За развитието на творческите способности на учениците, задачите на решаването на резистор преки текущи схеми по метода на равноценните възли. Решението на тези задачи е придружено от последователната трансформация на схемата източник. Освен това тя претърпява най-голямата промяна след първата стъпка, когато се използва този метод. Допълнителни трансформации са свързани с еквивалентна подмяна на последователни или паралелни резистори.

За да конвертирате веригата, имотът се използва, че във всяка верига с еднакъв потенциал може да бъде свързан към възлите. И напротив: слотовете на веригата могат да бъдат разделени, ако след това потенциалите на точките, включени в възела, няма да се променят.

В методическата литература често се пише по този начин: ако схемата съдържа проводници със същите съпротивления симетрични Що се отнася до всяка ос или симетрия, точките на тези проводници, симетрични за тази ос или равнина имат същия потенциал. Но цялата трудност е, че такава ос или равнина никой не показва и ни е трудно.

Предлагам друг, опростен начин за решаване на такива задачи.

Задача 1.. Тел куб (фиг. 1) е включен във веригата между точките А до V.

Намерете го с цялостната устойчивост, ако съпротивлението на всяко ребро е равно R.

Поставете куба на ръба AU. (Фиг. 2) и "Нарежете" го на две Успоредни половини Самолет AA 1 B 1 Vпреминаване през дъното и горния ръб.

Помислете за дясната половина на куба. Ще разгледаме, че по-ниският и горният ръб се разделят на половин и стомана 2 пъти по-тънък и тяхната резистентност се увеличи 2 пъти и стомана 2 R. (Фиг. 3).

1) Намерете съпротивлениеR1. Три горни проводника, свързани последователно:

4) Ние откриваме цялостната съпротива на тези половинки на куба (фиг. 6):

Ние намираме общата съпротива на куба:

Оказа се сравнително проста, разбираема и достъпна за всички.

Задача 2.. Тел куб е свързан с верига, а не ръба, но диагонал AC. Всяко лице. Намерете го с цялостната устойчивост, ако съпротивлението на всяко ребро е равно R (фиг. 7).

Отново поставете куба на ръба на AV. "Видях" куб на две Успоредни половини Същата вертикална равнина (виж фиг. 2).

Отново смятаме правилната половина на кабелния куб. Ние вземат под внимание, че горният и долният ръб се счупи наполовина и тяхната съпротива от стомана 2 R..

Като се вземат предвид условията на проблема, имаме следното съединение (фиг. 8).

Помислете за класическа задача. Дан куб, чиято ролка е проводник с някаква друга съпротива. Този куб е включен в електрическата верига между всякакви точки. Въпрос: Какво е равно куба съпротивление Във всеки от тези случаи? В тази статия учителят по физика и математика разказва как се решава тази класическа задача. Има и видео урок, в който ще намерите не само подробно обяснение на решението на проблема, но и истинска физическа демонстрация, потвърждаваща всички изчисления.

Така кубът може да бъде включен във веригата по три различни начина.

Устойчивост на клетки между противоположни върхове

В този случай текущата достига до точката А., Разпределено между трите кубчета ребра. В същото време, тъй като всичките три ребра са еквивалентни от гледна точка на симетрията, никой от рибите не може да се даде по-голямо или по-малко "значимост". Следователно, токът между тези ребра трябва да бъде също толкова еднакво. Това означава, че токът във всяко ребро е равен на:

В резултат на това се оказва, че спадът на напрежението на всеки от тези три рибени е същото и равно на, където - съпротивата на всеки ръб. Но спадът в напрежението между двете точки е равен на потенциалната разлика между тези точки. Това е потенциалът на точките ° С., Д. и Д. Същото и равно. За съображения за потенциала на симетрия Е., Г. и К. Също същото.

