Hanggang ngayon, ang isang pinag-isang pag-uuri ay hindi pa binuo, na nauugnay sa iba't ibang mga mayroon nang pamamaraan. Ang kilalang mga pang-eksperimentong pamamaraan para sa pagsukat ng thermal conductivity ng mga materyales ay nahahati sa dalawang malalaking grupo: nakatigil at hindi nakatigil. Sa unang kaso, ang kalidad ng formula ng pagkalkula ay gumagamit ng mga partikular na solusyon ng equation ng pagpapadaloy ng init

sa ilalim ng kundisyon, sa pangalawa - sa ilalim ng kundisyon kung saan ang T ay ang temperatura; f - oras; - koepisyent ng thermal diffusivity; l - koepisyent ng thermal conductivity; Ang C ay ang tiyak na kapasidad ng init; d ay ang kakapalan ng materyal; - ang operator ng Laplace na nakasulat sa kaukulang sistema ng coordinate; - tiyak na lakas ng volumetric na mapagkukunan ng init.

Ang unang pangkat ng mga pamamaraan ay batay sa paggamit ng isang hindi gumagalaw na rehimeng thermal; ang pangalawa ay isang hindi nakatigil na rehimeng thermal. Ang mga nakatigil na pamamaraan para sa pagtukoy ng koepisyent ng thermal conductivity ng likas na katangian ng mga sukat ay direkta (ibig sabihin, ang koepisyent ng kondaktibiti ng thermal ay direktang natutukoy) at nahahati sa ganap at kamag-anak. Sa ganap na mga pamamaraan, ang mga parameter na sinusukat sa eksperimento ay ginagawang posible upang makuha ang ninanais na halaga ng koepisyent ng kondaktibiti sa pag-uugali gamit ang formula ng pagkalkula. Sa mga kamag-anak na pamamaraan, pinapayagan ng mga parameter na sinusukat sa eksperimento ang paggamit ng formula sa pagkalkula upang makuha ang nais na halaga ng koepisyent ng thermal conductivity. Sa kamag-anak na pamamaraan, ang mga sinusukat na parameter ay hindi sapat para sa pagkalkula ng ganap na halaga. Dalawang kaso ang posible dito. Ang una ay upang obserbahan ang pagbabago sa koepisyent ng thermal conductivity na nauugnay sa paunang isa, na kinuha bilang isang yunit. Ang pangalawang kaso ay ang paggamit ng isang sanggunian na materyal na may kilalang mga thermal na katangian. Sa parehong oras, ang koepisyent ng thermal conductivity ng pamantayan ay ginagamit sa formula ng pagkalkula. Ang mga kamag-anak na pamamaraan ay may ilang kalamangan kaysa sa ganap na mga pamamaraan sapagkat ang mga ito ay mas simple. Ang karagdagang paghati ng mga nakatigil na pamamaraan ay maaaring isagawa ng likas na katangian ng pag-init (panlabas, volumetric, at pinagsama) at sa pamamagitan ng anyo ng mga isotherms ng patlang ng temperatura sa mga sample (flat, cylindrical, spherical). Ang subgroup ng mga pamamaraan na may panlabas na pag-init ay nagsasama ng lahat ng mga pamamaraan na gumagamit ng panlabas (elektrikal, volumetric, atbp.) Mga heaters at pag-init ng mga sample na ibabaw ng thermal radiation o electron bombardment. Ang subgroup ng mga pamamaraan na may volumetric heating ay pinagsasama ang lahat ng mga pamamaraan na gumagamit ng pagpainit ng isang kasalukuyang dumaan sa sample, pinapainit ang sample sa ilalim ng pag-aaral mula sa neutron o r-radiation, o ng mga alon ng microwave. Ang subgroup ng mga pamamaraan na may pinagsamang pagpainit ay maaaring magsama ng mga pamamaraan na sabay na gumagamit ng panlabas at volumetric na pag-init ng mga sample, o intermediate na pag-init (halimbawa, ng mga dalas ng dalas ng dalas).

Sa lahat ng tatlong mga subgroup ng mga nakatigil na pamamaraan, ang patlang ng temperatura

maaaring magkaiba.

Ang mga isotherms ng eroplano ay nabuo kapag ang heat fluks ay nakadirekta kasama ang symmetry axis ng sample. Ang mga pamamaraang gumagamit ng flat isotherms sa panitikan ay tinatawag na mga pamamaraan na may axial o longhitudinal heat flx, at ang mga pang-eksperimentong pag-setup ay tinatawag na flat device.

Ang mga silindrical isotherms ay tumutugma sa paglaganap ng pagkilos ng bagay sa init sa direksyon ng radius ng cylindrical sample. Sa kaso kapag ang init na pagkilos ng bagay ay nakadirekta kasama ang radius ng isang spherical sample, lilitaw ang spherical isotherms. Ang mga pamamaraang gumagamit ng naturang isotherms ay tinatawag na spherical, at ang mga aparato ay tinatawag na spherical.

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 A. V. Luzina, A. V. Rudin

SUKAT NG THERMAL CONDUCTIVITY NG METAL SAMPLES NG PARAAN NG STATIONARY HEAT Flow

Annotation. Ang mga tampok na diskarte at disenyo ng pag-install para sa pagsukat ng thermal conductivity ng mga sample ng metal na ginawa sa anyo ng isang pare-parehong cylindrical rod o manipis na hugis-parihaba na plato ng pamamaraan ng hindi gumagalaw na daloy ng init ay inilarawan. Ang sampol sa ilalim ng pag-aaral ay pinainit ng direktang pag-init ng kuryente ng isang maikling alternating kasalukuyang pulso na naayos sa napakalaking tanso kasalukuyang clamp, na sabay na gumaganap ng pag-andar ng isang heat sink.

Mga pangunahing salita: koepisyent ng thermal conductivity, sample, batas ng Fourier, nakatigil na palitan ng init, aparato sa pagsukat, transpormer, multimer, thermocouple.

Panimula

Ang paglipat ng thermal energy mula sa mas maiinit na bahagi ng isang solid patungo sa mga hindi gaanong nainit sa pamamagitan ng chaotically gumagalaw na mga maliit na butil (electron, molekula, atomo, atbp.) Ay tinatawag na hindi pangkaraniwang bagay ng thermal conductivity. Ang pag-aaral ng kababalaghan ng kondaktibiti na pang-init ay malawakang ginagamit sa iba't ibang mga industriya, tulad ng: langis, aerospace, automotive, metalurhiya, pagmimina, atbp.

Mayroong tatlong pangunahing uri ng paglipat ng init: kombeksyon, thermal radiation at thermal conductivity. Ang thermal conductivity ay nakasalalay sa likas na katangian ng sangkap at pisikal na estado nito. Sa kasong ito, sa mga likido at solido (dielectrics), ang enerhiya ay inililipat sa pamamagitan ng mga nababanat na alon, sa mga gas sa pamamagitan ng banggaan at pagsasabog ng mga atomo (mga molekula), at sa mga metal sa pamamagitan ng pagsasabog ng mga libreng electron at ng mga panginginig na thermal ng lattice. Ang paglipat ng init sa katawan ay nakasalalay sa kung anong estado ito: gas, likido o solid.

Ang mekanismo ng thermal conductivity sa mga likido ay naiiba mula sa mekanismo ng thermal conductivity sa mga gas at magkatulad sa thermal conductivity ng solids. Sa mga lugar na may mataas na temperatura, mayroong mga malalaking amplitude na panginginig ng mga molekula. Ang mga panginginig na ito ay inililipat sa mga katabing mga molekula, at sa gayon ang lakas ng paggalaw ng thermal ay dahan-dahang inililipat mula sa isang layer sa isang layer. Ang mekanismong ito ay nagbibigay ng isang medyo mababang halaga ng koepisyent ng thermal conductivity. Sa pagtaas ng temperatura, para sa karamihan ng mga likido, ang koepisyent ng kondaktibiti ng thermal ay bumababa (maliban sa tubig at gliserin, para sa kanila ang pagtaas ng koepisyent ng thermal conductivity na may pagtaas ng temperatura).

Ang kababalaghan ng paglipat ng lakas na gumagalaw sa pamamagitan ng paggalaw ng molekular sa mga perpektong gas ay sanhi ng paglipat ng init sa pamamagitan ng pagpapadaloy ng init. Dahil sa pagiging random ng paggalaw ng molekular, lumilipat ang mga molekula sa lahat ng direksyon. Ang paglipat mula sa mga lugar na may mas mataas na temperatura sa mga lugar na may mas mababang temperatura, ang mga molekula ay naglilipat ng lakas na gumagalaw ng lakas sa pamamagitan ng mga banggaan ng pares. Bilang isang resulta ng paggalaw ng molekula, isang unti-unting pagpapantay ng temperatura ay nangyayari; sa isang hindi pantay na pinainit na gas, ang paglipat ng init ay ang paglipat ng isang tiyak na halaga ng lakas na gumagalaw sa panahon ng paggalaw (magulong) kilusan ng mga molekula. Sa pagbawas ng temperatura, ang koepisyent ng thermal conductivity ng mga gas ay bumababa.

Sa mga metal, ang pangunahing transmitter ng init ay ang mga libreng electron, na maihahalintulad sa isang perpektong monatomic gas. Samakatuwid, na may ilang mga approximation

Ang koepisyent ng thermal conductivity ng mga materyales sa pagbuo at pag-insulate ng init ay tumataas sa pagtaas ng temperatura, na may pagtaas sa bigat na volumetric, tumataas ito. Ang thermal conductivity ay lubos na nakasalalay sa porosity at nilalaman ng kahalumigmigan ng materyal. Ang thermal conductivity ng iba't ibang mga materyales ay nag-iiba sa saklaw: 2-450 W / (m K).

