Divīzija un to daļskaitļa skaitītājs un saucējs kopīgs dalītājs , kas atšķiras no viena, sauc samazinot daļu.

Lai samazinātu kopējo daļskaitli, tās skaitītājs un saucējs jāsadala ar to pašu naturālo skaitli.

Šis skaitlis ir dotās daļskaitļa skaitītāja un saucēja lielākais kopīgais dalītājs.

Ir iespējami šādi lēmumu ierakstīšanas veidlapas Piemēri parasto frakciju samazināšanai.

Studentam ir tiesības izvēlēties jebkuru ieraksta veidu.

Piemēri. Vienkāršojiet frakcijas.

Samaziniet daļu par 3 (daliet skaitītāju ar 3;

daliet saucēju ar 3).

Samaziniet daļu par 7.

Norādītās darbības veicam daļskaitļa skaitītājā un saucējā.

Iegūto daļu samazina par 5.

Samazināsim šo daļu 4) ieslēgts 5,7³- skaitītāja un saucēja lielākais kopējais dalītājs (GCD), kas sastāv no skaitītāja un saucēja kopējiem faktoriem, kas ņemti pakāpē ar mazāko eksponentu.

Sadalīsim šīs daļas skaitītāju un saucēju galvenie faktori.

Mēs iegūstam: 756=2²·3³·7 Un 1176=2³·3·7².

Nosakiet daļskaitļa skaitītāja un saucēja GCD (lielāko kopīgo dalītāju) 5) .

Tas ir kopīgu faktoru rezultāts ar zemākajiem eksponentiem.

gcd(756, 1176)= 2²·3·7.

Mēs dalām šīs daļskaitļa skaitītāju un saucēju ar to gcd, t.i., ar 2²·3·7 mēs iegūstam nesamazināmu daļu 9/14 .

Vai arī bija iespējams uzrakstīt skaitītāja un saucēja dekompozīcijas pirmfaktoru reizinājuma formā, neizmantojot jaudas jēdzienu, un pēc tam samazināt daļu, izsvītrojot tos pašus faktorus skaitītājā un saucējā. Kad nav palicis identisks koeficients, atlikušos faktorus reizinām atsevišķi skaitītājā un atsevišķi saucējā un izrakstām iegūto daļu 9/14 .

Un, visbeidzot, šo daļu bija iespējams samazināt 5) pakāpeniski, piemērojot skaitļu dalīšanas zīmes gan daļskaitļa skaitītājam, gan saucējam. Mēs domājam šādi: skaitļi 756 Un 1176 beidzas ar pāra skaitli, kas nozīmē, ka abi dalās ar 2 . Mēs samazinām daļu par 2 . Jaunās frakcijas skaitītājs un saucējs ir skaitļi 378 Un 588 sadalīts arī 2 . Mēs samazinām daļu par 2 . Mēs pamanām, ka numurs 294 - pat, un 189 ir nepāra, un samazināšana par 2 vairs nav iespējama. Pārbaudīsim skaitļu dalāmību 189 Un 294 ieslēgts 3 .

(1+8+9)=18 dalās ar 3 un (2+9+4)=15 dalās ar 3, tātad paši skaitļi 189 Un 294 tiek sadalīti 3 . Mēs samazinām daļu par 3 . Tālāk, 63 dalās ar 3 un 98 - Nē. Apskatīsim citus galvenos faktorus. Abi skaitļi dalās ar 7 . Mēs samazinām daļu par 7 un mēs iegūstam nesamazināmo daļu 9/14 .

Šajā rakstā mēs apskatīsim pamatdarbības ar algebriskajām daļām:

• samazināšanas frakcijas
• reizināšanas daļas
• dalīšanas daļas

Sāksim ar samazinājumi algebriskās daļas .

Šķiet, ka, algoritms acīmredzams.

Uz samazināt algebriskās daļas, vajag

1. Nosakiet daļskaitļa skaitītāju un saucēju.

2. Samaziniet vienādus faktorus.

Tomēr skolēni bieži pieļauj kļūdu, “samazinot” nevis faktorus, bet gan terminus. Piemēram, ir amatieri, kuri “samazina” daļskaitļus un rezultātā iegūst , kas, protams, nav taisnība.

