Johtimen lämpötilan noustessa vapaiden elektronien törmäysten lukumäärä atomien kanssa kasvaa. Tämän seurauksena elektronien suunnatun liikkeen keskimääräinen nopeus laskee, mikä vastaa johtimen vastuksen lisääntymistä.

Toisaalta lämpötilan noustessa vapaiden elektronien ja ionien lukumäärä johtimen tilavuusyksikköä kohti kasvaa, mikä johtaa johtimen vastuksen pienenemiseen.

Yhden tai toisen tekijän yleisyydestä riippuen lämpötilan noustessa vastus joko kasvaa (metallit) tai vähenee (hiili, elektrolyytit) tai pysyy melkein muuttumattomana (metalliseokset, esimerkiksi mangaiinit).

Lämpötilan pienillä muutoksilla (0 - 100 ° C), kuumennusta 1 ° C vastaava vastusprosentin lisäys, jota kutsutaan lämpötilan vastuskertoimeksi a, pysyy vakiona useimmille metalleille.

Merkitseminen - vastus lämpötiloissa, voimme kirjoittaa resistanssin suhteellisen lisäyksen lämpötilan noustessa:

Eri materiaalien lämpötilakertoimen arvot on annettu taulukossa. 2-2.

Lauseesta (2-18) seuraa, että

Tuloksena oleva kaava (2-20) mahdollistaa langan (käämin) lämpötilan määrittämisen, jos sen vastus mitataan annettuilla tai tunnetuilla arvoilla.

Esimerkki 2-3. Määritä ilmakeppilankojen vastus lämpötiloissa, jos linjan pituus on 400 m, ja kuparijohtojen poikkileikkauksen

Linjajohtojen vastus lämpötilassa

Vastus ja siten metallien vastus riippuu lämpötilasta, kasvaa sen kasvaessa. Johtimen resistanssin lämpötilariippuvuus selitetään sillä, että

1. varausvälineiden sirontaintensiteetti (törmäysten lukumäärä) kasvaa lämpötilan noustessa;
2. niiden pitoisuus muuttuu, kun johdin lämmitetään.

Kokemus osoittaa, että ei liian korkeissa eikä liian alhaisissa lämpötiloissa resistiivisyyden ja johtimen resistanssin riippuvuus lämpötilasta ilmaistaan \u200b\u200bseuraavilla kaavoilla:

   \\ (~ \\ rho_t \u003d \\ rho_0 (1 + \\ alpha t), \\) \\ (~ R_t \u003d R_0 (1 + \\ alpha t), \\)

jossa ρ 0 , ρ   t ovat johtavan aineen ominaisvastukset, vastaavasti, 0 ° C: ssa ja t  ° C; R 0 , R  t on johtimen vastus 0 ° C: n lämpötilassa ja t  ° C α   - lämpötilakestävyyskerroin: mitattu SI-kelvinissä miinus ensimmäinen aste (K -1). Metallijohtimiin näitä kaavoja voidaan soveltaa lämpötilaan 140 K tai enemmän.

Lämpötilakerroin  Aineen vastuskyky luonnehtii lämmönkestävyyden muutoksen riippuvuutta aineen tyypistä. Se on numeerisesti yhtä suuri kuin johtimen resistanssin (resistiivisyyden) suhteellinen muutos, kun sitä kuumennetaan 1 K: lla.

   \\ (~ \\ matemaattinen h \\ alfa \\ matemaattinen i \u003d \\ frac (1 \\ cdot \\ delta \\ rho) (\\ rho \\ delta T), \\)

missä \\ (~ \\ mathcal h \\ alfa \\ mathcal i \\) on lämpötilaresistenssikertoimen keskiarvo alueella Δ Τ .

Kaikille metallijohtimille α   \u003e 0 ja muuttuu hieman lämpötilan mukaan. Puhtaat metallit α   \u003d 1/273 K -1. Metallien vapaiden varausaineiden (elektronien) pitoisuus n  \u003d jatkuu ja kasvaa ρ   tapahtuu johtuen vapaiden elektronien sirontaintensiteetin lisääntymisestä kidehilan ioneissa.

Elektrolyyttiliuoksille α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α   \u003d -0,02 K -1. Elektrolyyttien vastus vähenee lämpötilan noustessa, koska molekyylien dissosioitumisesta johtuva vapaiden ionien lukumäärän kasvu ylittää ionien sironnan kasvun törmäyksissä liuotinmolekyylien kanssa.

Riippuvuuskaavat ρ   ja R  elektrolyyttien lämpötila on samanlainen kuin edellä esitetyt kaavat metallijohtimille. On huomattava, että tämä lineaarinen riippuvuus säilyy vain pienellä lämpötila-alueella, jossa α \u003d const. Suurten lämpötilamuutosten välein elektrolyyttien resistanssin lämpötilariippuvuus muuttuu epälineaariseksi.

Graafisesti metallijohtimien ja elektrolyyttien resistanssin lämpötilariippuvuus esitetään kuvioissa 1, a, b.

Hyvin alhaisissa lämpötiloissa, lähellä absoluuttista nollaa (-273 ° С), monien metallien vastus laskee äkillisesti nollaan. Tätä ilmiötä kutsutaan suprajohtavuus. Metalli menee suprajohtavaan tilaan.

Metalliresistanssin riippuvuutta lämpötilasta käytetään vastuslämpömittarissa. Yleensä platinalankaa pidetään sellaisen lämpömittarin termometrisena kappaleena, jonka vastuksen riippuvuutta lämpötilasta on tutkittu riittävästi.

Lämpötilan muutokset arvioidaan vaijerin resistanssin muutoksen perusteella, joka voidaan mitata. Tällaiset lämpömittarit mahdollistavat erittäin alhaisten ja erittäin korkeiden lämpötilojen mittaamisen, kun tavanomaiset nestemäiset lämpömittarit eivät sovellu.

kirjallisuus

Aksenovich L. A. Fysiikka lukiossa: Teoria. Tehtäviä. Testit: Oppikirja. korvaus yleistä tukea tarjoaville laitoksille. ympäristö, koulutus / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Painos K. S. Farino. - Mn .: Adukatsyya I vykhavanne, 2004 - C. 256-257.

Ihanteellisessa kidessä elektronien keskimääräinen vapaa polku on ääretön ja sähkövirran vastus on nolla. Tämän aseman vahvistus on se, että puhtaan hehkutettujen metallien vastus on nolla, kun lämpötila lähestyy absoluuttista nollaa. Elektronin ominaisuudella liikkua vapaasti ihanteellisessa kidehilassa ei ole analogia klassisessa mekaniikassa. Hajonta, joka johtaa resistanssin esiintymiseen, tapahtuu, kun hilassa on rakenteellisia virheitä.

Tiedetään, että tehokas aaltojen sironta tapahtuu, kun sirontakeskittymien (vikojen) koko ylittää neljänneksen aallonpituudesta. Metalleissa johtavien elektronien energia on 3 - 15 eV. Tämä energia vastaa aallonpituutta 3 - 7. Siksi kaikki rakenteen mikroinhomogeenisuudet estävät elektronien aaltojen etenemistä ja aiheuttavat lisäystä materiaalin resistiivisyydessä.

Puhtaissa, täydellisen rakenteellisissa metalleissa ainoa syy, joka rajoittaa elektronien keskimääräistä vapaata reittiä, on atomien lämpövärähtely kidehilan kohdissa. Lämpökerroimesta johtuva metallin sähkövastus on merkitty ρ-lämmöllä. On aivan selvää, että lämpötilan noustessa atomien lämpövärähtelyjen amplitudit ja niihin liittyvät hilan jaksollisen kentän vaihtelut kasvavat. Ja tämä puolestaan \u200b\u200blisää elektronien sirontaa ja aiheuttaa vastuksen lisääntymisen. Jotta laadullisesti voitaisiin määrittää resistiivisyyden lämpötilariippuvuuden luonne, käytämme seuraavaa yksinkertaistettua mallia. Hajonnan voimakkuus on suoraan verrannollinen värähtelevän atomin käyttämän pallomaisen tilavuuden poikkileikkaukseen, ja poikkileikkauspinta-ala on verrannollinen lämpövärähtelyjen amplitudin neliöön.

Hilan kohdasta ∆а  taipuman atomin potentiaalienergia määritetään lausekkeen avulla

, (9)

missä ktr on elastisen sidoksen kerroin, jolla on taipumus palauttaa atomi tasapainoasentoon.

Klassisen tilastoinnin mukaan yhden ulotteisen harmonisen oskillaattorin (värähtelevän atomin) keskimääräinen energia on yhtä suuri kuin kT.