1. Equation ng thermal conductivity

Ang batas ng kondaktibiti na pang-init ay batay sa Fourier na teorya ng proporsyonalidad ng pagkilos ng init sa pagkakaiba-iba ng temperatura bawat haba ng yunit ng landas ng paglipat ng init bawat oras ng yunit. Sa bilang, ang koepisyent ng thermal conductivity ay katumbas ng dami ng init na dumadaloy bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isang yunit ng ibabaw, na may pagkakaiba-iba ng temperatura sa bawat yunit ng normal na haba na katumbas ng isang degree.

Ayon sa batas ni Fourier, ang sukat ng init na pagkilos ng bagay sa pagkapareho ay proporsyonal sa

ay katumbas ng gradient ng temperatura -:

Dito, ang kadahilanan X ay tinatawag na thermal conductive coefficient. Ang tanda ng minus ay nagpapahiwatig na ang init ay inililipat sa direksyon ng pagbawas ng temperatura. Ang dami ng init na lumipas bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isang yunit ng isothermal na ibabaw ay tinatawag na density ng pagkilos ng bagay sa init:

Ang dami ng pagpasa ng init bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isothermal ibabaw na B ay tinatawag na heat flux:

О \u003d | chib \u003d -1 -cdP ^ B. (1.3)

Ang kabuuang halaga ng init na dumaan sa ibabaw na ito B sa oras na t ay natutukoy mula sa equation

Mula sa \u003d -DL- ^ t. (1.4)

2. Mga kondisyon sa hangganan ng kondaktibiti ng thermal

Mayroong iba't ibang mga kundisyon para sa pagiging hindi malinaw: geometriko - kinikilala ang hugis at sukat ng katawan kung saan nagaganap ang proseso ng pagpapadaloy ng init; pisikal - na nagpapakilala sa mga katangiang pisikal ng katawan; pansamantala - nailalarawan ang pamamahagi ng temperatura ng katawan sa paunang sandali ng oras; hangganan - nailalarawan ang pakikipag-ugnay ng katawan sa kapaligiran.

Mga kondisyon ng hangganan ng unang uri. Sa kasong ito, ang pamamahagi ng temperatura sa ibabaw ng katawan ay itinakda para sa bawat sandali ng oras.

Mga kondisyon ng hangganan ng pangalawang uri. Sa kasong ito, ang tinukoy na halaga ay ang density ng pagkilos ng bagay para sa bawat point ng ibabaw ng katawan sa anumang oras:

Yara \u003d I (X, Y, 2,1).

Mga hangganan ng kundisyon ng uri ng III. Sa kasong ito, tinukoy ang temperatura ng daluyan na T0 at ang mga kundisyon para sa pagpapalitan ng init ng daluyan na ito na may ibabaw ng katawan.

Ang mga kundisyon ng hangganan ng uri ng IV ay nabuo batay sa pagkakapantay-pantay ng mga heat flux na dumadaan sa ibabaw ng contact ng mga katawan.

3. Pang-eksperimentong pag-set up para sa pagsukat ng thermal conductive coefficient

Ang mga modernong pamamaraan para sa pagtukoy ng mga coefficients ng thermal conductivity ay maaaring nahahati sa dalawang pangkat: mga pamamaraan ng hindi gumagalaw na daloy ng init at mga pamamaraan ng di-nakatigil na daloy ng init.

Sa unang pangkat ng mga pamamaraan, ang pag-iiba ng init na dumadaan sa isang katawan o isang sistema ng mga katawan ay nananatiling pare-pareho sa lakas at direksyon. Ang patlang ng temperatura ay nakatigil.

Ang mga pamamaraan na hindi nakatigil ay gumagamit ng patlang ng temperatura na may iba't ibang oras.

Sa kasalukuyang gawain, ang isa sa mga pamamaraan ng hindi gumagalaw na pagkilos ng bagay na pag-init, ang pamamaraan ng Kohlrausch, ay ginagamit.

Ang diagram ng block ng pag-setup para sa pagsukat ng thermal conductivity ng mga sample ng metal ay ipinapakita sa Fig. isa

Larawan: 1. I-block ang diagram ng pag-setup ng pagsukat

Ang pangunahing elemento ng pag-install ay isang power step-down transpormer 7, ang pangunahing paikot-ikot na kung saan ay konektado sa isang autotransformer ng LATR 10 na uri, at ang pangalawang paikot-ikot, na gawa sa isang parihabang bus na tanso, na mayroong anim na liko, ay direktang konektado sa napakalaking tanso kasalukuyang clamp 2, na sabay na gumaganap ng pagpapaandar ng isang heat sink-cooler ... Ang naimbestigahang sample 1 ay naayos sa napakalaking tanso kasalukuyang clamp 2 gamit ang napakalaking tanso bolts (hindi ipinakita sa pigura), na sabay na gumaganap ng pag-andar ng isang heat sink. Ang kontrol sa temperatura sa iba't ibang mga punto ng sample na pinag-aaralan ay isinasagawa gamit ang chromel-Copel thermocouples 3 at 5, ang mga nagtatapos na nagtatrabaho na direktang naayos sa silindro na ibabaw ng sample 1 - isa sa gitnang bahagi ng sample, at ang iba pa sa dulo ng sample. Ang mga libreng dulo ng thermocouples 3 at 5 ay konektado sa mga multimeter ng uri ng DT-838 4 at 6, na nagpapahintulot sa mga pagsukat ng temperatura na may kawastuhan na 0.5 ° C. Ang sample ay pinainit ng direktang pag-init ng kuryente ng isang maikling AC pulse mula sa pangalawang paikot-ikot ng power transformer 7. Ang kasalukuyang sa sample ng pagsubok ay sinusukat nang hindi direkta - sa pamamagitan ng pagsukat ng boltahe sa pangalawang paikot-ikot ng ring kasalukuyang transpormer 8, ang pangunahing paikot-ikot na kung saan ay ang power bus ng pangalawang paikot-ikot ng power transformer 7 na dumaan sa libreng puwang ng annular magnetic core. Ang boltahe ng pangalawang paikot-ikot ng kasalukuyang transpormer ay sinusukat ng isang multimeter 9.

Ang pagbabago sa laki ng kasalukuyang salpok sa sample ng pagsubok ay isinasagawa gamit ang isang linear autotransformer 10 (LATR), ang pangunahing paikot-ikot na kung saan ay konektado sa isang 220 V alternating kasalukuyang network sa pamamagitan ng isang serye na konektado sa mains fuse 13 at isang pindutan 12. gamit ang isang multimeter 14, na konektado kahanay nang direkta sa kasalukuyang mga clamp 2. Ang tagal ng kasalukuyang pulso ay sinusukat gamit ang isang electric stopwatch 11 na konektado sa pangunahing paikot-ikot ng linear autotransformer 10. Ang pag-on at pag-off ng mode ng pag-init ng Ang sample ng pagsubok ay ibinibigay ng pindutan 12.

Kapag sinusukat ang koepisyent ng thermal conductivity sa nailarawan sa itaas na pag-install, ang mga sumusunod na kundisyon ay dapat matugunan:

Pagkakapareho ng cross-seksyon ng sample ng pagsubok kasama ang buong haba;

Ang diameter ng sample ng pagsubok ay dapat na nasa saklaw mula sa 0.5 mm hanggang 3 mm (kung hindi man, ang pangunahing lakas ng init ay ilalabas sa power transformer, at hindi sa sample ng pagsubok).

Ang diagram ng temperatura kumpara sa haba ng sample ay ipinapakita sa Fig. 2.

Larawan: 2. Pag-asa ng temperatura sa haba ng sample

Tulad ng nakikita sa diagram sa itaas, ang pagtitiwala ng temperatura sa haba ng sample ng pagsubok ay linear na may binibigkas na maximum sa gitnang bahagi ng sample, at sa mga dulo ay nananatili itong minimal (pare-pareho) at katumbas ng temperatura ng paligid sa pagitan ng agwat ng oras para sa pagtataguyod ng isang balanse na rehimen ng paglipat ng init, na para sa pang-eksperimentong pag-install na ito ay hindi hihigit sa 3 minuto, i. 180 segundo.

4. Pagmumula ng gumaganang pormula para sa thermal conductive coefficient

Ang halaga ng init na inilabas sa isang konduktor sa pagdaan ng isang kasalukuyang kuryente ay maaaring matukoy ayon sa batas ng Joule-Lenz:

Qel \u003d 12-Я ^ \u003d at ako I, (4.1)

saan at, ako - boltahe at kasalukuyang sa sample ng pagsubok; Ako ang paglaban ng sample.

Ang dami ng init na inilipat sa pamamagitan ng seksyon ng sampol ng sample na pinag-aaralan habang ang agwat ng oras t, na ginawa sa anyo ng isang homogenous na cylindrical rod ng haba t at seksyon 5, ay maaaring makalkula ayon sa Fourier law (1.4)

Qs \u003d R-dT- 5- t, (4.2)

kung saan 5 \u003d 2-5osn, 5osn \u003d ^ 4-, sa \u003d 2-DT \u003d 2- (Gmax -Gtk1); d £ \u003d Isang £ \u003d 1 - £.