Точките със същия потенциал могат да бъдат свързани чрез проводници. Това няма да промени нищо, защото на тези проводници все още няма да тече ток:

В резултат на това получаваме Rebb AC., АД и AE. T.. По същия начин, Rybra. Fb., GB. и KB. Свържете се в една точка. Да се \u200b\u200bобадим на нейната точка М.. Що се отнася до останалите 6 рубей, всичките им "старт" ще бъдат свързани в точката T.и всички краища - в точката М.. В резултат на това ще получим следната еквивалентна схема:

Съпротивление на кубчета между противоположни ъгли на едно лице

В този случай еквивалентът е Rybra АД и AC.. Същият текущи потоци върху тях. Освен това също са еквивалентни Ke. и Kf.. Същият текущи потоци върху тях. Още веднъж, ние повтаряме, че токът между еквивалентните ребра трябва да се алологично също, в противен случай симетрията ще наруши:

По този начин, в този случай, същия потенциал притежава ° С. и Д.както и точки Д. и Е.. Така че тези точки могат да бъдат комбинирани. Нека точката ° С. и Д. Комбинирайте в точка М., точка Д. и Е. - в точка T.. След това ще бъде получена следната еквивалентна схема:

На вертикалния сайт (директно между точките T. и М.) Токът не тече. Всъщност ситуацията е подобна на балансиран измервателен мост. Това означава, че тази връзка може да бъде изключена от веригата. След това не е трудно да се изчисли цялостната съпротива:

Горната съпротива на връзката е Nizhny -. Тогава цялостната съпротива е:

Съпротивление на кубчета между съседните върхове на едно лице

Това е последната възможна възможност за свързване на куба в електрическа верига. В този случай, еквивалентни ребра, чрез които един и същ ток ще тече Rybra AC. и АД. И съответно същите потенциали ще имат точки ° С. и Д., както и симетрични точки Д. и Е.:

Ние отново свързваме двойки точки със същите потенциали. Можем да го направим, защото токът между тези точки не тече, дори и да ги свържете с проводника. Нека точката ° С. и Д. Съчетавам в точката T., точка Д. и Е. - точно М.. След това можете да нарисувате следната еквивалентна схема:

Общата резистентност на получената схема се изчислява чрез стандартни методи. Всеки сегмент от два успоредно на свързаните резистори се заменя с резистор за съпротивление. След това съпротивлението на "горния" сегмент, състоящ се от постоянно свързани резистори и е равно.

Този сегмент е свързан с "средния" сегмент, състоящ се от една резисторна резистентност, паралелно. Съпротивлението на веригата, състояща се от две успоредни съпротивлечни резистори и, равни:

Това означава, че схемата е опростена до още по-прост гледна точка:

Както може да се види, съпротивлението на "горния" P-образен сегмент е:

Е, цялостната устойчивост на резистентност към резистентност към паралелно съпротивление е равна:

Експеримент за измерване на съпротивлението на куба

За да покажем, че всичко това не е математически трик и че всички тези изчисления са реална физика, реших да проведя пряк физически експеримент за измерване на съпротивлението на куба. Можете да гледате този експеримент във видеото, който е в началото на статията. Тук ще публикувам снимки на експерименталната инсталация.

Особено за този експеримент миришех на куба, чиито ребра са едни и същи резистори. Също така, имам мултиметър, който включих в режим на измерване на съпротива. Съпротивлението на едно резистор е 38.3 COM:

Кубче за електрическо съпротивление

Дан рамка под формата на куб, изработен от метален проводник. Електрическото съпротивление на всеки куб ръб е равен на една уау. Каква е съпротивлението на куба, когато електрическият ток е предаден от един връх на друг, ако е свързан към DC източник, както е показано на фигурата?

Интересни факти за задачата за съпротивлението на кубчета резистори

1. Решаването на задачата за съпротивлението на куба като цяло може да се прочете на дневника Quantum или да се види тук: "В края на четиридесетте в математическите кръгове на Москва се появи задачата на електрическа съпротивление на кабелен куб , Кой го е измислил или намерил в старите учебници, ние не знаем. Задача беше много популярно и всичко бързо разпозна всичко. Много скоро започна да я пита на изпитите и стана ...