Tämän perusteella kirjoitamme seuraavan tasa-arvon:

On helppo todistaa, että N-atomien elektronien keskimääräinen vapaa polku on käänteisesti verrannollinen lämpötilaan:

(10)

On huomattava, että tuloksena oleva suhde ei ole tyydyttävä alhaisissa lämpötiloissa. Tosiasia, että atomien lämpövärähtelyjen amplitudien lisäksi myös värähtelytaajuudet voivat laskea lämpötilan laskiessa. Siksi alhaisissa lämpötiloissa elektronisironta hilakohdien lämpövärähtelyjen avulla muuttuu tehottomaksi. Elektronin vuorovaikutus värähtelevän atomin kanssa muuttaa vain vähän elektronin vauhtia. Ristiatomien värähtelyteoriassa lämpötila arvioidaan suhteessa tiettyyn ominaislämpötilaan, jota kutsutaan debyyttilämpötilaksi ΘD. Debye-lämpötila määrittää suurimman lämpövärähtelytaajuuden, joka voi kiihtyä kiteessä:

Tämä lämpötila riippuu sidosvoimista kidehilan solmujen välillä ja on tärkeä kiinteän aineen parametri.

T  : lle D  metallien resistiivisyys vaihtelee lineaarisesti lämpötilan mukaan (kuva 6, osa III).

Kuten kokeilu osoittaa, lämpötilariippuvuuden т (T) lineaarinen likiarvo on pätevä myös lämpötiloihin, jotka ovat luokkaa (2/3)  Djossa virhe ei ylitä 10%. Useimmille metalleille ominainen Debye-lämpötila ei ylitä 400 - 450 K. Siksi lineaarinen likiarvo on yleensä pätevä huoneenlämpötilasta alkaen huoneenlämpötilaan tai sitä korkeampaan. Matalan lämpötilan alueella (T D), jossa resistiivisyyden lasku johtuu uusien ja enemmän termisten värähtelyjen (fononien) taajuuksien asteittaisesta eliminoinnista, teoria ennustaa teholaki-riippuvuuden  т 5. Fysiikassa tämä suhde tunnetaan Bloch-Grüneisen-lakina. Lämpötila-alue, jolla on terävä voimalaki  т (Т), on yleensä melko pieni, ja eksponentin kokeelliset arvot ovat välillä 4 - 6.

Kapealla alueella I, joka käsittää useita kelviniä, suprajohtavuus voi esiintyä monissa metalleissa (katso lisätietoja alla) ja kuvio osoittaa vastuskyvyn hypyn lämpötilassa T sv. Puhtaissa metalleissa, joiden rakenne on täydellinen, lämpötilan ollessa OK, resistiivisyys taipuu myös arvoon 0 (katkoviiva), ja keskimääräinen vapaa reitti taipuu äärettömyyteen. Jo tavallisissa lämpötiloissa metallien keskimääräinen vapaa polku metalleissa on satoja kertoja suurempi kuin atomien välinen etäisyys (taulukko 2).

Kuva 6 - Metallijohtimen resistiivisyyden riippuvuus lämpötilasta laajalla lämpötila-alueella: a, b, c - erilaisten sulametallien resistiivisyyden muutokset

Taulukko 2 - Elektronien keskimääräinen vapaa reitti 0 ° C: ssa useille metalleille

Siirtymäalueella II resistiivisyys ρ (T) kasvaa nopeasti, missä n voi olla jopa 5 ja pienenee asteittain lämpötilan noustessa  arvoon 1 \u003d T \u003d  D.

Useimpien metallien lämpötilariippuvuuden lineaarinen osa (alue III)  (T) ulottuu lämpötiloihin, jotka ovat lähellä sulamispistettä. Poikkeuksena tästä säännöstä ovat ferromagneettiset metallit, joissa tapahtuu elektronien ylimääräinen sironta spin-häiriön kautta. Lähellä sulamispistettä, ts. alueella IV, jonka alkua osoittaa kuviossa 6 lämpötila Tnl, ja tavallisissa metalleissa voidaan havaita jonkin verran poikkeamaa lineaarisesta riippuvuudesta.

Kiinteästä nestemäiseksi siirtyessä useimpien metallien resistiivisyys kasvaa noin 1,5 - 2 kertaa, vaikkakin on epätavallisia tapauksia: monimutkaisen kiderakenteen omaavien aineiden, kuten vismutin ja galliumin kanssa sulamiseen liittyy : n lasku.

Koe paljastaa seuraavan kuvion: jos metallin sulamiseen liittyy tilavuuden lisääntyminen, sitten resistiivisyys kasvaa asteittain; metalleille, joiden tilavuuden muutos on päinvastainen, ρ laskee.

Sulamisen aikana vapaiden elektronien lukumäärässä tai niiden vuorovaikutuksen luonteessa ei ole merkittävää muutosta. Ratkaiseva vaikutus ρ: n muutokseen tapahtuu häiriintyneillä prosesseilla, atomien järjestelyn lisäjärjestyksen rikkomisella. Joidenkin metallien (Ga, Bi) käyttäytymisessä havaitut poikkeavuudet selittyvät puristuvuuskerroksen lisääntymisellä näiden aineiden sulamisen aikana, minkä pitäisi liittyä atomien lämpövärähtelyjen amplitudin vähentymiseen.

Suhteellista resistiivisyyden muutosta lämpötilan muutoksen ollessa yksi kelviniä (astetta) kutsutaan lämpötilan resistiivisyyskertoimeksi:

(11)

Positiivinen merkki a ρ vastaa tapausta, kun resistiivisyys tietyn pisteen lähellä kasvaa lämpötilan noustessa. Määrä α ρ on myös lämpötilan funktio. Lineaarisen riippuvuuden ρ (Т) alueella lauseke

missä ρ 0 ja α ρ ovat ominaisvastus ja lämpötilakerroin, jotka viitataan lämpötila-alueen alkuun, ts. lämpötila T0; ρ-resistiivisyys lämpötilassa T.

Resistiivisyyden ja resistanssin lämpötilakertoimien suhde on seuraava:

(13)

missä α 0 on tämän vastuksen lämpötilakerroin; α 1 - resistiivisen elementin materiaalin lämpötilakerroin.

Puhtaille metalleille α ρ \u003e\u003e α 1, siksi niillä on α ρ≈ α R. Lämpöstabiilien metalliseosten tapauksessa tämä likiarvo on epäoikeudenmukainen.

3 Epäpuhtauksien ja muiden rakenteellisten vikojen vaikutus metallien resistiivisyyteen

Kuten huomautettiin, syyt elektronien aaltojen sironnalle metallissa eivät ole vain hilakohtien lämpövärähtelyjä, vaan myös staattisia rakenteellisia vikoja, jotka rikkovat myös kiteen potentiaalikentän jaksollisuutta. Hajonta staattisten rakenteellisten virheiden perusteella on lämpötilasta riippumaton. Siksi lämpötilan lähestyessä absoluuttista nollaa, oikeiden metallien vastus taipuu tiettyyn vakioarvoon, jota kutsutaan jäännösresistanssiksi (kuva 6). Tämä tarkoittaa Mattissenin sääntöä resistiivisyyden additiivisuudesta:

, (14)

eli metallin kokonaisresistiivisyys on niiden ominaisresistanssien summa, jotka johtuvat elektronien sironnasta kidehilan solmujen lämpövärähtelyjen avulla, ja jäännösresistiivisyyden, joka johtuu elektronien sironnasta staattisten rakenteellisten virheiden takia.

Poikkeuksena tästä säännöstä ovat suprajohtavat metallit, joissa vastus katoaa tietyn kriittisen lämpötilan alapuolella.

Merkittävin panos jäännösresistanssiin on epäpuhtauksien sironnalla, jotka ovat aina esiintyneet todellisessa johtimessa joko pilaantumisena tai seostavana (ts. Tarkoituksellisesti johdetuna) elementtinä. On huomattava, että mikä tahansa epäpuhtauslisäaine johtaa : n lisäykseen, vaikka sen johtokyky on lisääntynyt epäjaloa metallia verrattuna. Joten, 0,01: n käyttöönotto klo. hopea-epäpuhtauksien osuus aiheuttaa kuparin resistiivisyyden lisääntymisen 0,002 μm ohm  m. Kokeellisesti todettiin, että pienellä epäpuhtauspitoisuudella resistiivisyys kasvaa suhteessa epäpuhtausatomien konsentraatioon.

Esimerkki Mattissen-säännöstä on kuva 7, joka osoittaa, että puhtaan kuparin ja sen seosten resistiivisyyden lämpötilariippuvuudet pienellä määrällä (jopa noin 4 at.%) Indiumia, antimonia, tinaa ja arseenia ovat keskenään yhdensuuntaisia.