Dito ipinahiwatig ng mga coefficients 2 at 1/2 na ang heat flux ay nakadirekta mula sa

ang gitna ng sample hanggang sa mga dulo nito, ibig sabihin nahahati sa dalawang daloy. Tapos

^^ b \u003d 8-H- (Tmax -Tm | n) -B ^. (4.3)

5. Pag-account para sa mga pagkawala ng init sa pang-ibabaw na bahagi

§Ozhr \u003d 2-Bbok -DTkha, (5.1)

kung saan ang Bbok \u003d n-th-1; a ay ang koepisyent ng paglipat ng init ng ibabaw ng sample ng pagsubok sa kapaligiran, na may sukat

Pagkakaiba ng temperatura

DGx \u003d Tx - T0cr, (5.2)

kung saan ang Tx ay ang temperatura sa isang naibigay na punto sa sample na ibabaw; Gokr - ambient temperatura, maaaring makalkula mula sa linear equation ng pagtitiwala ng temperatura ng sample sa haba nito:

Tx \u003d T0 + k-x, (5.3)

kung saan ang slope k ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng tangent ng slope ng linear dependency ng temperatura ng sample sa haba nito:

DT T - T T - T

k \u003d f \u003d MT * \u003d Tmax Tmt \u003d 2 "max Vp. (5.4)

Ang pagpapalit ng mga expression (5.2), (5.3) at (5.4) sa equation (5.1), nakukuha namin ang:

SQaup \u003d 2a-nd ■ dx ■ (+ kx-Т0Кр) dt,

kung saan si T0 Tszhr.

8Q0Kp \u003d 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5.5)

Matapos ang pagsasama ng expression (5.5), nakukuha namin ang:

Q0Kp \u003d Ika-2 ■ dk j jdt ■ x ■ dx \u003d 2nd-a-k ■ -I - | ■ t \u003d -4a ^ nd ■ k ■ I2 ■ t. (5.6)

Ang pagpapalit ng mga nakuha na expression (4.1), (4.3) at (5.6) sa equation ng balanse ng init aoln \u003dotia + qs, kung saan ang Qtot \u003d QEL, nakukuha namin:

UIt \u003d 8 ■ X ■ S ^ ^^ - o ■ t + -a ^ n ■ d ■ - (Tmax - To) ■ t.

Ang paglutas ng nagresultang equation para sa coefficient ng thermal conductivity, nakukuha namin ang:

u1 a £ 2, l

Ang nagresultang ekspresyon ay ginagawang posible upang matukoy ang koepisyent ng thermal conductivity ng manipis na mga metal rod na alinsunod sa mga kalkulasyon na isinagawa para sa mga tipikal na sample ng pagsubok na may kamag-anak na error

AU f (AI f (Л (ЛГ) ^ (At2

hindi hihigit sa 1.5%.

Listahan ng mga sanggunian

1. Sivukhin, DV Pangkalahatang kurso ng pisika / DV Sivukhin. - M .: Nauka, 1974 .-- T. 2. - 551 p.

2. Rudin, AV Pagsisiyasat ng mga proseso ng istruktura pagpapahinga sa mga bagay na bumubuo ng salamin sa ilalim ng iba't ibang mga mode na paglamig / AV Rudin // Mga pamamaraan ng mas mataas na mga institusyong pang-edukasyon. Rehiyon ng Volga. Mga Likas na Agham. - 2003. - Hindi 6. - S. 123-137.

3. Pavlov, P. V. Solid State Physics: aklat-aralin. manwal para sa mga mag-aaral na nag-aaral sa mga specialty na "Physics" / P. V. Pavlov, A. F. Khokhlov. - M .: Mas mataas. shk., 1985 .-- 384 p.

4. Berman, R. Thermal conductivity ng solids / R. Berman. - M., 1979 .-- 287 p.

5. Livshits, BG Mga katangiang pisikal ng mga metal at haluang metal / BG Livshits, VS Kraposhin. - M .: Metallurgy, 1980 .-- 320 p.

Luzina Anna Vyacheslavovna

mag-aaral sa degree na master,

Penza State University Penza State University E-mail: [protektado ng email]

Rudin Alexander Vasilievich

kandidato ng Physical at Matematika Science, Associate Professor, Deputy Head ng Kagawaran ng Physics, Penza State University E-mail: [protektado ng email]

Rudin Aleksandr Vasil "evich

kandidato ng pang-agham pisikal at matematika, associate professor,

representante na pinuno ng sub-kagawaran ng pisika, Penza State University

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 Luzina, A.V.

Pagsukat ng thermal conductivity ng mga sample ng metal sa pamamagitan ng paraan ng hindi gumagalaw na pagkilos ng bagay /

A. V. Luzina, A. V. Rudin // Bulletin ng Penza State University. - 2016. - Hindi. 3 (15). -FROM. 76-82.

Alinsunod sa mga kinakailangan ng Pederal na Batas Blg. 261-FZ na "Sa Pag-save ng Enerhiya", ang mga kinakailangan para sa thermal conductivity ng mga materyales sa pagbuo at pag-insulate ng init sa Russia ay pinahigpit. Ngayon, ang pagsukat ng thermal conductivity ay isa sa mga sapilitan na puntos kapag nagpapasya kung gagamit ng isang materyal bilang isang insulator ng init.

Bakit kinakailangan upang masukat ang kondaktibiti ng thermal sa konstruksyon?

Ang pagkontrol ng kondaktibiti na thermal ng mga materyales sa pagbuo at pag-insulate ng init ay isinasagawa sa lahat ng mga yugto ng kanilang sertipikasyon at produksyon sa mga kondisyon sa laboratoryo, kapag ang mga materyales ay nakalantad sa iba't ibang mga kadahilanan na nakakaapekto sa mga katangian ng pagpapatakbo nito. Mayroong maraming mga karaniwang pamamaraan para sa pagsukat ng thermal conductivity. Para sa tumpak na pagsubok sa laboratoryo ng mga materyales na may mababang kondaktibiti ng thermal (sa ibaba 0.04 - 0.05 W / m * K), inirerekumenda na gumamit ng mga aparato gamit ang hindi nakikitang paraan ng pag-agos ng init. Ang kanilang paggamit ay kinokontrol ng GOST 7076.

Ang kumpanya na "Interpribor" ay nag-aalok ng isang thermal conductivity meter, na ang presyo nito ay maihahambing sa mga nasa merkado at nakakatugon sa lahat ng mga modernong kinakailangan. Ito ay dinisenyo para sa kontrol sa kalidad ng laboratoryo ng mga materyales sa pagbuo at thermal pagkakabukod.

Mga kalamangan ng metro ng thermal conductivity ng ITS-1

Ang metro ng thermal conductivity ng ITS-1 ay may orihinal na disenyo ng monoblock at nailalarawan sa mga sumusunod na kalamangan:

• awtomatikong ikot ng pagsukat;
• mataas na katumpakan na landas sa pagsukat, pinapayagan na patatagin ang mga temperatura ng ref at pampainit;
• ang kakayahang i-calibrate ang aparato para sa ilang mga uri ng sinisiyasat na materyales, na karagdagan na nagdaragdag ng kawastuhan ng mga resulta;
• ipahayag ang pagtatasa ng resulta sa kurso ng mga sukat;
• na-optimize na "mainit" na security zone;
• nagbibigay-kaalaman sa graphic display na pinapasimple ang kontrol at pagtatasa ng mga resulta sa pagsukat.

Ang ITS-1 ay ibinibigay sa isang solong pangunahing pagbabago, kung saan, sa kahilingan ng kliyente, ay maaaring dagdagan ng mga sample ng kontrol (plexiglass at penoplex), isang kahon para sa maramihang mga materyales at isang proteksiyon na kaso para sa pagtatago at pagdadala ng aparato.

Maraming pamamaraan ang ginamit upang sukatin ang thermal conductivity sa nakaraan. Sa kasalukuyan, ang ilan sa kanila ay hindi napapanahon, ngunit ang kanilang teorya ay interesado pa rin, dahil ang mga ito ay batay sa mga solusyon sa mga equation ng pagpapadaloy ng init para sa mga simpleng sistema, na madalas na matatagpuan sa pagsasanay.

Una sa lahat, dapat pansinin na ang mga thermal na katangian ng anumang materyal ay ipinakita sa iba't ibang mga kumbinasyon; gayunpaman, kung isinasaalang-alang bilang mga katangian ng materyal, maaari silang matukoy mula sa iba't ibang mga eksperimento. Ilista natin ang pangunahing mga katangian ng thermal ng mga katawan at mga eksperimento kung saan natutukoy ang mga ito: a) ang koepisyent ng thermal conductivity na sinusukat sa isang hindi gumagalaw na eksperimento; b) kapasidad ng init bawat dami ng yunit, na sinusukat ng mga calorimetric na pamamaraan; c) ang halaga na sinusukat sa isang pana-panahong mode na nakatigil na mga eksperimento; d) thermal diffusivity x, sinusukat sa isang hindi-nakatigil na mode ng mga eksperimento. Sa katunayan, ang karamihan sa mga eksperimento na isinasagawa sa isang di-nakatigil na mode, sa prinsipyo, aminin ang parehong kahulugan at kahulugan

Maikli naming ilalarawan ang pinakakaraniwang mga pamamaraan dito at ipahiwatig ang mga seksyon kung saan tinalakay ang mga ito. Sa kakanyahan, ang mga pamamaraang ito ay nahahati sa mga kung saan ang mga pagsukat ay isinasagawa sa isang hindi nakatigil na mode (mga pamamaraan ng mode na hindi nakatigil), na may pana-panahong pag-init at sa isang hindi-nakatigil na mode (mga pamamaraan na hindi hindi nakatigil); karagdagang nahahati sila sa mga pamamaraan na ginamit sa pag-aaral ng masamang conductor at sa pag-aaral ng mga metal.