Apskatīsim piemērus:

1. Samazināt daļu:

1. Faktorizēsim skaitītāju, izmantojot summas kvadrāta formulu, un saucēju, izmantojot kvadrātu starpības formulu.

2. Sadaliet skaitītāju un saucēju ar

2. Samazināt daļu:

1. Faktorizēsim skaitītāju. Tā kā skaitītājs satur četrus vārdus, mēs izmantojam grupēšanu.

2. Faktorizēsim saucēju. Varam izmantot arī grupēšanu.

3. Pierakstīsim iegūto daļu un samazinām tos pašus faktorus:

Algebrisko daļu reizināšana.

Reizinot algebriskās daļskaitļus, mēs reizinām skaitītāju ar skaitītāju, bet saucēju – ar saucēju.

Svarīgs! Nav jāsteidzas reizināt daļskaitļa skaitītāju un saucēju. Pēc tam, kad esam pierakstījuši daļskaitļu skaitītāju reizinājumu skaitītājā un saucēju reizinājumu saucējā, mums ir jāaprēķina katrs faktors un jāsamazina daļa.

Apskatīsim piemērus:

3. Vienkāršojiet izteicienu:

1. Ierakstīsim daļskaitļu reizinājumu: skaitītājā skaitītāju reizinājumu, bet saucējā saucēju reizinājumu:

2. Katru iekavu faktorizēsim:

Tagad mums ir jāsamazina tie paši faktori. Ņemiet vērā, ka izteicieni un atšķiras tikai pēc zīmes: un pirmās izteiksmes dalīšanas ar otro rezultātā iegūstam -1.

Tātad,

Mēs sadalām algebriskās daļas saskaņā ar šādu noteikumu:

Tas ir Lai dalītu ar daļu, jums jāreizina ar "apgriezto".

Mēs redzam, ka daļskaitļu dalīšana nozīmē reizināšanu un reizināšana galu galā ir saistīta ar daļskaitļu samazināšanu.

Apskatīsim piemēru:

4. Vienkāršojiet izteicienu:

Bērni skolā daļskaitļu samazināšanas noteikumus apgūst 6. klasē. Šajā rakstā mēs vispirms jums pateiksim, ko šī darbība nozīmē, un pēc tam mēs izskaidrosim, kā pārvērst reducējamo daļu par nesamazināmu daļu. Nākamais punkts būs frakciju samazināšanas noteikumi, un tad mēs pakāpeniski tiksim pie piemēriem.

Ko nozīmē “samazināt daļu”?

Tātad, mēs visi zinām, ka parastās frakcijas ir sadalītas divās grupās: reducējamās un nesamazināmās. Jau pēc nosaukumiem var saprast, ka tie, kas ir saraujami, tiek noslēgti, un tie, kas ir nesamazināmi, nav noslēgti.

• Daļas samazināšana nozīmē dalīt tās saucēju un skaitītāju ar to (izņemot vienu) pozitīvo dalītāju. Rezultāts, protams, ir jauns daļskaitlis ar mazāku saucēju un skaitītāju. Iegūtā daļa būs vienāda ar sākotnējo daļu.

Ir vērts atzīmēt, ka matemātikas grāmatās ar uzdevumu “samazināt daļu” tas nozīmē, ka sākotnējā daļa ir jāsamazina līdz šai nereducējamajai formai. Ja runājam vienkāršos vārdos, tad saucēja un skaitītāja dalīšana ar lielāko kopīgo dalītāju ir samazinājums.

Kā samazināt daļu. Noteikumi frakciju samazināšanai (6. klase)

Tātad šeit ir tikai divi noteikumi.

1. Pirmais daļskaitļu samazināšanas noteikums ir vispirms atrast lielākās daļas saucēja un skaitītāja kopējo koeficientu.
2. Otrais noteikums: sadaliet saucēju un skaitītāju ar lielāko kopīgo dalītāju, galu galā iegūstot nesamazināmu daļu.

Kā samazināt nepareizo daļu?

Noteikumi par frakciju samazināšanu ir identiski noteikumiem par nepareizo frakciju samazināšanu.

Lai samazinātu nepareizo daļskaitli, vispirms ir jāieskaita saucējs un skaitītājs galvenajos faktoros un tikai pēc tam jāsamazina kopējie faktori.

