F \u003d Fl. \\)

Підставами знайдені значення сили \\ (~ F \u003d mg \\ frac hl \\) і отримаємо

   \\ (~ A_F \u003d mg \\ frac hl l \u003d mgh. \\)

Таким чином, робота A  F дорівнює роботі, яку потрібно зробити, щоб рівномірно підняти вантаж на висоту h, Не використовуючи похилій площині.

Не дає виграшу в роботі і важіль. Дійсно, якщо урівноважений важіль (рис. 6) привести в рух, то точки докладання зусиль F  1 і F  2 за один і той же час зроблять різні переміщення Δ r  1 і Δ r  2. При цьому (вважаємо кут α   повороту важеля невеликим) Δ r 1 = l 1 α , Δ r 2 = l 2 α   Отже, ці сили здійснять роботу A 1 = F  1 Δ r 1 = F 1 l 1 α   і A 2 = F  2 Δ r 2 = F 2 l 2 α . Так як F 1 l 1 = F 2 l  2, то A 1 = A 2 .

При використанні нерухомого блоку ми бачимо, що прикладені сили F  і mg  рівні та шляхи, пройдені точками докладання зусиль при підйомі вантажу, теж однакові, а значить, однакові і роботи.

Щоб за допомогою рухомого блоку підняти вантаж на висоту h, Необхідно кінець мотузки, до якого прикладена сила F, Перемістити на 2 h. отже, A 1 = mgh  і \\ (~ A_2 \u003d F \\ cdot 2h \u003d \\ frac (mg) (2) 2h \u003d mgh \\).

Таким чином, отримуючи виграш в силі в два рази, програють в два рази в переміщенні, отже, і рухливий блок виграшу в роботі не дає.

Багатовікова практика показала, що жоден з простих механізмів не дає виграшу в роботі.

Ще стародавні вчені сформулювали правило ( "золоте правило механіки"), що застосовується до всіх механізмів: у скільки разів виграємо в силі, в стільки разів програємо у відстані.

При розгляді простих механізмів ми не враховуємо тертя, а також вага самих механізмів. В реальних умовах це необхідно враховувати. Тому частина роботи відбувається силою F  на переміщення окремих частин механізму і проти сили тертя. Робота ж з підйому вантажу A  p (корисна робота) буде менше повної роботи А  (Роботи, яку здійснює сила F).

Ефективність роботи механізму характеризують коефіцієнтом корисної дії (ККД механізму):

Коефіцієнт корисної дії - фізична величина, що дорівнює відношенню корисної роботи A  p до всієї витраченої роботі А:

   \\ (~ \\ Eta \u003d \\ frac (A_p) (A) \\ cdot 100%. \\)

література

Аксеновіч Л. А. Фізика в середній школі: Теорія. Завдання. Тести: Учеб. посібник для установ, що забезпечують отримання заг. середовищ, освіти / Л. А. Аксеновіч, Н.Н.Ракіна, К. С. Фаріно; Під ред. К. С. Фаріно. - Мн .: Адукация i вихаванне, 2004. - C. 75-76.

Розглянуті нами прості механізми застосовують при здійсненні роботи в тих випадках, коли треба дією однієї сили врівноважити іншу силу.

Природно виникає питання:  даючи виграш в силі або в дорозі, не дають прості механізми виграшу і в роботі? Відповідь на поставлене запитання можна отримати з досвіду.

Зрівноваживши на важелі дві якісь різні по модулю сили F1 і F2 (рис. 170), призводять важіль в рух. При цьому виявляється, що заодно і той же час точка докладання меншої сили F2 проходить більший шлях s2, а точка прикладання більшої сили F1 - менший шляхs1. вимірявши, Ці шляхи і модулі сил, знаходять, що довжини шляхів, пройдених точками докладання зусиль на важелі, обернено пропорційні силам:

Таким чином, діючи на довге плече важеля, ми виграємо в силі, але при цьому в стільки, ж раз програємо в довжині шляху.