Kuvio 7 - Matisen sääntöä kuvaavien kiinteiden liuosten tyypin kupariseosten resistiivisyyden lämpötilariippuvuudet: 1 - puhdas Cu;

2 - Cu - 1,03,% in; 3 - Cu - 1,12 at% Nl

Eri epäpuhtauksilla on erilaiset vaikutukset metallijohtimien jäännösvastukseen. Epäpuhtauksien sironnan tehokkuus määräytyy hilan häiriöpotentiaalin avulla, jonka arvo on sitä suurempi, mitä suurempi ero on epäpuhtausatomien ja metallin - liuottimen (emäksen) valenssien välillä.

Yksiarvoisten metallien jäännösresistanssin muutos prosentilla epäpuhtaudesta (epäpuhtauden kertoimen sähkövastuskerroin) noudattaa Linden sääntöä:

, (15)

missä a ja b ovat vakioita, riippuen metallin luonteesta ja ajasta, jonka epäpuhtausatomi mieltää jaksollisessa elementtijärjestelmässä;  Z  - ero metalli-liuotin- ja epäpuhtausatomien valenssien välillä.

Kaavasta 15 seuraa, että metalloidisten epäpuhtauksien vaikutus johtavuuden pienenemiseen on voimakkaampaa kuin metalliosien epäpuhtauksien vaikutus.

Epäpuhtauksien lisäksi niiden omat rakenteelliset viat - avoimet työpaikat, interstitiaaliatomit, dislokaatiot ja viljarajat - antavat tietyn panoksen jäännösresistenssiin. Pistevikojen pitoisuus kasvaa eksponentiaalisesti lämpötilan kanssa ja voi saavuttaa korkeat arvot lähellä sulamispistettä. Lisäksi avoimia työpaikkoja ja interstitiaaliatomeja syntyy helposti materiaalista, kun sitä säteilytetään korkean energian hiukkasilla, esimerkiksi reaktorin neutronilla tai kiihdyttimen ioneilla. Mitatun vastusarvon perusteella voidaan arvioida ritilän säteilyvaurioiden astetta. Samalla tavalla voidaan jäljittää säteilytetyn näytteen pelkistys (hehkutus).

Kuparin jäännösresistanssin muutos 1 prosentilla pistepistevirheistä on: avoimissa paikoissa välillä 0,010 - 0,015 μOhm  ohmia; interstitiaaliatomien tapauksessa 0,005-0,010 μOhm  Ohm.

Jäännösresistenssi on erittäin herkkä ominaisuus metallien kemialliselle puhtaudelle ja rakenteelliselle täydellisyydelle. Käytännössä työskennellessäsi erityisen puhtaan metallien kanssa huoneenlämpötilan ja nestemäisen heliumin lämpötilan resistiivisyyssuhde mitataan epäpuhtauksien pitoisuuden arvioimiseksi:

Mitä puhtaampi metalli, sitä suurempi -arvo on. Puhtaimmissa metalleissa (puhtausaste 99.99999%) parametrin  arvo on luokkaa 105.

Jännitystilan aiheuttamat vääristymät vaikuttavat suuresti metallien ja seosten resistiivisyyteen. Tämän vaikutuksen asteen määrää kuitenkin rasitusten luonne. Esimerkiksi, kun useimmissa metalleissa tapahtuu kattava puristus, resistiivisyys laskee. Tämä selitetään atomien lähestymisellä ja hilan lämpövärähtelyjen amplitudin vähentymisellä.

Muovinen muodonmuutos ja kovettuminen lisäävät aina metallien ja seosten vastuskykyä. Tämä lisäys on kuitenkin muutama prosentti, vaikka puhtaat metallit kovettuisivat huomattavasti.

Lämpökovettuminen johtaa : n lisäykseen, joka liittyy hilan vääristymiin ja sisäisten jännitysten esiintymiseen. Lämpökäsittelyllä (hehkutus) tapahtuvan uudelleenkiteyttämisen aikana resistiivisyys voidaan vähentää alkuperäiseen arvoonsa, koska viat paranevat ja sisäiset jännitykset lieviävät.

Kiinteiden liuosten spesifisyys on, että  voi ylittää huomattavasti (useita kertoja) lämpökomponentin.

Monien kaksikomponenttiseosten seoksen koostumuksesta riippuvainen muutos kuvataan hyvin muodon parabolisella riippuvuudella

jossa C on vakio seoksen luonteesta riippuen; xa ja x in ovat seoksen komponenttien atomijakeet.

Suhdetta 16 kutsuttiin Northheimin lakiksi. Tästä seuraa, että binaareissa A - B-kiinteissä liuoksissa jäännösresistanssi kasvaa sekä lisäämällä B-atomeja metalliin A (kiinteä liuos ) että kun A-atomeja lisätään metalliin B (kiinteä liuos ), ja tälle muutokselle on ominaista symmetrinen käyrä . Jatkuvassa kiinteiden liuosten sarjassa resistiivisyys on suurempi, mitä kauempana koostumus seos erotetaan puhtaista komponenteista. Jäännösresistanssi saavuttaa maksimiarvonsa kunkin komponentin yhtä suurella pitoisuudella (x a \u003d x in \u003d 0,5).

Nordheimin laki kuvaa melko tarkasti jatkuvien kiinteiden liuosten resistiivisyyden muutosta siinä tapauksessa, että koostumuksen muuttuessa vaihesiirtymiä ei havaita ja mikään niiden komponenteista ei kuulu siirtymä- tai harvinaisten maametallien elementteihin. Esimerkki sellaisista järjestelmistä voi olla Au-Ag, Cu-Ag, Cu-Au, W-Mo-seokset ja muut.

Kiinteät liuokset käyttäytyvät hieman eri tavalla, joiden komponentit ovat siirtymäryhmän metalleja (kuva 8). Tässä tapauksessa korkeissa komponenttikonsentraatioissa havaitaan huomattavasti suurempi jäännösresistanssi, joka liittyy osan valenssielektronien siirtymiseen siirtymämetalliatomien sisäisiin täyttämättömiin d - kuoriin. Lisäksi tällaisissa seoksissa maksimiarvo  vastaa usein muita pitoisuuksia kuin 50%.

Kuva 8 - Kupari-nikkeliseosten resistiivisyyden (1) ja lämpötilan resistiivisyyskertoimen (2) riippuvuus komponenttien prosenttiosuudesta

Mitä suurempi seoksen resistiivisyys, sitä alhaisempi sen α ρ. Tämä johtuu tosiasiasta, että kiinteissä liuoksissa  yleensä ylittää yleensä  t eikä ole riippuvainen lämpötilasta. Lämpötilakertoimen määritelmän mukaan

(17)

Koska puhtaiden metallien α ρ eroaa hiukan toisistaan, lauseke 17 voidaan helposti muuntaa seuraavaan muotoon:

(18)

Konsentroiduissa kiinteissä liuoksissa ost on yleensä suuruusluokkaa tai enemmän kuin ρt. Siksi α ρ spl voi olla paljon pienempi kuin puhtaan metallin α ρ. Tämä on perusta lämpöstabiilien johtavien materiaalien saamiseksi. Monissa tapauksissa seosten resistiivisyyden lämpötilariippuvuus on monimutkaisempi kuin se, joka seuraa yksinkertaisesta lisäaineen säännöllisyydestä. Seosten resistiivisyyden lämpötilakerroin voi olla huomattavasti pienempi kuin suhteessa 18 ennustettu suhde. Huomautetut poikkeamat ilmenevät selvästi kupari-nikkeliseoksissa (kuva 8). Tietyissä seoksissa tietyillä komponenttisuhteilla havaitaan negatiivinen α ρ (konstantaanille).

Tällainen muutos ρ: ssa ja α ρ: ssa seoskomponenttien prosentuaalisen osuuden suhteen ilmeisesti selittyy sillä, että monimutkaisemmalla koostumuksella ja rakenteella puhtaisiin metalleihin verrattuna seoksia ei voida pitää klassisina metalleina. Muutos niiden johtavuudessa ei johdu vain vapaiden elektronien keskimääräisen vapaan reitin muutoksesta, vaan joissain tapauksissa myös varauskuljettajien pitoisuuden osittaisesta noususta lämpötilan noustessa. Seoksella, jossa keskimääräisen vapaan reitin pieneneminen lämpötilan noustessa kompensoidaan varauskantajien pitoisuuden lisääntymisellä, on resistiivisyyskerroin nolla.

Laimeissa liuoksissa, kun yhdelle komponenteista (esimerkiksi komponentti B) on tunnusomaista erittäin alhainen konsentraatio ja sitä voidaan pitää epäpuhtautena, kaavassa 16 voidaan laskea (1-x sisään) 1 tarkkuutta menettämättä tarkkuutta. Sitten syntyy lineaarinen suhde jäännösresistanssin ja epäpuhtausatomien pitoisuuden välillä metallissa:

,

jossa vakio C kuvaa jäännösresistanssin muutoksia 1%: lla epäpuhtautta.