Jaukto frakciju samazināšana

Frakciju samazināšanas noteikumi attiecas arī uz jaukto frakciju samazināšanu. Ir tikai neliela atšķirība: mēs nevaram pieskarties visai daļai, bet samazināt frakciju vai pārvērst sajaukto frakciju par nepareizu frakciju, pēc tam to samazināt un atkal pārvērst par pareizu frakciju.

Ir divi veidi, kā samazināt jauktās frakcijas.

Pirmkārt: ierakstiet daļējo daļu primārajos faktoros un pēc tam atstājiet visu daļu atsevišķi.

Otrs veids: vispirms konvertējiet to nepareizā daļskaitlī, ierakstiet parastos faktoros, pēc tam samaziniet daļu. Pārvērtiet jau iegūto nepareizo daļu pareizā daļskaitlī.

Piemērus var redzēt augstāk esošajā fotoattēlā.

Mēs ļoti ceram, ka varējām palīdzēt jums un jūsu bērniem. Galu galā viņi stundās bieži ir neuzmanīgi, tāpēc viņiem intensīvāk jāmācās mājās patstāvīgi.

Frakciju samazināšana ir nepieciešama, lai to samazinātu līdz lielākai daļai vienkāršs skats, piemēram, izteiksmes risināšanas rezultātā iegūtajā atbildē.

Daļskaitļu samazināšana, definīcija un formula.

Kas ir frakciju samazināšana? Ko nozīmē samazināt daļu?

Definīcija:
Frakcijas samazināšana- tas ir daļskaitļa skaitītāja un saucēja dalījums vienā un tajā pašā lietā pozitīvs skaitlis nav vienāds ar nulli un vienu. Samazinājuma rezultātā tiek iegūta daļa ar mazāku skaitītāju un saucēju, kas ir vienāda ar iepriekšējo daļu saskaņā ar.

Formula frakciju samazināšanai racionālo skaitļu pamatīpašības.

\(\frac(p \times n)(q \times n)=\frac(p)(q)\)

Apskatīsim piemēru:
Samazināt daļu \(\frac(9)(15)\)

Risinājums:
Mēs varam iekļaut daļu primārajos faktoros un atcelt kopējos faktorus.

\(\frac(9)(15)=\frac(3 \times 3)(5 \times 3)=\frac(3)(5) \times \color(sarkans) (\frac(3)(3) )=\frac(3)(5) \times 1=\frac(3)(5)\)

Atbilde: pēc samazināšanas mēs saņēmām daļu \(\frac(3)(5)\). Saskaņā ar racionālo skaitļu pamatīpašību sākotnējās un iegūtās daļdaļas ir vienādas.

\(\frac(9)(15)=\frac(3)(5)\)

Kā samazināt frakcijas? Daļas samazināšana līdz tās nereducējamai formai.

Lai rezultātā iegūtu nesamazināmu daļu, mums ir nepieciešams atrast lielāko kopīgo dalītāju (GCD) daļskaitļa skaitītājam un saucējam.

Ir vairāki veidi, kā atrast GCD piemērā mēs izmantosim skaitļu sadalīšanu pirmfaktoros.

Iegūstiet nesamazināmo daļu \(\frac(48)(136)\).

Risinājums:
Atradīsim GCD(48, 136). Ierakstīsim skaitļus 48 un 136 pirmfaktoros.
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
GCD(48, 136)= 2⋅2⋅2=6

' \reizes 17)=\frac(\krāsa(sarkans) (6) \reizes 2 \reizes 3)(\krāsa(sarkans) (6) \reizes 17)=\frac(2 \reizes 3)(17)=\ frac(6)(17)\)

Noteikums frakcijas samazināšanai līdz nereducējamai formai.

1. Jums jāatrod lielākais skaitītāja un saucēja kopējais dalītājs.
2. Lai dalīšanas rezultātā iegūtu nesamazināmu daļu, skaitītājs un saucējs jāsadala ar lielāko kopīgo dalītāju.

Piemērs:
Samaziniet daļu \(\frac(152)(168)\).

Risinājums:
Atradīsim GCD(152, 168). Ierakstīsim skaitļus 152 un 168 pirmfaktoros.
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
GCD(152, 168)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(152)(168)=\frac(\color(red) (6) \times 19)(\color(sarkans) (6) \times 21)=\frac(19)(21)\)

Atbilde: \(\frac(19)(21)\) ir nereducējama daļdaļa.