Твір сили на шлях є робота. Наші досліди показують, що роботи, що здійснюються на обох кінцях важеля, дорівнюють один одному:

Отже, при використанні важеля виграшу в роботі не отримують.

Користуючись важелем, ми можемо виграти або в силі, або в відстані. Якщо ми силу докладемо до довгого плеча, то виграємо в силі, але в стільки ж раз програємо у відстані. Діючи ж силою на коротке плече важеля, ми виграємо в відстані, але в стільки ж разів програємо в силі.

Існує легенда, що Архімед, захоплений відкриттям правила важеля, вигукнув: «Дайте мені точку опори, і я підніму Землю!»

Звичайно, Архімед не міг би впоратися з таким завданням, якби навіть йому і дали точку опори і важіль потрібної довжини. для підйому Землі всього на 1 см довше плече важеля повинно  було б описати дугу величезної довжини. Для переміщення довгого кінця важеля цим шляхом, наприклад зі швидкістю 1 м / с, потрібні були б мільйони років.

Не дає виграшу в роботі і різновид важеля - нерухомий блок, у чому легко  переконатися на досвіді. Шляхи, прохідні точками докладання зусиль P і F, однакові, однакові і сили, а значить, однакові і роботи.

Можна виміряти і порівняти між собою роботи, що здійснюються за допомогою рухомого блоку. Щоб за допомогою рухомого блоку підняти вантаж на висоту h, необхідно кінець мотузки, до якого прикріплений динамометр,  як показує досвід (рис. 171), перемістити на 2h. Таким чином, отримуючи виграш в силі в 2 рази, програють в 2 рази в шляху, - отже, і рухливий блок не дає виграшу в роботі.

Багатовікова практика показала, що жоден з механізмів не дає виграшу в роботі. Застосовують ж різні механізми для того, щоб в залежно від умов роботи  виграти в силі або в дорозі.

Вже стародавнім вченим було відомо правило, яке застосовується до всіх механізмів: у скільки разів виграємо в силі, в стільки разів програємо у відстані. Це правило назвали «золотим правилом» механіки.

Питання.  1. Яке співвідношення існує між силами, що діють на важіль, і плечима цих сил? 2. Яке співвідношення існує між шляхами, пройденими точками докладання зусиль на важелі, і цими силами? 3. Чи можна за допомогою важеля отримати виграш  в силі? У чому тоді програють? 4. У скільки разів програють в шляху, використовуючи для підняття вантажів рухливий блок? 5. В чому полягає «золоте правило» механіки?

Вправи.

1. За допомогою рухомого блоку вантаж підняли на висоту 1,5 м. На яку довжину при цьому був витягнутий вільний кінець мотузки?
2. За допомогою рухомого блоку підняли вантаж на висоту 7 м. Яку роботу здійснив робочий при підйомі вантажу, якщо він докладав до кінця мотузки силу  160 Н? Яку роботу здійснить робочий, якщо підніме цей вантаж на висоту 7 м без блоку? (Вага блоку, і силу тертя не враховувати.)
3. Як застосувати блок для виграшу в відстані?
4. Як можна поєднати один з одним нерухомі і рухомі блоки, щоб отримати виграш в силі в 4 рази? в 6 разів?

Завдання.

Доведіть, що закон рівності робіт ( «золоте правило» механіки) застосуємо до гідравлічної машині. Тертя між поршнями і стінками судин не зважайте.

Вказівка. Використовуйте для доказу малюнок 132. Коли малий поршень під дією сили F1 опускається вниз на відстань h1 він витісняє деякий обсяг рідини. На стільки ж збільшується об'єм рідини під великим поршнем, який при цьому піднімається на висоту h2.