1. Mga pamamaraan ng isang nakatigil na rehimen; masamang gabay. Sa pamamaraang ito, ang mga kundisyon ng pangunahing eksperimento na inilarawan sa § 1 ng kabanatang ito ay dapat na eksaktong natupad, at ang materyal na pinag-aaralan ay dapat magkaroon ng hugis ng isang plato. Sa ibang mga bersyon ng pamamaraan, posible na pag-aralan ang isang materyal sa anyo ng isang guwang na silindro (tingnan ang § 2, Kabanata VII) o isang guwang na globo (tingnan ang § 2, Kabanata IX). Minsan ang materyal na pinag-aaralan, kung saan dumadaan ang init, ay may hugis ng isang makapal na tungkod, ngunit sa kasong ito ang teorya ay naging mas kumplikado (tingnan ang § § 1, 2 ng Kabanata VI at § 3 ng Kabanata VIII).

2. Thermal na pamamaraan ng nakatigil na rehimen; mga metal Sa kasong ito, ang isang sample na metal na hugis-pamalo ay karaniwang ginagamit, na ang mga dulo nito ay pinapanatili sa iba't ibang mga temperatura. Ang isang semi-bounded rod ay isinasaalang-alang sa § 3 ng Ch. IV, at isang tungkod ng may hangganan na haba - sa § 5 ng Ch. IV.

3. Nakatigil na mga paraan ng kuryente, mga metal. Sa kasong ito, ang isang sample na metal sa anyo ng isang kawad ay pinainit sa pamamagitan ng pagdaan ng isang kasalukuyang kuryente sa pamamagitan nito, at ang mga dulo nito ay pinananatili sa tinukoy na temperatura (tingnan ang § 11 Kabanata IV at Halimbawa IX § 3 Kabanata VIII). Maaari mo ring gamitin ang kaso ng isang radial heat flux sa isang kawad na pinainit ng isang kasalukuyang kuryente (tingnan ang halimbawa V, § 2, Kabanata VII).

4. Mga pamamaraan ng nakatigil na rehimen ng paglipat ng mga likido. Sa kasong ito, sinusukat ang temperatura ng likidong gumagalaw sa pagitan ng dalawang mga reservoir, kung saan pinapanatili ang iba't ibang mga temperatura (tingnan ang § 9, Ch. IV).

5. Mga pamamaraan ng pana-panahong pag-init. Sa mga kasong ito, ang mga kundisyon sa mga dulo ng tungkod o plate ay nagbago sa isang panahon pagkatapos maabot ang isang matatag na estado, ang mga temperatura ay sinusukat sa ilang mga punto ng sample. Ang kaso ng isang semi-bounded rod ay isinasaalang-alang sa § 4 ng Ch. IV, at isang tungkod ng may hangganan na haba - sa § 8 ng parehong kabanata. Ang isang katulad na pamamaraan ay ginagamit upang matukoy ang thermal diffusivity ng lupa sa panahon ng pagbagu-bago ng temperatura na dulot ng pag-init ng solar (tingnan, § 12, Kabanata II).

Kamakailan lamang, ang mga pamamaraang ito ay nagsimula nang gampanan ang isang mahalagang papel sa mga sukat ng mababang temperatura; mayroon din silang kalamangan na sa teorya ng medyo kumplikadong mga sistema ay maaaring magamit ng isang tao ang mga pamamaraang binuo para sa pag-aaral ng mga de-kuryenteng waveguide (tingnan ang § 6, Ch. II).

6. Mga pamamaraan ng rehistrong hindi nakatigil. Noong nakaraan, ang mga pansamantalang mode na pamamaraan ay ginamit nang medyo mas mababa sa mga steady-state na pamamaraan. Ang kanilang kawalan ay nakasalalay sa kahirapan ng pagtaguyod kung paano ang tunay na mga kondisyon ng hangganan sa eksperimento na sumasang-ayon sa mga kundisyon na inilagay ng teorya. Napakahirap isaalang-alang ang gayong pagkakaiba-iba (halimbawa, pagdating sa pakikipag-ugnay sa paglaban sa hangganan), at mas mahalaga ito para sa mga ipinahiwatig na pamamaraan kaysa sa mga pamamaraan ng hindi gumagalaw na rehimen (tingnan ang § 10, Kabanata II ). Sa parehong oras, ang mga pamamaraan ng di-nakatigil na rehimen sa kanilang sarili ay may ilang mga kalamangan. Halimbawa, ang ilan sa mga pamamaraang ito ay angkop para sa napakabilis na mga sukat at para sa pagtutuos ng maliit na mga pagbabago sa temperatura; bilang karagdagan, ang isang bilang ng mga pamamaraan ay maaaring magamit "sa site" nang walang sample na paghahatid sa laboratoryo, na kung saan ay lubos na kanais-nais, lalo na kapag sinusuri ang mga materyales tulad ng lupa at mga bato. Karamihan sa mga mas matandang pamamaraan ay gumagamit lamang ng huling bahagi ng temperatura kumpara sa time graph; sa kasong ito, ang solusyon ng kaukulang equation ay ipinahayag ng isang exponential term. Sa Seksyon 7, Ch. IV, § 5 Ch. VI, § 5 kab. VIII at § 5 kab. Isinasaalang-alang ng Seksyon IX ang kaso ng paglamig ng isang katawan ng simpleng geometrical na hugis na may linear heat transfer mula sa ibabaw nito. Sa Seksyon 14, Ch. IV, ang kaso ng hindi matatag na temperatura sa isang kawad na pinainit ng kasalukuyang kuryente ay isinasaalang-alang. Sa ilang mga kaso, ginagamit ang buong temperatura na kurba sa isang punto (tingnan ang § 10 Ch. II at § 3 Ch. III).

layunin ng trabaho: pag-aaral ng pamamaraan ng pang-eksperimentong pagpapasiya ng koepisyent

thermal conductivity ng solidong materyales sa pamamagitan ng plate na pamamaraan.

Ang gawain: isa Tukuyin ang koepisyent ng thermal conductivity ng materyal na pinag-aaralan.

2. Tukuyin ang pagpapakandili ng koepisyent ng thermal conductivity sa temperatura

sinisiyasat na materyal.

BATAYANG MGA PAGBIBIGAY.

Palitan ng initAy isang kusang hindi maibabalik na proseso ng paglipat ng init sa espasyo sa pagkakaroon ng isang pagkakaiba sa temperatura. Mayroong tatlong pangunahing paraan ng paglilipat ng init, na magkakaiba ang pagkakaiba sa bawat isa sa kanilang pisikal na likas na katangian:

thermal conductivity;

kombeksyon;

thermal radiation.

Sa pagsasagawa, ang init, bilang panuntunan, ay inililipat nang sabay-sabay sa maraming paraan, ngunit imposible ang kaalaman sa mga prosesong ito nang hindi pinag-aaralan ang mga proseso ng paglipat ng init na elementarya.

Thermal conductivityay tinatawag na proseso ng paglipat ng init dahil sa thermal na paggalaw ng microparticles. Sa mga gas at likido, ang paglipat ng init ng init na kondaktibiti ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagsasabog ng mga atomo at mga molekula. Sa mga solido, ang libreng paggalaw ng mga atomo at mga molekula sa buong dami ng isang sangkap ay imposible at nabawasan lamang sa kanilang paggalaw na may paggalaw na may kaugnayan sa ilang mga posisyon ng balanse. Samakatuwid, ang proseso ng thermal conductivity sa mga solido ay sanhi ng isang pagtaas sa amplitude ng mga oscillation na ito, na nagpapalaganap sa dami ng katawan dahil sa abala ng mga puwersa ng puwersa sa pagitan ng mga oscillating particle. Sa mga metal, ang paglipat ng init ng thermal conductivity ay nangyayari hindi lamang dahil sa pag-vibrate ng mga ions at atoms na matatagpuan sa mga node ng kristal na sala-sala, ngunit dahil din sa paggalaw ng mga libreng electron, na bumubuo sa tinatawag na "electron gas". Dahil sa pagkakaroon ng mga metal ng karagdagang mga carrier ng thermal enerhiya sa anyo ng mga libreng electron, ang thermal conductivity ng mga metal ay mas mataas kaysa sa solidong dielectrics.

Kapag pinag-aaralan ang proseso ng thermal conductivity, ginagamit ang mga sumusunod na pangunahing konsepto:

Dami ng init (Q  ) - pagpasa ng thermal energy sa panahon ng buong proseso  sa ibabaw ng isang di-makatwirang lugar F. Ang unit ng SI ay sinusukat sa joules (J).

Heat flux (lakas ng init) (Q) - ang dami ng init na dumadaan bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isang ibabaw na may isang di-makatwirang lugar F.

Sa mga yunit ng SI, ang init na pagkilos ng bagay ay sinusukat sa watts (W).

Densidad ng pagkilos ng bagayq) - ang dami ng pumasa sa init bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isang yunit ng ibabaw.

Sa SI ito sinusukat sa W / m 2.