Nepareizo frakciju samazināšana.

Kā samazināt nepareizo daļu?
Noteikumi frakciju samazināšanai ir vienādi pareizajām un nepareizajām frakcijām.

Apskatīsim piemēru:
Samaziniet nepareizo daļu \(\frac(44)(32)\).

Risinājums:
Rakstīsim skaitītāju un saucēju vienkāršos faktoros. Un tad mēs samazināsim kopējos faktorus.

' )=\frac(11)(2 \reizes 2 \reizes 2)=\frac(11)(8)\)

Jaukto frakciju samazināšana.

Jauktas frakcijas, izmantojot tos pašus noteikumus kā parastās frakcijas. Vienīgā atšķirība ir tā, ka mēs varam neaiztieciet visu daļu, bet samaziniet daļēju daļu vai Pārvērtiet jauktu frakciju par nepareizu frakciju, samaziniet to un pārveidojiet atpakaļ par pareizu frakciju.

Apskatīsim piemēru:
Atcelt jaukto daļu \(2\frac(30)(45)\).

Risinājums:
Atrisināsim to divos veidos:
Pirmais veids:
Ierakstīsim daļējo daļu vienkāršos faktoros, bet neskarsim visu daļu.

' frac(2)(3)\)

Otrais veids:
Vispirms pārveidosim to par nepareizo daļskaitli, pēc tam ierakstīsim to primārajos faktoros un samazinīsim. Pārveidosim iegūto nepareizo daļu pareizā daļskaitlī.

\(2\frac(30)(45)=\frac(45 \times 2 + 30) (45)=\frac(120)(45)=\frac(2 \times \color(sarkans) (5 \reizes) 3) \times 2 \times 2)(3 \times \color(sarkans) (3 \times 5))=\frac(2 \times 2 \times 2) (3)=\frac(8) (3)= 2\frac(2)(3)\)

Saistītie jautājumi:
Vai jūs varat samazināt daļskaitļus, pievienojot vai atņemot?
Atbilde: nē, vispirms ir jāsaskaita vai jāatņem daļskaitļi saskaņā ar noteikumiem un tikai tad jāsamazina. Apskatīsim piemēru:

Novērtējiet izteiksmi \(\frac(50+20-10)(20)\) .

Risinājums:
Viņi bieži pieļauj kļūdu, samazinot vienus un tos pašus skaitļus skaitītājā un saucējā, mūsu gadījumā skaitli 20, taču tos nevar samazināt, kamēr neesat pabeidzis saskaitīšanu un atņemšanu.

\(\frac(50+\color(sarkans) (20)-10)(\color(sarkans) (20))=\frac(60)(20)=\frac(3 \times 20)(20)= \frac(3)(1)=3\)

Par kādiem skaitļiem jūs varat samazināt daļu?
Atbilde: Jūs varat samazināt daļu ar lielāko kopējo koeficientu vai skaitītāja un saucēja kopējo dalītāju. Piemēram, daļa \(\frac(100)(150)\).

Ierakstīsim skaitļus 100 un 150 pirmfaktoros.
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
Lielākais kopīgais dalītājs būs skaitlis gcd(100, 150)= 2⋅5⋅5=50

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \times 50)(3 \times 50)=\frac(2)(3)\)

Mēs saņēmām nesamazināmo daļskaitli \(\frac(2)(3)\).

Bet ne vienmēr ir nepieciešams dalīt ar GCD, jūs varat samazināt daļskaitli ar vienkāršu skaitītāja un saucēja dalītāju. Piemēram, skaitlim 100 un 150 ir kopīgs dalītājs 2. Samazināsim daļu \(\frac(100)(150)\) par 2.

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \times 50)(2 \times 75)=\frac(50)(75)\)

Mēs saņēmām reducējamo daļu \(\frac(50)(75)\).

Kādas frakcijas var samazināt?
Atbilde: Jūs varat samazināt daļskaitļus, kuros skaitītājam un saucējam ir kopīgs dalītājs. Piemēram, daļskaitlis \(\frac(4)(8)\). Skaitlim 4 un 8 ir skaitlis, ar kuru tie abi dalās – skaitlis 2. Tāpēc šādu daļskaitli var samazināt par skaitli 2.