§ 62. Рівність робіт при використанні простих механізмів. «Золоте правило» механіки - Фізика 7 клас (Перишкін)

Короткий опис:

Ми вже розглянули кілька простих механізмів. Деякі вивчили дуже докладно (важіль, блок), інші лише згадали. Ми, мабуть, уже зрозуміли, що всі прості механізми полегшують людині життя. Вони або дають виграш в силі, або дозволяють змінити напрямок сили, тим самим роблять дії людини більш зручними.
  Але нам відома така фізична величина, як робота. Природно виникає питання: який виграш в роботі ми отримуємо, використовуючи прості механізми? Відповідь вразила: ніякої. Жоден простий механізм виграшу в роботі не дає.
  У параграфі шістдесят дві до цього висновку приходять шляхом розрахунків. Спочатку це робиться для важеля. Потім висновок поширюється на нерухомий блок, потім на рухливий.
  Прості механізми застосовують. Щоб отримати виграш в силі або в відстані. Не можна отримати виграш і в тому, і в іншому. Виграючи в одному, в іншому програєш. В цьому і полягає «золоте правило» механіки. Воно було відомо людям навіть в давнину. Тепер його будеш знати і ти.

Рішення задач по темі: Рівність робіт при використанні простих механізмів. «Золоте правило механіки»

ЦІЛІ УРОКУ:Актуалізувати знання з теми "Прості механізми" і засвоїти загальне положення для всіх різновидів простих механізмів, яке називається «золотим правилом» механіки.

Довести, що прості механізми, використовувані в роботі, дають виграш в силі, а з іншого боку, - дозволяють змінити напрямок руху тіла під дією сили;

Виховувати інтелектуальну культуру в підведенні учнів до розуміння основного правила простих механізмів; - формувати вміння узагальнювати відомі дані на основі виділення головного;

Формувати елементи творчого пошуку на основі прийому узагальнення.

Хід уроку

1.Організаціонний момент

2.Проверка домашнього завдання

Фронтальне опитування:

1. Які пристрої зв простими механізмами, для чого вони служать?

2. Які ви знаєте найпростіші механізми наведіть приклади?

3. Що таке важіль? Для чого він служить?

4. Що зв плечем сили? Моментом сили?

5.Сформуліруйте умова рівноваги важеля?

6.Сформуліруйте «золоте правило механіки»

7. Чому дверну ручку прикріплюють ні до середини двері, а у її краю.

8.Можно чи за допомогою важеля, маючи точку опори, перевернути Землю. Відповідь обґрунтуйте.

3.Решеніе завдань

завдання:   Довжина меншого плеча важеля 5 см, більшого - 30 см. На менше плече діє сила 12Н. Яку силу треба прикласти до більшого плеча, щоб зрівноважити важіль? Знайдіть виграш в силі?

дано: Сі: Рішення:

l 1 \u003d 5 см 0,05 м 1) Запишемо умову рівноваги важеля:

l 2 \u003d 30 c м 0,3м

F 1 \u003d 12 Н Висловимо з нього F 2:

F 2 \u003d?

F 1 / F 2 \u003d? 2) Знайдемо виграш в силі, тобто

.

відповідь:   F 2 \u003d 2Н, F 1 / F 2 \u003d 6Н.

За зразком вирішите задачу:На менше плече важеля діє сила 300Н, на більше - 20Н. Довжина меншого плеча 5 см. Визначте довжину більшого плеча. Зробіть малюнок.

Перевірте себе (Відповідь: 0,75 м)

За зразком вирішите задачу:  На кінцях важеля діють сили 25Н і 150Н. Відстань від точки опори до більшої сили 3 см. Визначте довжину важеля, якщо під дією цих сил він знаходиться в рівновазі?

Перевірте себе (Відповідь: 0,21м)

завдання:   За допомогою важеля підняли вантаж масою 200 кг. На яку висоту було піднято вантаж, якщо сила, що діє на довге плече важеля, зробила роботу 400 Дж.

Зробимо пояснювальний малюнок:

l 2

дано: Сі: Рішення:

m 1 \u003d 200кг 1) Запишемо математично «золоте правило» механіки: А 1 \u003d А 2

A 2 \u003d 400 Дж 2) За визначенням, робота  - твір сили, що діє уздовж руху

h \u003d? тіла, на шлях, який тіло проходить під дією цієї сили. тоді:

А 1 \u003d F 1 · h 1

Висловимо з цієї формули h 1:

3) Щоб знайти F 1, скористаємося формулою для знаходження сили тяжіння вантажу:

F 1 \u003d F тяж \u003d m 1 g \u003d 200кг · 10Н / кг \u003d 2000Н

4) З огляду на, що А 1 \u003d А 2, обчислимо h 1:

відповідь:   h 1 \u003d 0,2 Н.