Patlang ng temperatura- isang hanay ng mga halagang temperatura sa isang naibigay na oras sa lahat ng mga punto ng puwang na sinasakop ng katawan. Kung ang temperatura sa lahat ng mga punto ng patlang ng temperatura ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon, kung gayon ang naturang patlang ay tinawag nakatigil, kung nagbabago, kung gayon - hindi nakatigil.

Ang mga ibabaw na nabuo ng mga puntos na may parehong temperatura ay tinatawag isothermal.

Gradient ng temperatura (gradT) - isang vector na nakadirekta kasama ng normal sa isothermal na ibabaw sa direksyon ng pagtaas ng temperatura at bilang ng bilang na limitasyon ng ratio ng pagbabago ng temperatura sa pagitan ng dalawang isothermal na ibabaw sa distansya sa pagitan ng mga ito kasama ng normal kapag ang distansya na ito ay may gawi. O sa madaling salita, ang gradient ng temperatura ay ang hinalaw ng temperatura sa direksyong ito.

Ang gradient ng temperatura ay naglalarawan sa rate ng pagbabago ng temperatura sa direksyon na normal sa isothermal na ibabaw.

Ang proseso ng thermal conductivity ay nailalarawan sa pamamagitan ng pangunahing batas ng thermal conductivity - batas ni Fourier(1822). Ayon sa batas na ito, ang density ng heat flux na nakukuha sa pamamagitan ng thermal conduction ay direktang proporsyonal sa gradient ng temperatura:

kung saan ang  ay ang koepisyent ng thermal conductivity ng sangkap, W / (mgrad).

Ang palatandaan (-) ay nagpapahiwatig na ang pag-agos ng init at gradient ng temperatura ay kabaligtaran sa direksyon.

Coefficient ng thermal conductivityipinapakita kung magkano ang init na inilipat bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isang yunit ng ibabaw na may gradient ng temperatura na katumbas ng isa.

Ang koepisyent ng thermal conductivity ay isang mahalagang katangian na thermophysical ng isang materyal at kaalaman tungkol dito ay kinakailangan kapag nagsasagawa ng mga kalkulasyong pang-init na nauugnay sa pagtukoy ng pagkawala ng init sa pamamagitan ng nakapaloob na mga istraktura ng mga gusali at istraktura, dingding ng mga makina at patakaran ng pamahalaan, pagkalkula ng pagkakabukod ng thermal, pati na rin kapag paglutas ng maraming iba pang mga problema sa engineering.

Ang isa pang mahalagang batas ng thermal conductivity ay batas sa Fourier-Kirchhoff, na tumutukoy sa likas na katangian ng pagbabago ng temperatura sa espasyo at oras sa panahon ng thermal conductivity. Ang iba pang pangalan nito ay pagkakaiba-iba ng equation ng init, sapagkat ito ay nakuha sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng teorya ng matematika na pagtatasa batay sa batas ni Fourier. Para sa isang 3-dimensional na hindi matatag na patlang ng temperatura, ang kaugalian na equation ng conductivity ng init ay may sumusunod na form:

,

kung saan
- Coefficient ng thermal diffusivity, na nagpapakilala sa mga thermal inertial na katangian ng materyal,

, C p,  - ayon sa pagkakabanggit ang coefficient ng thermal conductivity, isobaric heat kapasidad at density ng sangkap;

- Operator ng Laplace.

Para sa isang isang-dimensional na patlang na temperatura ng nakatigil (
) ang pagkakaiba sa equation ng pagpapadaloy ng init sa isang simpleng form

Sa pamamagitan ng pagsasama ng mga equation (1) at (2), posible na matukoy ang density ng heat flux sa pamamagitan ng katawan at batas ng pagbabago ng temperatura sa loob ng katawan habang nagpapalitan ng init sa pamamagitan ng thermal conductivity. Upang makakuha ng isang solusyon, kailangan mo ng isang gawain mga kundisyon para sa hindi siguridad.

Hindi malinaw ang mga kondisyon- ito ay karagdagang pribadong data na naglalarawan sa problema na isinasaalang-alang. Nagsasama sila:

Mga kundisyon ng geometriko na naglalarawan sa hugis at laki ng katawan;

Mga kondisyong pisikal na naglalarawan sa mga katangiang pisikal ng katawan;

pansamantalang (paunang) mga kundisyon na naglalarawan sa pamamahagi ng temperatura sa paunang sandali ng oras;

ang mga kondisyon ng hangganan na naglalarawan sa mga tampok ng paglipat ng init sa mga hangganan ng katawan. Mayroong mga kundisyon ng hangganan ng ika-1, ika-2 at ika-3 uri.

Kailan mga kondisyon ng hangganan ng ika-1 uriang pamamahagi ng temperatura sa ibabaw ng katawan ay ibinibigay. Sa kasong ito, kinakailangan upang matukoy ang density ng heat flux sa pamamagitan ng katawan.

Kailan mga kondisyon ng hangganan ng ika-2 uriang density ng heat flux at ang temperatura ng isa sa mga ibabaw ng katawan ay ibinibigay. Kinakailangan upang matukoy ang temperatura ng isa pang ibabaw.

Sa ilalim ng mga kundisyon ng hangganan ng ika-3 uriang mga kondisyon ng paglipat ng init sa pagitan ng mga ibabaw ng katawan at ng mga kapaligiran na paghuhugas sa kanila sa labas ay dapat malaman. Ginagamit ang data na ito upang matukoy ang density ng pagkilos ng bagay na nag-iiba. Ang kasong ito ay tumutukoy sa magkasanib na proseso ng paglipat ng init sa pamamagitan ng pagpapadaloy ng init at kombeksyon, na tinawag paglipat ng init.

Isaalang-alang natin ang pinakasimpleng halimbawa para sa kaso ng pagpapadaloy ng init sa pamamagitan ng isang patag na dingding. Flattinatawag na isang pader, ang kapal ng kung saan ay mas mababa kaysa sa iba pang dalawang mga sukat - haba at lapad. Sa kasong ito, maaaring tukuyin ang mga kundisyon ng pagiging natatangi tulad ng sumusunod:

geometriko: kilalang kapal ng pader. Ang patlang ng temperatura ay isang-dimensional, samakatuwid ang temperatura ay nagbabago lamang sa direksyon ng X-axis at ang init na pagkilos ng bagay ay nakadirekta kasama ang normal sa mga ibabaw ng dingding;

pisikal: ang materyal na pader at ang koepisyent na pang-conductivity ng thermal  ay kilala, at para sa buong katawan \u003d const;

pansamantala: ang patlang ng temperatura ay hindi nagbabago ng oras, ibig sabihin ay nakatigil;

mga kondisyon sa hangganan: Ika-1 uri, ang temperatura sa dingding ay T 1 at T 2.

Kinakailangan upang matukoy ang batas ng pagkakaiba-iba ng temperatura sa kahabaan ng kapal ng pader na T \u003d f (X) at ang density ng heat flux sa pamamagitan ng wall q.

Upang malutas ang problema, gumagamit kami ng mga equation (1) at (3). Isinasaalang-alang ang mga tinanggap na kundisyon ng hangganan (sa x \u003d 0T \u003d T 1; sa x \u003d T \u003d T 2), pagkatapos ng dobleng pagsasama ng equation (3), nakukuha namin ang batas ng pagkakaiba-iba ng temperatura kasama ang kapal ng dingding

,

Ang pamamahagi ng temperatura sa isang patag na pader ay ipinapakita sa Larawan 1.

Larawan 1. Pamamahagi ng temperatura sa isang patag na dingding.

Ang density ng pagkilos ng bagay na pagkilos ng bagay ay natutukoy ayon sa ekspresyon

,

Ang pagtukoy ng koepisyent ng kondaktibiti na pang-kondaktibo  ayon sa teoretikal ay hindi maaaring magbigay ng kawastuhan ng kinakailangang resulta para sa modernong kasanayan sa engineering, samakatuwid ang tanging maaasahang paraan ay ang pagpapasiya nito sa pang-eksperimentong.

Ang isa sa mga kilalang mga pang-eksperimentong pamamaraan para sa pagtukoy ng определения ay flat layer na pamamaraan... Ayon sa pamamaraang ito, ang koepisyent ng thermal conductivity ng isang patag na materyal na pader ay maaaring matukoy batay sa equation (5)

;

Sa kasong ito, ang nakuha na halaga ng koepisyent ng kondaktibiti ng thermal ay tumutukoy sa average na halaga ng temperatura na T m \u003d 0.5 (T 1 + T 2).

Sa kabila ng pisikal na pagiging simple nito, ang praktikal na pagpapatupad ng pamamaraang ito ay may sariling mga paghihirap na nauugnay sa kahirapan sa paglikha ng isang isang-dimensional na nakatigil na patlang ng temperatura sa mga sample na pinag-aaralan at isinasaalang-alang ang mga pagkalugi sa init.

DESCRIPTION OF THE LABORATORY STAND.

Ang pagpapasiya ng koepisyent ng thermal conductivity ay isinasagawa sa isang pag-setup ng laboratoryo batay sa pamamaraan ng simulation ng tunay na pisikal na mga proseso. Ang pag-install ay binubuo ng isang PC na konektado sa layout ng lugar ng pagtatrabaho, na ipinapakita sa monitor screen. Ang seksyon ng pagtatrabaho ay nilikha sa pamamagitan ng pagkakatulad sa totoong isa at ang diagram nito ay ipinapakita sa Fig. 2.