Piemērs:
Salīdziniet abas daļdaļas \(\frac(2)(3)\) un \(\frac(8)(12)\).

Šīs divas daļas ir vienādas. Sīkāk apskatīsim daļskaitli \(\frac(8)(12)\):

\(\frac(8)(12)=\frac(2 \times 4)(3 \times 4)=\frac(2)(3) \times \frac(4)(4)=\frac(2) (3) \times 1=\frac(2) (3)\)

No šejienes mēs iegūstam \(\frac(8)(12)=\frac(2)(3)\)

Divas daļdaļas ir vienādas tad un tikai tad, ja vienu no tām iegūst, otru daļskaitli samazinot par skaitītāja un saucēja kopējo koeficientu.

Piemērs:
Ja iespējams, samaziniet šādas daļskaitļus: a) \(\frac(90)(65)\) b) \(\frac(27)(63)\) c) \(\frac(17)(100)\) d) \(\frac(100)(250)\)

Risinājums:
a) \(\frac(90)(65)=\frac(2 \times \color(sarkans) (5) \times 3 \times 3)(\color(sarkans) (5) \times 13)=\frac (2 \reizes 3 \reizes 3) (13)=\frac(18) (13)\)
b) \(\frac(27)(63)=\frac(\krāsa(sarkans) (3 \reizes 3) \reizes 3)(\krāsa(sarkans) (3 \reizes 3) \reizes 7)=\frak (3) (7)\)
c) \(\frac(17)(100)\) nereducējamā daļa
d) \(\frac(100)(250)=\frac(\color(sarkans) (2 \reizes 5 \reizes 5) \reizes 2) (\krāsa(sarkans) (2 \reizes 5 \reizes 5) \ reizes 5)=\frac(2)(5)\)

Tātad, mēs jau zinām, ka daļskaitļa skaitītāju un saucēju var reizināt un dalīt ar to pašu skaitli, daļa nemainīsies. Apsvērsim trīs pieejas:

Pieej vienam.

Lai samazinātu, sadaliet skaitītāju un saucēju ar kopīgu dalītāju. Apskatīsim piemērus:

Saīsināsim:

Dotajos piemēros mēs uzreiz redzam, kurus dalītājus ņemt samazinājumam. Process ir vienkāršs - mēs ejam cauri 2,3,4,5 un tā tālāk. Lielākajā daļā skolu kursu piemēru ar to pilnīgi pietiek. Bet, ja tā ir daļa:

Šeit dalītāju atlases process var aizņemt ilgu laiku;). Protams, šādi piemēri ir ārpus skolas mācību programmas, bet jums ir jāspēj ar tiem tikt galā. Tālāk mēs apskatīsim, kā tas tiek darīts. Pagaidām atgriezīsimies pie darbinieku skaita samazināšanas procesa.

Kā minēts iepriekš, lai samazinātu daļu, mēs dalījām ar mūsu noteikto kopīgo(-ajiem) dalītāju(-iem). Viss ir pareizi! Atliek tikai pievienot skaitļu dalāmības zīmes:

- ja skaitlis ir pāra, tad tas dalās ar 2.

- ja skaitlis no pēdējiem diviem cipariem dalās ar 4, tad pats skaitlis dalās ar 4.

— ja skaitļu veidojošo ciparu summa dalās ar 3, tad pats skaitlis dalās ar 3. Piemēram, 125031, 1+2+5+0+3+1=12. Divpadsmit dalās ar 3, tāpēc 123031 dalās ar 3.

- ja skaitlis beidzas ar 5 vai 0, tad skaitlis dalās ar 5.

— ja skaitļu veidojošo ciparu summa dalās ar 9, tad pats skaitlis dalās ar 9. Piemēram, 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. Astoņpadsmit dalās ar 9, kas nozīmē, ka 623032 dalās ar 9.

Otrā pieeja.

Īsi sakot, patiesībā visa darbība ir saistīta ar skaitītāja un saucēja faktorēšanu un pēc tam vienādu faktoru samazināšanu skaitītājā un saucējā (šī pieeja ir pirmās pieejas sekas):

Vizuāli, lai izvairītos no neskaidrībām un kļūdām, vienādi faktori tiek vienkārši izsvītroti. Jautājums – kā faktorēt skaitli? Ar meklēšanu nepieciešams noteikt visus dalītājus. Šī ir atsevišķa tēma, nav sarežģīta, meklējiet informāciju mācību grāmatā vai internetā. Jūs nesastapsieties ar lielām problēmām ar faktoringa skaitļiem, kas ir skolas daļās.