За зразком вирішите задачу:  За допомогою важеля підняли трохи двері вагою 0,84 кН, діючи на довге плече силою 30Н. При цьому була здійснена механічна робота 26Дж. На яку висоту була піднята двері, і як велика відстань, на яке перемістився кінець довгого плеча важеля?

Перевірте себе (Відповідь: на висоту 3,1 см; 8,7см) (будинки)

Домашнє завдання Придумайте задачу на досліджувану тему і вирішите її. Пов пар 47

Рівність робіт при використанні простих механізмів. «Золоте правило» механіки.

• Учитель фізики Пучкова С.А.
• МБОУ СУХОВСЬКИЙ ЗОШ

•   Пристосування, що служать для перетворення сили, називають механізмами.

•   важіль (блок, воріт),
•   похила площина (клин, гвинт).

• застосування

•   Правило важеля лежить в основі дії різного роду інструментів, що застосовуються в побуті і техніці там, де потрібно виграш в силі або шляху.

• Нерухомий блок - це блок, вісь якого закріплена і при підйомі вантажів не піднімається і не опускається.

• Рухомий блок - це блок, вісь якого піднімається і опускається разом з вантажем. Він дає виграш сили в 2 рази.

• На практиці застосовують комбінацію рухомого блоку з нерухомим. Нерухомий блок застосовується для зручності. Він не дає виграшу в силі, але змінює напрямок дії сили.

• Будівництво

• Медицина

• гвинт

•   Простими механізмами користувалися ще в стародавні часи.

• Використання

• ворота

•   Щоб подавати воду з нижнього рівня річки або каналу на верхній, наприклад в інший канал, по якому вона потече далі «сама собою», було винайдено просте, але дуже ефективне технічний пристрій - шадуф. Він схожий на журавель - довгий важіль з противагою.

•   Греки намагалися скоротити обсяг ручної праці за допомогою будівельної техніки. У VI столітті до нашої ери вони винайшли два підйомних крана: для підйому невеликих і більш важких вантажів. По зображеннях, знайденим археологами серед руїн одного з античних міст, вдалося встановити, як він діяв. Колесо величезного крана обертали п'ять чоловік, в той же час двоє управляли вантажем знизу і двоє - зверху.

•   Прості механізми застосовують в основному для того, щоб отримати виграш в силі, тобто збільшити силу, що діє на тіло, в кілька разів.

• питання

• проробимо

•   Шляхи, пройдені точками докладання зусиль на важелі, обернено пропорційні силам.

• h1 / h2 \u003d F2 / F1

•   Діючи на довге плече важеля, ми виграємо в силі, але при цьому в стільки ж разів програємо у шляху.

•   Користуючись важелем,
•   ми можемо виграти або в силі,
• або в відстані.

•   Легенда про Архімеда говорить, що захоплений відкриттям правила важеля, він вигукнув: «Дайте мені точку опори і я переверну Землю»

• V \u003d 30 000 км / с
• t \u003d 10 мільйонів років

• Рухомий блок не дає виграшу в роботі

• У скільки разів виграємо в силі, В стільки разів програємо у відстані

• «Золоте правило» механіки може бути застосовано до всіх механізмів.

• види механізмів

• 1. За допомогою рухомого блоку вантаж підняли на висоту 1,5 м. На яку довжину при цьому був витягнутий вільний кінець мотузки?
• 1,5 м 0,75 м 3 м
• 2. За допомогою рухомого блоку вантаж підняли на висоту 7 м. Яку роботу здійснив робочий при підйомі вантажу, якщо він докладав до кінця мотузки силу 160 Н? Яку роботу він зробить, якщо цей вантаж підніме на висоту 5 м?

• Вірно!

• Помилка !!!