Larawan 2. Scheme ng lugar ng pagtatrabaho ng pag-install

Ang seksyon ng pagtatrabaho ay binubuo ng 2 mga fluoroplastic na sample 12, na ginawa sa anyo ng mga disk na may kapal na  \u003d 5 mm at isang diameter ng d \u003d 140 mm. Ang mga sample ay inilalagay sa pagitan ng isang pampainit 10 na may taas na h \u003d 12 mm at isang diameter d n \u003d 146 mm at isang ref 11 na pinalamig ng tubig. Ang paglikha ng isang daloy ng init ay isinasagawa ng isang elemento ng pag-init na may isang de koryenteng paglaban R \u003d 41 Ohm at isang ref 11 na may mga spiral groove para sa nakadirektang sirkulasyon ng paglamig na tubig. Samakatuwid, ang heat flux na dumadaan sa mga sinisiyasat na mga sample ng fluoroplastic ay dinala ng tubig na dumadaloy sa ref. Ang bahagi ng init mula sa pampainit ay umalis sa mga dulo sa ibabaw sa kapaligiran, samakatuwid, upang mabawasan ang mga pagkalugi sa hugis ng bituin, isang init na insulate na pambalot na 13 ang ibinigay, na gawa sa asbestos na semento ( k \u003d 0.08 W / (mgrad)) . Ang isang pambalot na may taas na h k \u003d 22 mm ay ginawa sa anyo ng isang guwang na silindro na may panloob na lapad d n \u003d 146 mm at isang panlabas na diameter d k \u003d 190 mm. Sinusukat ang temperatura ng pitong chromel-copel thermocouples (type XK) pos. 1 ... 7, na naka-install sa iba't ibang mga punto ng lugar na pinagtatrabahuhan. Ginagawang posible ng paglipat ng mga sensor ng temperatura 15 na sunud-sunod na sukatin ang thermo-EMF ng lahat ng pitong mga sensor ng temperatura. Ang isang thermocouple 7 ay naka-install sa panlabas na ibabaw ng casing na naka-insulate ng init upang makita ang mga paglabas ng thermal sa pamamagitan nito.

ORDER NG TRABAHO.

3.1. Ang mode ng temperatura ng pag-install ay napili sa pamamagitan ng pagtatakda ng temperatura ng mainit na ibabaw ng mga plato Tg sa saklaw mula 35 hanggang 120С.

3.2. Sa control panel ng pag-install, ang switch ng toggle ng kuryente ng mga aparato ng tagapagpahiwatig na nagrerehistro ng boltahe sa electric heater U, ang thermo-EMF ng mga sensor ng temperatura E at ang switch ng toggle para sa pagpainit ay nakabukas sa serye.

3.3. Sa pamamagitan ng maayos na pag-ikot ng hawakan ng rheostat, ang kinakailangang boltahe ay nakatakda sa pampainit. Ang rheostat ay ginawa sa isang stepped na bersyon, kaya't ang boltahe ay nagbabago nang bahagya. Ang Boltahe U at temperatura T g ay dapat na naaayon sa bawat isa ayon sa pagpapakandili na ipinakita sa Larawan 3.

Larawan 3. Heating working zone.

3.4. Sa pamamagitan ng sunud-sunod na botohan ang mga sensor ng temperatura gamit ang switch 15, natutukoy ang mga halagang thermo-EMF na pitong thermocouples, na, kasama ang halaga ng U, ay ipinasok sa eksperimento na proteksyon (tingnan ang Talahanayan 1). Ang pagpaparehistro ng mga pagbasa ay isinasagawa ng mga instrumento ng tagapagpahiwatig sa control panel, na ang mga pagbasa ay doble sa monitor ng PC.

3.5. Sa pagtatapos ng eksperimento, ang lahat ng mga kinokontrol na katawan ng pag-install ay inililipat sa kanilang orihinal na posisyon.

3.6. Ang mga paulit-ulit na eksperimento ay isinasagawa (sa kabuuan, ang kanilang bilang ay dapat na hindi bababa sa 3) at sa iba pang mga halagang T g sa pagkakasunud-sunod na ibinigay para sa mga talata. 3.1 ... 3.5.

PAMAMARAAN NG RESULTA NG PAGSUSURI.

4.1. Ayon sa katangian ng pagkakalibrate ng Chromel-Copel thermocouple, ang mga pagbasa ng mga sensor ng temperatura na-convert sa degree sa scale na Kelvin. .

4.2. Natutukoy ang average na temperatura ng panloob na mainit at panlabas na malamig na mga ibabaw ng mga sample

kung saan ako ang bilang ng thermocouple.

4.3. Natutukoy ang kabuuang pagkilos ng bagay na nabuo ng pampainit ng elektrisidad

, W

kung saan ang U ay ang boltahe ng kasalukuyang kuryente, V;

R \u003d 41 Ohm - paglaban ng de-kuryenteng pampainit.

4.4. Natutukoy ang nawala na pagkilos ng bagay bilang isang resulta ng paglipat ng init sa pamamagitan ng dyaket

kung saan ang k ay ang coefficient na nagpapakilala sa proseso ng paglipat ng init sa pamamagitan ng pambalot.

, W / (m 2 adgrad)

kung saan ang  k \u003d 0.08 W / (mgrad) ay ang coefficient ng thermal conductivity ng materyal na pambalot;

d n \u003d 0.146 m ang panlabas na diameter ng pampainit;

d k \u003d 0.190 m - panlabas na diameter ng pambalot;

h n \u003d 0.012 m - taas ng heater;

h k \u003d 0.022 m - taas ng casing.

T t - temperatura ng panlabas na ibabaw ng pambalot, na tinutukoy ng ika-7 thermocouple

4.5. Ang heat fluks na dumadaan sa mga sample ng pagsubok ay natutukoy sa pamamagitan ng thermal conductivity

, W

4.6. Natutukoy ang koepisyent ng thermal conductivity ng materyal na pinag-aaralan

, W / (mgrad)

kung saan ang Q  ay ang heat flux na dumadaan sa sample ng pagsubok sa pamamagitan ng thermal conductivity, W;

 \u003d 0.005 m - halimbawang kapal;

- ibabaw na lugar ng isang sample, m 2;

d \u003d 0.140 m - sample na diameter;

T g, T x - temperatura, ayon sa pagkakabanggit, ng mainit at malamig na mga ibabaw ng sample, K.

4.7. Ang koepisyent ng thermal conductivity ay nakasalalay sa temperatura, samakatuwid, ang mga nakuha na halaga ng  ay nauugnay sa average na temperatura ng sample

Ang mga resulta ng pagproseso ng pang-eksperimentong data ay naipasok sa Talahanayan 1.

Talahanayan 1

Mga resulta ng pagsukat at pagproseso ng pang-eksperimentong data

4.8. Gamit ang graphic-analitikal na pamamaraan ng pagproseso ng mga nakuha na resulta, ang pagpapakandili ng thermal conductivity ng materyal sa ilalim ng pag-aaral материала sa average na temperatura ng sample na T m ay nakuha sa form

kung saan ang  0 at b- ay tinutukoy nang grapikal batay sa pagtatasa ng dependency graph \u003d f (T m).

MGA KATANUNGAN SA PAGSUSULIT

Ano ang mga pangunahing paraan upang ilipat ang init?

Ano ang tinatawag na thermal conductivity?

Ano ang mga tampok ng mekanismo ng thermal conductivity sa conductor at solid dielectrics?

Anong mga batas ang naglalarawan sa proseso ng pagpapadaloy ng init?

Ano ang tinatawag na flat wall?

Ano ang mga kundisyon ng hangganan?

Ano ang likas na katangian ng pagbabago ng temperatura sa isang patag na dingding?

Ano ang pisikal na kahulugan ng koepisyent ng thermal conductivity?

Bakit kinakailangan ang kaalaman sa koepisyent ng thermal conductivity ng iba't ibang mga materyales at paano natutukoy ang halaga nito?

Ano ang mga tampok na pang-pamamaraan ng pamamaraang flat layer?

PAG-AARAL NG HEAT TRANSFER MAY FREE CONVECTION

layunin ng trabaho: upang pag-aralan ang mga regularidad ng convective heat transfer gamit ang halimbawa ng paglipat ng init sa panahon ng libreng kombeksyon para sa mga kaso ng nakahalang at paayon na daloy sa paligid ng isang pinainit na ibabaw. Kumuha ng mga kasanayan sa pagproseso ng mga resulta ng mga eksperimento at ipakita ang mga ito sa isang pangkalahatang form.

Ang gawain:

1. Tukuyin ang mga pang-eksperimentong halaga ng mga coefficients ng paglipat ng init mula sa isang pahalang na silindro at isang patayong silindro sa daluyan sa ilalim ng libreng kombeksyon.

2. Sa pamamagitan ng pagproseso ng pang-eksperimentong data, makuha ang mga parameter ng mga equation ng pamantayan na nagpapakilala sa proseso ng libreng kombeksyon na may kaugnayan sa pahalang at patayong mga ibabaw.

BATAYANG MGA PAGLALAHAT NG TEORETIKAL.

Mayroong tatlong pangunahing paraan ng paglilipat ng init, na magkakaiba ang pagkakaiba sa bawat isa sa kanilang pisikal na likas na katangian:

thermal conductivity;

kombeksyon;

thermal radiation.

Sa pamamagitan ng thermal conductivity, ang mga carrier ng thermal energy ay microparticle ng bagay - mga atomo at molekula, na may thermal radiation - mga electromagnetic na alon.

Koneksyon- Ito ay isang paraan ng paglilipat ng init dahil sa paggalaw ng macroscopic na dami ng bagay mula sa isang punto sa puwang patungo sa isa pa.