Joillakin seoksilla on taipumus muodostaa tilattuja rakenteita, jos tietyt mittasuhteet koostumuksessa säilytetään valmistuksen aikana. Syy tilaukselle on erilaisten atomien vahvempi kemiallinen vuorovaikutus saman tyyppisiin atomiin verrattuna. Rakenne on järjestetty tietyn ominaislämpötilan T cr alapuolelle, jota kutsutaan kriittiseksi lämpötilaksi (tai Kurnakovin lämpötilaksi). Esimerkiksi seos, joka sisältää 50 ° C: ssa. % Cu ja 50 at. % Zn ( - messinki) on runkokeskeinen kuutiomainen rakenne. Lämpötilassa T  360 ° C kupari- ja sinkkiatomit jakautuvat satunnaisesti ja tilastollisesti ristikkokohtien kesken.

Kiinteiden aineiden sähkövastuksen syy ei ole vapaiden elektronien törmäys hilaatomien kanssa, vaan niiden sironta rakennevirheiden takia, jotka vastaavat translaation symmetrian rikkomisesta. Tilattaessa kiinteää liuosta hilan atomikoostumuksen sähköstaattisen kentän jaksollisuus palautuu, minkä seurauksena elektronien keskimääräinen vapaa reitti kasvaa ja lisävastus katoaa melkein kokonaan johtuen sironnasta seoksen mikrohomogeenisuuksissa.

4 Metallikalvojen paksuuden vaikutus ominaispintakestävyyteen ja sen lämpötilakerroimeen

Integroitujen piirien valmistuksessa yhdyskappaleisiin, tyynyihin, kondensaattorilevyihin, induktiivisiin, magneettisiin ja resistiivisiin elementteihin käytetään metallikalvoja.

Kalvojen rakenne voi tiivistymisolosuhteista riippuen vaihdella amorfisesta kondensaatista epitaksiaalikalvoihin - täydellisen yksikiteisen kerroksen rakenteisiin. Lisäksi metallikalvojen ominaisuudet liittyvät kokotehosteisiin. Joten niiden vaikutus sähkönjohtavuuteen on merkittävä, jos kalvon paksuus on verrannollinen l vrt.

Kuvio 9 esittää ohutkalvojen pinnankestävyyden tyypillisiä riippuvuuksia ρs ja sen lämpötilakerrointa a ρs kalvonpaksuudesta. Koska suhde on rakenteellinen (pituus l, leveys b, kalvonpaksuus h) ja tekninen

() ohutkalvovastuksen (TPR) parametrit asetetaan yhtälöllä:

,

missä ρ s \u003d ρ / h on neliövastus (tai ominaispintavastus), niin käytämme perinteistä merkintää  ρ s: n sijasta ja  ρ of ρ s: n sijasta.

Kuva 9 - Muutosten   ja  luonne kalvonpaksuudesta h

Metallikalvojen kasvuun liittyy neljä vaihetta:

I on metallisaarten muodostuminen ja kasvu (varauksensiirrosta vastaavat mekanismit ovat fermi-tason yläpuolella olevien elektronien termioninen emissio ja tunnelointi. Alustaalueiden, joissa ei ole metallikalvoa, pintaresistenssi pienenee lämpötilan noustessa, mikä johtaa pienten kalvojen negatiiviseen   );

II - saarten kosketus keskenään (  -merkin muutosmomentti riippuu metallin tyypistä, kalvon muodostumisen ehdoista, epäpuhtauksien pitoisuuksista, alustan pinnan tilasta);

III - johtavan verkon muodostuminen, kun saarten välisten aukkojen koko ja lukumäärä vähenevät;

IV - jatkuvan johtavan kalvon muodostuminen, kun johtokyky ja   lähestyvät bulkkijohtimien arvoa, mutta kalvon ominaisvastus on silti suurempi kuin kokonaisnäytteen, johtuen kalvojen korkeasta pitoisuudesta, epäpuhtauksista, jotka ovat jääneet kalvoon kerrostuksen aikana. Siksi rakeilla hapettuneet kalvot ovat sähköisesti epäjatkuvia, vaikka fyysisesti ne ovat jatkuvia. Vaikuttaa : n kasvuun ja kokovaikutukseen, koska elektronien keskimääräinen vapaa polku on vähentynyt, kun ne heijastuvat näytteen pinnasta.

Ohutkalvovastuksien valmistuksessa käytetään kolmea materiaaliryhmää: metallit, metalliseokset, kermetit.

5 Suprajohtavuuden fysikaalinen luonne

Suprajohtavuuden ilmiö selitetään kvantiteorialla, tapahtuu, kun metallin elektronit vetäytyvät toisiinsa. Vetovoima on mahdollista väliaineessa, joka sisältää positiivisesti varautuneita ioneja, joiden kenttä heikentää elektronien välisiä Coulombin repuliovoimia. Vain ne elektronit, jotka osallistuvat sähkönjohtavuuteen, ts. sijaitsee lähellä Fermin tasoa. Elektronit, joilla on vastakkaiset spinnit, sitoutuvat pareihin, joita kutsutaan Cooper-pareiksi.

Ratkaisevassa asemassa Cooper-parien muodostumisessa on elektronien vuorovaikutus hila - fononien lämpövärähtelyjen kanssa, jotka ne voivat sekä absorboida että tuottaa. Yksi elektroneista on vuorovaikutuksessa hilan kanssa - kiihottaa sitä ja muuttaa vauhtiaan; toinen elektroni, vuorovaikutuksessa, siirtää sen normaaliin tilaan ja muuttaa myös vauhtiaan. Seurauksena hilan tila ei muutu ja elektronit vaihtavat lämpöenergian - fononien kvantteja. Fononivaihtovuorovaikutus aiheuttaa houkuttelevia voimia elektronien välillä, jotka ovat parempia kuin Coulombin repulsio. Fononivaihto tapahtuu jatkuvasti.

Hilan läpi liikkuva elektroni polarisoi sitä, ts. houkuttelee lähimmät ionit; lähellä elektronisuuntaista positiivisen varauksen tiheys kasvaa. Toinen elektroni houkuttelee alueen yli positiivisella varauksella, minkä seurauksena hilan kanssa tapahtuvan vuorovaikutuksen vuoksi elektronien välille syntyy houkuttelevia voimia (Cooper-pari). Nämä parilliset muodostelmat limittyvät toistensa suhteen avaruudessa, rappeutuvat ja muodostavat uudelleen, muodostaen elektronikondensaatin, jonka sisäisen vuorovaikutuksen vuoksi energia on pienempi kuin disjunktionaalisten elektronien sarjan. Suprajohtimen energiaspektrissä ilmestyy energiarako - kiellettyjen energiatilojen alue.

Parilliset elektronit sijaitsevat energiaraon alareunassa. Energiaraon koko riippuu lämpötilasta, saavuttaa maksimiarvon absoluuttisessa nollassa ja häviää kokonaan T St. Suurimmalla osalla suprajohteista energiarako on 10 -4 - 10 -3 eV.

Elektronien sironta tapahtuu lämpövärähtelyille ja epäpuhtauksille, mutta

energiaraon läsnäolo elektronien siirtämiseksi perustilasta viritetylle tilaan vaatii riittävän osan lämpöenergiasta, jota ei ole läsnä alhaisissa lämpötiloissa, joten parilliset elektronit eivät hajoa rakennevirheiden suhteen. Cooper-pareille on ominaista, että ne eivät voi muuttaa tilojaan toisistaan \u200b\u200briippumattomasti, elektroniaallot ovat samanpituisia ja vaiheisia, ts. niitä voidaan pitää yhtenä aallona, \u200b\u200bjoka virtaa rakennevirheiden ympärillä. Absoluuttisen nollan ollessa kaikki elektronit on kytketty pareittain, joiden parien hajoaminen lisääntyy ja raon leveys pienenee, T-st. kaikki parit tuhoutuvat, raon leveys katoaa ja suprajohtavuus rikkoo.

Siirtyminen suprajohtavaan tilaan tapahtuu hyvin kapealla lämpötila-alueella, rakenteen heterogeenisyys aiheuttaa välin laajenemisen.

Suprajohtimien tärkein ominaisuus - magneettikenttä ei tunkeudu materiaalin paksuuteen ollenkaan, voimajohdot peittävät suprajohteen (Meissner-ilmiö) - johtuu siitä, että suprajohteen pintakerroksessa magneettikentässä syntyy pyöreä vaipaton virta, joka kompensoi kokonaan ulkoisen kentän näytteen paksuudessa. Magneettikentän tunkeutumissyvyys on 10 -7 - 10 -8 m - suprajohdin - ihanteellinen diamagneetti; työnnetään pois magneettikentästä (voit saada kestomagneetin ripustamaan suprajohtavan materiaalirenkaan yli, jossa kiertää magneetin indusoimaton virrattomat virrat).