0 0

Помислете за класическа задача. Дан куб, чиято ролка е проводник с някаква друга съпротива. Този куб е включен в електрическата верига между всякакви точки. Въпрос: Какво е съпротивата на Куба във всеки от тези случаи? В тази статия учителят по физика и математика разказва как се решава тази класическа задача. Има и видео урок, в който ще намерите не само подробно обяснение на решението на проблема, но и истинска физическа демонстрация, потвърждаваща всички изчисления.

Така кубът може да бъде включен във веригата по три различни начина.

Устойчивост на клетки между противоположни върхове

В този случай, токът, достигащ до точката А, се разпределя между трите кубчета ребра. В същото време, тъй като всичките три ребра са еквивалентни от гледна точка на симетрията, никой от рибите не може да се даде по-голямо или по-малко "значимост". Следователно, токът между тези ребра трябва да бъде също толкова еднакво. Това е сила ...

0 0

Странен ..
Вие сте отговорили на въпроса си.
- люлка и "чрез свързване на апози на омметър до две точки, чрез които основната диагонал на Куба" "мярка"

Фигура прикрепена: -
Достатъчно просто разсъждение. Достатъчно училищни знания във физиката. Геометрията не е необходима тук, така че преместваме куба в самолета и първо отбележете характерните точки.

Фигура прикрепена: -
Въпреки това е по-добре да се даде логиката на разсъжденията, а не само номерата на случаен принцип. Въпреки това, не предполагам!
Предлагам да търся оригинални решения. Агадал, но как решихте? Отговорът е абсолютно сигурен и можете да затворите темата. Единственото нещо, което решава, така че задачата е не само за една и съща R. просто ако ...

0 0

Нека коментирам изявлението на учителя

Да предположим за противоположната куба Куба А и С "напрежението U се прилага, в резултат на което секцията на веригата тече веригата на Куба, която се прилага към Куба.

Фигурата показва теченията, които текат по ръбовете на куба. За съображения за симетрия може да се види, че теченията, които в момента са на зърната, АА "и АД са равни - ние означаваме този ток I1; по същия начин получаваме тековете на GRACEDC, DD", BC, BB "," B "," d "равен (i2) l; течения според грануфа cc", b "c" и d "c" също са равни (i3).

Ние записваме законите на Кирххоф (например за възли A, B, C, C "):
(I \u003d 3i1
(I1 \u003d 2I2
(2i2 \u003d i3
(3i3 \u003d i

От тук получаваме I1 \u003d I3 \u003d I / 3; I2 \u003d I / 6

Нека общата резистентност на куба е равна на R; Тогава според закона на ома
(1) u \u003d IR.
От друга страна, когато около ABCC контура, получавам това
(2) u \u003d (i1 + i2 + i3) r

От сравнение (1) и (2) имаме:
r \u003d R * (I1 + I2 + I3) / i \u003d R * (1/3 + 1/6 + 1/3) \u003d ...

0 0

Ученици? Това са училищни задачи. Ом закон, последователни и паралелни връзки за съпротивление, задачата на три съпротивления и незабавно тези.

Разбира се, не взех под внимание публиката на сайта, където повечето от участниците не само решават задачата с удоволствие, но и подготвят задачи. И, разбира се, знае за класическите предизвикателства по възраст в продължение на най-малко 50 години (аз ги реша от колекцията по-възрастна от първото издание на Ирова - 1979 г., както аз го разбирам).

Но все пак е странно да се чуе, че "задачите не са олимпиада". IMHO, "Олипадизъм" задачи се определят не толкова много, а не толкова сложност, но в много отношения е необходимо да се досети при решаването (за нещо), след което задачата на много сложна става много проста.

Средният ученик ще напише система от уравненията на Кигоф и ще го реши. И никой няма да го докаже, че решението е неправилно.
Охлаждане на Schoolboy предполагам симетрия и решаване на задачата по-бързо от средния ученик.
P.S. Въпреки това, "средни студенти" също са различни.
P.p.s ....