Kaya, ang kombeksyon ay posible lamang sa mga likido - gas at likido. Sa teorya ng paglipat ng init, pangkalahatan ay tinutukoy sila ng term "likido", nang walang paggawa ng pagkakaiba, kung hindi kinakailangan na magtakda ng magkahiwalay, sa pagitan ng mga droplet na likido at gas. Ang paglipat ng init sa pamamagitan ng kombeksyon ay karaniwang sinamahan ng pagpapadaloy ng init. Ang prosesong ito ay tinawag convective heat exchange.

Convective heat transferAy isang magkasanib na proseso ng paglipat ng init sa pamamagitan ng kombeksyon at pagpapadaloy ng init.

Sa kasanayan sa engineering, madalas na harapin nila ang proseso ng convective heat transfer sa pagitan ng ibabaw ng isang solidong katawan (halimbawa, sa ibabaw ng pader ng isang pugon, isang aparato ng pag-init, atbp.) At isang likido na pumapaligid sa ibabaw na ito. Ang prosesong ito ay tinawag paglipat ng init.

Pagwawaldas ng init- isang espesyal na kaso ng convective heat transfer sa pagitan ng ibabaw ng isang solidong katawan (pader) at ng likido na nakapalibot dito.

Makilala sapilitang at libre (natural)kombeksyon

Sapilitang kombeksyonnangyayari sa ilalim ng pagkilos ng mga puwersang presyon na nilikha ng sapilitang, halimbawa, ng isang bomba, bentilador, atbp.

Libre o natural na kombeksyonnangyayari sa ilalim ng impluwensya ng mga puwersang pangmasa ng isang iba't ibang mga likas na katangian: gravitational, centrifugal, electromagnetic, atbp.

Sa Lupa, ang libreng kombeksyon ay nangyayari sa ilalim ng mga kondisyon ng gravity, na kung bakit ito tinawag thermal gravitational convection... Sa kasong ito, ang lakas ng pagmamaneho ng proseso ay ang lakas ng pag-angat na lumitaw sa daluyan sa pagkakaroon ng inhomogeneity sa pamamahagi ng density sa loob ng dami ng isinasaalang-alang. Sa panahon ng pagpapalitan ng init, ang naturang inhomogeneity ay lumitaw dahil sa ang katunayan na ang mga indibidwal na elemento ng daluyan ay maaaring nasa iba't ibang mga temperatura. Sa kasong ito, mas pinainit, at samakatuwid ay hindi gaanong siksik, ang mga elemento ng daluyan sa ilalim ng pagkilos ng lakas ng pag-angat ay lilipat paitaas, nagdadala ng init sa kanila, at mas malamig, at samakatuwid ay mas makapal, ang mga elemento ng daluyan ay dumadaloy sa bakanteng puwang, tulad ng ipinakita sa Fig. isa

Fig. 1. Ang likas na katangian ng paggalaw ng daloy sa isang likido na may libreng kombeksyon

Kung ang isang pare-pareho na mapagkukunan ng init ay matatagpuan sa lugar na ito, kung gayon kapag pinainit, ang density ng pinainit na mga elemento ng daluyan ay bababa, at magsisimula rin silang lumutang paitaas. Kaya, hangga't may pagkakaiba sa mga density ng mga indibidwal na elemento ng daluyan, magpapatuloy ang kanilang sirkulasyon, ibig sabihin magpapatuloy ang libreng kombeksyon. Libreng kombeksyon na nagaganap sa malalaking dami ng daluyan, kung saan walang pumipigil sa pagpapaunlad ng mga convective flow, ay tinatawag na libreng kombeksyon sa walang limitasyong espasyo... Ang libreng kombeksyon sa isang walang limitasyong espasyo, halimbawa, ay nangyayari kapag ang mga pagpainit na silid, pagpainit ng tubig sa mga boiler ng mainit na tubig at maraming iba pang mga kaso. Kung ang pagbuo ng mga convective flow ay hadlangan ng mga pader ng mga channel o layer na puno ng isang daluyan ng likido, kung gayon ang proseso sa kasong ito ay tinatawag na libreng kombeksyon sa nakakulong na mga puwang... Ang ganitong proseso ay nagaganap, halimbawa, sa panahon ng pagpapalitan ng init sa loob ng mga puwang ng hangin sa pagitan ng mga frame ng window.

Ang pangunahing batas na naglalarawan sa proseso ng convective heat transfer ay batas sa Newton-Richman... Sa analitikal na form para sa isang nakatigil na rehimen ng temperatura ng paglipat ng init, mayroon itong sumusunod na form:

,

kung saan
- ang elementarya na halaga ng init na ibinigay para sa isang elementarya na oras ng oras
mula sa isang elementarya na ibabaw na may isang lugar
;

- temperatura ng pader;

- temperatura ng likido;

ay ang koepisyent ng paglipat ng init.

Heat coefficientipinapakita kung magkano ang init na ibinibigay bawat yunit ng oras mula sa isang yunit ng ibabaw na may pagkakaiba sa temperatura sa pagitan ng dingding at ng likido ng isang degree. Ang yunit para sa pagsukat ng koepisyent ng paglipat ng init sa sistemang SI ay W / m 2 ∙ deg. Sa isang matatag na proseso ng hindi nakatigil, maaaring matukoy ang koepisyent ng paglipat ng init mula sa ekspresyon:

, W / m 2 ∙ deg

kung saan - daloy ng init, W;

- lugar ng palitan ng init sa ibabaw, m 2;

- pagkakaiba sa temperatura sa pagitan ng ibabaw at ng likido, deg.

Ang koepisyent ng paglipat ng init ay naglalarawan sa tindi ng paglipat ng init sa pagitan ng dingding at ng likido na naghuhugas dito. Sa pamamagitan ng pisikal na likas na katangian, ang convective heat transfer ay isang napaka-kumplikadong proseso. Ang koepisyent ng paglipat ng init ay nakasalalay sa napakalaking bilang ng iba't ibang mga parameter - ang mga pisikal na katangian ng likido, ang likas na katangian ng daloy ng likido, ang rate ng daloy ng likido, ang laki at hugis ng channel, at maraming iba pang mga kadahilanan. Kaugnay nito, imposibleng magbigay ng isang pangkalahatang pagpapakandili para sa paghahanap ng koepisyent ng paglipat ng init na teoretikal

Ang koepisyent ng paglipat ng init ay maaaring mas tumpak at mapagkakatiwalaang matukoy nang eksperimento batay sa equation (2). Gayunpaman, sa kasanayan sa engineering, kapag kinakalkula ang mga proseso ng paglipat ng init sa iba't ibang mga teknikal na aparato, bilang isang patakaran, hindi posible na magsagawa ng isang pang-eksperimentong pagpapasiya ng halaga ng koepisyent ng paglipat ng init sa ilalim ng mga kundisyon ng isang tunay na buong sukat na bagay dahil sa pagiging kumplikado at mataas na gastos ng pag-set up ng tulad ng isang eksperimento. Sa kasong ito, upang malutas ang problema sa pagtukoy ng , darating ang tulong teorya ng pagkakatulad.

Ang pangunahing praktikal na halaga ng teorya ng pagkakatulad ay nakasalalay sa katotohanan na pinapayagan nitong gawing pangkalahatan ang mga resulta ng isang hiwalay na eksperimento na isinasagawa sa isang modelo sa mga kondisyon sa laboratoryo sa buong klase ng totoong mga proseso at mga bagay na katulad ng proseso na pinag-aralan sa modelo. Ang konsepto ng pagkakapareho, na kilala kaugnay sa mga geometric na numero, ay maaaring mapalawak sa anumang pisikal na proseso at phenomena.

Klase ng mga pisikal na phenomenaAy isang hanay ng mga phenomena na maaaring mailarawan ng isang pangkalahatang sistema ng mga equation at may parehong likas na pisikal.

Nag-iisang kababalaghan- bahagi ito ng isang klase ng mga pisikal na phenomena na naiiba sa ilang mga kundisyon ng pagiging natatangi (geometriko, pisikal, pauna, hangganan).

Katulad na phenomena- isang pangkat ng mga phenomena ng parehong klase na may parehong mga kundisyon ng pagiging hindi malinaw, maliban sa mga numerong halaga ng mga dami na nilalaman sa mga kundisyong ito.

Ang teorya ng pagkakatulad ay batay sa ang katunayan na ang dimensional na pisikal na dami na nagpapakilala sa kababalaghan ay maaaring pagsamahin walang mga dimensyon na kumplikado, at upang ang bilang ng mga kumplikadong ito ay magiging mas mababa sa bilang ng mga dami ng dimensional. Ang mga nagresultang walang dimensyon na mga kumplikado ay tinatawag na pamantayan sa pagkakatulad... Ang mga pamantayan sa pagkakapareho ay may isang tiyak na pisikal na kahulugan at sumasalamin sa impluwensya ng hindi isang pisikal na dami, ngunit ang kanilang buong hanay na kasama sa pamantayan, na lubos na pinapasimple ang pagtatasa ng proseso sa ilalim ng pag-aaral. Ang proseso mismo sa kasong ito ay maaaring kinatawan sa anyo ng isang dependant na analitikal
sa pagitan ng pamantayan ng pagkakapareho
na katangian ng mga indibidwal na aspeto. Ang mga nasabing dependency ay tinatawag mga equation ng pamantayan... Ang mga pamantayan sa pagkakapareho ay pinangalanan pagkatapos ng mga siyentista na nagbigay ng isang malaking kontribusyon sa pag-unlad ng hydrodynamics at teorya ng paglipat ng init - Nusselt, Prandtl, Grashof, Reynolds, Kirpichev at iba pa.