Suprajohtavuuden tilaa rikotaan, kun magneettikentän voimakkuus ylittää H St. Materiaalin siirtymisen suprajohtavasta tilasta normaalin sähkönjohtavuuden tilaan magneettikentän vaikutuksesta luonteen mukaan erotetaan 1. ja 2. tyypin suprajohteet. Tyypin 1 suprajohteissa tämä siirtyminen tapahtuu vaiheittain, suprajohteissa siirtymisprosessi on asteittainen alueella H sv1 -

H sv2. Aikavälin aikana materiaali on heterogeenisessa tilassa, jossa normaalit ja suprajohtavat vaiheet esiintyvät samanaikaisesti, magneettikenttä tunkeutuu vähitellen suprajohteeseen ja nollaresistenssi ylläpidetään ylempään kriittiseen jännitykseen saakka.

Tyypin 1 suprajohteiden kriittinen intensiteetti riippuu lämpötilasta:

Tyypin 2 suprajohteissa välitilan alue laajenee lämpötilan laskiessa.

Suprajohtavuutta voi häiritä suprajohtimen läpi kulkeva virta, jos se ylittää kriittisen arvon I st \u003d 2πrH sv (T) - tyypin 1 suprajohteille (tyypille 2 monimutkaisempi merkki).

26 metallilla on suprajohtavuus (pääasiassa ensimmäisen tyyppisiä kriittisissä lämpötiloissa alle 4,2 K), 13 elementillä on suprajohtavuus korkeissa paineissa (pii, germanium, telluuri, antimoni). Ei sisällä kuparia, kultaa, hopeaa: pieni vastus osoittaa elektronien heikkoa vuorovaikutusta kidehilan ja ferro- ja antiferromagneettien kanssa; puolijohteet muutetaan lisäämällä suuri pitoisuus lisäaineita; dielektrikissa, joilla on suuri sallivuus (ferroelektrikot), elektronien väliset Coulombin repeävät voimat heikentyvät merkittävästi ja ne voivat osoittaa suprajohtavuuden ominaisuuden. Metallien väliset yhdisteet ja seokset ovat tyypin 2 suprajohteita, mutta tämä jako ei ole absoluuttinen (tyypin 1 suprajohdin voidaan muuntaa tyypin 2 suprajohteeksi, jos siihen muodostuu riittävä pitoisuus kidehilavirheitä. Suprajohtavien johtimien valmistus liittyy teknisiin tekniikoihin. vaikeudet (niillä on hauraus, alhainen lämmönjohtavuus), luodaan suprajohteen koostumuksia kuparin kanssa (pronssimenetelmä tai kiinteän vaiheen diffuusiomenetelmä - puristaminen ja vetäminen; luo) kanta ohut niobiumia säikeiden matriisissa tinapronssi, kanssa kuumentamalla tinapronssi diffundoituu Nb muodostamiseksi suprajohtavan kalvon stanida niobia).

Turvallisuuskysymykset

1 Mitkä parametrit määrittävät metallien sähkönjohtavuuden.

2 Mitkä tilastot kuvaavat elektronien energian jakautumista metallinjohtavuuden kvantiteoriassa.

3 Mikä määrittelee metallien Fermi-energian (Fermi-tason) ja mistä se riippuu.

4 Mikä on metallin sähkökemiallinen potentiaali.

5 Mikä määrittää elektronien keskimääräisen vapaan reitin metallissa.

6 Seosten muodostuminen. Kuinka metallien resistiivisyydessä esiintyy vikoja?

7 Selitä johtimien resistiivisyyden lämpötilariippuvuus.

8 N. Kurnakovin kuviot ρ: lle ja TCS: lle seoksissa, kuten kiinteät liuokset ja mekaaniset seokset.

9 Käyttö sähköä johtavien materiaalien tekniikassa, joilla on erilaiset sähkövastukset. Materiaalivaatimukset sovelluksesta riippuen.

10 Suprajohtavuuden ilmiö. Super- ja kryojohtimien laajuudet

6 Laboratoriotyö nro 2. Johtavien seosten ominaisuuksien tutkiminen

Tavoite: tutkia kaksikomponenttisten lejeerinkien sähköominaisuuksien muutoslakia niiden koostumuksesta riippuen.

Laboratoriotyön ensimmäisessä osassa tarkastellaan kahta ryhmää seoksia, joilla on eri faasikoostumus.

Ensimmäiseen ryhmään kuuluvat seokset, joiden komponentit A ja B liukenevat toisiinsa äärettömästi, korvaamalla vähitellen kidehilan solmuissa, muodostaen jatkuvan sarjan kiinteitä liuoksia puhtaasta seoskomponentista toiseen. Mikä tahansa tämän tyyppinen seos kiinteässä tilassa on yksivaiheinen, koostuu saman kiinteän liuoksen rakekoostumuksesta. Kupari-nikkeli-Cu-Ni, germanium-pii Ge-Si jne. Ovat esimerkkejä kiinteistä liuosseoksista. Toiseen ryhmään kuuluvat seokset, joiden komponentit ovat käytännössä liukenemattomia toisiinsa, kukin komponentti muodostaa oman rakeensa. Kiinteä seos on kaksivaiheinen; sellaisia \u200b\u200bseoksia kutsutaan mekaanisiksi seoksiksi. Esimerkkejä mekaanisten seosten tyyppisistä seoksista ovat kupari-hopeajärjestelmät Cu-Ag, tina-lyijy Sn-Pb jne.

Mekaanisten seosten tyyppisten seosten muodostumisen aikana (kuva 10, a) ominaisuudet muuttuvat lineaarisesti (additiivisesti) ja ovat keskimääräisiä puhtaiden komponenttien ominaisuuksien arvojen välillä. Kun muodostuu kiinteiden liuostyyppisten seosten seoksia (kuva 10, b), ominaisuudet muuttuvat käyrät pitkin maksimilla ja minimillä.

Kuvio 10 - N. Kurnakovin kuviot. Seosten faasikoostumuksen ja sen ominaisuuksien välinen suhde

Metallien ja seosten pääasialliset sähköominaisuudet ovat: sähkövastus ρ, µOhm; TCS: n lämpötilakestokerroin, deg -1.

Äärellisen pituisen johtimen sähköinen resistiivisyys l ja poikkileikkaus S ilmaistaan \u200b\u200btunnetulla suhteella

(19)

Johtavien materiaalien ominaisvastus on pieni ja se on alueella 0,016-10 μOhm.m.

Eri metallijohteiden sähköinen resistiivisyys riippuu pääasiassa elektronin keskimääräisestä vapaasta reitistä λ annetussa johtimessa:

missä µ \u003d 1 / λ on elektronien sirontakerroin.

Hajotuskertoimet elektrodien suuntaisessa liikkeessä metalleissa ja seoksissa ovat positiivisia ioneja, jotka sijaitsevat kidehilan solmuissa. Puhtaissa metalleissa, joissa on säännöllisimmät, vääristämättömät kidehilat, joissa positiiviset ionit sijaitsevat säännöllisesti avaruudessa, elektronien sironta on pieni ja se määräytyy pääasiassa hilan kohdalla olevien iona-värähtelyjen amplitudin mukaan, puhtaille metalleille ρ≈ A · μ on lämmin. missä µ on lämmin. on elektronien sirontakerroin hilan lämpövärähtelyille. Tätä elektronien sirontamekanismia kutsutaan fononin sironniksi hilan lämpövärähtelyjen avulla.

Lämpötilan T noustessa positiivisten ionien värähtelyjen amplitudi hilakohdissa kasvaa, kentän toimintaa pitkin suuntautuneiden elektronien sironta kasvaa, keskimääräinen vapaa reitti λ pienenee ja vastus kasvaa.

Arvoa, joka arvioi materiaalin resistanssin lisääntymisen lämpötilan muuttuessa yhden asteen, kutsutaan TCS: n sähkövastuksen lämpötilakerroimeksi:

(20)

missä R1 on näytteen vastus, mitattuna lämpötilassa T1; R2 on saman näytteen vastus, mitattuna T2: n lämpötilassa.

Työssä tutkitaan kahta seosterästä: Cu-Ni-järjestelmä, jossa seoskomponentit (kupari ja nikkeli) täyttävät kaikki ehdoton rajoittamaton liukoisuus toisiinsa kiinteässä tilassa, siksi mikä tahansa tämän järjestelmän seoksista kiteytymisen päätyttyä on yksivaiheinen kiinteä ratkaisu (kuva 10, a) ja Cu-Ag-järjestelmä, jonka komponentit (kupari ja hopea) eivät täytä rajattoman liukoisuuden ehtoja, niiden liukoisuus on pieni jopa korkeissa lämpötiloissa (ei ylitä 10%) ja lämpötiloissa alle 300 0 C on niin pieni, että sitä voidaan pitää s, se on poissa, ja mikä tahansa lejeerinki koostuu mekaaninen seos kuparia ja hopeaa jyvät (kuvio 10b).