0 0

Използвайте универсални математически пакети - неразумно в наличието на програми за анализ на схемата. Резултатите могат да бъдат получени числено и в аналитични (за линейни схеми).
Ще се опитам да водя алгоритъма за изхода на формулата (R_EX \u003d 3/4 R)
Изрязваме куба с 2 части на диагоналите на хоризонталните лица до равнината, преминаваща през посочените точки. Получаваме 2 половинки от куба с резистентност, равна на двойната резистентност на дезиралната устойчивост (проводимостта на половината куб е равна на половината поведение на проводимостта). Когато последователният самолет пресича ребрата, тяхната проводимост се разделя на половина (двойна резистентност). Разположете половин куб. След това получаваме диаграма с два вътрешни възли. Заменяме един триъгълник на звезда, ползата от броя на цели числа. Е, тогава аритметиката на електроенергия. Възможно е и дори по-лесно да се реши, объркване на неясни съмнения ...
PS. В Maple и / или сироп можете да получите формула за всяка съпротива, но да гледате тази формула, ще разберете, че само компютърът ще иска с нея ...

0 0

Забавни цитати

xXX: Да! Да! По-бързо, дори по-бързо! Искам двама едновременно, не, три! И това също! О да!
yyy: ... Човек, какво правиш там?
xXX: Накрая, неограничен, аз люлка торенти: D

type_2: Чудя се дали е там хвърли чугун куб, за да се избута, боядисано в рубинен куб? :)

Дискусия на робот на Лего, събиране на куба на Рубик за 6 секунди.
type_2: Чудя се дали е там, хвърлящ чугун куб, за да избута рисувана в рубинен куб? :)
punky: Познай страната в коментари ...

xXX: Чувствахте ли се нов страхливец?
yyy: nea)
yyy: утре ...

0 0

Решаване на задачите за изчисляване на електрическата устойчивост при използване на модели

Раздели: Физика

Цели: образование: систематизиране на знанията и уменията на учениците за решаване на задачите за изчисляване на еквивалентна съпротива с помощта на модели, рамки и др.

Разработване: Развитие на умения за логическо мислене на абстрактно мислене, умения замени схеми за еквивалентност, опростяване на изчисляването на схемите.

Образование: възпитание на отговорност, независимост, необходимостта от умения, придобити в урока в бъдеще

Оборудване: Cuba тел рамка, тетраунър, безкрайна верижна мрежа.

По време на класовете

Актуализация:

1. Учител: "Припомнете серийното свързване на съпротивата."

Студентите на борда скицират схемата.

и запишете

Учител: припомнете паралелното свързване на съпротивата.

Ученикът на дъската скицира елементарния ...

0 0

Раздели: Физика

Цели: учение: Систематизиране на знанията и уменията на учениците за решаване на задачите за изчисляване на еквивалентна съпротива с помощта на модели, рамки и др.

Разработване: Развитие на умения за логическо мислене на абстрактно мислене, умения замени схеми за еквивалентност, опростяване на изчисляването на схемите.

Образование: възпитание на отговорност, независимост, необходимостта от умения, придобити в урока в бъдеще

Оборудване: Cuba тел рамка, тетраунър, безкрайна верижна мрежа.

По време на класовете

Актуализация:

1. Учител: "Припомнете серийното свързване на съпротивата."

Студентите на борда скицират схемата.

и запишете

U ob \u003d u 1 + u 2

Y около \u003d y 1 \u003d y 2

Учител: припомнете паралелното свързване на съпротивата.

Студентът на борда скицира елементарната схема:

Y около \u003d y 1 \u003d y 2

Шпакловка за n равни

Учител: И сега ще решаваме задачите за изчисляване на еквивалентното съпротивление на веригата, което се представя като геометрична форма или метална мрежа.

Номер 1.