Ang teorya ng pagkakapareho ay batay sa 3 mga theorem na pagkakapareho.

1st theorem:

Ang mga phenomena na magkatulad sa bawat isa ay may parehong pamantayan sa pagkakapareho.

Ipinapakita ng teoryang ito na sa mga eksperimento kinakailangan na sukatin lamang ang mga pisikal na dami na nilalaman ng mga pamantayan sa pagkakapareho.

Ika-2 teorama:

Ang paunang mga equation ng matematika na naglalarawan sa isang naibigay na pisikal na kababalaghan ay maaaring laging kinatawan bilang isang relasyon sa pagitan ng mga pamantayan ng pagkakatulad na naglalarawan sa hindi pangkaraniwang bagay na ito.

Ang mga equation na ito ay tinawag pamantayan... Ipinapakita ng teoryang ito na ang mga resulta ng mga eksperimento ay dapat ipakita sa anyo ng mga equation sa pamantayan.

Ika-3 teorama.

Katulad ang mga phenomena na kung saan ang mga pamantayan ng pagkakapareho, na binubuo ng mga hindi malinaw na kundisyon, ay pantay.

Tinutukoy ng teoryang ito ang kondisyong kinakailangan para sa pagtaguyod ng pisikal na pagkakapareho. Ang mga pamantayan sa pagkakapareho na binubuo ng mga kundisyon na hindi sigiguity ay tinatawag pagtukoy... Tinutukoy nila ang pagkakapantay-pantay ng lahat ng iba o determinadopamantayan ng pagkakapareho, na sa katunayan ay ang paksa na ng unang teoryang pagkakapareho. Samakatuwid, ang ika-3 pagkakatulad teorama ay bubuo at palalimin ang ika-1 teorama.

Kapag nag-aaral ng convective heat transfer, ang mga sumusunod na pamantayan ng pagkakapareho ay madalas na ginagamit.

Pamantayan sa Reynolds (Re) - nailalarawan ang ugnayan sa pagitan ng mga puwersang hindi gumagalaw at mga puwersang malapot na alitan na kumikilos sa isang likido. Ang halaga ng pamantayan ng Reynolds ay nagpapakilala sa rehimeng daloy ng likido sa ilalim ng sapilitang kombeksyon.

,

kung saan - ang bilis ng paggalaw ng likido;

- koepisyent ng kinematic viscosity ng likido;

- pagtukoy ng laki.

Pamantayan sa Grashof (Gr) - nailalarawan ang ugnayan sa pagitan ng mga puwersa ng malapot na alitan at ang puwersang nakakataas na kumikilos sa isang likido, na may libreng kombeksyon. Ang halaga ng pamantayan ng Grashof ay nagpapakilala sa rehimeng daloy ng likido sa ilalim ng libreng kombeksyon.

,

kung saan - pagpapabilis ng grabidad;

- pagtukoy ng laki;

- temperatura coefficient ng volumetric expansion ng likido (para sa mga gas
kung saan - pagtukoy ng temperatura sa sukat ng Kelvin);

- temperatura ulo sa pagitan ng pader at ang likido;

- ang temperatura ng pader at likido, ayon sa pagkakabanggit;

- Coefficient ng kinematic viscosity ng likido.

Pamantayan sa Nusselt (Nu) - nailalarawan ang ratio sa pagitan ng dami ng init na inilipat sa pamamagitan ng pagpapadaloy ng init at ang dami ng init na inilipat sa pamamagitan ng kombeksyon sa panahon ng convective heat exchange sa pagitan ng ibabaw ng isang solid (pader) at isang likido, ibig sabihin may paglipat ng init.

,

kung saan - koepisyent ng paglipat ng init;

- pagtukoy ng laki;

ay ang koepisyent ng thermal conductivity ng likido sa hangganan ng pader at ng likido.

Pamantayan sa Peclet (Si Pe) - nailalarawan ang ratio sa pagitan ng dami ng natanggap na init (ibinigay) ng daloy ng likido at ang dami ng init na inilipat (naibigay) sa pamamagitan ng convective heat exchange.

,

kung saan - rate ng daloy ng likido;

- pagtukoy ng laki;

- koepisyent ng thermal diffusivity;

- ayon sa pagkakabanggit, ang koepisyent ng thermal conductivity, isobaric heat kapasidad, density ng likido.

Pamantayan sa Prandtl (Pr) - nailalarawan ang mga pisikal na katangian ng likido.

,

kung saan - koepisyent ng kinematic viscosity;

- Coefficient ng thermal diffusivity ng likido.

Mula sa pagsasaalang-alang sa mga pamantayan ng pagkakapareho, maaari itong makita na ang pinakamahalagang parameter sa pagkalkula ng mga proseso ng convective heat transfer, na kinikilala ang tindi ng proseso, samakatuwid, ang koepisyent ng paglipat ng init ay kasama sa ekspresyon para sa pamantayan ng Nusselt. Ito ay humantong sa ang katunayan na para sa paglutas ng mga problema ng convective heat transfer ng mga pamamaraan ng engineering batay sa paggamit ng pagkakatulad na teorya, ang pamantayan na ito ang pinakamahalaga sa tinukoy na pamantayan. Ang halaga ng koepisyent ng paglipat ng init sa kasong ito ay natutukoy ayon sa sumusunod na ekspresyon

Kaugnay nito, ang mga equation ng pamantayan ay karaniwang nakasulat sa anyo ng isang solusyon na patungkol sa pamantayan sa Nusselt at mayroong anyo ng isang pagpapaandar sa kapangyarihan

kung saan
- ang mga halaga ng pamantayan ng pagkakatulad na naglalarawan sa iba't ibang mga aspeto ng proseso na isinasaalang-alang;

- Ang mga numerical Constant na tinutukoy batay sa pang-eksperimentong data na nakuha sa pag-aaral ng isang klase ng mga katulad na phenomena sa mga modelo ng empirically.

Nakasalalay sa uri ng kombeksyon at tukoy na mga kundisyon ng proseso, ang hanay ng mga pamantayan ng pagkakapareho na kasama sa equation ng criterion, ang mga halaga ng mga pare-pareho at mga kadahilanan ng pagwawasto ay maaaring magkakaiba.

Sa praktikal na aplikasyon ng mga equation ng criterion, ang isyu ng tamang pagpili ng pagtukoy ng laki at pagtukoy ng temperatura ay mahalaga. Ang pagtukoy ng temperatura ay kinakailangan para sa tamang pagpapasiya ng mga halaga ng mga pisikal na katangian ng likidong ginamit sa pagkalkula ng mga halaga ng pamantayan ng pagkakapareho. Ang pagpili ng pagtukoy ng laki ay nakasalalay sa kamag-anak na posisyon ng daloy ng likido at ang ibabaw na hugasan, iyon ay, sa likas na katangian ng daloy nito. Sa kasong ito, dapat gabayan ang isa ng mga magagamit na rekomendasyon para sa mga sumusunod na karaniwang kaso.

Sapilitang kombeksyon kapag ang isang likido ay gumagalaw sa loob ng isang pabilog na tubo.

- panloob na lapad ng tubo.

Sapilitang kombeksyon sa panahon ng paggalaw ng likido sa mga channel ng di-makatwirang cross-section.

- katumbas na diameter,

kung saan - lugar ng cross-sectional ng channel;

- ang perimeter ng seksyon.

Tumawid ang daloy sa paligid ng isang bilog na tubo na may libreng kombeksyon (pahalang na tubo (tingnan ang Larawan 2) na may thermal gravitational convection)

ay ang panlabas na diameter ng tubo.

Larawan 2. Ang likas na katangian ng daloy sa paligid ng isang pahalang na tubo sa panahon ng thermal gravitational convection

Paayon daloy sa paligid ng isang patag na pader (tubo) (tingnan ang Larawan 3) sa panahon ng thermal gravitational convection.

- taas ng pader (haba ng tubo).

Fig. 3. Ang likas na katangian ng daloy sa paligid ng isang patayong pader (tubo) sa panahon ng thermal gravitational convection.

Pagtukoy ng temperatura ay kinakailangan para sa tamang pagpapasiya ng mga katangiang thermophysical ng daluyan, ang mga halaga na nagbabago depende sa temperatura.

Sa kaso ng paglipat ng init, ang ibig sabihin ng arithmetic sa pagitan ng temperatura ng dingding at ang likido ay kinuha bilang tumutukoy sa temperatura

Sa convective heat exchange sa pagitan ng mga indibidwal na elemento ng daluyan sa loob ng dami ng isinasaalang-alang, ang ibig sabihin ng arithmetic sa pagitan ng mga temperatura ng mga elemento ng daluyan na nakikilahok sa heat exchange ay tinukoy bilang tumutukoy sa temperatura.

Sa papel na ito, isinasaalang-alang namin ang pamamaraan para sa pagsasagawa ng isang eksperimento sa laboratoryo at isang pamamaraan para sa pagkuha ng mga equation ng criterion para sa 2 karaniwang mga kaso ng daloy sa paligid ng isang pinainit na ibabaw (nakahalang at paayon) na may libreng kombeksyon ng iba't ibang mga gas na may kaugnayan sa pahalang at patayong mga silindro.

EXPERIMENTAL NA BAHAGI.