Tarkastellaan kiinteiden ratkaisujen ρ-käyrän kulkua. Kun toiseen seoskomponenttiin lisätään mitä tahansa puhdasta komponenttia, samanlaisia \u200b\u200bpositiivisten ionien tiukassa järjestelyssä tapahtuu yhdenmukaisuutta, mikä havaitaan puhtaissa metalleissa kidehilan solmuissa. Seurauksena on, että elektronien sironta tyypillisen kiinteän liuoksen seoksessa on suurempi kuin missä tahansa puhtaissa komponenteissa johtuen puhtaiden komponenttien kidehilan vääristymisestä tai, kuten sanotaan, kidehilan vioittumisen lisääntymisestä, koska jokainen lisätty atomi on erilaista verrattuna puhtaaseen komponenttiin kohta vika.

Tästä seuraa, että kiinteän liuoksen tyyppisille seoksille lisätään toisen tyyppinen elektronien sironta - sironta pistevirheiden ja sähkövastuksen perusteella

(21)

Koska on tavallista arvioida kaikki ρ-arvot arvossa Т \u003d 20 0 С, sironta pistevirheiden perusteella on määräävä tekijä kiinteiden liuostyyppien seoksille. Suurimmat kidehilan oikeellisuuden rikkomukset havaitaan komponenttien 50 prosentin pitoisuuden alueella, ρ-käyrällä on suurin arvo tällä alueella. Suhteesta 20 nähdään, että TCS: n lämpötilakerroin on käänteisesti verrannollinen resistanssiin R ja siksi resistiivisyyteen ρ; TCS-käyrällä on min noin viisikymmentä prosenttia komponenttisuhdetta.

Laboratoriotyön toisessa osassa tarkastellaan seoksia, joilla on korkea resistiivisyys. Tällaisia \u200b\u200bmateriaaleja ovat seokset, joiden normaaleissa olosuhteissa ominaisvastus on vähintään 0,3 μOhm · m. Näitä materiaaleja käytetään laajasti erilaisten sähköisten ja sähköisten lämmityslaitteiden, malliresistanssien, reostaattien jne. Valmistuksessa.

Sähköisten mittauslaitteiden, vertailuvastusten ja reostaattien valmistukseen käytetään yleensä seoksia, joille on tunnusomaista korkea kestävyys ajoissa ja alhainen lämpötilan vastuskerroin. Näitä materiaaleja ovat manganiini, konstantaani ja nikromi.

Manganiini on kuparinikkeliseos, joka sisältää keskimäärin 2,5 ... 3,5% nikkeliä (koboltin kanssa), 11,5 ... 13,5% mangaania, 85,0 ... 89,0% kuparia . Mangaanin seostaminen ja erityisen lämpökäsittelyn suorittaminen 400 ° C: n lämpötilassa mahdollistaa manganiinin resistiivisyyden stabiloinnin lämpötilan välillä -100 - + 100 ° C. Manganiinilla on erittäin pieni arvo kuparin kanssa yhdistettyä termo-EMF: ää, korkea kestävyys ajoissa, mikä mahdollistaa sen laajan käytön vastuksien ja korkeimpien tarkkuusluokkien sähköisten mittauslaitteiden valmistuksessa.

Constantan sisältää samoja komponentteja kuin manganiini, mutta eri suhteissa: nikkeli (koboltin kanssa) 39 ... 41%, mangaani 1 ... 2%, kupari 56,1 ... 59,1%. Sen sähkövastus on riippumaton lämpötilasta.

Nikromit ovat rautapohjaisia \u200b\u200bseoksia, jotka sisältävät luokasta riippuen 15 ... 25% kromia, 55 ... 78% nikkeliä, 1,5% mangaania. Niitä käytetään pääasiassa sähköisten lämmityselementtien valmistukseen, koska niillä on hyvä vastus ilman korkeille lämpötiloille, mikä johtuu näiden seosten ja niiden oksidikalvojen lineaarisen paisumisen lämpötilakertoimien läheisistä arvoista.

Korkeakestoisista seoksista, joita (paitsi nikroomia) käytetään laajalti erilaisten lämmityselementtien valmistukseen, on huomattava kuumuutta kestävät seokset, kuten fheraali ja kromi. Ne kuuluvat Fe-Cr-Al-järjestelmään ja sisältävät 0,7% mangaania, 0,6% nikkeliä, 12 ... 15% kromia, 3,5 ... 5,5% alumiinia, ja loput on rautaa. Nämä seokset ovat erittäin kestäviä pinnan kemialliselle tuhoamiselle eri kaasumaisten väliaineiden vaikutuksesta korkeissa lämpötiloissa.

6.1 Laboratoriotyön järjestys nro 2a

Tutustu ennen työn aloittamista kuvan 11 asennuskaavioon ja mittauksiin tarvittaviin instrumentteihin.

Laboratorioasetus koostuu termostaatista, johon tutkittavat näytteet sijaitsevat, ja MO-62-mittaussillasta, joka mahdollistaa näytteen vastusmittauksen reaaliajassa. Näytteiden pakotettua jäähdytystä varten (lämpötilassa Т\u003e 25 ° С) termostaattiin asennetaan tuuletin ja takimmaisessa pellissä on vaimennin. Termostaatin oikealla puolella on näytteenumerokytkin.

Kuva 11 - Laboratoriotyön ulkonäkö ja mittauskaavio 2a

Ennen työn aloittamista aseta ”kerrannaisvaikutus N” -kytkimet arvoon 0,1 tai 0,01 (taulukon osoittamalla tavalla) ja viisi vuosikymmentä kytkeytyy vasempaan kohtaan vastapäivään ja varmista, että termostaatti on kytketty pois päältä (vaihtokytkin termostaatin etupaneelissa) ylemmässä asennossa Т≤25 ° С), muuten avaa pelti ja kytke tuuletin päälle merkkivalon alapuolella olevalla kytkentäkytkimellä, siirrä se ala-asentoon, kunnes normaalilämpötila on saavutettu, ja sammuta tuuletin.

6.1.1 Aseta näytteen numero -1 ja kiinnitä lämpötila, jossa mittaukset suoritetaan termostaattiin asennetulla lämpömittarilla; Kytke mittaussillan kerroin asentoon 0,01 ja kytke sitten verkko päälle etupaneelin oikeassa yläkulmassa olevalla kytkentäkytkimellä, verkon merkkivalo syttyy. Varmista vuosikymmenkytkimillä, että galvanometrin neula on 0: ssa, kun olet napsauttanut “tarkasti” -mittauspainiketta.

Resistenssivalinta tulisi aloittaa vanhemmasta vuosikymmenestä peräkkäisellä lähentämisellä, kerrota saatu arvo kertoimella ja kirjoittaa taulukkoon 3.

Toista mittaukset seuraavalle viidelle näytteelle, minkä jälkeen kerroin siirretään asentoon 0,1 ja jatka näytteiden 7-10 mittauksia.

6.1.2 Palauta näytteenumerokytkin alkuperäiseen asentoon, sulje termostaatin takana oleva läppä, kytke termostaatti päälle (kytke etupaneelin pää - kokonaan alas) ja lämmitä näytteet lämpötilaan 50-70 ° C, sammuta sitten termostaatti, avaa läppä ja tee 10 näytteen vastusmittaus on samanlainen kuin 6.1.1 kohta, joka kirjaa vastaavan lämpötilan jokaiselle mittaukselle.

Tallenna kaikki saadut tiedot taulukkoon 3. Näytä tulokset opettajalle.

6.2 Menettely 2b

Tutustu ennen työn aloittamista kuvan 12 asennuskaavioon ja sen toteuttamiseen tarvittaviin laitteisiin.

Asennus koostuu mittausyksiköstä (BI), jossa sijaitsee + 12 V: n virtalähde, lämpötilan mittausyksiköstä (BIT), termostaatista, johon on asennettu näytteet,

tuuletin näytteiden pakotettua jäähdyttämistä varten, näyttö toimintatiloista ja lämpötiloista, kytkentätyökalut (kytkimet näytteen numeroon, toimintatapaan, virta päälle, termostaatti ja pakkojäähdytys) sekä RLC-yksikkö, jonka avulla voit mitata kaikkien näytteiden vastus reaaliajassa vastaanotetun tehtävän mukaan .