Formāli samazināšanas principu var uzrakstīt šādi:

Pieeja trešajai.

Šeit ir visinteresantākā lieta progresīviem un tiem, kas vēlas par tādu kļūt. Samazināsim daļu 143/273. Izmēģiniet to pats! Nu, kā tas notika ātri? Tagad paskaties!

Apgriežam (mainām skaitītāja un saucēja vietas). Sadaliet iegūto daļu ar stūri un konvertējiet to uz jaukts numurs, tas ir, mēs atlasām visu daļu:

Tas jau ir vieglāk. Mēs redzam, ka skaitītāju un saucēju var samazināt par 13:

Tagad neaizmirstiet vēlreiz apgriezt daļu atpakaļ, pierakstīsim visu ķēdi:

Pārbaudīts - tas aizņem mazāk laika nekā dalītāju meklēšana un pārbaude. Atgriezīsimies pie mūsu diviem piemēriem:

Pirmkārt. Sadalot ar stūri (nevis uz kalkulatora), iegūstam:

Šī daļa, protams, ir vienkāršāka, taču samazinājums atkal ir problēma. Tagad mēs atsevišķi analizējam frakciju 1273/1463 un apgriežam to otrādi:

Šeit ir vieglāk. Mēs varam apsvērt dalītāju, piemēram, 19. Pārējie nav piemēroti, tas ir skaidrs: 190:19 = 10, 1273:19 = 67. Urā! Pierakstīsim:

Nākamais piemērs. Saīsināsim līdz 88179/2717.

Sadaliet, mēs iegūstam:

Atsevišķi mēs analizējam frakciju 1235/2717 un apgriežam to:

Mēs varam apsvērt dalītāju, piemēram, 13 (līdz 13 nav piemērots):

Skaitītājs 247:13=19 Saucējs 1235:13=95

*Procesa laikā mēs redzējām vēl vienu dalītāju, kas vienāds ar 19. Izrādās, ka:

Tagad mēs pierakstām sākotnējo numuru:

Un nav svarīgi, kas ir lielāks daļskaitlī - skaitītājs vai saucējs, ja tas ir saucējs, tad mēs to apgriežam un rīkojamies, kā aprakstīts. Tādā veidā mēs varam samazināt jebkuru daļu, trešo pieeju var saukt par universālu.

Protams, divi iepriekš apskatītie piemēri nav vienkārši piemēri. Izmēģināsim šo tehnoloģiju uz “vienkāršajām” frakcijām, kuras jau esam apsvēruši:

Divas ceturtdaļas.

Septiņdesmit divi sešdesmitie. Skaitītājs ir lielāks par saucēju, nav nepieciešams to mainīt:

Protams, tādām tika piemērota trešā pieeja vienkāršus piemērus tikai kā alternatīva. Metode, kā jau minēts, ir universāla, taču nav ērta un pareiza visām frakcijām, īpaši vienkāršām.

Frakciju dažādība ir liela. Ir svarīgi, lai jūs saprastu principus. Vienkārši nav stingru noteikumu darbam ar frakcijām. Skatījāmies, izdomājām, kā būtu ērtāk rīkoties, un devāmies uz priekšu. Ar praksi nāks prasme, un jūs tos saplēsīsit kā sēklas.

Secinājums:

Ja redzat kopīgu(-s) dalītāju(-us) skaitītājam un saucējam, izmantojiet tos, lai samazinātu.

Ja jūs zināt, kā ātri faktorēt skaitli, tad faktorējiet skaitītāju un saucēju, pēc tam samaziniet.

Ja nevarat noteikt kopējo dalītāju, izmantojiet trešo pieeju.

*Lai samazinātu daļskaitļus, ir svarīgi apgūt reducēšanas principus, izprast daļskaitļa pamatīpašību, zināt risināšanas pieejas un būt ārkārtīgi uzmanīgiem, veicot aprēķinus.

Un atceries! Ir ierasts samazināt daļu, līdz tā apstājas, tas ir, samazināt to tik ilgi, kamēr ir kopīgs dalītājs.

Ar cieņu Aleksandrs Krutickhs.