Тел рамката под формата на куб, на което представлява еднаква резистентност R. Изчислява еквивалентното съпротивление между точките А и V. за изчисляване на еквивалентното съпротивление на тази рамка, е необходимо да се замени еквивалентната верига. Точки 1, 2, 3 имат същия потенциал, те могат да бъдат свързани с един възел. И точките (върховете) на куба 4, 5, 6 могат да бъдат свързани към друг възел по същата причина. Учениците имат такъв модел на всяко бюро. След извършване на описаните действия, еквивалентни на схемата.

На площта на еквивалентната резистентност; на CD; на dB; И накрая, за последователна връзка на съпротивленията, имаме:

В същия принцип потенциалните точки А и 6 са равни, В и 3 са равни. Учениците съчетават тези точки по свой собствен модел и получават еквивалентна схема:

Изчисляването на еквивалентно съпротивление на такава верига е просто

Номер 3.

Същия модел на куба, с включването във веригата между точки 2 и B. учениците се присъединяват към точки с равни потенциали 1 и 3; 6 и 4. След това схемата ще изглежда така:

Точките от 1.3 и 6.4 имат равни потенциали, а токът над съпротивлението между тези точки няма да тече и схемата е опростена за вида; Еквивалентното съпротивление на което се изчислява така:

Номер 4.

Еквалична триъгълна пирамида, която има съпротивление R. Изчислява еквивалентното съпротивление при включване към веригата.

Точки 3 и 4 имат еднакъв потенциал, така че ръбът на 3.4 ток не тече. Учениците го премахват.

Тогава схемата ще изглежда така:

Еквивалентното съпротивление се изчислява като:

Номер 5.

Метална мрежа с устойчивост на връзката, равна на R. Изчислете еквивалентното съпротивление между точките 1 и 2.

В точка 0 може да бъде разделена, тогава схемата ще разгледа:

- съпротивление на половината симетрични 1-2 точки. Успоредно на нея същия клон, така

Номер 6.

Звездата се състои от 5 равностранени триъгълника, устойчивост на всеки .

Между точки 1 и 2 един триъгълник е успоредно с четири, последователно взаимосвързани

Да имаш опит за изчисляване на еквивалентното съпротивление на тел рамки може да започне да се изчислява резистентността на веригата, съдържаща безкраен брой съпротива. Например:

Ако разделяте връзката

от общата схема, схемата няма да се промени, тогава можете да си представите

или ,

решаваме това уравнение по отношение на r eq.

Резултат на урока: научихме се абстрактно да представляваме схемите на верижните обекти, сменете ги с еквивалентни схеми, които улесняват изчисляването на еквивалентното съпротивление.

Забележка: Този модел се подава под формата:

Електроните летят в плосък кондензатор с дължина l под ъгъл А до равнината на плочите и летят под ъгъл β. Определете първоначалната кинетична електронна енергия, ако силата на кондензатора е равна на E.

Съпротивлението на всеки ръб на телената рамка на куба е Р. Намерете съпротивлението между кубчетата най-отдалечени един от друг.

При продължително предаване на тока 1,4 и през проводника, последният се загрява до 55 ° С и при ток от 2.8 А - до 160 ° С. Към коя температура загрява проводника на ток от 5,6A? Устойчивостта на проводника не зависи от температурата. Температурата на околната среда е постоянна. Прехвърлянето на топлина е пряко пропорционално на температурната разлика на тел и въздух.

Водещ проводник с диаметър d се топи с продължителен предавателен ток I1, с какъв ток разтопява тел с диаметър 2D? Жиотните топлинни загуби в двата случая се считат за пропорционални на повърхността на проводника.

Какво количество топлина се подчертава в диаграмата след отваряне на k клавиша? Параметрите на схемата са показани на фигурата.

Електронът лети в хомогенно магнитно поле, посоката на която е перпендикулярна на посоката на нейното движение. Електронна скорост V \u003d 4 · 107 m / s. Индукция на магнитното поле b \u003d 1 mt. Намерете тангенциална Aτ и нормално ускоряване на електрон в магнитно поле.