Kuva 12 - Laboratoriotyön ulkonäkö ja mittauskaavio 2b

Ennen kuin kytket verkkoyksikön päälle, varmista, että K1-verkon kytkentäkytkin, joka sijaitsee mittausyksikön oikealla puolella, ja RLC-mittarin kytkentäkytkin ovat “Pois” -asennossa.

6.2.1 Kytke verkkoon RLC-mittari ja mittausyksikkö (BI).

6.2.2 Kytke BI: n kytkin K2 oikeaan asentoon (termostaatti pois päältä), punainen LED ei pala.

6.2.3 BI-kytkimen käyttötila K4 - ala-asennossa.

6.2.4 Vaihtokytkin “kertoja” - 1: 100, 1: 1 (keskiasento).

6.2.5 Kytkimet P1 ja P2 (näytteen numerot) - asentoon R1.

6.2.6 Kytkin K3 (tuuletin päällä) - POIS (ala-asento).

6.2.7 Kytke BI: n virta (BI: n oikealla puolella oleva vaihtokytkin K1 - “on” -asentoon, vihreä LED syttyy), kytke vaihtokytkin “kerroin” asentoon 1: 100, varmista, että näytteiden lämpötila on 20 - 25 ° C

kun lämpötilanäyttö on aiemmin kytketty päälle painamalla lyhyesti laitteen takapaneelin painiketta, muuten nosta termostaatin kansi ylös BI-kannen ruuvilla ja kytke tuuletin päälle jäähdyttämällä näytteet määriteltyihin rajoihin.

6.2.8 Kytke RLC-mittarin virta päälle ja valitse sen vastusmittaustila.

6.2.9 Mittaa vuorotellen 10 näytteen vastus huoneenlämpötilassa (20-25) ℃ käyttämällä N-näytön kytkintä. Nosta sitten se alkuperäiseen asentoonsa, kirjoita tiedot taulukkoon 3.

6.2.10 Kytke termostaatti päälle BI: ssä, K2-kytkimen asento on “PÄÄLLÄ” (punainen LED syttyy) ja lämmitä 50–60 ° C: seen, nosta tuulettimen kansi BI: llä ja kytke puhallin päälle (K3 - ylös).

6.2.11 Mitataan kymmenen näytteen vastus, samoin kuin kohdassa 6.2.9, samalla kun asetetaan lämpötila, jossa mittaus tehtiin jokaiselle näytteelle. Syötä tiedot taulukkoon 3. Kytkin “N näyte” lähtöasentoon ja kertoja keskiasentoon.

6.2.12 Jatka termostaatin lämmittämistä lämpötilaan Т \u003d 65 ºС laskemalla puhaltimen kansi. Sammuta termostaatti, kytke K2 BI-oikeassa asennossa (punainen LED ei pala).

6.2.13 Käännä “käyttötavan” kytkin K4 asentoon 2 ja kertoja asentoon 1: 1, nosta puhaltimen kansi.

6.2.14 Mittaa R1, R2, R3, R4 yksitellen (5-10) ℃ lämpötilaan (25-30) andС ja kirjoita tiedot taulukkoon 4. Kun lämpötila saavuttaa (25-30) ℃, aseta kertojakytkin - keskiasennossa, sammuta sitten verkko molemmilta laitteilta. (Näyte 1 on kupari, näyte 2 on nikkeli, näyte 3 on vakio, näyte 4 on nikromi).

Raportin tulisi sisältää:

Työn tarkoitus;

Lyhyt kuvaus asennuskaaviosta;

Työkaavat, selitykset, laskentaesimerkit;

Koetulokset ovat taulukon 1 (tai taulukkojen 3 ja 4) ja kahden kuvaajan muodossa ρ: n ja TCS: n riippuvuuksista seosten koostumuksesta Cu-Ag- ja Cu-Ni-järjestelmissä ja kohtien 6.2.13–6.2.16 kohdalla resistanssin (R) riippuvuus t ℃ neljälle näytteelle;

Koetulosten ja suositellun kirjallisuuden tutkimuksen perusteella muotoillut päätelmät

Taulukko 3 - Tutkimus ρ: n ja TCS: n riippuvuudesta seoksen koostumuksesta

Johtimen pituus L \u003d 2m; osa S \u003d 0,053 um.
;
.

Taulukko 4 Näytteiden kestävyyden lämpötilariippuvuuden tutkimus

kirjallisuus

1 Pasynkov V.V., Sorokin V.S. Elektroniikkalaitteiden materiaalit: Oppikirja. - 2. toim. - M .: Korkeampi. school., 1986. - 367 s.

2 Sähköteknisten materiaalien käsikirja / Toim. Y. Koritsky, V.V. Pasynkova, B.M. Tareeva. - M .: Energoizdat, 1988.V. 3.

3 Instrumentointi- ja automaatiomateriaalit. Käsikirja / Toim. YM Pyatina, - M .: Koneenrakennus, 1982.

4 Bondarenko G.G., Kabanova T.A., Rybalko V.V. Materiaalitiede. - M .: Yurayt-kustantamo, 2012.335 s.

ρ · 10 2, TCS · 10 3,

μΩm 1 / aste

Ag 100 80 60 40 20 0

Cu 0 20 40 60 80 100

ρ · 10, TCS,

μohm · m 1 / aste.

Cu 100 80 60 40 20 0

Ni 0 20 40 60 80 100

Aikataulu opettajalle - Kirshina I.A. - Assoc., Ph.D.

Lähes kaikkien materiaalien sähköinen vastus riippuu lämpötilasta. Tämän riippuvuuden luonne on erilainen eri materiaaleille.

Kiteisen rakenteen omaavissa metalleissa elektronien vapaata kulkua varausaineina rajoittavat niiden törmäykset ionien kanssa, jotka sijaitsevat kidehilan solmuissa. Törmäyksissä elektronien kineettinen energia siirtyy hilaan. Jokaisen törmäyksen jälkeen elektroni, joka on sähkökentän voimien vaikutuksella, saavuttaa jälleen nopeuden ja seuraavissa törmäyksissä siirtää hankitun energian kidehilan ioneille lisäämällä niiden värähtelyä, mikä johtaa aineen lämpötilan nousuun. Siten elektroneja voidaan pitää välittäjinä sähköenergian muuntamisessa lämpöenergiaksi. Lämpötilan nousuun liittyy ainehiukkasten kaoottisen lämpöliikkeen lisääntyminen, mikä johtaa elektronien törmäysten lukumäärän kasvuun ja vaikeuttaa elektronien järjestäytynyttä liikettä.

Useimpien metallien ominaisvastus kasvaa lineaarisesti käyttölämpötila-alueella.

jossa ja - kestävyys alkuperäisissä ja lopullisissa lämpötiloissa;

- vakio tietylle metallikertoimelle, jota kutsutaan lämpötilakestokerrokseksi (TCS);

T1 ja T2 ovat lähtö- ja loppulämpötilat.

Toisen tyyppisissä johtimissa lämpötilan nousu johtaa niiden ionisoitumisen lisääntymiseen, joten tämän tyyppisten johtimien TCS on negatiivinen.

Aineiden ja niiden TCS: ien resistiivisyysarvot on annettu viitekirjoissa. Tyypillisesti resistiivisyysarvot annetaan yleensä lämpötilassa +20 ° C.

Johtimen vastus määräytyy lausekkeen avulla

R2 \u003d R1
(2.1.2)

Tehtävä 3 Esimerkki

Määritä kaksijohtimisen siirtojohdon kuparijohdon vastus lämpötiloissa + 20 ° С ja +40 ° С, jos vaijerin poikkileikkaus S \u003d

120 mm , ja linjan pituus l \u003d 10 km.

päätös

Vertailutaulukoiden mukaan löydämme resistiivisyyden kupari + 20 ° С: n lämpötilassa ja lämpötilakertoimessa :

\u003d 0,0155 ohm mm / m; \u003d 0,004 astetta .

Määritämme vaijerin resistanssin lämpötilassa T1 \u003d +20 ° C kaavan R \u003d avulla , ottaen huomioon linjan eteen- ja taaksepäin johtimien pituus:

R1 \u003d 0,0175
2 \u003d 2 917 ohmia.

Johtimien vastus lämpötilassa + 40 ° C saadaan kaavasta (2.1.2)

R2 \u003d 2,917 \u003d 3,15 ohmia.

tehtävä

Kolmilankainen antennilinja, jonka pituus on L, tehdään langalla, jonka merkki on annettu taulukossa 2.1. On välttämätöntä löytää "?" -Merkin osoittama arvo yllä olevan esimerkin avulla ja valitsemalla vaihtoehto taulukon 2.1 mukaisesti siinä ilmoitettujen tietojen kanssa.

On huomattava, että ongelmassa, toisin kuin esimerkissä, tarjotaan laskelmat, jotka liittyvät yhden linjan johtoon. Paljaiden johtojen merkeissä kirjain osoittaa langan materiaalin (A - alumiini; M - kupari) ja numero osoittaa langan poikkileikkauksenmm .

Taulukko 2.1

Aihemateriaalin tutkiminen päättyy testiin nro 2 (TOE-

ETM / PM ”ja nro 3 (TOE - ETM / IM)

Johtimen hiukkaset (molekyylit, atomit, ionit), jotka eivät osallistu virran muodostumiseen, ovat lämpöliikkeessä, ja virran muodostavat hiukkaset ovat samanaikaisesti lämpö- ja suunnaliikkeissä sähkökentän vaikutuksesta. Tästä syystä virran muodostavien hiukkasten ja sen muodostumiseen osallistumattomien hiukkasten välillä tapahtuu lukuisia törmäyksiä, joissa ensimmäiset antavat pois osan virran lähteen energiasta, jonka ne siirtävät jälkimmäiselle. Mitä enemmän törmäyksiä, sitä alhaisempi virran muodostavien hiukkasten määrätyn liikkeen nopeus on. Kuten kaavasta voidaan nähdä I \u003d enνS, nopeuden lasku johtaa virran voimakkuuden laskuun. Skaalaarimäärää, joka kuvaa johtimen ominaisuutta virran voimakkuuden pienentämiseksi, kutsutaan johtimen vastus.  Ohmin lakimallista, vastus Ohm on johtimen resistanssi, jossa virta saadaan voimalla 1 a  jännitteellä johtimen päissä 1 tuumaa.

Johtimen vastus riippuu sen pituudesta l, poikkileikkauksesta S ja materiaalista, jolle on ominaista resistiivisyys Mitä pidempi johdin, sitä enemmän yksikköä kohti virta muodostavien hiukkasten törmäykset hiukkasten kanssa, jotka eivät osallistu sen muodostukseen, ja sitä suurempi johtimen vastus. Mitä pienempi johtimen poikkileikkaus on, sitä tiheämpää hiukkasten virtaus, joka muodostaa virran, ja mitä useammin ne törmäävät partikkeleihin, jotka eivät osallistu sen muodostukseen, ja siksi, sitä suurempi johtimen vastus on.

Sähkökentän vaikutuksesta törmäysten välisen virran muodostavat hiukkaset liikkuvat kiihtyvästi lisäämällä kineettistä energiaa kenttäenergian takia. Törmäyksessä hiukkasten kanssa, jotka eivät muodosta virtaa, ne siirtävät osan kineettisen energiansa heille. Seurauksena on, että johtimen sisäinen energia kasvaa, mikä ilmenee ulkoisesti sen lämmityksessä. Mieti, muuttuuko johtimen vastus kuumennettaessa.

Sähköpiirissä on teräslangan kela (naru, kuva 81, a). Kun ketju on suljettu, alamme lämmittää lankaa. Mitä enemmän lämmitämme sitä, sitä alhaisempi ampeerimittari näyttää virran voimakkuuden. Sen lasku johtuu siitä, että metalleja kuumennettaessa niiden vastus kasvaa. Joten hehkulampun hiusten vastus, kun niitä ei pala, on suunnilleen 20 ohmiapolttaen (2900 ° C) - 260 ohmia. Kun metallia kuumennetaan, elektronien lämpöliike ja ionien värähtelynopeus kidehilassa kasvaa, minkä seurauksena ionien kanssa virran muodostavien elektronien törmäysten lukumäärä kasvaa. Tämä lisää johtimen vastuskykyä *. Metalleissa vapaat elektronit sitoutuvat erittäin voimakkaasti ioneihin, joten metalleja kuumennettaessa vapaiden elektronien lukumäärä pysyy käytännössä muuttumattomana.

* (Sähköisen teorian perusteella on mahdotonta päätellä tarkkaa lakia lämpötilan vastuskyvyn riippuvuudesta. Tällainen laki vahvistetaan kvanttiteoriassa, jossa elektronia pidetään hiukkasena, jolla on aalto-ominaisuudet, ja johtavan elektronin liikettä metallin läpi pidetään elektronien aaltojen etenemisprosessina, jonka pituuden määrää de Broglie-suhde.)

Kokeet osoittavat, että kun eri aineiden johtimien lämpötila muuttuu samalla määrällä asteita, niiden vastus muuttuu epätasaisesti. Esimerkiksi, jos kuparijohtimella oli vastus 1 ohmsitten lämmittämisen jälkeen 1 ° C  hänellä on vastarintaa 1,004 ohmiaja volframi - 1,005 ohmia Karakterisoidaksesi johtimen resistanssin riippuvuus sen lämpötilasta otetaan käyttöön arvo, jota kutsutaan lämpötilan vastuskertoimeksi. Skaalaariarvoa, jota mitataan johtimen resistanssin muutoksella 1 oomi 0 ° C: ssa lämpötilan muutoksesta 1 ° C: lla, kutsutaan lämpötilakertoimeksi α. Joten volframille tämä kerroin on 0,005 astetta -1, kuparille - 0,004 astetta -1.  Lämpötilakestävyyskerroin riippuu lämpötilasta. Metallien kohdalla se muuttuu vähän lämpötilan mukana. Pienellä lämpötila-alueella sitä pidetään vakiona tietylle materiaalille.

Johdannaan kaava, jolla johtimen vastus lasketaan ottaen huomioon sen lämpötila. Oletetaan, että R 0  - johtimen vastus 0 ° Ckun sitä lämmitetään 1 ° C  se lisääntyy aR 0, ja kun sitä kuumennetaan t °  - päällä aRt °  ja tulee R \u003d R 0 + aR 0 t °tai

Metallien kestävyyden riippuvuus lämpötilasta otetaan huomioon esimerkiksi sähkölämmittimiä, lamppuja varten tarkoitettujen spiraalien valmistuksessa: kierrelangan pituus ja sallittu virran voimakkuus lasketaan niiden vastus kuumennetussa tilassa. Metalliresistanssin riippuvuutta lämpötilasta käytetään vastuslämpömittarissa, joita käytetään mittaamaan lämpömoottoreiden, kaasuturbiinien, masuuneissa käytetyn metallin lämpötilaa. Tämä lämpömittari koostuu ohuesta platina (nikkeli, rauta) -kelasta, joka on kääritty posliinikehykseen ja asetettu suojakoteloon. Sen päät on kytketty sähköpiiriin ampermetrillä, jonka asteikko on kalibroitu lämpötilan asteina. Kun spiraalia lämmitetään, virta piirissä laskee, tämä aiheuttaa ampeerimittarin nuolen liikkumisen, joka osoittaa lämpötilan.

Tietyn osan, piirin resistanssin vastavuoroisuutta kutsutaan johtimen sähkönjohtavuus  (sähkönjohtavuus). Johtokyky Mitä suurempi johtimen johtavuus on, sitä pienempi on sen vastus ja sitä parempi se johtaa virtaa. Johtavuusyksikön nimi   Johdinvastus 1 ohm  sitä kutsutaan siemens.

Lämpötilan laskiessa metallien vastus vähenee. Mutta on metalleja ja seoksia, joiden vastus tietyssä matalassa lämpötilassa jokaiselle metallilevylle ja seokselle vähenee äkillisesti ja siitä tulee häviävän pieni - melkein yhtä suuri kuin nolla (kuva 81, b). Tulee suprajohtavuus - johtimella ei käytännössä ole vastusta, ja kun siinä virittyvä virta on olemassa pitkään, kun johdin on suprajohtavassa lämpötilassa (yhdessä kokeessa virta havaittiin yli vuoden). Ylittämällä suprajohdinvirran tiheys 1200 a / mm 2  lämmön vapautumista ei havaittu. Yksiarvoiset metallit, jotka ovat parhaita virranjohtimia, eivät mene suprajohtavassa tilassa erittäin alhaisiin lämpötiloihin saakka, joissa kokeet tehtiin. Esimerkiksi näissä kokeissa kupari jäähdytettiin 0,01566 ° K,  kulta - ylös 0,0204 ° K.  Jos olisi mahdollista saada seoksia, joilla on suprajohtavuus tavallisissa lämpötiloissa, niin sillä olisi suuri merkitys sähkötekniikassa.

Nykyaikaisten konseptien mukaan suprajohtavuuden pääasiallinen syy on kytkettyjen elektroniparien muodostuminen. Suprajohtavassa lämpötilassa vaihtovoimat alkavat toimia vapaiden elektronien välillä, mikä saa elektronit muodostamaan sitoutuneita elektronipareja. Tällaisella kytketyllä elektroniparilla olevalla elektronikaasulla on muita ominaisuuksia kuin tavallisella elektronikaasulla - se liikkuu suprajohteessa ilman kitkaa kidehilan solmuja vastaan.