Във веригата, показана на фигурата, термичната мощност, секретирана във външната верига, е еднаква със затворен и отворен бутон K. Определяне на вътрешното съпротивление на батерията R, ако R1 \u003d 12 ома, R2 \u003d 4 Ohm.

Два частици, които имат съотношение на заряди Q1 / Q2 \u003d 2 и съотношението на масите M1 / \u200b\u200bm2 \u003d 4, полетяха в хомогенно магнитно поле, перпендикулярно на неговите индукционни линии и се движат около кръгове със съотношение на радиуси R1 / R2 \u003d 2. Определете съотношението на кинетичните енергии W1 / W2 частици.

Осцилиращата верига се състои от кондензатор с капацитет С \u003d 400 pf и намотката с индуктивност L \u003d 10 mg. Намерете амплитудата на трептенията на текущия IM, ако амплитудата на осцилациите на напрежението UM \u003d 500 V.

След колко време (във фракциите на T / t периода) върху кондензатора на осцилаторния контура, ще заряда за първи път, равен на половината амплитудна стойност? (Зависимостта на заряда върху кондензатора навреме е зададена от уравнението Q \u003d QM cos ω0t)

Колко електрони лети от повърхността на катода за 1 s с ток на насищане от 12 mA? Q \u003d 1.6 · 10-19 cl.

Силата на тока във веригата на електрическата плочка е равна на 1.4 A. Какво минава електрическият заряд през напречното сечение на нейната спирала за 10 минути?

Определете напречното сечение и дължината на медния проводник, ако нейната резистентност е 0,2 ома и теглото на 0.2 kg. Медна плътност 8900 kg / m3, съпротивление 1.7 * 10-8 ома * m.

На фигурата на секцията на веригата на AV напрежение 12 V, съпротивлението R1 и R2 са равни на 2 ома и 23 ома, съпротивление на волтметъра от 125 ома. Определяте показанията на волтметъра.

Определете количеството съпротивление на шунтъра на амметъра, за да разширите границите на измерване на тока с 10 милиампер (I1) до 10 ампера (I). Вътрешното съпротивление на ампермера е равно на 100 ома (R1).

Коя топлинна мощност се разпределя в R1 резистора във веригата, чиято диаграма е показана на фигурата, ако амперметърът показва мощността на DC I \u003d 0.4 e? Стойности на резистентност на резистори: R1 \u003d 5 ohm, R2 \u003d 30 ома, R3 \u003d 10 ома, R4 \u003d 20 ома. Амметърът се счита за идеален.

Два идентични метални малки топки, заредени така, че зарядът на един от тях е 5 пъти повече от таксата за друг. Топки доведоха до контакт и разпространение на същото разстояние. Доколко колко пъти силата на тяхното взаимодействие се е променила в модула, ако: а) топките са обвинени в същото име; б) топките се таксуват по различен начин?

Дължината на цилиндричната медна жица е 10 пъти по-голяма от дължината на алуминия и техните маси са еднакви. Намерете съотношението на резистентност на тези проводници.

Телният пръстен е включен във веригата, който преминава текущата 9 А. Контакти разделят дължината на пръстена по отношение на 1: 2. В същото време, мощността на 108 вата се освобождава в пръстена. Каква сила в същия ток във външната верига ще бъде пусната в пръстена, ако контактите са поставени върху диаметъра на пръстена?

Две топки със същия обем, притежаващи маса от 0,6 ∙ 10 -3 g, окачени на копринени нишки с дължина 0,4 m, така че повърхностите им влизат в контакт. Ъгълът, на който нишките се отклоняват, когато са докладвани топчета от идентични заряди, равни на 60 °. Намерете количеството такси и силата на електрическото отблъскване.

Две идентични топки, заредени с един отрицателен заряд-1.5 μl, още един положителен 25 μl, водят до контакт и отново се разпръскват 5 cm. Определете заряда за всяка топка след контакт и силата на тяхното взаимодействие.